虚拟操作
——向学习障碍学生教授数学的工具
原文作者： Mikyung Shin, Diane P. Bryant, Brian R. Bryant, John W. McKenna, Fangjuan Hou, Min Wook Ok
单位：Ewha Womans University, Seoul, South Korea;ensp;University of Texas at Austin, The Meadows Center for Preventing Educational Risk, Austin, TX, USA;ensp;University of Massachusetts, Lowell, MA, USA;ensp;IDEA Public Schools, Austin, TX, USA;ensp;University of Hawaii at Manoa, Honolulu, HI, USA
（韩国首尔梨花女子大学；德克萨斯大学奥斯汀分校梅多斯教育风险预防中心，美国德克萨斯州奥斯汀市；美国马萨诸塞州立大学洛厄尔分校；美国德克萨斯州奥斯汀市IDEA公立学校；夏威夷大学马诺阿分校，美国夏威夷火奴鲁鲁）
摘要：许多有学习障碍的学生在发展对数学主题的概念性理解方面表现出困难。研究人员建议使用可视化模型来支持学生学习完成抽象和符号数学问题所必需的概念和技能。虚拟教具（即交互式视觉模型）可以作为学生在积极投入学习数学的同时进行学习的工具。本文讨论了（ a ）学习障碍学生数学教学中的技术趋势，（ b ）虚拟教具作为教学数学工具在课堂中的使用，（ c ）使用虚拟教具的好处，以及（ d ）使用虚拟教具进行教学的潜在挑战。
关键词：学习障碍; 数学干预; 中学生; 虚拟教具; 视觉模型
许多有学习障碍的学生（Ld）对分数的概念理解较差，限制了他们解决更高级的问题的能力，包括比率、比率和比例（Siegler等人，2010年）. 最近的研究支持使用称为虚拟操作的交互式视觉模型，与在数学领域有个性化教育计划的有学习障碍的学生合作（Bouckamp;Flanagan，2010年；心，2013），因为这些设计能配合教学需要，搭建数学内容的平台，以及增加实习机会，而所有这些都可纳入专为智障学生而设的强化教学（B.R.Bryant等人，2016年）。
最初，虚拟操纵者被定义为计算机显示器上基于网络的图像，它允许学生像操纵三维模型一样操纵视觉模型（Bouckamp;Flanagan，2010年）。以往对LD学生分数教学法的综合与荟萃分析，建议使用视觉模型（例如，Shinamp;D.P.Bryant，2015年）因为它们可以帮助学生通过相关的图表更好地理解分数的意义和关系（例如部分-整体关系用分圆表示，分数的乘法用长方形面积模型表示）通过科技，学生除了可以使用基于网络的计算机应用程序外，还可以在iPad等移动设备上使用虚拟操作。这种轻松获取虚拟操作的能力使学生有机会接触视觉模型，作为他们对与分数有关的各种概念和技能的干预的一部分。例如，教师可以使用各种虚拟视觉模型，如分数条、面积模型和数线来教授等价分数和加减乘除分数。本文将讨论（一个）向残疾学生教授数学的技术趋势，（b）虚拟操作作为数学教学工具在课堂上使用，（c）使用虚拟操作的好处，以及（d）使用虚拟操作进行教学的潜在挑战。
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表1.虚拟操纵器的特征概述。 |
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名称和URL |
网络应用 |
iPad 应用程序 |
视觉模型 |
纠正性反馈 |
音频 |
视频教程 |
构建分数 |
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概念数学http：//www.conceptuamath.com |
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倍数 |
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照明http:// illuminations. nctm.org/Games-Puzzles.aspx |
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NLVM http: // nlvm. usu. edu/en/nav/vlibrary.html |
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有趣的分数 http://funfraction.org |
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地区 |
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虚拟操纵者！http:// ABCya. com |
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分割分数：https:// www. brainingcamp.com/content/ dividing-fractions/ |
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倍数 |
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否 |
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一、技术发展趋势
近30年来，计算机已被用于特殊教育中的独立游戏、训练实践和辅导，以提高数学知识和基本数学事实、计算和解决问题等技能和概念的熟练程度（Seoamp;D.P.Bryant，2009年）。联邦政策和标准（例如，全国州长协会最佳做法中心和州首席学校干事理事会[Ngac/ccsso]，2010年）强调了在数学实践中注入技术作为促进数学理解的手段的重要性。此外，在数码世界中，学校和教师应透过将科技融入教学实践，为残疾学生提供参与机会（Edyburn2013）。由于强调将技术融入数学教学中，虚拟操作作为一种教学工具的研究主要集中在普通教育环境中的典型学生身上。例如，Moyer-Packenham和Westenskow（2013）对虚拟操作进行了元分析。他们发现32项研究显示，与普通教育课堂的典型教学相比，虚拟操作对数学成绩的影响不大（例如，使用物理操作和/或抽象数学符号的教学，但不使用虚拟操作作为工具）。最近，其他研究人员使用单学科研究设计，研究了虚拟操纵作为一种工具对有学习障碍的学生的影响。例如，勒诺（2012）和胫骨（2013）研究了虚拟操纵法在解决单词问题的背景下对学习分数概念和技巧的影响。这两项研究的结果表明，在干预阶段，与基线条件下的表现相比，单词解题能力有所提高，其中包括分数问题。在另一项研究中，萨桑吉和布克（2015）发现虚拟操作是向有LD的学生教授区域和周长概念的有效工具。这种效果随着时间的推移而保持，并推广到抽象的单词问题。根据最近关于使用虚拟操纵作为向有学习障碍的学生教授数学的工具的研究，教师可以利用一些潜在的资源。
二、虚拟操作作为教学的数学工具
