水平管道全悬浮浆体流动的数值预测外文翻译资料

水平管道全悬浮浆体流动的数值预测

Gianandrea Vittorio Messa a, Michael Malin b, Stefano Malavasi a,
a Dipt. I.C.A., Politecnico di Milano, Piazza Leonardo da Vinci, 32, 20133 Milano, Italy
b CHAM Limited, Bakery House, 40 High Street, Wimbledon, London SW19 5AU, UK

摘要：湍流固体-液体泥浆在水平管道中的流动过程涉及许多工程领域,如采矿,化学和石油。在许多应用中,湍流能有效的保持所有固体悬浮,防止粒子积累。一种预测全悬浮浆体流动主要特征的双流体模型被呈现出来,即提出了压力梯度、固体体积分数分布和速度分布.该模型稳健、数值稳定,需要较低的计算机时间来提供融合稳态解。新颖性在所建议的模型中与类似的模型相比,它的性能更好控制这些流动的一些关键物理机制,即湍流弥散、相间摩擦和对摩擦的力学贡献。通过与实验数据的比较,验证了模型的性能适用于广泛的操作条件:管道直径在50到150毫米之间;粒径在90 ~ 520 微米之间;平均输送固体浓度达40%体积;泥浆表面分散相的速度介于1到7m/s之间,分散相由砂或球形玻璃珠组成。

关键词：双流体模型，泥浆，全悬浮流动，两相流，管道流动

1.前言

固体液体混合物的管道流动通常在许多应用中都有涉及到,在民用和工业工程都存在。压力梯度和浓度分布一直是研究人员最关心的问题,因为他们决定水泵容量的选择,可用于确定重要的直接性参数(混合物和固体流率)以及墙壁磨损和粒子退化等效应。

固体-液体混合物的流动非常复杂。Doron和Barnea[1]确定了描述水平流动的泥浆流动的流型。如果流速足够高,湍流有效地保持所有固体悬浮(完全悬浮流) ;否则,粒子在管子底部聚集,形成一个包装床,滑动(移动床流动)或不滑动(静止床流动)。流动模式之间的转换并不总是很清楚,它们通常通过后处理的数据如体积分数剖面和压力梯度来确定[2]。特别地，完全悬浮和床流动之间的过渡中的最小值在压力梯度与浆体表面速度的关系图（两相混合物的体积流量之比

和管段的面积）也及图1中定性描绘。两种制度之间的阈值速度通常被称为

沉积速度。几个相关性——通常是实证与自然界——已经被开发用于粗略估计沉积速度：Albunag [2]和Pecker和Helvaci [3]报道了一个概述。例如，黄蜂的公式[4]，这是最简单的一个也是文献中最常引用的，如下：

（1）

其中：V_D ——沉积速度；

d_p ——粒子大小；

Dp ——管道直径；

C ——交付的固体体积分数；

g ——重力加速度；

rho;_f ，rho;p ——流体和粒子的密度。

目前的工作重点是完全悬浮的流动，因此当湍流有效地保持时，下面报告的考虑被保留所有固体悬浮。固液浆的压力梯度通常高于纯液体的相等流速的因素

颗粒产生额外的耗散。其实，其中的方式颗粒影响耗散是一个非常复杂的事情，在下面特定流量条件，可忽略的变化或甚至减少观察到单相病例的损失[5]。但是，这种情况在这里没有被考虑，因为它是非常罕见的仅用于垂直管道流量。双相流的摩擦损失被认为是粘性摩擦和机械摩擦的组合[2,3,6]。前者是由于液体粘度层状亚层，并且不受固体颗粒的影响，除非它们被精细到足以被截留在层流底层，但不是这样的情况。后者是由于颗粒 - 壁相互作用而产生的，是湍流和颗粒碰撞的分散作用的结果。

图1 压力梯度与泥浆表观速度的定性图，曲线还描述了纯液体的相等流速。

一些学者认为,流体动力升力的存在,解释了在一些实验中观察到的壁是管道中粒子的排斥,伴随着机械摩擦的减少[7]。威尔逊和同事[8,9]建立了一个模型来解释这种影响,但它的全球性质制定排除了其在CFD代码中的实现。

