碳纳米管作为千兆赫振荡器的分子动力学模拟外文翻译资料

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碳纳米管作为千兆赫振荡器的分子动力学模拟

S. B. Legoas,1 V. R. Coluci,1 S. F. Braga,1 P. Z. Coura,2 S. O. Dantas,2 and D. S. Galvatilde;o1

1Instituto de Fıacute;sica lsquo;lsquo;Gleb Wataghin,rsquo;rsquo; Universidade Estadual de Campinas, 13083-970 Campinas, SP, Brazil 2Departamento de Fıacute;sica, ICE, Universidade Federal de Juiz de Fora, 36036-330 Juiz de Fora, MG, Brazil

(Received 11 September 2002; published 6 February 2003)

最近，zhang和jiang提出多壁碳纳米管可以作为新一代千兆赫兹纳米振荡器基础。在这篇文章中，我们展示这些系统的第一种分子动力学模拟。为了证实这些千兆赫兹振荡器装置的可行性，我们考虑了不同型号的纳米管。结果显示当内管半径和外管半径差异值在3.4Aring;时这些碳纳米管振荡器动态稳定。能观测到大到38GHz的频率值，而计算出的力学值和最近的实验值基本一致。

技术的进步导致了在纳米尺度上制造功能器件的需要。虽然在制造高频操作的纳米机械系统方面一直在不断努力，但是千兆赫的范围超出了我们目前的微机械加工技术。

Cumings和Zettl在这方面取得了突破。他们解释了可控和可逆伸缩的多壁碳的延伸【图片，从而实现了纳米级超低摩擦直线轴承。他们还证明，伸缩纳米管段的反复拉伸和收缩在原子尺度上没有磨损或疲劳。Drexler预见了这种结构，在Cumings和Zettl的实验实现之前，一直只有Gedanken一个实验。

根据两个相邻纳米管之间的距离，有可能有一个近乎完美的滑动表面。纳米管之间的范德华相互作用产生了一种恢复力使内管收缩，并且可以作为构建纳米设备(如纳米轴承、纳米弹簧和纳米开关)的物理基础(在我们目前的技术能力范围内)。

在稍微修改过的Cumings和Zettl设置上使用静态模型【图片1b】. zheng和他的同事已经证明，多壳层纳米管可以产生千兆赫兹范围的纳米振荡器,然而，为了证明这些设备可以完全发挥功能，必须考虑温度、力和能量等动态方面的时间波动(一旦它们会影响设备性能) 。

在这份报告中，我们提出了第一个分子动力学研究这些系统。我们的结果表明对于不同管径和类型的组合纳米管(扶手椅，之字形、手性和组合)望眼镜式的伸展和收缩运动是可行的。不管怎样，只有当内外管半径差值在~3.4Aring;碳纳米管的稳定性才是可行的（必要的振荡器稳定条件），而与管的类型无关。我们已经观察到这些（千兆级）的碳纳米管在很大的温度范围内（可达400k）是可行的，这表明事实上多壳层纳米管能够作为新一代纳米振荡器的基础。此外,一些由静态模型所做的预测与我们的动态模型相矛盾，从而证明考虑温度效应的重要性。

在经典力学的框架 下，我们使用了一个标准分子力场进行了分子动力学模拟，这个力场包括有范德瓦尔斯力，键拉伸，键角弯曲，扭转旋转。没有使用量子力学的方法我们考虑了多达6000个碳原子的结构。这种方法已经被证明对于研究了碳的动力学性质结构非常有效。

图1 (a) Cumings和Zettl实验装置的示意图，使用高分辨率透射电子显微镜。A、B、C序列为实验观察到的可控芯纳米管可逆伸缩。(b)郑等人提出的多壁碳纳米管振荡器的示意图。

图2 分子动力学模拟的快照显示了一个(9,0)纳米管在一个(18,0)双长度纳米管中的振荡行为。相关的力和势能分布图如图3(a)和3(b)所示。

在所有的模拟中，采用以下收敛准则:最大力为0.005 kcal/mol/Aring;。均方根(RMS)偏差为0.001 kcal/mol/Aring;,能量差异0.0001 kcal/mol/Aring;。最大原子位移为0.00005Aring;, RMS位移为0.00001 Aring; 。在初始极小化过程之后，选择合适的微规范(粒子数恒定、体积和总能量不变)脉冲动力学。所有模拟均采用1fs的时间步长。

结构采用以下方式生成:长度为L的单壁碳纳米管两端封闭作为运动的核而单壁碳纳米管或者长度为L的多壁碳纳米管末端打开(一个或两个)包住封闭的单壁碳纳米管(图片2)。生成的碳纳米管隔离上最优化(几何上和能量上)，去壳时再最优化。经过再优化过程，利用脉冲动力学将初始速度赋给内部闭合的SWNT以初始化运动（图片2)。我们分析了扶手椅形、锯齿形、手性管及其不同长度的内外管和初始脉冲的组合。

我们的结果表明，外部SWNT或MWNT产生相同的动力学一般特征。向多壁碳纳米管外部添加额外的外壳的净效果是使更多的内部外壳变得更硬。这种效应在三个外部纳米管的振荡频率方面达到饱和。因此，为了节省计算工作量，更好地说明一些动力学方面的问题，以及提供和一个静态模型结果[2,5]更直接的比较，我们将只展示和讨论以下两种带壳纳米管情况下的结果。这2中情况外部都是是固定的，内部可以自由地向各个方向移动。
利用考虑质心运动所描述的动能的简单模型，可以估计出初始管脉冲(内管喷射)的极限值。范德华力由

