早期的数学教学概况外文翻译资料

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早期的数学教学概况

作者：Bilge CEREZCI

国籍：南非共和国

出处： International Journal of Educational Research Review, 2019, 4(3) : 288-302.

摘要：针对早期数学教学情况研究的稀缺性，本文报道了一种新颖的评估方法，用以识别发生在幼儿情境中的早期数学教学特征。新方法利用教师在数学方面的内容知识、学生的知识和学习之间的相互作用，以及在早期数学课程中如何有效地教授数学的知识，作为鉴别所提供数学教学质量的代理。本研究对中西部某大型公立学校系统210名预幼儿园至3年级的教师在讲授数学时进行了观察。描述性结果显示，幼儿教师的数学教学质量存在显著差异。一些教师被确定为提供高质量的数学教学，因为他们为学生提供了充分和有目的地参与加深理解的机会。

关键词：教师职业、教育学形成、态度。

导言

越来越多的证据表明，在所有的教育资源中，早期的数学教学经验对学生的学习和后来的数学及其他领域的成就尤其重要，特别是在低社会经济地位的有数学成就落后风险的学生中，他们的数学成绩有落后的危险( Aunola，Leskinen，Lerkkanen和 Nurmi 2004 ；Carr ，Peters 和 Young- Loveridge 1994；Lee和Ginsburg 2009；Ncmst 2000；Sanders 和 River 1996；Starkey，Klein和 Deflorio 2014 )。随着早期数学教育的重要性日益凸显，早期数学教与学经历的质量引起了国家的重视，数学主题的表现压力也逐渐向学龄前儿童和幼儿园儿童转移。我们怎样才能为我们的年轻人提供必要的技能和知识，使他们在数学上取得成功？21世纪的国家数学和科学教学委员会提出了同样的关切，提出了一个类似的问题：lsquo;随着我们的孩子们走向他们的决定将是塑造新美国的那一天，他们是否会配备迎接这些挑战所需要的数学和科学工具，并利用这些机遇？rsquo;( Ncmst 2000，p.7 )。

数学成就

令人遗憾的是，美国许多学生在小学早期及以后的学习中未能掌握基础数学理解( Romberg和Kaput 1999 )。事实上，“自20世纪70年代以来，一系列对美国学生数学成绩的评估表明，美国学生的数学水平总体水平远低于所期望和需要的水平”( National Association for Young Children and National Council of Teachers of Mathematics [ NAEYC amp; NCTM ] 2002，p.1 )。例如，2015年美国国家教育进步评估报告( National Assessment of Education Progress Report，NAEP )显示，只有40 %的美国四年级学生的数学成绩达到或超过熟练水平，60 %的美国四年级学生的数学成绩低于熟练水平。美国孩子不仅在自己的国家数学考试中表现不佳，而且在数学方面也落后于国际同行。在经济合作与发展组织( OECD )最近实施的国际学生评价项目( PISA )中，美国15岁学生的平均数学成绩为470分，比表现最好的国家(新加坡)低94分，比OECD的平均水平低20分，在72个参加国中排在第35位( OECD，2015 )。无论是国家还是国际的评估结果，都再次对美国学生数学知识的全球竞争力提出质疑。

悬而未决的证据表明，美国学生表现出的不良数学表现是从入学时开始的，后期学校表现对早期数学经验质量的依赖( Aunola，Leskinen，Lerkkanen和Nurmi 2004 ；Carr 和Peters 1995； Duncan，Dowsett，Cleassens，Huston，Pagani，Engel，sexton等 2007 )。例如，芝加哥儿童和家庭事务部最近的一份入学准备评估报告中，在芝加哥7 354名参加“头脑启动计划”的幼儿园儿童中，有2059名(近三分之一)的入学准备水平低于《幼儿园数学教学标准GOLD评估体系》((Chicago DFSS 2014 )。此外，研究还强调了数学成绩差的累积效应，认为如果学生在早教的关键年份数学成绩落后，随着年级的升高，学生追赶的可能性越来越小( Aunola等 2004 ；Bodovski和Farkas 2007 ；Flanagan，Mcphee和Mulligan 2009；Jordan，Kaplan，Ramineni和Lociniak 2007；2009 )。研究还表明，来自低收入和少数群体的学生尤其面临着更高的数学学业不良风险( Starkey，Klein和Wakeley 2004 )。中低收入儿童之间的差距包括广泛的早期数学领域，如数感、空间感和几何以及测量( Clements，Sarama和Gerber 2005；Klein和Starkey 2004；Saxe，Guberman和 Gearheart 1987 )。