在管道上输送的固体体积分数的分布截面显示了由重力分层引起的垂直方向的梯度。完全悬浮的流量，其中该梯度是清晰可见被称为异质流[1]。 反过来，如果泥浆表面速度非常高，并且重力的影响相对于拖曳和湍流分散相比，固体体积可以忽略不计，分数可以认为是均匀分布的（伪均匀）。无论流动模式如何，固体体积分数分布通常通过其特征垂直分布来量化根据用于执行测量的仪器的种类，是垂直直径的轮廓（图2（a））或弦平均轮廓（图2（b））。 由于固体体积的变化每个水平弦的分数很可能很小，两个轮廓通常彼此接近。

图2固体体积分数分布:(a)沿垂直直径和(b)弦-平均剖面的值

轴向速度分布不是为双相的流的定义的意义明确的,因为它可以用流体速度、粒子速度或质量平均混合速度表示。不管速度如何,与单相流不同,固液混合物的轴向速度分布是不对称的，相对于管道轴,最大值发生偏移上墙。凌和同事解释了这种行为[10]由于这样一个事实，由于重力的影响，管道下部的浆料密度高于管道下部上面的部分。结果，流体花费更多的能量来驱动下部的颗粒，导致该区域中的浆体速度较低。实际上，速度分布的不对称性几乎是不可检测的用于伪均匀流。已经进行了许多实验研究以确定压力梯度，体积分数分布。通常情况下，水平管道中的浆料流速曲线，分散相通常为砂[6,11-17]，但球形玻璃珠[18-20]，灰分[21]和固体氮颗粒[22,23]也有考虑过。固体体积分数和速度的实验测定具有相当大的技术难度。固体体积分数的局部值可以通过等动力学探针取样来测量，但是这个技术可能在管壁[24]和管轴[12]附近产生显着的误差。更准确的结果 ，但存在一些不确定性，使用昂贵的伽马射线密度可获得几个百分点用于测定固体积分数的平均值的量规。浆料的平均浓度的特征在于不同的研究方法。Kaushal和Tomita [18,20]和Kaushalet al[19]考虑了整体面积平均浓度，通过整合由a测量的局部体积分数分布等速采样探头进行了评估。Matousek [7,13]则是通过逆流量计测量管道中的平均输送浓度。其他作者[14,15]报告了平均原位浓度的值，通过将体积已知的循环中的固体加入量加入获得。在所有情况下，在参考文献数据时必须要考虑这个参数的不确定性。

泥浆流中的速度局部值通常由萨斯喀彻温大学开发的电探针测量[25]或者更不频繁地通过激光多普勒测速法。前一种方法允许检测颗粒的速度，主要的限制是测量可能会受到探针的影响导致流量失真，特别是在靠近管壁的时候。后者方法能够提供流体和粒子速度，但是需要特定的程序来区分两个速度。许多用于固液流动的LDV的实例被文献报道过[26]，但该技术据称对于浓缩混合物是不可靠的（平均输送固体浓度高于15-20％体积），除了按体积计算的15–20%以上外,还要求各相速度差足够小[27]。

基于全局公式开发了简化模型，以预测宏观参数，如压力梯度所有流量配置。在这种情况下适用相应的液体模型的完全悬浮流量[3,7]，而两层和三层模型

[28-33]可分别用于具有移动床和固定沉积物的流动。已经提出了改进的版本来解释对于多尺寸颗粒的存在[21]，颗粒的影响形状[14]，由于颗粒 - 壁相互作用引起的附加应力[3]和已经提到的在实验中观察到的颗粒从墙壁的排斥现象 [9]。使用这些模型，可以很容易估计压力梯度，并且预测也符合在各种操作条件下的实验证据。因此，这些模型成为了大多数工程应用的非常强大的工具。然而，他们的全球制定使他们不适合于预测固体体积分数和速度分布，这需要进一步的开发和验证以便应用于更复杂几何的模型。

