一种研究数学史的国际研究方法外文翻译资料

本科毕业设计（论文）

外文翻译

一种研究数学史的国际研究方法

作者：D. J. Goldberg

国籍：英国

出处：Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., 1984, 15(2): 197-202.

中文译文：

数学的历史可以通过国际研学项目学习。参加该项目的学生和教师在教师的指导下走遍英国，追寻数学家的踪迹，并参观与数学历史有关的地方。

在研学之前，参加者会收到一份阅读清单。他们需要在阅读文献的基础上写文章，并写一篇描述他们在项目中的经历的日记。

“英格兰:数学之旅”是专为数学专业本科生和教师设计的英格兰研学旅行。在26天的时间里体验英国的数学文化，最多授予6个本科或研究生学分。通过演讲、参观和参观博物馆、教堂、大学和其他旅游景点，强调了英国历史和文化的数学视角。

伦敦可以用数学的方式观赏：伦敦塔、圣保罗大教堂、大英博物馆、皇家学会、科学博物馆、格林威治、天文馆、威斯敏斯特教堂和锡昂公园（Syon Park）。牛津、巴斯、剑桥、格兰瑟姆（Grantham）、坎特伯雷（Canterbury）、约克、爱丁堡、索尔兹伯里（Salisbury）和切斯特都是从数学历史的角度来考察的。

1981年夏天，我为15名数学教师和本科生组织了这样一个项目；他们为了获得学分或接受继续教育而参与项目。无论我们走到哪里，我们都在追寻数学家的踪迹。在伦敦，我们寻找艾萨克·牛顿爵士（Isaac Newton）、玛丽·萨默维尔夫人（Mary Somerville）、克里斯托弗·雷恩爵士（Christopher Wren）、查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）、艾达·拜伦·洛夫莱斯伯爵夫人（Ada Byron Lovelace）、托马斯·哈里奥特（Thomas Harriot）和伯特兰·罗素勋爵（Lord Bertrand Russell）的踪迹。我们甚至跟随塞缪尔·佩皮斯（Samuel Pepys）的踪迹，因为他的日记描述了奇迹般的牛顿时代。我们在研学开始之前，都读到了佩皮斯关于瘟疫、伦敦大火、皇家学会会议以及他努力学习乘法表的描述。

出了伦敦，我们仍然在追寻牛顿和雷恩的踪迹，但其他数学家也引起了我们的注意：约克的阿尔金（Alcuin）、托马斯·布拉德沃丁（Thomas Bradwardine）、罗伯特·雷考德（Robert Recorde）、约翰·纳皮尔（John Napier）、威廉·奥特里德（William Oughtred）、约翰·沃利斯（John Wallis）、艾萨克·巴罗（Isaac Barrow）、乔治·皮科克（George Peacock）、乔治·布尔（George Boole）、阿瑟·凯莱（Arthur Cayley）、J.J. 西尔维斯特（J . J . Sylvester）、G.H.哈代（G . H . Hardy）。

我们是怎么追踪玛丽·萨默维尔太太的呢？我们住在莱特福特大楼（Lightfoot Hall），这是伦敦大学切尔西学院的学生宿舍。巧合的是，萨默维尔博士被派到切尔西皇家医院（Chelsea Royal Hospital）的时候，萨默维尔夫人和她的丈夫就住在这里。切尔西是伦敦泰晤士河沿岸一个色彩斑斓的街区，狭窄的鹅卵石街道和房屋上都留有伟大的痕迹。我们在那里漫步时，发现了一个叫做“物理花园”的草药实验室，还有一些萨默维尔博士工作的场景。倚着花园的篱笆，我谈论关于玛丽·萨默维尔的生活。（在这样适当的时间和地点，我会腾出时间做一个简短的非正式演讲。需要获得学分和被要求要写日记的小组成员会自动拿出笔和笔记本。）

萨默维尔夫人于1831年出版了拉普拉斯（Laplace）的《天体力学》（Mecanique celeste）的英译本，并附有说明和介绍数学先决条件，赢得了英国科学界的广泛赞誉。英国皇家学会将萨默维尔夫人的半身像放在大厅里以示敬意。我们在皇家学会发现了半身像。它被放置在餐厅，与1980年的位置有所不同，当时它一直是在“看守女士衣帽间”（英国皇家学会图书管理员N·H·罗宾逊先生（N. H. Robinson）的原话）。

小组中的一名本科生在她的日记中写道:

我们看到一绺牛顿的头发和一把用他的苹果树做的尺子。我们看到的最重要的事情之一是玛丽·萨默维尔夫人已经从女盥洗室调到去餐厅做首席厨师了。她父亲知道她还在厨房会很高兴的!

