多目标问题的一种新的规范化目标规划模型：供应商选择和订单分配的一个案例外文翻译资料

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多目标问题的一种新的规范化目标规划模型：供应商选择和订单分配的一个案例

摘要

本文将供应商选择问题建模为一个多目标优化问题（MOOP），其中价格、废品和交货时间的最小化被认为是三个目标。本文考虑了两种不同的情况。(1) 清晰的多目标优化问题，其中的目标是预先确定的；(2) 模糊的多目标优化问题，其中的目标权重是预先确定的。在这两种情况下，目的都是为了实现不同目标之间的某种程度的一致性。为此，我们开发了一种规范化的目标编程方法，并对这两种情况进行了测试。为了比较所提出的方法的有效性，我们提出了一个比较分析，其中包括加权目标编程、折衷编程、TOPSIS、加权目标、最小-最大目标编程和加权最大-最小模型。一个说明性的例子显示，我们提出的模型能够实现所有目标之间理想的一致性。

关键词：多目标供应商选择；标准化目标规划；折衷规划；TOPSIS；加权目标规划；最小-最大目标规划；加权最大-最小模型

1.简介

在采购部门，最重要的任务之一是选择合适的供应商，因为它可以有意义地降低采购 成本，提高企业竞争力（Willis 等人，1993；Dobler等人，1990；夏和武

，2007）。文献显示，制造业中的零部件和原材料的成本可能相当于产品成本的70%（Ghodsypour 和OBrien，1998）。正如Aissaoui等人（2007）所仔细讨论的，采购决策有六个阶段。(1）'制造或购买'；（2）供应商选择；（3）合同谈判；（4）设计合作；（5）采购；（6）采购分析。第二、第五和第六阶段完全由采购部门负责（Aissaoui等人，2007）。在第二阶段，一组供应商被预先评估并根据一些标准进行选择。例如，只有那些能够获得生产符合买方要求的产品所需技术的供应商才会被预先批准。在第二阶段之后，出现了一个问题，即多少钱和谁（从预先批准的供应商集合中）应该向买方提供产品。文献显示，为了回答这个问题，这个问题可以被表述为一个数学编程模型，根据一些重要因素进一步评估供应商，如价格、质量、交货、市场需求和供应商的能力。决策者（DMs）可能来自不同的角色（如高级经理、生产经理和采购经理），通常聚集在一起评估供应商（ Demirtas 和Ustun ，2008；Jo l ai 等人，2011）。回答这个问题的研究（或解决批量大小的问题）属于第五阶段，我们在本文的研究也是如此。

供应商选择在本质上是一个多标准决策（MCDM ）问题，因为一些相互矛盾的标准对供应商的评估和选择有影响（Dickson ，1966；Aissaoui等人，2007）。Dickson （1966）通过向美国和加拿大的273名采购人员和经理发送问卷，确定了供应商选择问题（SSP）的23个标准并进行了排序。排在前六位的标准分别是 质量、交货、业绩记录、保证政策、生产设施和能力以及价格。具有不同重要性的各种 标准的存在，增加了SSP的复杂性（Wang 和Yang，2009）。然而，在实践中，这些标准的重要性可能因行业而异。在采用数学编程进行SSP的研究中，价格、缺陷和交货时间被广泛用作影响供应商选择的三大标准（Roa 和Kiser ，1980；Weber 和Current ，1993；Ghodsypour 和OBrien ，1998；Kumar等人，2004，2006；Wadhwa 和Ravindran ，2007；Amid等人，2006，2009，2011）。从Dickson（1966）提出的前六名名单中选择这三个标准，主要是因为它们很容易量化。其他出现在前六名名单中的标准包括性能历史和保修政策，它们主要是定性的措施。在本文中，我们也将价格、缺陷和交货期作为我们模型的目标，而将生产设施的能力作为一个约束条件。

存在两种SSP：单一和多重采购方案。在第一种情况下，几乎所有的供应商都能 ， 满足买方的需求，因此，买方需要选择最佳供应商。在第二种情况下，质量、能力、价 格、交货等方面的限制迫使买方从一个以上的供应商那里购买同一物品。应用多重采购 方案是确保制造商供应流可靠性的一个实用方法（Aissaoui等人，2007）。在多重采购的情况下，买方需要决定从哪个供应商那里购买多少物品。DM或经理们通常以分析或直觉的方式做出决定（Simon, 1987; Sadler -Smith and Shefy, 2004）。Sadler -Smith 和Shefy （2004）讨论说，分析性决策在结构良好的常规情况下更为可取，而直觉性决策在结构松散的情况下更为明智。SSP是典型的 定量和审议，根据Simon （1987）的说法，这种问题受分析性决策的影响很大。Aissaoui等人（2007）也得出结论，数学编程是最合适的工具，可用于对这类问题进 行建模。因此，我们在本文中研究的结构化多源SSP可以被建模为一个多目标优化问题（MOOP）。

