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设计风速和结构安全预测

2.1 介绍与历史背景

建立适当的设计风速是计算结构设计风荷载的关键的第一步。通常也是风荷载设计过程中最不确定的部分，需要对记录的风速进行历史数据的统计分析。

在20世纪30年代，出现了使用对称钟形高斯分布（附录C3.1）来代表极端风速，用于预测长期设计风速的方法。然而，这并没有注意到Fisher和Tippett（1928）早期的理论工作，建立固定样本中最大（或最小）值分布的限制形式，具体取决于母体分布的尾部形式。 确定三种极值分布对于工程概念方法的发展至关重要。

对设计风速的极值分析的使用落后于洪水分析的应用。Gumbel（1954）强烈推荐使用更简单的TypeⅠ型极值分布进行分析。然而，von Mises（1936）的研究表明，Fisher和Tippett的三个渐近分布可以表示为单一的广义极值（GEV）分布——这在下面的部分将详细讨论。在20世纪50年代和60年代初，几个国家采用极端价值分析来预测设计风速。在这些分析中，主要使用了TypeⅠ模型（现在也被称为“Gumbel Distribution”）。回归期的概念也是在这个时候出现的。

利用概率和统计学作为风荷载现代方法的基础，在很大程度上是二十世纪六十年代达文波特（A.G.Davenport）在多篇论文（例如，达文波特，1961年）中记录的结果。

在20世纪70年代和80年代，当时的“Gumbel分析”标准的受到诸如澳大利亚达尔文的“旋风”特雷西斯（1974）和欧洲严重的大风（1987）的影响而大受欢迎。这突出了以下研究的重要性：

1. 记录数据库固有的抽样错误，通常lt;50年
2. 来自不同风暴类型的数据的分离

20世纪70年代由戈麦斯和维克里（Gomes and Vickery）（1977a）确认了将风暴类型记录的数据分开的需要。

结构设计中的概率方法的发展一般是与风力工程中使用的并行开发的，随后是Freudenthal（1947年，1956年）和Pugsley（1966年）的开创性工作。这个研究领域被称为“结构可靠性”理论。基于概率概念的极限状态设计从20世纪70年代开始稳步推广到设计实践中。

本章讨论了使用极值分析来预测结构设计的极端风速的现代方法。第2.6节讨论了结构设计和安全性的相关方面。

2.2 极值分析原则

风速或其他地球物理变量（如洪水高度或地震加速度）的极值分析理论基于Fisher和Tippett（1928）确定的三个渐近极值分布中的一个或多个的应用，以及在以下部分讨论。它们是渐近的，因为它们是已知概率分布的独立随机变量的最大无限群体中最大的正态分布。实际上，当然人口中会有一个有限的数量，但是为了做出预测，渐近极值分布仍然被用作对极端数据的经验拟合。理论上“正确”三者中的哪一个取决于底层父分布的尾部的形式。然而，不幸的是，由于缺乏数据，这种形式通常不能确定地得到确认。物理推理有时被用来证明使用一个或另一个渐近极值分布。

Gumbel（1954,1958）详细阐述了极端的理论。Palutikof（1999年）等人已经对可用于预测极端风速的各种方法（包括本章讨论的各种方法）进行了有益的回顾。

2.2.1 GEV分布

von Mises（1936）引入的GEV分布，后来由Jenkinson（1955）重新发现，将三个极值分布组合成一个单一的数学形式：

其中是在一定时期（例如1年）内最大风速的累积概率分布函数（见附录C）。

在公式2.1中，是形状因子，是比例因子，是位置参数。 当 lt;0时，GEV被称为Ⅱ型极值（或Frechet）分布; 当gt; 0时，它成为Ⅲ型极值分布（Weibull分布的一种形式）。由于趋于0，所以公式2.1在极限中变为公式2.2。 公式2.2是Ⅰ型极值分布或Gumbel分布。