CFD已广泛用于研究固液管道流量，但是需要开发一个既可靠又可靠的模型

计算经济性，因此吸引了许多对工程师投身于研究中。现有的CFD模型大多采用欧拉 - 欧拉方法，因为欧拉 - 拉格朗日模型计算成本过高不适用于密集混合物。一些工人研究了通过代数滑模（ASM）解决混合物的动量方程，而不是两相，从而节省计算时间。但是,ASM假设本地短空间长度的相平衡尺度,所以它只能用于非常低的数值斯托克斯数。同样在适用的情况下，ASM被证明不足以估计压力下降和完全悬浮的流量[33]，并且在预测固体体积分数分布方面不是十分准确[10,33]。大多数作者使用了来自经验或半经验关系的封闭的欧拉双流体模型[34],或从粒状动力学理论(KTFG)[22,23,33,35]。无论如何，即使是管道流动，现有的双流体模型也显示出一些问题，这些问题可能会使其应用到更复杂的流量工程中的应用更加复杂化。第一印象是这些模型很容易受数值不稳定影响，这往往导致解决方案其特征是非物理不对称[33]或振荡[37]。在有些情况下，模拟非常耗时;例如，Ekambara等人[36]达到稳定的稳态解决方案一个U-RANS模拟，然后对该解决方案进行平均化时间间隔。类似的程序可能不容易适用处理复杂的几何，因为计算时间可能会变得非常昂贵。在其他情况下，这些用来验证实验证据的模型往往非常局限，比较可能限于几个流量条件[33,35]，或突出显示偶尔出色的能力模型充分描述了流动的主要特征[37]。值得注意的是,现有的模型没有一个是毫无疑问的能够检测压力梯度与泥浆中的最小值速度,这是向河床转变的特征。[23,35]

在本文中,提出了一个数学模型来预测在水平管中完全悬浮的流动,其基于欧拉-欧拉方法采用施帕尔丁的国际米兰滑移算法(IPSA)[38,39]。提出的模型显示可比性和与相似模型的实验证据更高的一致性[33,35],它还克服了早期文件推断的主要限制,即易受数值不稳定性和高计算成本。事实上,新模型需要获得收敛稳定状态解决方案的计算时间相对较短并且能够在没有提供物理性质的情况下提供数值解不对称或振荡。提出的模型的新颖性是其良好性能的基础,驻留在联合使用中以前开发但从未同时使用的建模策略:相扩散通量为在所有守恒方程中引入,以复制颗粒的湍流弥散;其他粒子的存在通过考虑界面动量传递，它们对混合粘度的影响;采用壁功能模拟对剪力应力做出了力学贡献。

为了保证尽可能广泛的适用性,模型预测流量的主要特征(压力梯度,固体浓度和速度分布）验证并尊重各种实验数据[7,11,13]操作条件范围,按管径(50~150毫米) ,颗粒材料(玻璃珠和砂) ,粒度(90~ 520微米)、泥浆表面速度( 1至7米每秒)和平均交付固体浓度高达40%的混合物体积。不确定性在比较数值结果与实验结果时,讨论了计算和测量的问题。

2.数学模型

2.1守恒方程

采用欧拉方法表示两相流，两相都被视为互穿连续。流量是假设在雷诺平均意义下统计稳定已应用,因此相位k = f，p的连续性方程,如下式：

（2）

其中:alpha;_k 是体积分数，rho;_k 是密度;U _k 是速度向量；而D是相位扩散系数出现在相位扩散项，表示湍流通量与波动速度u_{k′和体积分数}alpha;_{k′之间的相关性。这些在所有守恒方程中出现的相关性都是根据梯度扩散来近似建模的。相扩散系数D对于两相是相同的，由下式给出：}

（3）

_其中：nu;_t,f是载波流体相位的湍流运动粘度,由湍流模型确定;sigma;_alpha;是湍流施密特数量分数。所有相关的起源守恒方程在文献[40]中得到了解释说明并且其利用方程的梯度扩散近似进行建模在等式(3)中有给出，（3）是文献中众所周知的一种方法。体积分数的湍流施密特数可能在某种意义上解释为湍流运动与相质量的湍流传输的比例。然而,sigma;_alpha;的数值不是在文献中已经确立的,因为没有一个恒定值可以用于匹配各种实验数据[41,42]。这些值通常在0.2到0.9之间。在提出的模型中,我们将体积分数的湍流施密特数设置为0.7 ,因为此值会获得与实验证据的最佳总体协议。在所有守恒方程中存在相扩散通量,具有推广数值的优点稳定性,区分现有模型和适用于泥浆流动。方程的平均全局连续性两个体积分数必须达到统一的状态。

相位k = f的动量方程是:

（4）

其中：P为共相压力；T_K和T_t，K 是粘性和湍流应力张量；M_k是广义的拖动每单位体积的力，这将在后面讨论。粘性应力张量（仅在流体相中存在）和湍流应力张量（存在于两个阶段）由下式给出：

（5）

其中：V是流体的运动粘度，V_t，K是涡流粘度，D_K是变形率张量，相当于下式

（6）

其中上标“ ”表示二进制的转置nabla;U被采取。

界面动量转移项说明了阶段之间的动量转移，并由萨夫曼和马格努斯升力，静态阻力给出，其中增加了质量，历史和其他力量[43]。双流体模型代表粒子的湍流弥散在所有守恒方程

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