雾霾治理的合作共识收敛研究外文翻译资料

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附加定价模型*

格伦埃利森

本文探讨了竞争力的价格歧视在横向与纵向程度上的差异。假定消费者对价值量更高的产品有更强的品牌偏好。这里考虑两种模型：一种是消费者在已观察所有价格下的标准竞争性价格歧视模型；还有一种是利用附加价格不被自然地发现的“附加收费”的方式，公司可以在低价格的基础上打广告，希望能在高的未公开的价格下销售附加组件。这种标准游戏价格歧视实质是自我加强：模型中的企业实践有时会平衡有时也不会平衡。附加定价博弈的分析着重于芝加哥学派认为的，附加定价获得的利润将通过竞争广告商品获得更低的价格。一个结论是附加定价的实践可以过创建一个逆向选择问题，从而使降价没有吸引力。尽管有利可图，使用附加单独定价在内生广告与免费广告中是不可取的。一下列举几个模型对附加定价模型进行讨论。

1. 引言

在多企业习惯上宣传他的产品并试图将额外的“附加组件”高价出售。比如酒店房间的报价通常不包括电话、客房内电影、小酒吧用品,干洗,或在酒店的餐厅吃饭；个人电脑广告在每个销售周期出售的电脑通常没有内存,硬盘容量小,而且没有独立显卡，所以电器商店推出延长保修服务；汽车租赁机构推销保险和预付汽油的服务；新房地产经销商提供大量的升级和选项,可以提高数万或数十万美元房屋的价格。在某些情况下,附加定价可以被认为是一个典型的价格歧视策略:基础价格和基础价格加上附加价格是两种不同的质量水平。在上面的许多应用中，有一个值得注意的特性区别于经典价格歧视模型，附加的价格没有广告，在一个到达销售点之前，将是昂贵的或难以学习的。

* email: gellison@mit.edu我要感谢美国国家科学基金会(ses - 0219205)和高级研究所研究的财政支持。这篇论文的联合与莎拉费舍尔埃里森。约书亚费奇曼提供很好的研究当时求职中介协助。乔纳森·莱文和史蒂文提供有用的反馈。

copy;2005年总统和同伴的哈佛大学和麻省理工学院。

《经济学季刊》,2005年5月

本文我解决两个问题:为什么公司提供高价附件;又有什么区别呢?更多的关注是给后者的问题。我关注那些不宣传或是不可估量价格的附加部分，但也讨论更多传统模型中可观测价格的附加部分。附加部分显然是许多企业的主要收入来源，一些消费群体对他们抱怨不已。(但是我是否应该更加关心那些价格并不明显的附加部分。上述例子都涉及相当激烈的行业。经典的芝加哥学派的论点是，增加附加部分的利润将以较低的价格为基础，以较低的价格竞争。(

下面分析的重点是一个简单的竞争价格歧视模型。假设两家公司都位于一个霍特林线的两端。每一家公司都有2个产品出售：一个依靠基础价格，一个依靠附加价格。如果消费的基础好，这个附加部分提供额外的功能。消费人群具有纵向和横向的异质性。消费者有两个连续体：“高型”收入低的边际效用;和“低型”或“小气鬼”与高收入的边际效用。在每一个亚群，消费者对基础良好，标准单位要求均匀分布的优先购买公司1或公司2。本说明中固有的一个重要假设是，“高型”的消费者都更倾向于购买高价位的附加项，而不太可能利用一个小的价格差异来交换公司之间的关系。这是为了适应两种类型的程序。传统的程序将是富人与穷人之间的歧视（或商人和游客）。这两个假设的行为导致的自然的后果将是富裕的消费者有一个较低的边际效用的收入。第二个行为的应用是在复杂的和不成熟的消费者,以不成熟的消费者为高类型。

(信用卡公司，据报道，已收到70亿美元，在2001年底支付费用。详见http://money.cnn.com/2002/05/21/pf/banking/cardfees/.

(两个主要的这个论点可以在文献中找到。Lal andMatutes[1994]开发赔本赚吆喝的定价模型中，Chicago的观点是每个消费者在同一价格购买相同的包，无论附加价格是不是被告知。Verboven[1999]分析附加定价的模型假设不同偏好的附加价格对利润没有影响。

单纯的消费者可能对价格不敏感，因为他们的并不擅长比较购物。(他们也更有可能有意或无意购买价格过高的附加部分;举个例子，他们在信用卡可能导致延迟违约金时会被说成不必要的租车保险。当然，在其他市场愿意支付的附加以及企业间的价格差异的敏感性可以更好地建模，因为他们之间相互独立或者具有很好的反向性。但我的分析并不适用于这些。④

我们主要分析两场游戏的结果。⑤在“标准定价博弈”中，这些公司会公开宣布基础项目的价格和基础项目和附加项目的综合价格。和这场游戏相关的，附加项目的价格是比较容易观察到的。例如，电影影院爆米花的价格与电影票消费者一样可以观察到，而且价格不易被广告宣传，而且这两种都是在剧院里张贴，并为顾客所知。

