供应商选择的多目标批量模型外文翻译资料

英语原文共 10 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

供应商选择的多目标批量模型

Jafar Rezaei , Mansoor Davoodi

摘要：

本文对涉及多个产品和多个供应商的多阶段的批量计划问题，构建了两个多目标混合整数非线性模型。在每个模型都基于三个目标函数(成本、质量和服务水平)和一组约束来构建。总成本包括采购、订购、持有(和退货)和运输成本。订购成本被视为一个“订购频率”相关的函数,而总质量和服务水平被视为与时间相关的函数。第一个模型表示的问题是不允许短缺,而第二个模型表示在缺货期间所有需要将被延迟。一方面考虑到这些模型的复杂性,以及遗传算法获得一组帕累托最优的解能力,我们应用改进的遗传算法来解决这些模型。比较结果表明, 相比没有短缺的情况，缺货可以让买家更好地优化他们的目标。如果我们考虑订购频率,总成本显著降低。

关键词：批量计划、供应商选择、库存、多目标混合整数非线性规划、规划、遗传算法

1 引言

近来, Wagner和Whitin(1958)撰写的 “经济批量模型的动态版本”的论文被选为上半世纪管理科学(Wagner,2004)中十大最具影响力的刊物之一,这是在管理科学领域体现批量计划问题重要性的一个象征。作者研究了单个产品,多阶段的批量计划模型。在以后的几十年里,这个问题在几个方向扩展。在一个全面的文献综述中,Karimi et al .(2003)指出了大量批量计划模型的重要特征,包括规划周期(长期与短期),层数(单级和多级),产品数量(单项与多项),容量或资源约束(有能力与无能力),恶化的项目,需求,设置结构和短缺。有兴趣的读者可以参考Robinson et al.(2009),Ben-Daya et al.(2008)和Karimi et al .(2003)对不同模型和批量问题的分类研究。

最近一种解决这个问题的方法,检验了供应链管理(SCM)的重要性,结合观察了批量和供应商选择。在这个领域的一些论文 (如Rezaaei和Davooodi,2008;Dai和Qi,2007;Basnet和Leung,2005)讨论了买家可以同时为每个时期选择最合适的供应商和优化每个产品的批量大小的情况。这些文章隐含的假设是买家和供应商之间的公平长度关系,因为他们只是强调成本在决策过程中的作用,忽略了其他重要因素在促进合作的潜在作用 (Mentzer et al .,2001;Morgan和Hunt ,1994),这意味着在这些论文中,这个问题明确表达了基于采购成本、储存成本和订货费用单目标格式的制定。

虽然运输成本占一个产品总物流成本的大部分,但令人惊讶的是他们在大部分批量计划的研究中经常被忽略 (van Norden和van de Velde,2005)。Ertogral et al.(2007)明确将运输成本纳入单一供应商单一买方问题，并得出结论,这种组合可以降低系统的总成本。

在本文中,我们将结合批量问题与供应商选择，展示两种关于发生短缺的多目标模型。虽然在供应链管理的框架中，买方和供应商之间存在一些协议,例如采购合作的形式(Meyr et al .,2008),可以避免短缺,但它有时是不可避免或计划的(Sharafali和Co,2000)。大公司已经成功地实现供应链管理,如戴尔、思科和惠普,但有时仍会面对库存短缺(Walsh,2010；Gollner,2008)。库存短缺有几个原因,包括零件差异,误操作,库存减少(Jiang et al .,2010),供应商数量少,供应商保守的生产计划(Xu,2010)和供应商的服务水平。因此,应该在两种不同的情况下研究这个问题: (1)当短缺是可以避免的和(2)当不可避免或计划短缺时。考虑到这两个不同的场景,第一个模型被假定为不允许短缺，而第二个模型被假定为允许短缺和缺货。

到目前为止,只有少数研究人员利用遗传算法来解决一般的库存和批量计划问题 (Gupta et al .,2007;Rezaei和Davoodi,2005;van Hop和Tabucanon,2005;Dellaert et al .,2000;Disney et al .,2000),特别是lsquo;批量计划与供应商选择问题rsquo; (如Sadeghi Moghadam et al .,2008;Rezaei和Davoodi,2008,2006;Liao和Rittscher,2007;Xie和Dong,2002;Dellaert et al .,2000)。在本文中,我们着眼于稳健的和独特的遗传算法的特点,特别是处理多目标问题,并采用遗传算法方法解决这些问题,引入了一种新的灵活的方法来处理多目标优化问题中的硬约束。

本文的其余部分安排如下。在第2部分,我们提出模型的公式。第3部分,我们提出了解决这些模型的遗传算法。第4部分,展示两个数值例子和比较结果。最后,在第5部分,我们得出结论,并提供未来研究的建议。