我们沿着克里斯托弗·雷恩爵士的足迹前行，他是英国最伟大的建筑师，也是当时著名的科学家和数学家。牛顿，和他同时代的人，形容他是“我们时代最伟大的几何学家之一”。胡克把雷恩与阿基米德并列。雷恩还是国会议员和英国皇家学会主席。追寻雷恩这种多才多艺的人很容易，我们也做到了。

我们参观了雷恩设计的纪念碑，这是一个202英尺高的石柱，竖立在离布丁巷（Pudding Lane）202英尺的地方，1666年伦敦大火就是在这里开始的。

我们还参观了伦敦大火后由雷恩建造的51座教堂中的一些。圣玛莉里波教堂是“老伦敦人”教堂，因为根据定义，所有出生在伦敦钟钟声中的人都是老伦敦人（即纯粹的伦敦人）。圣保罗大教堂也许是雷恩最好的作品。我们在圣保罗教堂的地下室里找到了雷恩的坟墓。碑文（拉丁语）是这样写的:“读者，如果你想找一座纪念碑，看看你周围的一切。”

在切尔西，我们参观了切尔西皇家医院。这家医院由查尔斯二世于17世纪为老年或残疾士兵建立的疗养院，由雷恩设计。

在国家美术馆，我们看到了克纳勒（Kneller） 1711年的画作，画中雷恩手拿分割器，胳膊搭在圣保罗大教堂的平面图上，而平面图上放着一幅欧几里得《几何原理》的复制品。

雷恩是英国皇家学会的创始人之一，并于1680到1682年担任会长。我们在这里访问期间，看到了雷恩的分割器和他在协会的第一本日志簿和章程簿上的签名。

他参与了皇家天文台和格林威治皇家海军学院的设计。伦敦之外，我们看到了他对索尔兹伯里大教堂、牛津谢尔登剧院（Sheldonian Theatre at Oxford）、剑桥的彭布罗克学院教堂（Pembroke College Chapel）和三一学院图书馆的修复工作。

我唯恐我忘了，我们甚至在雷恩酒吧吃过午饭;雷恩最初是给圣保罗教堂的工人们用的;老沃特林酒吧（Ye Olde Watling Pub）在弯巷（Bow Lane）。

艾萨克·牛顿爵士的足迹令人兴奋。如果让我对15名项目参与者进行民意调查，我想我们去格兰瑟姆和牛顿的出生地科尔斯特沃斯（Colsterworth）附近的伍尔索普庄园（Woolsthorpe Manor）的旅行会排在第一位。

我们来到格兰瑟姆的第一站是牛顿的雕像，他穿着艺术硕士的长袍，手里拿着卷轴，上面画着《原理》（Principia）中的图表。穿过街道，我们参观了格兰瑟姆博物馆（格兰瑟姆博物馆就在图书馆的上方），参观了一个陈列着牛顿纪念品的陈列柜，其中包括一幅18世纪伍尔索普庄园的水彩画。

在教堂街的国王学校（Kings School），校长带我们参观了牛顿上过的“老学校”，这所学校至少可以追溯到16世纪。我们在高街（High Street）的卡特林咖啡馆（Catlins Cafeacute;）吃了午饭，这是一家建于15世纪的酒馆，就在牛顿学生时期的住所的街对面。

在去科尔斯特沃斯的途中，我们在南面七英里的斯托克罗奇福德（Stoke Rochford）停了下来，欣赏了一座为纪念牛顿而建的方尖碑。

在伍尔索普庄园，一个可爱的农场，我们参观了牛顿在1642年圣诞节出生的房间，并看到了他在里面用光线做实验的小房间。管理员和他的妻子伊恩·克尔（Ian Kerr）夫妇在厨房给我们端来了茶和饼干。在牛顿的家中品茶，我们是多么激动啊！1665-1666年，牛顿在这里发明了微积分，发展了光学理论，并开始发展运动定律和万有引力定律。在花园里，我们在苹果树下拍照——当然不是那棵原来的苹果树。我们的访问结束时，穿过科尔斯特沃斯的小村庄，来到了牛顿小时候受洗的教堂。

在剑桥，我们发现了三一学院的大庭院，牛顿曾在庭院北侧的修道院里通过跺脚测量过声速。我们寻找入口右边的E楼梯，他曾在教堂上面住过。在前礼拜堂里，我们发现了培根、巴罗、麦考利和丁尼生的雕像，他们都坐着，还有一尊鲁比利亚克（Roubiliac）于1755年建造的的牛顿的宏伟雕像矗立着。在外面，我们对发现一棵苹果树并不感到惊讶。

