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生物脱氮除磷模型的不确定性
摘 要
近几年来，在污水处理厂(WWTP)过程中使用数学模型已成为预测污水处理厂行为的常用方法。然而，数学模型的实施通常需要先进的输入，这些输入必须通过广泛的数据收集活动进行评估，而这些活动并不总是能够执行。这一事实，再加上模型结构的内在复杂性，导致模型结果可能非常不确定。对不确定性进行量化势在必行。然而，尽管不确定度的量化很重要，但在污水处理领域开展的研究却很少，而且这些研究只包括了模型不确定度的少数来源。本文介绍了模拟生物脱氮除磷数学模型的不确定度评估。不确定度评估根据广义似然不确定度估计(GLUE)方法进行。该模型基于活性污泥模型1 (ASM)和模型2 (ASM2)。不确定性分析可以采用不同的方法。在本研究中，采用了胶凝法。GLUE方法需要大量的蒙特卡罗模拟，其中从概率分布中抽取的单个参数的随机抽样用于确定一组参数值。利用该方法，根据模型对不确定性的全局限制能力来评估模型的可靠性。该方法被应用于一个全面的污水处理厂，为其收集了数量-质量数据。
关键词：活性污泥模型；标定脱氮除磷；不确定性分析；废水模拟
Uncertainty of a biological nitrogen and phosphorus removal model
ABSTRACT
In the last few years, the use of mathematical models in wastewater treatment plant (WWTP) processes has become a common way to predict WWTP behaviour. However, mathematical models generally demand advanced input for their implementation that must be evaluated by an extensive data gathering campaign, which cannot always be carried out. This fact, together with the intrinsic complexity of the model structure, leads to model results that may be very uncertain. Quantification of the uncertainty is imperative. However, despite the importance of uncertainty quantification, only a few studies have been carried out in the wastewater treatment field, and those studies only included a few of the sources of model uncertainty. This paper presents an uncertainty assessment of a mathematical model simulating biological nitrogen and phosphorus removal. The uncertainty assessment was conducted according to the Generalised Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE) methodology. The model was based on Activated-Sludge Models 1 (ASM) and 2 (ASM2). Different approaches can be used for uncertainty analysis. In the present study, the GLUE procedure was employed. The GLUE methodology requires a large number of Monte Carlo simulations in which a random sampling of individual parameters drawn from probability distributions is used to determine a set of parameter values. Using this approach, model reliability was evaluated based on its capacity to globally limit the uncertainty. The method was applied to a full-scale WWTP for which quantity-quality data were gathered.
Keywords:activated sludge models; calibration; nitrogen phosphorus removal; uncertainty analysis; wastewater modelling
目 录
第1章 绪论
1.1 引言