在图2.1中绘制k等于-0.2,0和0.2的GEV分布，其形式为Ⅰ型为直线。 可以看出，Ⅲ型（k = 0.2）以接近极限值的方式进行曲线——因此适用于高端“有界”的变量。应该指出的是，Ⅰ类和Ⅱ类预测无限值——因此它们是适用于“无界”变量的分布。由于我们预计大气可能产生的风速有上限，所以Ⅲ型分布可能更适合风速。

减少变量: –In[–In(F_U)]

图2.1 GEV分布(k = minus;0.2, 0, 0.2)

第2.4节讨论了GEV分布拟合风数据的方法。另一种方法是由Hosking（1985）等人描述的概率加权矩的方法。

2.2.2 重现期

在这一点上，引入期限R是适当的。它只是极端互补累积分布的倒数。

因此，如果年度最大值被考虑，那么重现期是以几年计量。因此，在一年内，50年的回风期风速可能会超过0.02（1/50）。它不应该被解释为每50年定期重复一次。 第2.6.3节讨论了在一个结构的使用寿命内超过给定重现期间的风速概率。

2.2.3 按风暴的类型分类

在第一章中，讨论了能够产生足够强大的结构设计重要风能的各种类型的风暴。 这些不同的事件类型将具有不同的概率分布，因此应分别进行统计分析; 但是，天气局或气象厅通常不会记录必要的信息，这通常是一项艰巨的任务。如果图1.5和1.7所示的空气记录记录可用于较旧的数据，则可以将其用于识别目的！ 现代自动气象站（AWS）可以以低至1分钟的短间隔产生风速和方向数据。这些可用于重建类似于图1.5和1.7中的时间历史，并有助于识别风暴类型。

对于由于任一类型的风而给出的给定极端风速和对于风暴类型1和2（R1和R2）分别计算的组合返回周期Rc之间的关系是：

(2.3)

公式2.3依赖于两种风暴类型的风速超过独立事件的假设。

2.2.4 热带气旋风速的模拟方法

由严重的热带气旋产生的风，也被称为“飓风”和“台风”，是地球上最严重的（除了影响非常小的地区的龙卷风产生的风）。然而，它们在特定位置的频繁发生往往使记录的风速的历史记录成为设计风速的不可靠预测器。在20世纪70年代和80年代初期获得普及的另一种方法是由Russell（1971年）最初为海洋工程引入的模拟或“蒙特卡罗”方法。在这个过程中，利用卫星和其他关于风暴大小，强度和轨迹的信息，以便在特定地点进行基于计算机的风速（在某些情况下是方向）的模拟。通常，建立的概率分布用于诸如中心压力和半径到最大风的参数。最近使用这些模型是保险公司的损失预测。这种方法的缺点是由于问题的复杂性导致的主观方面。通过采用不同的假设可以获得显着变化的预测。显然，任何可用的记录数据都应用于校准这些模型。

2.2.5 从多个观测站合成数据

无论采用什么类型的概率分布来适应历史极端风系列，或采用什么拟合方法，最终极限状态设计的高重现期外推（通过应用风荷载因子来明确地或者隐含地）受到显着的抽样误差的影响。这是由分析师通常可用的有限的记录长度造成的。为了减少采样误差，最近的做法是将来自多个台站的记录与感知到的类似风力气候相结合，以增加可用的极值分析记录。因此，可以以这种方式生成具有长记录的“超报”。

例如，在澳大利亚，该国南部一个巨大地区的车站被认为具有类似的统计行为，至少在全方位极端风速方面。该地区已经规定了一套设计风速（Standards Australia，1989，2011; Holmes，2002）。美国采用了类似的方法（ASCE，1998，2010; Peterka和Shahid，1998）。