为满足人民的需要，“web当地人”善于接触和操作技术装置的人（Brown，2013年，p55），虚拟操纵者提供各种课堂机会。教师可以通过虚拟操作作为一种交互式视觉模型的形式，在课堂上教授分数的概念。当虚拟操作以游戏和测验的形式出现时，教师可以用它们来检查学生对分数概念和技巧的理解。表1总结了某些产品的虚拟操作的网络应用和iPad应用的特点。教师可以将视觉操纵工具的使用纳入教学，演示如何使用模型教授新概念，如分数，并在指导和/或独立实践期间为学生提供参与互动活动的机会。
一些基于网络的虚拟操作应用程序提供了构建自己的分数选项，教师可以通过这些选项创建自己的分数问题，并将虚拟操作作为可视化教学模型工具进行控制。由于虚拟操作提供了一种视觉模型工具，教师必须能够指导学生如何使用它们，并在视觉模型和它们所代表的东西之间建立联系（Moyer-Packenham amp; Westenskow, 2013）。《国家通用数学核心标准》（Ngac/ccsso2010）包括使用各种工具的建议，如虚拟操作。这项建议可以转化为教学，让学生操纵视觉模型，重要的是解释他们的模型与要解决的数学公式的关系。例如，在解分数问题时，教师应该演示如何操纵能说明分数数含义的数量（即分子和分母数量）。学生应该谈论他们是如何使用视觉模型工具来展示他们的工作，同时解决问题。
三、虚拟机的设计特点
虚拟操作工具的一个设计特点（例如，国家虚拟操作图书馆[http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html]，Fun分数[http://funfraction.org]）和iPad应用程序（例如，康塞普图数学的学生应用程序，脑夏令营的除法分数）是通过基于虚拟操作的测验和游戏，用特定的概念和技能来监控学生学习进度的能力（Bouckamp;Flanagan，2010年；Edyburn2013）。
学生也可以提供个性化的脚手架通过几个设计特点的虚拟操作为基础的测试和游戏。例如，某些模型（例如分数条、圆圈、长方形面积模型、数线条）提供多种视觉模型，以表示分数概念和技巧（例如等价分数、乘法、除法）。因此，学生可以很容易地将注意力集中在以前构建的视觉模型上，以解决分数问题。有些应用程序为每个应用程序提供多个可视化模型，以便学生可以选择圆形或方形模型。在用分数解题时，学生可以通过概念数学和趣味分数中的朗读功能来听问题。此外，如果学生总是不能解决单词问题，忘记如何使用虚拟操作来学习分数，学生可以通过看应用程序中的视频来复习功课（例如趣味部分）。
图1描述了学生如何创建和应用虚拟操作（例如，趣味部分）解决像这样的数学单词问题：“有2/3英尺长的缎带用来做蝴蝶结。我用了一半的丝带。我用了多少英尺长的丝带来做蝴蝶结？”FunFaction最初包括四个数学解题步骤：阅读、重述、表示和回答。在这四个步骤中，图1中的截图显示了表示步骤，其中包括用于表示问题情况的虚拟操作。在用虚拟矩形区域模型求解数学字词问题时，学生可以经历九个教学步骤。
步骤1：确定两个量：垂直线（使用带），水平线（原始的丝带）。
步骤2：因为有2/3英尺长的原始丝带，所以把1个单元分成3块（倍数的分母，分母）通过将分母箭头按钮增加到3。
步骤3：将绿色滑块向右移动，将原缎带的2/3阴影。
步骤4：因为我用了12条丝带，所以把1个单元分成2块（乘数的分母）通过将分母箭头按钮增加到2。
步骤5：将黄色滑块向上移动，使使用过的缎带阴影1/2。
步骤6：用1个单位的平方数段。这就是产品的分母。
步骤7：数紫色部分的个数。这就是产品的分子。
步骤8：因此，2/3的1/2是2/6
步骤 9: 即, 1/2 times; 2/3 = 2/6
通过这种方式，学生可以使用虚拟操作来解决单词问题，并将虚拟视觉模型与数字符号连接起来寻找解决方案。
四、虚拟操作的好处
特殊教育教师在课堂教学中使用虚拟操作技术对学习LD的学生进行教学有几个主要的好处。首先，虚拟操作帮助学生使用内置的视觉和数字模型在屏幕上跟踪他们的虚拟心理图像。Suh和Moyer（2008）表示，“这个小程序似乎有利于有特殊需要的学习者，因为它支持数学思想，减少了他们的认知负担” （p303）。第二，虚拟操纵性的应用为有学习困难和数学困难的学生提供了个性化的便利（D.P.Bryantamp;B.R.Bryant，2011；Edyburn2013）。例如，最近的研究表明，虚拟操作鼓励学生积极参与学习，并提高他们在分数概念和技能方面的学业成绩（Reneau，2012；心，2013）。
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问题：有2/3英尺长的丝带用来制作蝴蝶结。我用了一半的丝带。我用了多少英尺的丝带做蝴蝶结？ |
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第一步：确定两个数量：垂直线（使用的色带），水平线（原始色带） |
第4步：因为我使用了色带的1/2，所以通过将分母箭头按钮增加到2，将1个单位分成2部分（乘法器的分母）。 |
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第二步：因为有2 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 Virtual Manipulatives —— Tools for Teaching Mathematics to Students With Learning Disabilities
原文作者： Mikyung Shin, Diane P. Bryant, Brian R. Bryant, John W. McKenna, Fangjuan Hou, Min Wook Ok 【Abstract】Many students with learning disabilities demonstrate difficulty in developing a conceptual understanding of mathematical topics. Researchers recommend using visual models to support student learning of the concepts and skills necessary to complete abstract and symbolic mathematical problems. Virtual manipulatives （i.e., interactive visual models） can be used as tools for students while actively engaging in learning mathematics. This article discusses （a） technology trends in teaching mathematics to students with learning disabilities, （b） virtual manipulatives as instructional mathematical tools for use in the classroom, （c） the benefits of using virtual manipulatives, and （d） potential challenges with using virtual manipulatives for instructional purposes. 