教师和数学教学

尽管幼儿是天生的数学家( NRC 2009 )，能够发展一些复杂的数学思想(如加法)和策略(如多属性排序来分析数据)，但如果没有有意识的高质量的教学，他们的数学技能也是不行的( Baroody 2001；Baroody 和Dowker 2003；Clements 2001；Epstein 2003；Richardson 和 Salkeld 1995 )。例如，为了评估美国课堂的数学教学质量，记录教学质量的变化如何可能产生不同的学生结果，Rivkin和同事( 2005 )收集并分析了德克萨斯州3000多所学校大约150万名3 ~7年级学生的数学考试成绩( Rivkin，Hanushek和 Kain 2005 )。此外，还收集了教师和学校的具体人口学特征(如教师经验、教育程度和班级规模)，以估计教学质量。研究人员使用了教师和学生的配对数据，对教学质量的变化做出了估计。被研究教师提供的教学质量被归类为“低”或“高”。本研究的最终报告显示，教师提供高质量教学的学生在同一学年获得1.5级等值，而教师提供低质量教学的学生仅获得0.5级等值。Weiss和Pasley ( 2004 )也强调了高质量教学在为未来的学习奠定基础中的重要性，指出高质量的教学更容易使具有重要数学内容的学生参与进来，并建立在学生理解和实施这些数学概念的能力之上。

尽管研究强调了早期数学技能的重要性及其对后来成功的积极影响和提供有意识的数学教学和学习经验的重要性，但在幼儿教育中，数学往往被忽视。早期儿童和早期小学的观察研究揭示了导致这种情况的几个原因( Clements 和Sarama，2011；Engel，Claessens和 Finch 2013 )。一项研究表明，教育者往往没有分配足够的时间来指导数学学习经验( Bargaglotti，Guarino和 Mason 2009；Chung 1994；Rudd，Lambert，Satterwhite和Zaier 2008 )。例如，Chung ( 1994 )进行了一项研究，记录幼儿园教师每天用于数学教学的时间量。Chung ( 1994 )通过对30名公立学校幼儿园教师的观察发现，被观察教师大约四分之一的课堂时间用于教授通常与其他学习活动相结合的数学，很少将数学作为一门独立的学科来教授。在另一项研究中，Rudd和同事观察了11名与从出生到5岁不等的儿童一起工作的教师。研究者们收集了40个小时的观测数据，其中没有发现有意计划的数学活动( Rudd，Lambert，Satterwhite和Zaier，2008 )。同样的趋势也出现在小学早期，与学龄前教师相比，教师每周只多讲授3小时的数学课程( Bargaglotti等 2009 )。

另一行研究表明，大多数幼儿教师低估了幼儿知道什么，以及他们在数学方面能学到什么( Brown 2005；Clements 和 Sarama 2009；Graham，Nash和 Paul 1997 ；Lee 2004；Tudge 和 Doucet 2004；Van den Heuvel- Panhuizen 1990 )。例如，在一项研究中，Van den Heuvel- Panhuizen ( 1990 )要求与学前儿童合作的幼儿教师和学校工作人员在第二年入园时估计他们的数学能力。研究结果显示，教师和工作人员高度低估了这些幼儿的数学能力。特别是，当80 %以上的幼儿园教师能够计算出9颗大理石时，成年人的估计只有20 %到50 %。此外，虽然超过40 %的学生能够从10中减去8，而不使用任何操纵者，但估计不到10 %的成年人能够完成这项任务( V an den Heuvel- Panhuizen 1990 )。这种低估往往会损害幼儿教师教什么以及他们如何教它( Brown 2005；Graham，Nash和 Paul 1997；Lee 2004；Tudge 和 Doucet 2004 )。Lee和Ginsburg指出，“即使儿童能够学习到更复杂的内容，教师也常常将注意力局限于一对一的对应、简单的计数和数字，或许可以命名和排序简单的形状”( 2009，p.39 )。在早年获得数学基本技能很重要的同时，教师需要帮助儿童在更深层次和更广泛的数学概念上得到发展和延伸( Clements 2004；Sarama 和 Clements 2010 )。

