极值问题解决的几种方法外文翻译资料

本科毕业设计（论文）

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极值问题解决的几种方法

作者：Aktamovich Saipnazarov Shaylovbek;Dilbar Khodjabaeva;Nizomjonovich Abdukayumov Abdumalik;Voronin S.M.;Kulagin A.G.

国籍：South Asian

出处：South Asian Journal of Marketing amp; Management Research

中文译文：本文讨论用各种方法解决的极值问题。展示了解决问题的不同方法。对提出的不同解决方案进行了比较，确定每一种解决方案都是通过推理的自然性来区分的，而另一种解决方案则有些人为。展示了用不同的方法解决极端问题的方法，并且选择这些方法有助于学生创造性思维的发展。许多学生在学校里变得越来越疏离，尤其是在数学方面。这是一个重要的问题，因为缺乏参与可能会威胁学生的数学成绩和表现。翻转学习教学法鼓励学生在数学学习中发挥积极作用，近年来已成为一个广泛研究的课题。然而，迄今为止，很少有实证研究关注翻转学习对中学数学课堂学生参与度的影响。这项定性研究的目的是通过采用社会建构主义的观点来审视中学数学课堂，从而扩展关于翻转学习在行为、认知和情感参与中的作用的现有研究。研究对象是33名高中生及其数学老师，他们使用多种实证方法收集数据。结果表明，翻转学习教学法在行为、认知和情感参与方面具有积极作用，因为它为学习者学习数学提供了许多可能性。然而，要成功地翻转学习，重要的是要有一个良好的互动设计，并鼓励数学教学和学习中的社会互动。研究发现，当学生对翻转学习有负面认知且未能完成课前任务时，他们的敬业度会受到负面影响。总的来说，我们的研究结果表明，翻转学习教学法有利于数学教育，因为它有可能加强学生在社会环境中的参与和数学学习。

