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附录A 译文

使用高分辨率压力传感器进行水泄漏定位

摘要：提出了一种识别压水分配系统中泄漏管道的新方法。这种新的方法是利用瞬态建模来分析水的网络。城市供水网络是保证城市居民和工业用地日常用水量的重要基础设施。饮用水总管的老化和恶化是导致管道频繁爆裂的原因，因此这些爆裂的检测和定位成为供水公司的首要任务。本文描述了一种基于水网络瞬态建模并在各种情况下产生高分辨率的压力响应的新方法。分析这些数据可以预测管道的泄漏。使用K-最近邻（K-NN）算法将瞬态压力数据分为管道泄漏或无泄漏集群。瞬态模型需要大量的计算努力来模拟网络的性能。该分类模型的性能良好，总体精度为0.9。对于模型未接受训练的插值场景，其精度最低；在这种情况下，精度为0.52。

关键词：配水系统、泄漏检测、瞬态模型、TSnet、机器学习、K-NN、水网。

1、介绍

许多配水系统由于分配管道的泄漏而损失了大量的水^[1]。研究表明，美国15-35%的饮用水供应，欧洲6.5-25%，韩国4-27%的饮用水供应以非收入水的形式流失。水网络泄漏的典型特征是隐藏在背景流量中的弱流量，而水管爆裂通常是通过流量变化或压降来识别^[2]。大多数给水管道都埋在地下，使得泄漏难以发现和定位^[3]。由于降雨模式的变化和不断增加的水需求，埋地管道的漏水越来越令人关注^[4]。为了解决检测和定位泄漏的挑战，一些工作检查了传感器的最佳位置^[5]，而另一些工作开发了传感器来监测水中的参数。Rocher等人^[6]提出了一种感应传感器，基于测量传感器磁场的变化来监测配水系统电网中的水位。Zhang等人^[7]为海洋工业介绍了一种自供电的水位传感器，使用液-固态管状摩擦电纳米发电机(LST-TENG)。这两个传感器都有可能用于水分配系统存储水平的敏感测量，这在水系统瞬态的整体分析中非常重要^[6]。

最近的技术进步使水务公司能够通过日志记录器和遥测系统从水分配系统中收集越来越多的数据^[8]。分析积累的数据可以使水管网更加可靠和高效。Kuuml;hnert等人^[9]应用主成分分析检测水配网(WDN)传感器获得的流数据中的异常。Aminravan等人^[10]提出了一种基于层次规则的方法来解释wdn中发生的空间性质。Stephens 等人^[11]公司应用声学信号处理技术来检测城市网络中的漏水问题。其他方法则采用了将水力建模与数学分析相结合的多阶段方法。Steffelbauer等人^[12]使用了具有遗传算法的对偶网络(GA)。Li等人^[13]使用基于梯度的算法进行模型校准，然后使用K-means算法聚类泄漏候选算法。基于机器学习的方法也被用于泄漏检测。Izquierdo等人^[14]利用一个由确定性部分（节点上的流速和水头）组成的混合模型，以及状态估计技术和人工神经网络(ANN)来评估异常情况。Zhang等人^[15]使用K-means算法将水网络划分为几个区域，然后使用支持向量机(SVM)来定位包含泄漏的区域。Fang等人^[16]提出的另一种方法是一种使用依赖于历史数据的卷积神经网络(CNN)来预测泄漏事件的方法。上述方法侧重于标准压力数据，无论是建模的还是测量的。本文提出了一种新的方法。它包括使用一种新的瞬态水网络建模应用^[17]TSnet生成高分辨率的压力数据。然后分析数据，以表示WDN对建模的瞬态场景的响应。预计由瞬态建模产生的高分辨率数据将揭示在标准压力测量数据中无法识别的模式。人工高分辨率数据库的生成可能会揭示改进WDN操作和可靠性的其他机会。