最后但并非最不重要的是，研究还揭示，在早期教育领域，教师大多不具备为幼儿提供优质数学教与学机会所必需的数学知识( Ball 1990 ；Ma 1999；Hill，Schilling和 Ball 2004 )，经常对教他们数学感到不自信( Bursal 和 Pazkanos 2006；Copley 2004；Wilkins 2008 )。教师不能教他们不知道的东西。Brophy ( 1991 )进一步探讨了教师的内容知识如何影响其教学实践的质量。Brophy ( 1991 )指出，“在哪里(教师的)知识更明确、联系更紧密、整合更全面，他们将倾向于更动态地教授主题，更多样地表现主题，鼓励和回应学生的评论和问题。”在知识有限的地方，他们会倾向于依赖文本内容，去强调有利于座位作业的互动话语，一般来说，把主题描绘成陈腐的事实知识的集合。( Brophy 1991，P . 352 )

虽然教育体制高度依赖幼儿教师的工作和知识来帮助幼儿学习数学概念和发展数学理解，但同样的制度并没有在为教师配备必要的数学知识基础和承担任务所需的技能方面付出足够的努力。研究表明，高等教育中的大部分幼儿课程并没有开设专门针对幼儿课堂数学教与学的课程( Armstrong，Ginet和 Warisi 2012；Ginsburg，Lee和 Stevenson 2008；Nrc 2009 )。即便如此，通常也不超过一门课程，这不足以使未来教师具备必要的数学领域专门知识，为学前和幼儿园儿童提供优质的数学教育( Copple 2004；Ginsburg等 2008； Ginsburg，Jang，Preston，Vanesselstyn和Appel 2004 )。

问题的情境

上述研究结果表明，需要加强对早期数学教学实践和教学的重视，以促进早期数学教育的发展，促进后代人技能和生活水平的长期提高。虽然幼儿的数学成绩取决于教师的数学水平( Sarama，DiBiase，Clements和Spitler 2004 )，但我们对幼儿教师提供什么样的数学教学经验知之甚少。教师与学校特征、教师效能之间发现的有限关联并没有提供直接的指导措施，离开了对数学教与学过程中真正发生的事情认识有限的领域。由此可见，我们对教师数学教学对早期数学教学的有限认识，削弱了我们在课堂上支持教师的能力，使其难以满足数学专业发展( PD )的需要。

研究的目的

针对研究文献中的这些空白，在本文中，我们报告了一项专门旨在挖掘幼儿课堂中存在什么样的早期数学教学情况的观察测量的发现。鉴于早期数学技能对后期学校成功的重要性，本研究旨在通过对数学教学过程中数学教学质量的考察，找出有效支持幼儿早期数学技能发展的数学教学不作为。这样的研究可以补充现有的关于数学教学的文献，为教育政策、教师、教师教育者和研究者提供关于如何改进数学教学和学习的见解。

早期数学的教学质量和学生的教学经验，为以后学校将要讲授的数学正式体系奠定了基础。尽管其重要性不言而喻，但我们对什么构成有效教学、在实践中如何看待、如何量化的认识却相当有限( Ball和Rowan 2004；Brenneman等 2011 )。为了解决文献中的这一空白，本研究考察了存在于K前至3年级课堂的早期数学教学概况的描述性图片。早期数学教学是根据几个方面的具体指标进行记录、分析和评估的：早期数学内容的质量、实施的质量以及在多大程度上促进了适当的学习经验。通过这些镜头检验幼儿数学教学的质量，或许可以对幼儿教师数学教学的特点以及如何更好地支持幼儿发展中的数学理解有所启示。本研究试图探讨以下问题：

1.早期数学教学质量的

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