不确定时滞奇异摄动系统的鲁棒控制器设计开题报告

1. 本选题研究的目的及意义

随着科学技术的不断发展，控制系统在航空航天、机器人、化工过程等领域得到越来越广泛的应用。

为了实现对复杂系统的有效控制，现代控制理论不断发展，其中鲁棒控制和奇异摄动理论是两个重要的研究方向。

研究目的：本课题针对一类具有不确定时滞的奇异摄动系统，旨在设计鲁棒控制器，使其在存在外部扰动和参数不确定性的情况下仍能保持稳定运行，并获得预期的动态性能。

2. 本选题国内外研究状况综述

奇异摄动系统和时滞系统是控制理论中的两个重要研究方向，对这两类系统的研究已经取得了丰硕的成果。

国内研究现状：近年来，国内学者在奇异摄动系统和时滞系统的研究方面取得了一系列成果。

例如，一些学者研究了不确定奇异摄动系统的鲁棒稳定性问题，并提出了一些有效的控制器设计方法。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

主要内容：1.研究不确定时滞奇异摄动系统的建模方法，建立系统的状态空间模型，并分析系统的稳定性。

2.研究基于奇异摄动理论的控制器设计方法，分别设计慢子系统和快子系统的控制器，并通过奇异摄动法将控制器结合，实现对原系统的稳定控制。

3.研究基于线性矩阵不等式（lmi）的鲁棒控制器设计方法，将控制器的设计问题转化为lmi的求解问题，并通过求解lmi得到鲁棒控制器的参数。

4. 研究的方法与步骤

本课题将采用理论分析、数值仿真和实验验证相结合的研究方法。

首先，将利用奇异摄动理论和鲁棒控制理论对不确定时滞奇异摄动系统的稳定性进行分析，并推导出控制器存在的充分条件。

其次，基于线性矩阵不等式方法，将控制器设计问题转化为求解线性矩阵不等式的凸优化问题，并利用matlab等工具求解得到控制器的参数。

5. 研究的创新点

本课题的创新点在于将奇异摄动理论和鲁棒控制理论相结合，研究不确定时滞奇异摄动系统的鲁棒控制器设计问题。

具体来说，本课题的创新点包括：1.提出一种新的基于奇异摄动理论和线性矩阵不等式方法的控制器设计方法，用于解决不确定时滞奇异摄动系统的鲁棒控制问题。

2.推导出控制器存在的充分条件，并给出控制器设计方法的具体步骤。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

1.徐 波，王 伟，郭 雷，等.基于事件触发机制的不确定时滞网络化系统的鲁棒h∞控制[j].控制理论与应用，2021，38（11）：1769-1778.

2.郑 凯，刘 洋，张 华.具有混合时滞和执行器饱和的t-s模糊系统的鲁棒h∞控制[j].控制理论与应用，2021，38（06）：925-934.

3.李 军，马 壮，王 伟.基于降阶观测器的状态受限不确定多智能体系统鲁棒输出反馈一致性[j].控制理论与应用，2021，38（04）：596-604.