关于碳排放相关需求的碳约束EOQ模型外文翻译资料

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关于碳排放相关需求的碳约束EOQ模型

摘要：目前企业正在寻找解决方案以减少企业运营过程中的碳排放量。 操作调整，例如修改批量或订单数量被证明是减少排放的有效途径。在这篇论文当中，一个新颖的模型被提出，该模型考虑到了库存策略（EOQ）,全部碳排放，以及价格和环境的相关需求之间的关系。就外生价格来说，两个最佳的数量是被确定的。这两个最佳数量最大化零售商的利润并且最小化碳排放量。允许一个企业最大化利润的同时最小化碳排放的条件和允许一个公司最大化她的利润并且减少碳排放的机制是确定的。就内生价格而言，一些观察的结果也在讨论范围之内。当一个企业通过销售价格和订单数量使她的利润最优时，一些实验符合经验观察。一方面，对于更廉价且有着绿色标签的产品来说，环境策略表现的更加明显。另一方面，一个公共机制比如说碳排放税将会减少全部的和边缘碳排放。

介绍

现在企业对运营过程中的碳排放量（二氧化碳和其他温室气体的排放）越来越敏感。(Cholette 和Venkat, 2009; Stock 等,2010) 在增加富有社会责任感消费实践的顾客和政府以及其他给予企业以压力组织的影响下，企业正在采取主动行动来减少他们的碳排放量。根据最近的论文笔记记载，公司最注重通过被涉及到的物理方法的创新来减少碳排放，比如说重新设计产品和包装，部署和使用更环保的能源，或替代能源效率低下的设备和设施。例如，在减轻碳排放的过程中，确定供给商品交付的频率和交付所用车辆的能耗同样重要。运营策略的调整，比如说货物批量和订单数量的修改已经被证明是一个对于减少碳排放影响的有效途径。因此，正如Seuring (2013) 所写的文献综述所证明的那样，最近这些年，绿色和可持续的供应链管理已经被彻底地研究。在下列最新的研究成果中，我们将会聚焦处理可持续性的论文，这些论文建模于库存管理，需求和垂直协作。

Hua 等(2011)提出了一个关于库存管理的环境方法，这个方法整合了与发订单（主要是指运输）和持有的库存（仓库）有关的碳成本的影响。为了将碳总量管制与交易系统下的碳排放考虑在内，这个被提出的模型拓展了经济订货批量模型。他们得出如下结论，最佳订单数量介于古典计算的经济数量（不将产生的二氧化碳成本考虑在内）和最小化碳排放的数量之间。他们同样证明了存在这样的条件，该条件可以同时减少经济成本和碳排放量。与此同时，为了最小化全球供应链中的供应总成本，Wahab 等(2011)提出了一个方法来界定最佳的交货|生产政策。他们展示了考虑环境影响导致交货频率的减少。Bonney 和 Jaber (2011) 为我们展示出与由传统的EOQ模型提出的策略相比，增加被运输的产品数量并且减少交货频率在订单成本和碳排放方面会给予我们更好的结果。然而，与Hua等提出的模型相比，后两者的模型更有局限性，他们没有考虑碳总量管制与交易系统，而且也局限于减少运输过程中二氧化碳排放量的研究。（与库存有关的排放并没有被考虑到）。Bouchery 等 (2012)提出将影响可持续发展的所有因素（包括其他工作中缺少的社会方面）整合进库存管理模型中。他们将古典经济订货批量模型作为一个多目标问题进行了重新规划（被称作可持续订货批量模型——SOQ）。它遵循两个基本点，第一，它能够通过要求成本上的小幅增加来减少任何可持续发展的影响，这与Hua 等(2011)的结果是一致的。第二，评估一个综合的环境，经济，社会效益在有些时候是不可能的，这导致他们提出在各种因素之间权衡利弊。

Chen等(2013)提供了一些条件，在这些条件下，首先，通过修改订货批量来减少排放是可能的，并且其次，排放的相对减少量要大于成本的相对增加量。这篇论文同样很有趣因为作者讨论了他们的结果对各种环境规章制度下的系统的适用性。比如说关于碳税的环境，管制和补偿，以及管制与价格。Battini 等 (2014)通过整合运输与贮存的环境影响提出了一个可持续的EOQ模型。与传统的EOQ模型相比，他们评估了可持续性的考虑对购买决定的影响。特别是对于同样的运输模式而言，传统与可持续的模型没有明显的不同，但是这种不同会随着产品价格的增加而扩大。