2.2.6 更正阵风持续时间

气象数据由气象厅或局在一段时间间隔内进行平均记录和提供。最常见的平均时间是10分钟。现代AWS获得的阵风数据通常在3秒内平均。然而，从较旧的风速计和模拟记录系统获得的早期数据通常具有较短的持续时间（例如，Miller等人，2013）。在进行极限值分析之前，可能需要将时间序列的阵风数据修正为常见的阵风持续时间（见第3.3.3节）。校正因子可以使用随机过程理论，对湍流谱密度（3.3.4）的形式作出一些假设，作为平均风速和湍流强度的函数（如Holmes和Ginger，2012）。

2.2.7 风向效应和风向乘数

通过风洞和全面研究，对建筑物和其他结构的空气动力学的了解越来越多，已经揭示了结构响应随风向和速度变化的变化。对包括方向在内的风荷载概率评估方法可以分为基于风速的母体分布和风速极值风险评估方法。在许多国家，极端的风是由雷暴和热带气旋等罕见的严重风暴造成的，而且常规风和极端风之间也没有直接的母体联系。对于这些地点（包括大多数热带和亚热带国家），后一种做法可能更为合适。在方向部分对极端风速进行单独分析的情况下，对于从全方向扇区指定的风速超过的重现期间R_a与风向相同风速的重现期间的关系扇区theta;₁，theta;₂在等式2.4中给出。

(2.4)

从方程2.4可以看出，来自每个方向扇区的风速在统计学上彼此独立，并且可以按以下方式表达：

对于所有风向不能超过风速U的概率=从方向1不超过U的概率times;从方向2不超过U的概率times;从方向3不超过U的概率times;hellip;hellip;

方程2.4与组合极限风速与不同类型风暴类似的方程2.3相似。 可以采用类似的方法来将来自不同方向的贡献的极端风压或结构响应结合起来（例如，Holmes，1990，第9.11节）。

当应用于风力结构设计时，使用方程式2.4或其他完全概率方法来处理风向的方向效应，这增加了相当程度的复杂性。为了避免这种情况，已经开发了推导方向乘数的简化方法或方向因子（例如，Cook，1983; Melbourne，1984; Cook and Miller，1999）。这些因素已被纳入一些规范和标准中，允许将风向的气候影响以近似的方式并入风荷载计算中。通常，来自任何方向扇区的响应变量的最大值（或最小值）用于设计目的。

已经提出用于导出定向风速或方向乘数的三种方法是：

a.给定方向区域的极端风速与全方位风相同，具有极值概率分布。然后通 过以相同的超越概率将具有指定超越概率的风速除以全方位风速获得方向乘数。当应用于结构响应时，这是一种非保守的方法，因为它忽略了来自多个方向部门的组合响应概率的贡献。

b.方向扇区的极端风速与全方位风相同，配有极值概率分布。然后将全方向风超标的目标概率除以方向扇区数。然后针对减小的超越概率计算每个方向扇区内的风速。然后将这些风速除以全方向风速与原始目标概率，以给出风向乘数。这种方法（Cook，1983提出）明显地提供了比方法（a）更高的方向乘数，并且在应用于建筑物设计的规范和标准时，通常被认为是保守的。

c.作为非保守方法（a）与保守方法（b）之间的经验方法，墨尔本（1984）提出了对方法（a）的修改，相对于方法（a）的修改，通过指定超出概率来减少不确定性——对于全方向风速的目标概率的方向风除以方向扇区数量的四分之一。实际上，墨尔本（1984）认为，当N = 8时，方程式2.4中八个风向中只有两个风向平均有效地促成了结构响应的综合概率，即总和为全风向360°的90°部分。风向乘法器可以通过将全方向风速与目标超过概率相除来获得，如方法（a）和（b）所示。

卡巴斯基（2007）使用方法（a）和（b）推导出德国杜塞尔多夫方向风速和乘数M_d。 这些值如表2.1所示。

对于这个位置，由于大西洋大风的影响，西风和西风部分（即210-270°）是强风的主要部分。同时注意到，方法（a）给出了全部小于1.0的M_d值。方法（b）的保守性质由风向210°至270°的1.02值表示。

表2.1 杜塞尔多夫方向乘数（德国）

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