2 数学模型

在本节中,我们提出了两种多目标混合整数非线性规划(MOMINLP)模型:(1)一个没有短缺的MOMINLP模型和(2)一个延迟交货的MOMINLP模型,这两个模型都有三个目标函数和一组约束。我们使用以下符号表示模型。

符号：

2.1 没有短缺的MOMINLP模型

在这个模型中,有三个目标函数:总成本、总质量水平和服务水平,以及一组约束。问题是要为了满足整体需求，确定在哪个时期、哪个供应商订购多少数量的哪种产品。主要的假设是缺货是不被允许的。在以下部分中,我们将描述问题的组件和公式。

2.1.1 目标函数

总成本:采购成本,订购成本，持有成本和运输成本之和应最小化。大多数现有的研究只包括前三个类型的成本，而忽视了运输成本。总采购成本是在所有时间从所有选定的供应商的所有产品的采购成本的总和。在大多数情况下,订购成本表示为,其中是供应商j的订货费用，,二进制变量，如果一个订单在时间t被供应商j代替，用1表示,否则为0。然而,在大多数实际情况下,事实并非如此,特别是在SCM框架。许多研究指出(如Spekman et al .,1998;Lambert,2008),在供应链管理中买家的关键驱动因素是降低成本。如Woo et al.(2001)发现,订货费用的减少与订购频率正相关,换句话说,订购频率越高,订购成本降低越高,这就是为什么我们提出一个指数关系，在供应商j的订购总成本和替代供应商（）的订单数量（订单频率）之间，并建立以下成本公式:。在制定的持有成本时,我们应该注意,因为供应商的服务水平不一定是100%,周期t收到的项目总数不一定等于同期订购项目总数。

关于运输费用,我们假设买方基于与供应商的地理距离等标准,使用不同能力的不同交通工具。然而,这些交通工具可以被用于各种各样的订购产品。

(1) 总质量水平:产品质量是根据与产品相关的客户要求的一致性来定义的,客户的需求应该根据客户的要求来满足 (Berden et al .,2000)。来自所有供应商的所有产品的订单的总体质量水平都应该是最大化的。在现有文献中(如liao和Rittscher,2007;Amid et al .,2006),隐形假定产品在所有阶段的质量水平是相等的。然而,产品质量可能会随着时间的推移有所不同。在本文中,我们对每个产品的质量水平使用指数时间依赖（Time-dependant）函数，其中为供应商j在规划周期的第一点提供的产品i的质量水平。如果买方预测,供应商j提供的产品i的质量水平将有增加的趋势 gt; 0,否则le;0。公式如下:

(2)

总服务水平:我们采用Schneider(1981)的beta;服务水平,本文的目的是定义在周期t产品i的供应商j服务水平，如下:

因为供应商的服务水平影响买家,尤其是关于安全库存水平和成本,买方希望所有时间的最大化从所有供应商订购的所有的产品的整体服务水平。这个函数的结构类似于前面的目标函数,而它与现有研究文献的可预测性不同,这就是为什么我们使用一个指数时间依赖函数方程:

(3)

假定在周期t订购的未交付的物品将下一个阶段末被交付。

2.1.2 约束

这个问题制定的约束如下:

需求:这个约束规定,所有的需求必须是在他们产生（originate）的时期得到满足。换句话说,不允许短缺或退货。因为供应商的服务水平不一定是100%,买方应保持一个安全库存, 在周期t产品i，计算如，得出以下公式：:

针对所有的i和t (4)

收取订货费用:根据这个约束,买家不能在没有面临适当的订购成本的情况下下订单。注意,这个约束与上述制定的为订购成本之间没有矛盾,。 针对所有的i (5)

计划期结束时的库存:这一约束保证计划期结束时,每一项的库存水平将是零 针对所有的i (6)

然而,如果买方想在计划期结束时持有库存,我们可以替换公式(6)用,针对所有的i,表明在计划结束时产品i库存的下界。

存储容量:这个约束显示,买方在每一个时期的存储容量有限： 针对所有的t (7)

供应商能力:这个约束表明在周期t从供应商j订购产品i的数量应该等于或小于供应商提供该产品的能力。

针对所有的i,j和t (8)

二元和非负性约束:

or 1 针对所有的i和t， 针对所有的i，j和t (9)

在这个问题中,因为不允许短缺和供应商能力有限,下面的不等式必须满足:

针对所有的i和t (10)

由此产生的多目标混合整数非线性规划(MOMINLP)模型如下:

(11)

(12)

(13)

受制于（subject to）

针对全部的i和t (14) 对所有的i，j和t (15) 针对所有的i (16) 针对所有的I

(17)

针对所有的i，j和t (18) 针对所有的j和t，，针对所有的i，j和t (19)

2.2 延期交货的MOMINLP模型

在前面的

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[141308]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word