在过去的几十年里，人们对污水处理厂（WWTP）过程的数学建模越来越感兴趣。数学模型有助于增加这一领域的知识。适用于模型(asm) (Henze et al ., 2000)提出的国际水协会的工作小组(IWA)已多次应用为了最好的理解如何提高植物设计,如何优化的流程和控制策略更喜欢(Jeppsson et al ., 2007;Salem等人，2002年;Flores等人，2005年)。污水处理厂模型的应用使改进设计成为可能:对所涉及的过程进行全面优化可以提高效率，并使其能够更好地遵守日益严格的法规(Belia等人，2009)。然而，对活性污泥系统进行建模并不容易，因为生物系统和每个自然环境系统本质上是复杂的，并且受到许多自然变化的影响。活性污泥过程不能被认为是一个特征良好的过程，而且一些活性污泥模型参数是不确定的(Flores et al.， 2008)。因此，应用ASMs需要大量关于进水废水组成和模型参数的假设。传统上,WWTP过程模拟器假定模型参数为常数而非变量，因此无法考虑这些参数固有的随机性(Flores et al.， 2008)。这些假设对模型预测有重大影响，并可能导致工程师在设计或优化项目时做出错误的决定。因此，对模型不确定性进行准确的分析和量化势在必行。不确定性的评估和提出被广泛认为是复杂水系统分析的重要组成部分(Beck, 1987)。它们允许建模人员识别建模过程中的错误来源，并了解错误如何传播到模型输出。
在过去的几年中，废水模拟领域的科学研究集中在不确定性问题上，一些出版物出现在文献中(其中，Neumann和Gujer, 2008;Benedetti等人，2008;Flores等人，2008;Sin等，2009;Bixio等，2002)。对不确定性的评估提出了不同的方法。这些研究都表明，将不确定性考虑在内可以影响一个设计项目的决策过程或植物行为的预测。例如，Bixio等人(2002)提出了一种利用蒙特卡罗模拟对污水处理厂模型的不确定性进行量化的方法。该方法考虑了输入和参数的不确定性，以便评估不确定性如何在不需要高于平均水平的资本投资的情况下提高达到排放标准的可能性。Bixio et al.(2002)研究表明，考虑不确定性甚至会减少资本投入。然而，很少有研究涉及污水质量建模的不确定性。事实上，正如Sin et al.(2009)所指出的，污水处理厂模型的不确定性分析领域仍处于起步阶段。这一结论也是最近WWTPMod2008不确定性研讨会的主要成果之一(Belia等人，2010年)。
模型预测中的多种不确定性来源已被识别，并如文献所述，可分为以下几类(Belia等人，2009年):1)外部影响因素(如影响观测输入数据的测量误差)的不确定性，可对模型预测产生重大影响;2)模型结构的不确定性，这是由于模型不合适，与它试图表示的真实系统的复杂性相比过于简单(例如，过程算法的选择不足);3)模型参数值的不确定性(如参数值估计错误);4)用于求解模型算法的数值计算的不确定性(如编程错误)。
考虑到这些因素，本研究对模拟生物脱氮除磷过程的数学模型进行了不确定性分析。不确定性分析通过广义似然不确定性估计(GLUE)方法进行评估(Beven和Binley, 1992)。该方法是水文不确定性研究中应用最广泛的方法之一，目前正在向其他研究领域扩散。这项研究的目的是测试这种方法对污水处理厂建模的适用性，以便为不确定性评估提供一种简单而有用的工具，与其他研究领域相比，不确定性评估仍然很少涉及这一主题。
- 材料和方法
2.1 材料与方法不确定度评定
正如引言中所述，在本研究中，GLUE方法被用于不确定度量化（Beven和Binley，1992）。GLUE方法是一种非正式的贝叶斯方法，便于对不确定性进行简单的评估。另一方面，在正式贝叶斯方法中，似然函数的形式化描述总是需要的。这在文献中有广泛的讨论。例如，Mantovan和Todini(2006)报告了GLUE方法与贝叶斯推理的不一致性。Beven等人(2007)回答说，当使用形式似然描述时，形式贝叶斯推断是GLUE的一种特殊情况。不管这些讨论如何，Freni等人(2009b)也证明，当GLUE方法基于与贝叶斯方法相同的假设时，这两种方法的表现类似。为了应用GLUE方法，使用均匀随机抽样的参数集运行模型。通过似然测度E，可以对参数集进行分类;相对于用户定义的可接受阈值(Tr)，概率权重较差的集合被视为“非行为”丢弃。所有来自行为模拟运行的参数集都被保留，它们的似然权重被重新标度，使它们的累计总和等于1。可能性测度E代表模型拟合真实数据的能力。
另一方面，可接受阈值Tr表示一个用户定义的临界值，该临界值表示每个建模模拟应具有的E的最小值，以便能够代表与分析目标相关的模型行为。Tr通常设为零。
在本研究中，以下等式被用作可能性度量（Freni等人，2009年a）：
将似然值的分布视为预测变量的概率加权函数，可以评估与输入数据和模型结构的预测（以似然函数的定义为条件）相关的不确定性。Beven和Binley（1992）展示了一种使用似然权重从行为模拟中得出预测不确定性带的方法。使用预测输出似然加权分布的第5百分位和第95百分位计算不确定度范围。更宽的频带意味着模型输出估计的不确定性更高，因此模型结果的置信度较低。
GLUE方法也可用于分析每个参数对建模输出的影响。绘制行为模拟集的累积似然分布（Ege;Tr）和无条件累积分布集，通过比较两者之间的偏差，可以确定相关模型输出是否对参数值的变化敏感。如果两个累积分布函数（CDF）之间的差异很小，则认为该参数对模型输出不敏感。相反，如果发现差异很大，则该参数被认为是敏感的。应用非参数Kolmogorov–Smirnov d-统计量（两个CDF之间的最大距离），引入了灵敏度的度量，即d=1是最敏感的，d=0是非敏感的（Hornberger and Spear，1981；Beven et al.，2008；Freni et al.，2009a）。敏感性分析用于确定模型结构中每个参数的相对重要性。显然，参数变化范围的定义会影响粘合结果。它定义了评估模型不确定性的领域，所以定义会影响分析。参数变化范围的选择可以通过考虑参数的物理意义来完成，但这种方法不能用于与物理系统有薄弱联系的概念参数。此外，这种方法可能会产生过宽的变化间隔，从而导致上述问题。
2.2 案例研究
反硝化是利用生物转化过程将硝酸盐转换为更多的物质形式，例如二氮气体（N2）、一氧化二氮（N2O）和一氧化氮（NO）等。兼性好氧菌是利用硝酸盐代替氧作为最终电子受体的好氧菌。反硝化过程中碳质有机物的分解过程与在好氧过程中的分解过程相似，唯一不同的地方在于电子转移的最后阶段[191]。这就表明了反硝化系统[11] 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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