对于解决MOOP，可以考虑两种不同的情况。在第一种情况下，DM首先确定每个目标函数的精确目标值，可以被视为干脆的目标（干脆的MOOP），然后使用加权目标编程（WGP）等技术来解决这个问题。在第二种情况下，DM首先确定每个目标 的权重，可以被视为模糊目标（模糊MOOP ），然后使用最小-最大GP（MGP）等技术，也被称为模糊GP来解决问题。

• 1. 清晰的MOOP

有一些用于解决MOOP 的技术，其中每个目标的目标是精确确定的。Ust un 和Demirt as （2008a）提出了一个综合的多期多目标（MO ）模型，用于SSP和订单分配。为了解决MO 问题，他们使用了ε-约束方法、预订水平驱动的Tc h ebyc h eff 程序（ RLTP）和抢占式GP，然后比较了这三种技术的结果。在ε-约束法中，DMs选择其中一个目标作为单一目标，并将其他目标置于约束中。也就是说，DMs不确定任何目标。在 RLTP中，实现的目标与它的参考值的加权距离是最小的，它几乎等于正理想解（PIS）。对于最大化问题，实现的目标也应该大于保留水平，这些保留水平是由DMs从一个迭代到另一个迭代调整的。即使加权距离变得正常化，并且为它们分配了相等的权重， 该方法也不能保证实现的 目标与它们的参考值有一个相称的距离。通过先发制人的目标编程，在确定每个目标的目标后，DM将目标置于不同的优先级，这样，优先级较高的 目标就会首先得到满足。显然，由于目标不是同时考虑的，所以不能保证所实现的目标 和其目标之间的一致性。在另一项研究中，Ust un 和Demirt as （2008b）通过结合MGP和Archi中值GP（AGP，也称为WGP）定义了一个加法成就函数来解决MO问题。与RLTP类似，可能至少有一个目标的加权偏差是主导其他目标的。因此， 模型偏向于这个目标而忽略了其他目标。因此，WGP不能保证实现的目标与它们的权重一致。

• 1. 模糊的MOOP

在现实中，与供应商和市场相关的输入数据和信息并不总是被买方准确知晓，因此，研究人员经常采用模糊集理论作为在不确定环境中处理SSP的最佳工具（Kumar 等人，2004，2006；Amid等人，2006，2009，2011）。模糊集合理论是由Zadeh （1965）首次提出的。在经典集合理论中，一个元素在集合中的成员资格是一个二进制（0，1）项，与此相反，模糊集合理论允许这个成员资格来自一个真实的区间[0，1]。换句话说，在经典集合理论中，一个元素要么是一个集合的成员，要么是一个非成员。然而，在模糊集合理论中，一个元素可以被认为是具有一定程度的成员，同 时也是一个非成员。例如，一个买家可以把一批缺陷率为零的产品视为成员，其成员值 为1。此外，如果这批产品含有5%或更多的缺陷，买家将不再把它视为完美集合的成 员（即成员值为零）。如果这个例子的成员函数是线性的，如图1所示，一个有1%缺陷率的批次可以有0.8的成员值。

Kumar 等人（2004，2006）为多个采购SSP制定了一个模糊混合整数目标编程，包括三个模糊目标：成本、质量和交货，但要考虑买方的需求、供应商的 能力等。他们使用Zimmermann （1978）的最大最小技术来解决多目标问题。然而，Zimmermann 的技术并不能考虑三个目标的权重。在实际情况中，目标（或标准）的权重与采购部门的战略有关（Wang 等人，2004；Amid等人，2006、 2009、2011）。为了应对这个问题，Amid等人（2006，2009）为SSP制定了一个模糊的MO 模型，包括三个模糊的目标：成本、质量和交货，但要考虑到能力限制和市场需求。为了能够考虑到目标的权重，他们使用了Tiwari等人（1987）的加法模型来 解决MO 问题。Lin （2004）认为，通过使用Tiwari等人的加法模型，目标函数的实现水平不一定与它们的权重一致，因为权重较高的目标得到的实现水平比其他目标高。Lin（2004）随后提出了一个加权最大最小模型（WMM ）来解决模糊的MO 问题。后来，Amid等人（2011）将这一方法应用于有三个模糊目标的模糊MO SSP：成本、质量和交付，并受到能力和需求的限制。