【Keywords】learning disabilities, mathematics intervention, middle school students, virtual manipulatives, visual models Many students with learning disabilities （LD） demonstrate poor conceptual understanding of fractions, limiting their ability to solve more advanced problem-solving tasks, including ratios, rates, and proportions （Siegler et al., 2010）. When working with students with LD who have individualized education programs in the area of mathematics, recent research supports the use of interactive visual models called virtual manipulatives （Bouck amp; Flanagan, 2010; Shin, 2013） because of the ability to enable the design features to adjust instructional demands, scaffold mathematical content, and increase the amount of practice opportunities, all of which can be incorporated into intensified instruction for students with LD （B. R. Bryant et al., 2016）. Initially, virtual manipulatives were defined as webbased images on a computer monitor that permitted students to manipulate a visual model as if it were three-dimensional （Bouck amp; Flanagan, 2010）. Previous syntheses and metaanalyses of methods of teaching fractions to students with LD recommended the use of visual models （e.g., Shin amp; D. P. Bryant, 2015） because of their potential in helping students to better understand the meaning and relationship of fractions through relevant diagrams （e.g., part-whole relationship is represented with a divided circle, multiplication of fractions is represented with a rectangular area model）.Through technology, students can access virtual manipulatives on mobile devices such as iPads in addition to webbased computer applications. This capability to easily access virtual manipulatives allows students opportunities to engage with the visual models as part of their intervention on various concepts and skills related to fractions. For example, teachers can use a variety of virtual visual models such as fraction bars, area models, and number lines to teach equivalent fractions and addition, subtraction, multiplication, and division of fractions. This article discusses （a） technology trends in teaching mathematics to students with LD, （b） virtual manipulatives as instructional mathematical tools for use in the classroom, （c） the benefits of using virtual manipulatives, and （d） potential challenges with using virtual manipulatives for instructional purposes.
Technology Trends Over the past 30 years, computers have been used in special education for independent games, drill practices, and tutorials for improving mathematics knowledge of and proficiency with skills and concepts such as basic mathematics facts, computation, and problem solving （Seo amp; D. P. Bryant, 2009）. Federal policy and standards （e.g., National Governors Association Center for Best Practices amp; Council of Chief State School Officers [NGAC/CCSSO], 2010） have emphasized the i 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[593082]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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