本研究主要包括两个部分。第一部分是WDN的瞬态模型。这部分在材料和方法部分中被描述为数据库的形成。第二部分是对数据库采样的事件进行分类。这部分在材料和方法部分中被描述为数据分析和分类算法。

1. 材料和方法

泄漏位置建模需要生成一个数据库，该数据库表示在各种消耗负荷配置、泄漏位置和大小下特定管网的瞬态状态。为了评估水网络对特定泄漏情况的反应，需要一个瞬态模型。在这里，我们使用了用Python编写的TSnet0.1.2^[18]版本。由于这些数据不依赖于外部测量值，因此我们能够在网络中的泄漏直径、需求配置和泄漏位置范围内建模泄漏。利用这个瞬态模型，我们建立了一个表示网络对泄漏场景空间的压力响应的数据库。数据由高分辨率压力值系列组成，每个值由管道的ID、从管道开始的距离和泄漏直径标记。为了利用该数据集来支持泄漏定位模型，我们使用了一种机器学习算法。有几种适合于这一任务的机器学习分类算法适合该任务，如k最近邻(K-NN)、SVM、随机森林等。这里，K-NN根据网络中观察到的压力来预测管道泄漏。

2.1数据库形成

数据库的创建分两个步骤进行。步骤1，确定了模拟的泄漏位置和直径。步骤2，包括一个包含新定义的泄漏的水管网的液压瞬态模拟。要模拟特定管道及其位置的漏水，必须重新配置网络，以在泄漏的定义位置生成一个节点。为了在正确的位置形成节点，我们首先选择了要泄漏的管道。然后，我们使用EPANETpython包装器WNTR版本0.2.1^[19]来获取该管道的开始节点和结束节点及其位置。新节点的配置是通过说明它在开始节点和结束节点之间的位置，与开始节点的距离符合我们的决定。新节点通过取代原始节点的新管道连接到网络上。当指定一个新节点为泄漏时，需要按照TSnet中规定的泄漏特性来定义12个泄漏特性。在TSnet模型中，使用孔板方程（式（1））定义泄漏排放：

（1）

其中Q₁为泄漏流量，k为泄漏常数，H为泄漏节点处的压力头。然而，这个方程还不够具体，因为它不包括关于泄漏直径的信息。为了克服这个问题，我们使用了Crowl和Louvar的泄漏方程^[20]（方程（2））：

（2）

其中Q₁为泄漏排放，C_d为排放系数，湍流为C_d=0.75，D为泄漏直径，p为管道内部测量水压力，alpha;为排放系数，当alpha;=0.5时假设钢管有大孔，rho;为流体密度。为了简化方程（2），我们使用了压力水头的定义（方程（3））：

（3）

其中H为头部，p为液体压力，rho;为流体的密度，g为重力加速度。根据公式（1）-（3）由泄漏直径定义了泄漏常数k（公式（4））：

（4）

接下来，我们将瞬态模拟定义为一个压力驱动的需求(PDD)，并运行模拟。在我们的数据库中，所有的泄漏都是在模拟期间的同一时间开始的（模拟开始后10秒），并且是在同一时间段（1秒）内发展起来的。我们的模拟模拟了5分钟的网络功能。数据库的大小取决于网络配置、应用的负载配置的数量、模拟泄漏之间的距离、泄漏大小的数量和采样分辨率。在构建数据库时，每次运行都模拟了一个特定的泄漏管道、它沿着管道的位置和泄漏直径。该模型迭代了每个位置和直径组合以产生完整的网络场景模拟。每次模拟后，所有节点的压力头都被保存到数据库中。

2.2数据分析

该数据库由网络节点测量的压力时间序列组成。该序列的长度取决于模拟的持续时间和采样分辨率。数据库结构如表1所示。

表1 数据库的结构

在进行计算机数据分析之前，对不同泄漏对管网的影响进行了直观的评估。图1显示了直径为5mm的泄漏对相邻节点测量头的影响。该图显示了将同一管道上的泄漏从200米从管道开始100米移动到管道开始300米的影响。它清楚地描述了由不同的泄漏位置引起的振幅差异。虽然主激波的模式非常相似，但顶部的小波的作用却非常不同。看图你可以看到蓝色和橙色线的作用相似，但它们并不完全在另一个之上。它们不完全出现在彼此顶部的原因是顶部的小波和冲击波到达之间的时间差。