完美组合的成员资格

1.0

0.8

0% 1% 5% 缺货率

图1.模糊集理论中的线性隶属度示例

当目标具有不同的权重时，适用的其他技术是模糊或最小-最大GP（MGP），加权目标（WO），折中方案（CP）（见Wadhwa 和Ravindran ，2007年的WO和CP）以及通过与理想方案相似性排序偏好技术（TOPSIS）（见Abo -Sinna 等人2008年）。CP方法试图使解决方案接近于PIS。另一方面，Hwang 和Yoon （ 1981）为解决多属性决策问题（MADM）而开发的TOPSIS有另一个概念：解决方案应该接近PIS而远离负的理想解决方案（NIS）。事实上，对于构建TOPSIS方法，我们 只需要扩展CP来考虑NIS。尽管TOPSIS比其他MO 优化技术（如WO、MGP等）具有更高的计算复杂性，但最近在一些研究中被用来解决MO 问题（Abo -Sinna ， 2000；Abo -Sinna 和Amer ，2005；Abo - Sinna 和Abo u-E l -E nie n ， 2006；Abo -Sinna 等人，2008）。然而，这些研究并不能证明使用这种方法来解决MO 问题是合理的。因此，问题是使用TOPSIS来解决MO 问题是否也能使目标函数的实现水平与它们的权重一致。这个问题将在后面的数字例子中得到 。

与Tiwari等人(1987)的模型类似，MGP、WO、CP和TOPSIS也关注权重较高的目标，而忽略了其他目标。因此，目标函数的实现水平不一定与它们的权重一致。在下一节中，我们将详细说明本文重点讨论的一致性概念。

• 1. 一致性概念

在清晰的MOOPs中，如果所实现的目标与目标有比例的距离，则解决方案是一致的。换句话说，当一个标准的实际达到的目标得到实现时，比如在其PIS和目标的中间，其他目标应该这样做；否则，解决方案不一致。通过下面的例子，更好地说明了这一概念。考虑为第k个最小化目标的最佳值(或PIS )，为最坏值(或NIS )。假设。 另外，假设求解MOOP后，得到实际达到的目标为和。在这里，我们看到三个目标的的比值相同，等于0.25。也就是说，实现的目标与目标的距离成正比。因此，我们可以说，实际实现的目标与他们的目标是一致的。这一概念也如图2所示。

图2.一致性的概念

文献中用于解决简单MOOP的技术无法保证实现目标与目标之间的一致性。为了解决这个问题，我们首先需要选择适当的技术。众所周知的多目标技术之一是目标规划( GP )，由于鲁棒性、数学灵活性以及引入许多系统约束的可能性等几个原因，一直是求解MO问题（Dhahri和Chabchoub , 2007 ; Chang , 2007 ; Jolai等人 , 2011年 )的最广泛使用的技术。在GP方法中，DM需要为每个目标指定最理想的价值或目标作为期望水平。为了找到最优解，他们随后最小化偏离期望水平的偏差。GP的基本途径有三种：( 1 ) WGP，( 2 ) lexiography或抢占式GP，( 3 ) MGP。如前所述，前两种方法被用来求解模糊MOOPs，后一种方法被用来求解模糊MOOPs。此外，与抢占式GP相比，WGP同时考虑所有目标。因此，本文采用WGP作为克服不一致问题的手段。

• 1. 研究目的

在本文中，我们将单个项目SSP建模为一个MOOP，包括三个目标：成本、拒绝和提前期，取决于供应商的能力和买方的需求。我们考虑两种不同的情况：情况1——目标或目标的期望水平预定的清晰MOOP；情形2 -模糊MOOP，其中目标的权重代替期望水平。本研究的第一部分目的是实际达到的目标，在案例1中应与其目标一致。回忆上一小节中的一致性示例。当得到实际达到的目标为，时，我们看到，三个目标的之比相同，等于0.25。 因此，我们的第一部分目的是满足的。目标的第二部分是，对于最小化目标而言，如果某些已实现的目标能够优于它们的一致性，而不损害其他目标的一致性，则更可取。即如果以为例，在不干扰其他目标一致性的情况下，趋近于150 ( 即,优于其一致性 )，则达到较好的解。 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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