第二场游戏，“附加的定价游戏”，是适用于附加价格不容易观察到的情况下的情况下。例如，了解一家酒店的长途电话费或其餐厅的质量调整后的价格，通常要比了解酒店的房间价格要难得多。在这场游戏中，公司被假定为只宣布基础项目的价格，和消费者一起必须承担一个（可能是小）沉没成本，以了解一个公司的附加价格。⑥当然，消费者有合理的期望和正确推断，不可观测的价格在任何纯策略均衡，但不能从平衡中了解任何偏差。⑦我将把公司玩的这个游戏称为为“练习附加定价”。

(豪斯曼和通富[ 2004 ]目前的证据表明，低教育程度和收入

客户多为长途服务付费。

④大多数现有的文献对竞争中的二度价格歧视与水平和垂直分化有独立的案例研究。详见 Stole [2004]。

⑤对此本文类似verboven [ 1999 ]，也分析了这两场游戏在一个具有水平和垂直方向的环境中。verboven的文章，然而，更像是霍尔顿的[ 1957 ]，拉尔和特斯[ 1994 ]、[ 2004 ]和Gabaix和Laibson，它强调了附加项目以高价卖出。它并没有明确讨论是否获得利润附加组件是通过竞争取得的，在这点上并没有识别的效果。事实上，我强调的竞争的软化作用，由于在垂直上的偏好结构差异，这点并没有体现在Verboven的模型中。

⑥这种方法是Lal and Matutes[1994]和Verboven[1999]提出的。

⑦例如，本文的大多数读者都知道，在酒店冰箱项目是昂贵的，但大多数人在剑桥饭店不会察觉的变化是一个酒店把酒水焦炭价格从3美元到2美元

第三部分的文件显示，当高和低类型的偏好是没有太多的相同点时，无论是公司的标准定价游戏还是附加的定价游戏都是不相关的。在实践附加的定价没有影响中构建模型并不难：最简单的是一个价格竞争的游戏中公司宣布了一个价格，然后允许收取所有消费者超过他们宣布的价格17美元的价格。看似无关紧要的结果背后的机制是相似的。因为他们的类型不是完全不同的，公司销售附加组件给每个人，而不是利用他们的价格歧视。因此，未公开的附加费用就像每个人都支付那个额外的17美元。每一个消费者购买同样的商品也好，因为如果商品只是附加了简单的捆绑，他们也会买，所以公司的利润也不会受到影响。这个结果是 Lal and Matutesrsquo; [1994]的结论的简单扩展，这主要是与后来的结果相比，附加的定价是很重要的。

分析了更多有趣的案例。高和低类型的偏好被假定为多个不同的。后果之一是,“标准定价游戏”变成了一个有竞争性的二级价格歧视模型。命题2表明，在公司提供基础好的低价产品和基础良好，加上附加的较高价产品，与低类型的消费者选择基础好的产品，高类型的消费者选择基础带附加项目的产品中间存在一个平衡点。为什么大多数的价格歧视的工作是垄断行业的一个原因是竞争的二度价格歧视模型是复杂的；例如，Borenstein [ 1985 ]在很大程度上依赖于数值模拟。本文的模型表明，他们也可以是简单的：激励相容约束都将不具约束力，因此可以（几乎）是分析竞争对手是低还是高的类型的区别。标准定价游戏的一个有趣的特点是，它有时有多重均衡：企业不歧视二次均衡。多重性反映的是，当一个人的对手歧视的时候，价格歧视的好处就更大了。在歧视均衡中，企业利润更高。

还包含主要的附加与不可观测的价格分析。也许本文最重要的贡献，是它确定了一个原因，联合采用附加的定价可以提高均衡利润。这出自3号提案，其中的附加的定价游戏显示有一个平衡的更高利润比任何的标准定价游戏都均衡。我发现在许多上面的例子中，例如，酒店，汽车租赁机构，零售商店，公司最低限度分化和价格必须高于边际成本覆盖固定成本。附加定价的影响对了解企业如何生存在这些行业可能是重要的。

结果难以察觉的附加定价，背后的机制是相当直观的。很明显，附加项目贵如钻石的[ 1971 ]原始搜索模式(Lal and Matutes [1994])，事实上，企业会有动力去做宣传的价格高于消费者预期，导致附加组件在垄断价格出售。更为微妙的问题是，租金是否能获得销售附加价格是完全竞争的。有一种方法来思考为什么他们没有在第四节分析的情况下，认为企业故意创造一个不利的选择问题，以软化竞争。逆向选择是标准限制保险政策的完整性:如果一家公司提供了一个更完整的政策，那么它将吸引一个不相称的份额的顾客池。当顾客收入的边际效用是异构的,有一个类似的选择影响任何业务:公司削弱了价格会吸引客户池中不成比例的吝啬鬼。如果每个企业销售一个简单商品,这是一个选择的效果,但不是一个逆向选择效应:一个吝啬鬼的钱和别人的一样好。当企业提供多个商品和附加价格未被注意的,选择变得不利:低类和高类两种价格相距甚远，企业不希望吸引不成比例的吝啬鬼,他只买低价基础产品。所以企业削减价格的动机是减少这类人群得比例，从而使均衡利润上升。