图1 两个泄漏位于与邻居节点相同的管道上

Head（m）：水头（m） Time（sec）：时间（秒）

这种分析证明，使用适当的计算机分析可以预测管道的泄漏，但为了使模拟更加真实，在泄漏爆发之前，通过一个与节点头部相关的因素对这些易受干扰的头部进行了噪声处理。在实际水网中，由于需求的变化、水箱水位的变化、水泵的振动等因素的影响，水网的压力是不稳定的。通过在瞬态模型中加入不考虑的因素来模拟水网的真实情况。

2.3分类算法

1. 最近邻^[21]是一种分类算法，这意味着给定一个有标记的数据集，它将未标记的样本分类为数据集中的一种。KNN背后的原理是类似的观测应该有相同的部分。计算程序将每个未标记样本分类为k个“最近”邻中最常见的类，其中“最近的”是最小的欧氏距离(方程(5))：

（5）

点p和q之间的欧几里得n维距离是n维数的两个点，未标记样本的分类被划分为K邻域中最常见的一类。由于该算法是基于可能具有不同尺度的点之间的距离，因此在训练算法之前，必须将数据归一化为一个统一的尺度，从而使数据集中的每个特征在归一化后都具有0和标准差=1。如上所述，数据库特征在每个节点的每个时间步长上都是压力值。因此，标准化计算如下(方程式(6))：

（6）

其中P（t，N）为特定节点t处特定时间t的模拟压力。P（t，N）为所有样本时间步t的平均压力值和节点N处的平均压力值。sigma;P(t，N)是适用于时间步长t和节点N处的压力的标准偏差。为了验证K-NN算法，我们进行了5倍交叉验证。K在1到10的范围内，评估的精度参数为总预测中的正确预测率（公式（7））：

（7）

计算了5倍交叉验证分裂的平均精度，如图2所示。在大多数情况下，K=1表示模型拟合。这可能是因为数据库太小，样本间的差异很小。在这种情况下，增加K将导致一个更复杂的预测模型，并增加预测偏差。当将该方法置于“噪声”数据库中时，偏差显著增加，最佳K值大于1。

图2 平均精度与K值

Accurary：平均精度 K Value：K值

1. 结论

3.1Tnet 1网络

为了探讨瞬态模型在水网中检测泄漏的能力，我们首先将该方法应用于一个较小的网络(9个管道和6个操作节点)，图3给出了Tnet 1的布局图。

图3 Tnet1中的网络布局

在生成数据库时，我们假设泄漏位置之间的距离为100米，泄漏大小为0到15毫米，差1毫米和6种需求负载配置。采样压力分辨率为25 Hz，模拟持续时间为300 s，除N8外，网络各节点均有压力传感器。数据库由3706个样本和7500个特征组成。虽然这是一个用于学习算法的小型数据库，但它适合作为所建议的方法的概念证明，这将对较大的数据集产生更好的结果。第一步是使用70%的生成数据验证K-NN模型，并利用其他30%的数据对其进行验证。验证结果如图4所示。验证集的总体精度为0.9。该模型对一些管道进行了比其他管道更精确的分类，没有对“无泄漏”样本进行分类。为了评估模型的性能，对单类(PIPE)进行了精度和召回度量的计算精确地描述了实际泄漏管道的数量(方程(8))，计算出真实的正率，即泄漏管道总数的正确预测率(方程(9))。另一个度量是F1，它表示精度和召回之间的谐波平均值(方程(10))。表2显示了这三个参数之间有很强的相关性。

（8）

（9）

（10）

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