El Saadany等 (2011)研究了一个简单的二阶供应链模型，其中需求取决于系统的环境质量（使用30个标准测量）和相关成本。Glock等(2012)提出了一个模型，这个模型阐明了在供应链中可持续性，需求，成本和利润之间的权衡利弊。他们表明了利益相关者可以通过控制排放和废料吸引更多的顾客。而且，就合作而言总利润是更高的但是产品质量是更低的。Nouira 等 (2014)提出了一个非线性利润函数，这个函数将绿色相关需求考虑在内。就环境相关需求而言，制造业的工艺流程和输入物件的选择允许最优化利润函数。特别是，他们表明如果一个公司同时面临普通市场和绿色市场，这个公司将会增加她的利润并且减少碳排放量。

Liu等 (2012)也开发了一个包含消费者环境意识和竞争的模型（三个供应链方案）。他们发现进行较好生态友好型经营的相关利益者将会受益于环境需求的增加。基于制造商和零售商生态友好的水平，一些其他的结论被提出。Ghosh 和 Shah (2012)测试了一些供应链和参与者的协调性，这些参与者发起了产品绿色化运动。相关利益者的合作确实能导致更高的绿色水平，但同样会产生更高的零售价格。在一些协同的例子中，零售商不得不给制造商提供合适的激励措施以便于他们能够参加讨价还价的过程。Swami和 Shash (2013)开发了一个制造商和零售商协同经营的模型。（制造商负责批发价格和环保努力，零售商负责市场价格和环保努力。）他们提出了一个两部分的价格协议以产生渠道协调和更环保的努力。

在制造商和零售商的支持下，大部分文章通过在EOQ模型中引入一些和环境考虑有关的成本因素聚焦于总成本的最小化。为了将消费者的环保意识考虑在内，一些文章在确定的需求函数中引入了独立的环境因素（被定义为制造商为减少污染的努力）。据我们所知，没有模型提出直接将碳排放引入需求函数，作为对价格敏感性的补充。这样的模型是有趣的，因为1一些零售商在她们的与排放有关的产品上开发碳标签。（法国的娱乐城和英国的特易购）2 库存策略将会影响碳排放然后同时影响经济利润和对消费者的吸引力。3 零售商的环境战略应该影响产品的价格。正如一些调查中所证明的那样，消费者越来越被一些较少污染的产品所吸引，即使价格因素仍然是购买的首要标准。

这篇论文的目的是通过提出一个新颖的模型来填补这个空白，这个模型将库存策略，总的碳排放，价格和环境相关需求之间的关系考虑在内。我们分两步研究这个结构。首先，零售商仅仅通过经济订货批量来最大化它的利润。第二步，通过EOQ模型和价格。在第一步中，数学模型确定允许一个企业利润最大化同时碳排放最小化的条件。我们发现碳税总是对环境（更低的排放）和消费者（更高的需求）有利的，但是对零售商不利（更低的利润）。此外，碳价格的增加有着同样的影响，（碳总量管制和交易机制）除了对增加还是减少取决于限制因素的零售商的利润。取决于某些条件，当一个成本因素增加（订购成本或持有成本）总排放应该增加。这个结论表明，比如说，石油价格的走高（由订购成本引起的价格回升）可能会产生更多的排放。最后，超过一个特定的门槛，随着消费者意识的增加，零售商的利润可能会增加，但是如果意识过高，可能会受到惩罚。在这个第一步中，我们也分析了碳排放的边际比率的表现。据我们所知，这个效益指标并没有在文献中被研究。它的演变并不是一定类似于二氧化碳的演变。因此，我们表明，在一些情况下，排放出的二氧化碳减少然而边际比率在增加。这个现象与需求和排放之间的独立演变有关。在第二步中，在内生价格的情况下，一些实验结果被讨论。如果价格弹性增加，零售商将会降低产品价格以增加它的需求。对于一些因素，这产生了更多的二氧化碳。而且，碳税的提高引起排放的减少但是势必会带来更高的价格和更高的边际比率。因此，这个工作突出强调了环境战略中的一些模棱两可之处：碳排放的减少可能会导致由消费者支持的更高的价格。此外，在一些情况下，因为更低的需求边际比率也会下降。

本文组织如下。第2节介绍了数学模型。在第3部分中，就外生销售价格而言，实现最大化利润和最小化排放的最佳批量被得到。然后，利润最大化和对环境影响最小化的条件被确定。我们同样用一些因素的演变分析了利润和排放的表现。在第4节，一些关于内生销售价格的结论被提出。最后，这引起了研究发现和未来研究机会的广泛讨论。

模型

在这个工作中，零售商以批发价格r 购进单一产品，然后通过一个单一渠道以单价w销售该产品。该渠道由时间上均匀分配的确定性需求D 所确定。（无风险）古典库存管理策略决定了最大化利润函数的经济订货批量。

