Online Rescheduling of Multiple Picking Agents for Warehouse

Management

Abstract

In this paper, we present a solution for a dynamic rescheduling problem involving new orders arriving randomly while static orders have been given in advance in warehouse environments. We propose two variations of an incremental static scheduling scheme: one based on the steepest descent insertion, called OR1, and the other, on multistage rescheduling, called OR2. Both techniques are enhanced by a local search procedure specifically designed for the problem at hand. We also implemented several existing online algorithms to our problem for evaluative purposes. Extensive statistical experiments based on real picking data indicate that the proposed methodologies are competitive with existing online schedulers and show that load-balancing algorithms, such as OR1, yield the best results on the average and that OR2 is effective in reducing the picking time when dynamism is low to moderate.

Keywords: dynamic scheduling, warehouse management, on-line algorithm

1. Introduction

The problem of picking customer orders from warehouse storage to the packing/delivery area, i.e., order picking, is one of the most important activities in a warehouse due to its high operational cost. Studies have shown that order picking can amount to 60% of the total costs of warehouse operations [1]. Traditionally, due to the high percentage of travel time in an order pickerrsquo;s activity [2], order picking has been treated as a distance-minimization problem. Optimization of a single picking route may be found in Refs.[3-7], among others.

For multiple routes and order pickers, exact methods are presented in Refs. [8-9], while heuristics for the cluster-then-route approach are investigated in Ref. [10]. In a series of works, Rubrico et al. [11-14] solve a more complicated form of the order-picking problem with multiple pickers (agents), in which each agent may be assigned more than one trip (route) to accomplish and delays due to congestion or queuing are considered. The objectives are to minimize an agentrsquo;s idle time by minimizing the travel distance and delays as well as maintain the balance of the load among the agents. They adapt a hierarchical decomposition and solve each subdivision using heuristics to achieve good schedules quickly for realistically sized problems.

The works reported above address a static order-picking problem in which all orders to be picked are known beforehand. Purely online versions of a picking problem in which all orders are not known beforehand and arrive at random are addressed in Refs. [15-16], where stochastic distributions are assumed for the order parameters and the problem is solved using methods related to the queuing theory. The online picking problem can be seen as an instance of the general online scheduling problem, in which the agents retrieving the orders correspond to machines that process jobs. A description of the online scheduling problem and its variants, as well as surveys of eminent online algorithms, may be found in Refs. [17-在线重新安排仓库多个采购代理管理

在本文中，我们提出了一个动态重新安排问题的解决方案，涉及新订单随机到达，而静态订单已经在仓库环境中预先提供。我们提出增量静态调度方案的两个变体：一个基于称为OR1的最速下降插入，另一个在称为OR2的多阶段重新调度上。这两种技术都是通过专门为当前问题设计的本地搜索程序来增强的。 我们还针对我们的问题实施了几种现有的在线算法进行评估。 基于实际采摘数据的广泛统计实验表明，所提出的方法与现有的在线调度器具有竞争力，并且显示诸如OR1之类的负载均衡算法平均得到最佳结果，并且OR2在减少动态时的采集时间方面是有效的低至中等。

1介绍

对于多个路线和订单选择器，参考文献中提供了精确的方法。[8-9]，而参考文献中对集群 - 路由方法的启发式进行了调查。在一系列作品中，Rubrico等人[11-14]解决了多个选择器（代理）的更复杂的订单挑选问题形式，其中每个代理可以被分配多个行程（路由）来完成并且由于拥塞或排队而延迟。目标是通过最小化旅行距离和延迟以及维持代理之间的负载平衡来最小化代理的空闲时间。它们适应层次分解，并使用启发式方法解决每个细分，以实现实际大小的问题。

与在线挑选问题密切相关的另一个问题是动态车辆路由问题（DVRP）。典型的动态事件包括：a）客户添加/删除，b）改变路径成本（例如道路交通状态），c）意外事故，如车辆故障和恢复。这些动态参数可能导致重新规划车辆的路线和重新安排，以及添加车辆进行调度以满足严格到期日。他们与在线挑选问题的通信是显而易见的，在其中，添加客户对应于新订单的随机到达。关于DVRP的分类，变体和方法的调查可参见参考文献。[30]。参考文献[31]，逐行地使用并行禁忌搜索来改善动态事件之间的解决方案（例如到达顺序）。参考文献中讨论了这种方法的概括。[32]作为多计划方法（MPA），它在每次发生事件时保持多个计划，以便随着时间的推移在解决方案选择中获得更大的灵活性。MPA是独立于搜索过程的框架。在同一篇论文中，作者还介绍了包括预测能力在内的MPA的增强。这种方法被称为多场景方法，其中保留的解决方案包括与现有方案相结合的预测需求。参考文献[33]提出了一种基于约束规划的反应架构来实时处理动态变化，[34]，提出了演示反应车辆路由功能的软件原型。

研究的目的是调查增量静态调度程序的两个变体的性能，通过将文档和一般实践中的现有在线调度程序进行比较，可以在每次新订单到达时解决总计划。与更精细的方法（如参考文献中的那些）相比，增量静态框架由于其速度和资源开销较低而被调整。 [31-32]。

2问题

bull;静态和动态订单具有相同的优先级

bull;动态订单无法插入代理当前正在执行的行程中

bull;新订单仅由一种类型的产品组成

表征随机订单的参数是(a）到达率lambda;（单位时间的订单），(b）产品信息，即存储量品牌和所需数量，（c）静态订单的总项目比率，gamma;= Drand / Dstatic ，其中数量是所选择的随机订单的总数量，Dstatic是静态订单的总数。

当每个新订单到达时，其所需的产品的数量被假定为均匀分布在[1，Q]的范围内，其中Q是代理的容量。类似地，由存储架代表的位置也均匀地分布在仓库中。

2.2目标和时间约束

在线重新安排要实时完成，即计算时间最多限制在几秒钟。在最糟糕的情况下，刚刚在棚屋装货的代理人将等待其新的旅行转让时间不少于重新计算时间表所需的时间。因此，保持这一延迟的效果非常重要，以最小化仓库吞吐量。

图1说明了采摘问题的静态和动态方面的相互作用。最初，离线计划程序为采购代理提供从静态订单派生的调度。当新的订单到达时，在线调度程序会修改当前计划以合并新的添加项并将更改输出到代理。这一直延续到新的订单不再到达。这里，代理程序的可修改元素被认为是指当前未被遍历或尚未遍历的所有跳闸。与基本上是开环的调度策略相反，在线调度程序使用反馈机制，其中当前调度的状态部分地确定重新计算的调度。

3.1增量静态重新安排

3.1.1最深下降插入

在详细阐述OR1之前，首先介绍用于最小化日程安排的基本操作符和本地搜索过程。

考虑了三种需求搬迁运营商。需求是指需要从给定货架位置挑选的物品;因此，需求重定位是指代理之间或代理之间（即，代理之间的）之间的需求的转移或交换。

下一个运算符是需求交换（M2），其中从当前分配给代理a1的货架s1的d1项被重定位到另一个代理a2。类似地，从当前分配给a2的货架s2的d2项目重新定位到a1。交换之后，a1和a2各有一个额外的行程，分别包含s1和s2的要求。

对于目前分配给代理a1的总需求d的任何货架，我们可以估计要从a1移动到另一个代理商a2的项目d *的数量，以使它们的均衡是平衡的：

本地搜索程序

3.1.2在线多级重新安排

3.2其他比较算法

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