职前中学数学教师教育必须在有限的时间范围内纳入大量材料，包括数学课程、最佳教学实践、专业学习策略等。作为职前教师的一种专业学习模式，研究了数学教育教师使用混合教学课程，包括最初的传输阶段和交易性教学实践，然后是基于问题的学习教学阶段。这是一项连续的四阶段混合方法研究。在这些阶段，数据是通过对47名中学数学职前教师进行问卷调查收集的。观察到职前教师信念和取向发生了重大变化。借助符号学文化方法和教育学的人类学理论，文中讨论了探索数学对象的历史框架概念化如何在微积分和欧几里德几何等不同数学领域之间建立桥梁。在两个中学数学课堂上进行的一项课堂干预研究，涉及动态几何软件工具，以支持抛物线及其切线的构造，旨在发展代数/函数和几何方法之间的表征灵活性，说明学生如何从参与此类探索中受益关于数学作为我们世界的一部分，有不同的说法，其中一些说法比另一些更合适。这样的叙述可能是“数学有用”、“数学美”或“数学家追求定理信用”。这些叙事在数学教育和社会中起着至关重要的作用，因为它们影响着人们参与这门学科的意愿，或者他们解释与现实世界问题相关的数学结果的方式；后者产生了重要的规范性考虑。我们的策略是从德性理论的角度来构建当前的数学叙事。我们认为弗洛伊德塔尔的“现实数学教育”所提出的数学化实践是有益的，并用它来评价不同的叙事。我们表明，这有助于更充分地呈现叙事，并为社会组织提供启示。物理教育研究表明，当学生试图在物理中以有意义的方式使用数学（例如，将物理情境数学化或理解方程式）时，往往会遇到困难。关于这些困难的可能原因，人们很少关注物理教学中对待数学的方式。本研究的目标是从整体上区分技术方法和结构方法，前者涉及工具性（类似工具的）数学使用，后者侧重于从数学角度对物理世界进行推理。本研究的目的是描述后者在教学情境中的发展。为此，一位杰出的物理学教授对电磁学课程进行了案例研究。通过使用软件Videograph对选定的教学片段进行分析，确定了一组类别，这些类别描述了教授在讲座中强调数学结构作用时使用的不同策略。作为这项研究的结果，我们提供了一个分析工具，可以在未来对物理教学中对待数学的教学方法进行比较研究。本研究旨在：（1）通过CPS学习模式发现数学创造性思维能力的提高；（2） 从学习兴趣的角度，通过CPS学习模型发现数学创造性思维能力的提高；（3） 从逆境商（AQ）的角度，通过CPS学习模型发现数学创造性思维能力的提高；（4） 确定学习兴趣和AQ学生对数学创造性思维能力的影响；（5）通过CPS学习模型从学习兴趣的角度描述数学创造性思维能力。本研究采用混合方法。结果表明：（1）CPS学习模式提高了学生的数学创造性思维能力；（2） 兴趣高的学生增加了中等创造性思维能力，兴趣中等的学生增加了中等创造性思维能力，兴趣低的学生增加了低创造性思维能力；（3） AQ攀登者、露营者和放弃者的学生增加了适度的创造性思维能力；（4） 学生的学习兴趣和AQ对数学创造性思维能力有显著影响；（5）数学创造性思维（LMCT）第4级兴趣高的学生，LMCT第3级兴趣中等的学生，以及LMCT第1级兴趣低的学生。创造性思维能力在物理知识中至关重要，正如在物理知识中一样，通过对注意力的调查安排、感知、阐明困难、收集信息、分配和看到信息以及总结一样。研究旨在通过拉什分析，通过ICARE模型，提高孙丹斯学生的物理创造性思维能力。调查技术采用一组前测后测设计，对十年级学生（10名男生和12名女生）进行预实验，并利用拉什分析法，用气泡图和变量莱特图来划分人的一致性。该仪器基于托伦斯的指标。信息通过前测和后测合成，以衡量学生的创造性思维技能和个人一致性。结果显示，ICARE模型通过中等分数0.61影响了创造性思维技能，表现为中等水平。可以确定，ICARE模型是一种能够激发和提高学生物理思想创造性思维能力的博学模型。本实验旨在全面考察创新性脑基学习和Treffing学习对初中数学创造性思维能力的培养是否有效。研究设计为准实验非等效对照组设计。2019/2020学年的人口都是初中八年级的学生。样本分为两类，由随机分组确定。测试数据收集技术。数据分析采用z检验和t检验。研究的结果是，应用Treffing学习的班级中学生达到经典完整性的百分比，应用Treffing学习的班级中学生的创造性思维能力的平均值高于应用基于问题学习的班级中学生的平均数学创造性思维能力。在基于大脑的学习课程中，学生达到经典完整性的比例以及基于大脑学习的学生的平均数学创造性思维能力高于基于问题学习的学生。在基于大脑的学习和Treffing学习的课堂上，学生的数学创造性思维能力没有显著的平均差异。本研究的结论是，创新学习、基于大脑的学习和Treffing学习对初中数学创造性思维能力的培养是有效的。除了其他能力之外，学生还需要数学创造性思维，因为它可以提供广泛的思维，从而获得数学问题解决的新思路或新方法。本研究旨在描述八年级学生在多面体问题上的数学创造性思维水平。这项研究是在印度尼西亚的一所高中进行的，共有35名八年级学生。这类研究是一个案例研究，采用归纳数据分析技术，包括：数据简化、数据显示、得出结论和验证。该研究工具由四个测试描述组成，分别基于数学创造性思维能力、访谈指南和文献。本研究的结果表明，具有较高数学创造性思维能力的学生倾向于在原创性、流利性、灵活性和精化方面解决多面体问题。具有中等数学创造性思维能力的学生往往会在原创性、流利性、灵活性和精化方面对多面体问题给出一个全面正确的答案。对于多面体问题，数学创造性思维能力低的学生往往在原创性、流利性、灵活性等方面给出错误的答案，但在精化方面，即使答案不详细，也给出了一个正确的答案。研究的目的是通过一种科学的方法，将基于问题的学习模式整合到集合问题上，确定学生创造性思维的提高。采用准实验设计，比较了两组的前测和后测结果。这项研究的对象是印度尼西亚贾姆比Sungai Penuh一所国立伊斯兰初中（MTsN）的所有八年级学生。研究样本由两个随机选择的学生组成。一组为实验组，采用科学方法结合PBL进行治疗，另一组为对照组，采用直接指导进行治疗。我们通过测试学生的数学创造性思维能力来收集数据。然后，我们使用测试结果的N增益参数对其进行统计分析。分析结果表明，科学方法与PBL相结合对学生创造性思维的提高优于直接教学。科学方法与PBL相结合的学习方式使学生更自由地表达自己的想法，提高创造性思维能力。测试学生对科学内容理解的常见形式可能会误导他们对科学思维本质的理解。观测天文学与力和运动的相关概念相结合，是探索学生内容知识与学生对该内容的科学思维理解之间相关性的丰富背景。在本文中，我们详细描述了这种相关性，重点讨论了一个有关太阳和地球相对运动的问题。我们发现，在整个纽约市，成绩优异的高中生都在为科学论证和思维过程而挣扎，但在以探究为导向的夏季天文物理项目中，他们可以极大地提高这些技能。

