利用音乐进行物理教学外文翻译资料

利用音乐进行物理教学

作者：戈登·p·拉姆齐

国籍：美国

出处：《物理教师》

中文译文：

在课堂上将看似不同的两个学科结合起来，将激发学生的学习动力，而学生们会对如何将这些学科结合起来产生兴趣。将物理和音乐基于数学结合起来，成为相互关联的主题。把声音和音乐联系起来的物理性质是波和谐波，而在音乐讨论中引入乐器（包括声音）可以引入更高级的物理概念，例如能量、力、压力、流体动力学和材料的性质。本文提出了如何在音乐的背景下进行多层次物理概念教学的建议。

这里提出的想法是我过去10年教授音乐物理学课程的产物。这是大学初级阶段的通识教育课程。有关课程结构的详细信息最近已发表在声学会议 (POMA)上。课程的主要主题包括:

1. 音乐的数学构造——音符、音阶、和弦和和声;

2. 物理概念——力、能量、压力、波和简谐运动、流体和材料特性;

3.乐器设计和谐波分析(音色)，结合音乐和物理概念——特别讨论包括乐器的物理特性及其在常见音乐流派中的相应用途;

4. 房间和场地声学;

5. 音乐诠释的生理、心理和社会学方面。

这门课主要使用霍尔编写的教材。但是，根据课程水平和主要受众，也可以使用其他参考书和资料。请注意，音乐和物理主题几乎可以在任何年级教授并作为任何物理科学课程的一部分。虽然已经开设了类似的课程，但这是将音乐理论与乐队的乐器物理研究相结合的独特方式。本课程中使用的演示和实验都是根据这些论文的观点来改进的。

通常情况下，这门课程中既有科学专业的学生，也有非科学专业的学生。虽然学生千差万别的数学背景会让这成为一个挑战，但该课程主要面向于一般听众。该班级的学生分布在许多领域，但其典型人群包括大约三分之二的非科学专业学生和三分之一的科学专业学生。很大一部分学生是人文专业的，而其中一些人专注于音乐。他们都学过代数(先决条件)，其中大多数人都接触过正弦函数，将近三分之二的学生上过微积分课。然而，学生在代数方面的能力和熟练程度是参差不齐的，这使得数学和物理部分的学习都具有挑战性。总体来说，虽然大约75%的学生有音乐理论知识的背景，但是这不是必需的。

由于典型课程的背景广泛，因此将大量的演示和动手实验纳入课程非常重要。用于这些目的的大量设备可以从各种来源获得，还可以通过在线模拟和电影来说明音乐中使用的物理概念。而数学复习、关键物理概念的教程和其他与课程相关的补充文件由网络在线提供。本课程由讲座、讨论、演示和课堂上的动手实验组成。

本课程的音乐部分首先讨论音乐语言，即音符及其相应的频率、音程和音阶。频率用来描述音程和相应的和弦如何被感知为“辅音”或“不协和”。音阶和调音类型用比率(纯音)和对数(气质)来描述的。调音和各种音阶与音乐作品的诠释和它们旨在唤起的情感有关。本单元最后讨论旋律、和声和节奏在不同音乐流派中的作用。这个讨论从早期的格里高利圣歌(中世纪早期)开始，并随着古典音乐的演变而继续，即哥特式、文艺复兴、巴洛克式(巴赫，亨德尔)、洛可可式(莫扎特)、古典音乐(海登，贝多芬)、浪漫主义(柴可夫斯基)和20世纪印象派(肖斯塔科维奇)。讨论继续随着20世纪风格的演变:拉格泰姆、爵士、摇摆、摇滚、乡村、民谣、当代流行、另类、嘻哈和世界音乐等相关。与此同时，也展示了这些流派乐器的演变。

乐队由每个乐器的关键音乐和物理特征展现，包括弦乐器、木管乐器、铜管乐器、打击乐器、人声乐器和电子乐器。对于音乐，最重要的是讨论影响其音乐表现力的因素，即社会学、心理学和生理学。物理把音乐的数学特性和乐器的物理特性联系起来，并用后者来表现前者。它说明了艺术中的物理，主要包括在音乐声学的背景下讨论的以下主题:

• 物理作为一门科学的介绍:建模和实验——仪器和声学场地设计;
• 简谐运动和周期现象的描述——音符作为空气的周期性扰动，声音和机械波的比较;
• 横波和纵波及其特性——弦乐器、木管乐器、铜管乐器和乐器本体;
• 叠加和共振——音乐和弦、音阶和音色、室内声学;
• 力和压力，尤其在于流体和固体膜中的应用——所有乐器，特别是木管，铜管和打击乐器;
• 能量、功率和强度——机械波在乐器中以及声音在空气和水等媒介中的传播；
• 物理概念在乐器上的应用。

假设学生们已经有了一些代数知识，我们可以介绍f（频率）、lambda;（波长）和v（速度）的波特性之间的关系。

即 ,

其中，对于横波，,其中T表示张力，mu;表示线性质量密度；对于纵波，,B表示介质的物理性质（体积模量），rho;表示介质的体积质量密度。用数学公式表示能够使人们深入研究仪器的特性，例如波的叠加。

将音乐现象与相关物理知识点对应起来，即物理学中的艺术：

• 介绍机械波（简谐运动）
• 管乐器、打击乐器中的机械波（力/压力）
• 声音传播、室内声学（能量/功率/强度）
• 所有乐器（波：横向—弦，纵向—木管乐器；二维—打击）
• 乐器音色、声音传播和室内声学（波叠加）