一些福利的结果是完全一样的。比较了附加的定价博弈均衡的标准定价游戏（在其中附加组件是更便宜的），我注意到，高型消费者情况更坏，低型消费者通过附加定价实践的做法更好。更有趣的福利结果会发生什么，例如，如果政府可以要求必须免费提供附加组件；在马萨诸塞州，通过法律像那些要求房东不能收取租户的水费和汽车租赁公司在加州不能向配偶收费。相反，通常认为在垄断价格歧视模型（和在相反的基本直觉限制消费者选择不好），这样的政策将使所有的消费者更好的小康。

则是如何能占到未知附加的定价程度。第一个观察是一个内生的选择的广告和不花钱的广告,离开附加价格高,未单独不是理性的。绝对偏差均衡命题3中描述和宣传的略低的附件价格是将是一种有效的方法来从高类型的手中取得利润。然后我非正式地讨论各种方式，得出模型中附加单独定价是合理的，其中最明显的假设就是对外宣传附加价格是不可能的或制定昂贵的附加价格。在许多应用中,这似乎是合理的。例如，很难传达给潜在的客户，酒店大堂餐厅在质量调整的基础上价格比竞争餐厅的价格稍高。我还讨论了潜在的行为说明：在理性与非理性的消费者之中，一个企业通过宣传附加组件的价格，告知理性消费者时所发生的合理损失超过了额外利润。我发现了这个合理的应用程序，并认为它提供了一个很好的例子，是对消费者的理性假设的可能性有很大影响的一个模型。Gabaix和Laibson [ 2004 ]正式制定了类似的说法，即通常这种情况要考虑产业组织行为模型。

第六部分分析模型的一个变体中,只有一小部分的人口假设是吝啬鬼。在这个模型中，590经济学季刊采用附加的定价是一个典型的例子，一个有竞争力的策略，把柠檬变成柠檬水。它不只是减轻小气鬼造成的均衡利润的损失；它创造一种环境，企业受益于吝啬鬼的存在。第七节涉及的文献亏损领导，竞争力的价格歧视，转换成本，和其他主题。第八节总结。

模型

我想到一个标准的线性竞争模型的变种，在横向和纵向上分化。有两家公司设成iϵ{1,2}.每家公司以价格Pil与Pih出售商品L与H。公司可以生产L或H常数c的边际成本。⑧消费者在两个不同的维度。首先,他们有不同的收入的边际效用。有一个单位质量的消费者alpha;=alpha;L和一个单位质量的消费者alpha;=alpha;H。假设alpha;Llt;alpha;H。为了暗指支付意愿，我将H组为“高”的类型，L组为“低”或“小气鬼”的类型。在每一组客户由参数theta;~u [0,1]，反映了这两家公司的产品符合他们的口味差异。⑨每个消费者都希望购买一个产品的一个单位：，如果他或她不作出购买，他或她收到零效用；如果一个类型（alpha;，beta;）购买一个单位，他或她的实用程序是

注意：假设的边际效用较低的收入意味着，高的类型有较高的增量，且对公司之间的价格差异不太敏感。一个人可以把这个模型应用到任何一种情况下，这种关联是有意义的，即使它与财富的边际效用的差异没有任何关系。例如，在信用卡市场的低类型可能是更富裕，更为复杂的消费者，在不太可能产生晚付费用时，更仔细地比较年费和利率。

⑧：在Deneckere 和 McAfee看来，商品L可以看作是“被损坏的商品”。

⑨：请注意，我已经设置了一个特殊的味觉参数的范围。捕捉市场只有少量的横向分化，所以假设alpha;l与alpha;h都大。

第三和第四部分将对比两场比赛的结果：标准价格竞争的游戏，在该游戏中，公司同时展示这两种产品的价格后，和一个附加的定价游戏，只有当消费者访问该公司，企业才会发布各自的价格。当然，消费者会对未公布的价格有一个理性的预期。如果模型(平衡)这些期望是不正确的,我采用一种钻石的搜索模型,消费者在访问小公司时将承担沉没成本。对于商品H，必须从一家商店购买以了解其成本。时间表和附加定价游戏图所示。⑩标准的定价游戏是相似的，但通过消费者对价格的观察，每一个公司都选择价格为1。

⑩：例如，在信用卡市场的低类型可能是富裕的，更成熟的消费者提供，谁也不太可能在招致滞纳金之间进行选择时更加仔细地比较的年费和利息。

表1

标准定价和定价游戏附加的时间线

在分析模型中，我会看顺序均衡。如果模型被指定为与需求函数为代表消费者行为的企业之间的博弈，那么这将是一个完全信息博弈，其中一个子博弈需要完美。随着消费者为玩家在游戏中，然而，我们必须处理消费者对非贴价格信念

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