其中Q 是订货批量（一个决策变量），D是总需求量，k是每次订货的固定订货成本，h是单位产品在单位时间的持续库存持有成本。自从Harris (1913)最初提出这个模型以来，这个方法经历了很多发展并且有许多相关的研究文章。例如，Andriolo 等(2014) 和Glock 等(2014) 所写的关于EOQ模型的文献综述和它的许多改编版本。考虑关于这个模型的许多出版文章同样是可能的。在特殊的问题上，EOQ模型是在不断发展的且有潜在的研究角度。“庆祝经济订货批量模型诞生100周年谨此纪念Ford Whitman Harris先生”，这篇文章由生产经济国际期刊于2014年出版。

Stock 等(2010)表明运输和仓库的经营会产生大量的碳排放。正如上文所提到的成本函数，排放函数在交付频率（增加运输排放减少储存排放）和储存数量（减少运输排放增加储存排放）之间塑造了一个权衡。在计算碳排放的方法论之中，温室气体报告提出了一个线性函数，该线性函数取决于固定的系数和可变部分。特别是提及到Hua 等 (2011) 和Bouchery 等(2012)，与交付和储存产品有关的总的碳排放函数（单位：吨）当时被以下公式所确定：

在这个公式中e是和补充订单有关的单位碳排放，g是在储存过程中的单位可变排放（和库存数量有关）。这个函数遵循了应用于碳排放的EOQ模型的古典机制（权衡）：随着Q（订货批量）的增加，库存排放增加，然而交付（运输）排放减少。

因此，目标是确定最佳订货批量Q，这个Q能使以下利润函数最大化：

在这个函数中，t 是每单位的碳税。

在这篇文章中，库存模型被由一个确定性的需求函数所改进。

alpha;是最大化的市场需求（最终消费需求），beta;是价格敏感度（w是单位价格），二氧化碳是上文所确定的碳排放量，和弹性delta;有关。这个函数根据两个标准考虑了产品的吸引力：它的销售价格和为了交付它所产生的碳排放量。这个第二个标准现在被零售商所强调，通过用法国的Casino和英国的Tesco所提出的环保标签，比如说，碳标签(Upham 等, 2011)和可持续战略(Chitra, 2007; Liu 等.,2012)来强调。这种需求函数被广泛用于合并质量和价格对需求的影响。(Tirole,1988)而且，Lau 和Lau (2003)表明，对于一个单级系统而言，任何需求曲线的下滑都会导致类似于线性价格—需求关系的结论。

需求函数反过来可以使用公式2和公式4来重写。

而且，跟随Hua 等. (2011)，一个碳总量管制与交易系统通过一个公式被塑造出：CO 2 X=Z。在这个公式中Z是总碳排放量定额，X是碳排放转移量（负的或正的）引入一个碳的单位价格s，零售商的经济作用通过以下的利润函数被确定:

因为消费需求随着一些因素的演变而被修正，观察库存策略对温室气体排放的边际比率的影响也将是很有趣的，这个影响由如下表现指标所确定：

这个模型解决了：1允许零售商最大化利润的同时最小化碳排放的条件；2 鼓励零售商最大化她的利润的同时减少碳排放的机制；在第一步（第四节）中，模型就外生价格w而言被分析。在第二步（第五节）中，零售商同时通过订货批量和价格（内生的）最优化她的利润。

关于外生价格的分析

下列特性描述了最佳条件，既能使利润最大化，又能使碳排放最小化。

命题1 最大化利润并且最小化排放的的订货批量由下列公式被给出：

=max {Pr (Q)} =

=max {CO₂ (Q)} =

其中 A=，

而且=

显然，两个最佳批量证明了下列的两个性质。

边际排放上的结果同样也很有趣。如果一些行为参数在两个最佳批量之间产生越来越大的不同，然后系统可能会更加污染。有一个很大的共识那就是零售商的首要目标是最大化她的利润。然而，物流成本的结构和碳排放也影响着两个相互关联的最佳批量。正如下列定理所描述的那样:

由此得出结论：如果，则gt;

如果, 则=

如果，则lt;

注意这个结果和Hua 等.(2011)的定理一相一致。成本分析可以帮助我们理解这个结果。考虑到，最小化这些函数等同于最小化，然后，当相对排放（库存|订货）大于相对成本时，最佳批量会更多。的相对位置不仅取决于库存成本和碳排放的单位水平，而且取决于消费者的环境意识。

在接下来的部分中，碳税，库存成本，以及环境敏感度的影响会被分析。

3.1. 碳税和碳价格的影响

碳税的主要目的被认为是一个减少通过工业活动（生产和物流活动）排放出的二氧化碳的公共机制（比如说关于单位碳价格的碳总量管制与交易工具）正如在定理一中所表达的，利润最大化的策略对于最小化二氧化碳排放来说并不是最佳的策略，除了第一种情况。确实， ，零售商能同时最优化她的利润（最大化）和碳排

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