驻波可以用振动的弦（横波）和管乐器（纵波）来展示，同时展示了吉他、便士哨以及其他圆柱形乐器，以说明它们之间的联系。通过各种乐器的演示，详细解释了乐器的操作。作为一个专业演奏的音乐家，我经常引入乐器来说明和解释他们的音乐和物理特征。如果有机会，其他专业的音乐家也会被邀请来展示他们乐器的音乐性和物理性。这些客座讲师熟悉他们乐器的技术方面，并且可以讨论包含他们乐器的音乐和物理联系。一旦对乐器进行了研究，教室的混响时间和来自校园其他场地的数据都将用于讨论室内声学。

使用演示和实验室

上述主题虽然是针对大学的普通教育课程进行的，但它们仍然可以在高中阶段使用。本文介绍的主题满足了机械波的NGSS标准。声学演示和实验的设备可以从不同的供应商那里找到。

这一级别的演示和实践活动包括：

• 机械波模型：机械波图片和定义，弦上的驻波；
• 波长、频率、振幅：不同长度的邮寄管，中空、便士哨或用于纵波的等效管状乐器，以及用于横波的吉他弦和驻波装置；
• 介质：任何声源（介质为空气）、金属棒（介质为金属）；
• 能量传递：任何弦乐器，在身体上用沙子演奏，说明弦的能量被转移到身体上，产生声音。

这些讨论和活动都可以囊括在任何包含机械波概念的物理科学课程中。

此级别可以使用的演示（包括上述列表）包括：

• 吉他弦和驻波实验：将弦的长度、质量密度和张力与音高（调谐）联系起来；
• 吉他体共振：用振动装置激发吉他体，观察身体上的沙子图案（Chladni图案）；
• 简单绳索，学生向下发送横向脉冲两端固定和自由端；
• 乐器，如便士哨（有效波长）、单簧管（振动簧片作为声源）、萨克斯管（锥形）、具有开放和封闭边界条件的管演示；应用于木管乐器和铜管乐器的仪器；
• 快速傅立叶变换（FFT）软件，如Vernier的LabPro仪器：显示乐器的音色“特征”以及它们声音不同的原因；
• PhET模拟（弦上的波），http://phet.colorado.edu （机械波特性）
• YouTube电影（waves）

为了使用上述示例，可以在空气管中建立驻波。通过测试不同长度和面积管子的基频音符可以让学生得出结论，即较长的管子声音较低。然后讨论波的波长、频率和速度之间的关系。因为吉他弦有不同的质量密度，因此将弦固定长度可以研究自由端弦的张力和质量密度与频率的关系。然后用不同点的压弦得出长度和频率的关系。PhET模拟可用于调整机械波特性和检查其他机械波变量如何受到影响。这些并不是声学演示的详尽例子，若需要更全面的列表，请参阅Gee和Neilson的参考资料。表一列出了NGSS标准中提到的一些机械波特性，这些特性通过上面列出的演示进行了说明。

表一

图1-单簧管音符的声音采集和再现

只需添加一些小的内容或者按照上面的建议合并演示，那任何一个演示都可以变成实践实验。各种声学实验中通常有大量的应用仪器，例如：

• 声音的数学特性：使用键盘上的长笛设置和频率分析软件对音符、音程、和弦进行分析；
• 声音分析：游标LabPro、FFT频率分析；波形合成和声级的各种手机应用程序；
• 驻波：造波机、共振箱、超声波计、驻波弦实验；
• 机械波：带有弹簧和摆的简谐运动；
• 乐器中的驻波：弦乐器和木管乐器；
• 声管：发电机和活塞式PASCO共振管；
• 乐器音色：带乐器的游标卡尺或WAVEPORT软件（PASCO）。

这门课程通常包括上述内容，而学生需要将数据记录下来，然后作为家庭作业进行分析和解释，并提交实验报告。例如，音乐的数学特性是通过测量一个大三和弦中单个音符的频率与不同的两个和三个音符的间隔（包括辅音和不谐音的间隔）来研究的，并通过长笛在键盘上弹奏音符来演示。音符是在不同声级下演奏的，以表明强度和频率是独立的。他们还玩颤音，看看它的频率变化是否显著改变。谐波运动实验测量了各种吉他弦上的波的特性，其中对于木管乐器，测量和分析了长笛、单簧管和铜管哨的有效长度与频率的关系。

最后一个实验使用声谱来分析乐器的音色，其关键主题如图1所示。从乐器中采集声音样本，例如图中的单簧管波，对声音进行快速傅里叶变换，这就给出了谐波相对振幅的频率含量。使用带有这些谐波的绘图程序可以产生如图所示的再现波，通过复制这种波的软件就能够完成声音循环。以前关于物理和音乐的文章提出了其他可能的实验和演示。

课程纲要由学生设计的与课程主题相关的项目组成。项目必须同时包括音乐元素和物理元素。提案应在项目到期前一个月提交，并进行评分。学生完成项目并为项目成果写一篇论文。那些包括自制乐器在内的乐器必须为全班演奏，这是课程的亮点之一。

小结

音乐是教授物理概念，特别是机械波概念的一种常用且有指导意义的方法。此外，音乐是在机械波教授中符合NGSS标准物理概念的一种激励方式，而更高级的物理概念也可以在音乐情境中引入。反过来说，任何一门科

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