式中m为内管质量，K和U分别表示内管的动能和势能，各自不显含时间。作用于内纳米管上最大平均力，由式

中，为势能U的时间导数的最大值，是最大平均动能(当附加的相互作用范德华力为零时)，为范德华力达到最大值经过的时间（从零值开始)。这样我们可以通过下面的公式来估计振荡频率：

，（3）

方程中，为内管初速度，为外管与内管长度差。最后，利用该表达式可以求出内管初速度的极限值：

，（4）

L为内管长度。对于图2中的振荡器。我们估计初速度极限等于~137m/s。在图2中，我们展示了发生持续振荡运动的典型结果。图3(a)和图3(b)显示了相应的势能和力。最初，内管沿管轴的速度为1200 m/s[图2]。当内管被外管壳体包裹时，不存在外力[图2]。2(A)、2(E)

图3 力和势能是分子动力学模拟的结果。(a)和(b)为完美振荡行为的情况(图2)。(c)和(d)为耗散效应影响持续振荡的情况。可以观察到振动运动引起的力的微小波动。画了一条粗线来表示平均力。

及2(G);图3(b)点A]。当管内伸缩时，多余的范德华相互作用能产生一种与管内挤压相反的回复力[图2(B)]。内管的速度降低，直至完全停止[图2(C)]。然后它的运动逆转，力继续作用,现在帮助内管插入[图2(D)]，直至芯管再次完全被裹住[图2(E)和3(b)]。在另一侧重复上述情况[图2]。[2(F)]，直到整个振荡周期结束[如图2(G)所示]。计算得到的力值与Cumings、Zetil、Zheng等人估算的力值一致。

当管间发生完美的耦合时这种持续的振荡行为是可能的(对所有类型的管组合)。[图.4（a）]。对于其他联轴器[图4(b)]，虽然可以实现伸缩和收缩运动，但耗散力[图3(c)和3(d)]，以及管间的动量交换破坏了持续振荡行为。

对于对纳米管之间完美耦合的要求在很多可能的情况下都可以得到满足。对于外管直径从7到200Aring;,能够满足的可能配置的数量达到。主要贡献(~98.4%)来自于仅涉及手性不同的手性管的组合(图.5)。

郑和他的同事推测，封闭外部纳米管的一端会增加振荡频率，这是由于纳米管核心受到巨大的排斥力的结果。然而，我们的结果表明这不会发生。因为管道之间的相互作用。这些密切接触会在它们之间产生大量的传递动量，对振荡行为有很大的影响。系统将表现出类似于图3(c)和图3(d)所示的行为，不可能存在持续的振荡状态。

图4 纳米管结构的剖面图。(a)(9,0)和(18,0)纳米管完美拟合能够实现持续振荡运动。(b)(5,5)和(19,0)纳米管存在明显的不完全拟合，由于在纳米管之间传递动量而阻碍了管间的持续振荡[图3(c)和3(d)]。

我们的结果表明，多壳层纳米管可以用来制造千兆赫兹范围内的功能性纳米振荡器。然而，一个基本的问题是如何以可控的方式初始化这些设备。有人建议，这可以在外部施加电场或通过电荷注入，尽管人们已经认识到这些是严重的技术挑战。也许，另一种更简单的方法是应用可变磁场。磁通变化产生的磁力可以用来以可控的方式初始化运动。考虑内部金属

图5 可能的配置数量作为外部纳米管半径的函数，其中内部和外部纳米管半径数值差别在3.35到3.6Aring;范围内。在插图中，显示了作为管类型的函数的可能配置的数量。

图6 提出的密封纳米振荡器的艺术原理图。核心(内部)纳米管在双阳极管结内振荡。

或填充金属材料)纳米管和外部半导体管的组合。在这种情况下。磁力将选择性作用于纳米管内部，从而能够初始化振荡状态。采用Aharonov-Bohm实验装置可能是实现这种方法的一种可能性，特别是对于小直径纳米管的组合(大直径纳米管往往表现为金属性)。

这些纳米振荡器概念的一个独特方面是，它们的工作频率可以通过纳米管之间的长度差和外部激励的强度来调节。当外部管比内部管长时。运动的频率将由一个根据范德瓦尔力的相互作用和内部管穿过外部管(当没有力作用于系统)所需要的时间(图3)两部分组成。这种能量可以外部调制，振荡器将有一个可变工作频率范围。

原则上，纳米振荡器可以与两端都打开的外部纳米管一起工作。Cumings和Zettl观察到，

虽然有时在纳米管外管的内部存在残留的无定形碳，但这种污染似乎并不会显著影响轴向的运动，因为在管的重新插入时它会被刷出去。然而，在涉及到工作设备方面，这种污染会造成严重的问题，所以密封结构将是理想的。由于外管的不能使它的端口闭合(范德华相互作用是振荡系统给定的物理基础)。一种解决方案是“熔合”不同直径的管子，以便“密封”装置(图6)。为了避免任何不必要的相互作用重要的是要注意组合管之间的半径差值应至少3 x 3.4Aring;。密封装置构成了理想的结构，工作效率高。最近在纳米管合成(SWNT长达20 cm)、可控操作和化学蚀刻(设计的分子连接)方面的进展，使我们提出的密封振荡器在我们现有的技术能力下是可行的。我们希望目前的工作可以促进这方面的进一步研究。

作者感谢巴西机构CNPq、FAPEMIG和FAPESP的财政支持，以及CENAPAD/SP计算设施的使用。

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