雷恩图书馆南端的彩色玻璃窗描绘了将牛顿和培根介绍给乔治三世的名人形象。在图书馆陈列柜里的珍品中，我们发现了牛顿自的第一版《原理》(1687年在伦敦出版)，它做了第二版的注释，还有一个小笔记本，1661年牛顿第一次来到剑桥时，在这个小笔记本上记录了他的花费：“钳子，消防铲，风箱0.26磅，两把勺子0.03磅，书房的锁0.18磅”等等。

跟随牛顿在伦敦的路的上的踪迹，我们发现他曾住过的房子：和他的侄女凯瑟琳·巴顿居住（Catherine Barton）在杰明街87号（St. Martins Street）；在圣马丁街（St. Martins Street）的威斯敏斯特参考图书馆住了15年；在皮特街（Pitt Street）的肯辛顿花园（Bullingham Garden）住直到1727年去世。

牛顿于1672年当选为皇家学会成员，并从1703年起一直担任学会主席，直到去世。在英国皇家学会，我们看到了他的反射望远镜，一块石板，他小时候在上面划了一个日晷，他设计反射望远镜的原稿，初版《原理》印刷草稿和初版本身。享受一次特别为我们安排的亲身体验是非常令人兴奋的。

我们甚至循着牛顿的足迹来到了伦敦塔。伦敦塔的历史可以追溯到征服者威廉（William The Conqueror）时代，它曾经是皇家宫殿、堡垒、监狱、天文台、动物园和皇室珠宝的宝库。皇家铸币局至少在1810年之前都位于这里，因此，牛顿从1696年开始担任铸币局主管，到后来从1699年直到去世在铸币局担任局长的这段时间里，他都在伦敦塔。我们对牛顿的追踪在西敏寺结束，他就葬在那里。

伦敦的博物馆对发展我们的数学历史知识做出了巨大的贡献。

科学博物馆的数学和计算机展览馆非常出色。为了说明算数的历史，展览展出了从17世纪到现在使用的计算设备，包括算盘、计数棒、纳皮尔的棒和帕斯卡的计算器。尽管当时的工程技术无法制造出巴贝奇的分析机，但我们在展览中发现了它的一个零件，以及他的差分机。

展览的很大一部分是关于现代计算机的，并且有很多动手实践的机会。模拟计算机的历史通过展示射击仪器，扇区，计算尺，集成仪器，谐波分析仪，差分分析仪和混合模拟计算机结合数字和模拟组件展示。还有绘图仪器，三角仪，曲线绘制和复制仪器。这里有很多构造精美的多面体，克莱恩瓶和莫比乌斯带的精美模型。

一个特别的讲座，“从算盘到计算机”，给了概述了计算的历史的。

在大英博物馆，教育官员乔治·哈特（Mr. George Hart）先生在埃及展厅展示了古埃及的数学。在这里，我们发现了莱茵德数学纸莎草（约公元前1575年），这是古埃及数学的主要信息来源；它包含了大约85个问题，展示了分数的使用，简单方程的解，以及面积和体积的测量方法。同样展示的还有古埃及数学皮革卷（公元前1700年），它是一个单位分数和的列表，这是除了2/3以外的任何普通分数在古埃及的所有表示方式，例如，第八行是1/15 1/25 1/75 1/ 200 =1/8。

在我们1982年的访问中，西亚古物部的克里斯托弗·沃克先生（Christopher Walker）带领我们参观了文字画廊，在那里我们看到了古巴比伦的楔形文字数学表格。

主要的任务是写一篇日记。它是一个个人的，作为每个参与者的数学旅程的永久记录。此外，在项目开始前几个月会分发一份阅读清单，参与者的日记序言中要包括至少六篇文献的综述。

参考文献

I. History

AABOE, A., 1964, Episodes from early mathematics (New York: Random House).

BOYER, C. B., 1968, A history of mathematics (New York: John Wiley amp; Sons).

EAMES, C., 1973, A computer perspective (Cambridge, Mas:,.: Howard University Press).

EvEs, H., 1976, An introduction to the history of mathematics, 4th ed. rev. (New York: Holt, Rinehart amp; Winston).

GILLINGS, R. J ., 1972, Mathematics in the time of the Pharoahs (Cambridge, Mass.: MIT Press).

GOLDS

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