附：This article deals with extremum problems solved in various ways. Demonstrated different approaches to problems. The presented different solutions are compared and it is determined that each is distinguished by the naturalness of reasoning, while the other is somewhat artificial. The solutions of extreme problems by different methods are shown and the choice of them contributes to the development of students creative thinking.Many students are becoming increasingly disengaged in school, particularly in mathematics. This is an important problem as lack of engagement may threaten studentsrsquo; achievement and performance in mathematics. A flipped learning pedagogy, which encourages students to take an active role in learning mathematics, has become a widely researched topic in recent years. However, few empirical studies to date have focused on the influence of flipped learning on student engagement in secondary mathematics classrooms. This qualitatively oriented study aimed to extend existing research on the role of flipped learning in behavioral, cognitive, and emotional engagement by adopting a social constructivist perspective to examine a secondary mathematics classroom. The participants were 33 high school students and their mathematics teacher, from whom data were gathered using multiple empirical methods. The results indicate that a flipped learning pedagogy has the potential to play a positive role in behavioral, cognitive, and emotional engagement as it provides learners with many possibilities for the learning of mathematics. However, to successfully flip learning, it is important to have a well-developed interactive design and to encourage social interaction in mathematics teaching and learning. Engagement was found to be negatively affected when the students had a negative perception of flipped learning and failed to complete the pre-class tasks. Overall, our results indicate that mathematics education can benefit from a flipped learning pedagogy as it

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极值问题解决的几种方法

作者：Aktamovich Saipnazarov Shaylovbek;Dilbar Khodjabaeva;Nizomjonovich Abdukayumov Abdumalik;Voronin S.M.;Kulagin A.G.

国籍：South Asian

出处：South Asian Journal of Marketing amp; Management Research

中文译文：本文讨论用各种方法解决的极值问题。展示了解决问题的不同方法。对提出的不同解决方案进行了比较，确定每一种解决方案都是通过推理的自然性来区分的，而另一种解决方案则有些人为。展示了用不同的方法解决极端问题的方法，并且选择这些方法有助于学生创造性思维的发展。许多学生在学校里变得越来越疏离，尤其是在数学方面。这是一个重要的问题，因为缺乏参与可能会威胁学生的数学成绩和表现。翻转学习教学法鼓励学生在数学学习中发挥积极作用，近年来已成为一个广泛研究的课题。然而，迄今为止，很少有实证研究关注翻转学习对中学数学课堂学生参与度的影响。这项定性研究的目的是通过采用社会建构主义的观点来审视中学数学课堂，从而扩展关于翻转学习在行为、认知和情感参与中的作用的现有研究。研究对象是33名高中生及其数学老师，他们使用多种实证方法收集数据。结果表明，翻转学习教学法在行为、认知和情感参与方面具有积极作用，因为它为学习者学习数学提供了许多可能性。然而，要成功地翻转学习，重要的是要有一个良好的互动设计，并鼓励数学教学和学习中的社会互动。研究发现，当学生对翻转学习有负面认知且未能完成课前任务时，他们的敬业度会受到负面影响。总的来说，我们的研究结果表明，翻转学习教学法有利于数学教育，因为它有可能加强学生在社会环境中的参与和数学学习。

职前中学数学教师教育必须在有限的时间范围内纳入大量材料，包括数学课程、最佳教学实践、专业学习策略等。作为职前教师的一种专业学习模式，研究了数学教育教师使用混合教学课程，包括最初的传输阶段和交易性教学实践，然后是基于问题的学习教学阶段。这是一项连续的四阶段混合方法研究。在这些阶段，数据是通过对47名中学数学职前教师进行问卷调查收集的。观察到职前教师信念和取向发生了重大变化。借助符号学文化方法和教育学的人类学理论，文中讨论了探索数学对象的历史框架概念化如何在微积分和欧几里德几何等不同数学领域之间建立桥梁。在两个中学数学课堂上进行的一项课堂干预研究，涉及动态几何软件工具，以支持抛物线及其切线的构造，旨在发展代数/函数和几何方法之间的表征灵活性，说明学生如何从参与此类探索中受益关于数学作为我们世界的一部分，有不同的说法，其中一些说法比另一些更合适。这样的叙述可能是“数学有用”、“数学美”或“数学家追求定理信用”。这些叙事在数学教育和社会中起着至关重要的作用，因为它们影响着人们参与这门学科的意愿，或者他们解释与现实世界问题相关的数学结果的方式；后者产生了重要的规范性考虑。我们的策略是从德性理论的角度来构建当前的数学叙事。我们认为弗洛伊德塔尔的“现实数学教育”所提出的数学化实践是有益的，并用它来评价不同的叙事。我们表明，这有助于更充分地呈现叙事，并为社会组织提供启示。物理教育研究表明，当学生试图在物理中以有意义的方式使用数学（例如，将物理情境数学化或理解方程式）时，往往会遇到困难。关于这些困难的可能原因，人们很少关注物理教学中对待数学的方式。本研究的目标是从整体上区分技术方法和结构方法，前者涉及工具性（类似工具的）数学使用，后者侧重于从数学角度对物理世界进行推理。本研究的目的是描述后者在教学情境中的发展。为此，一位杰出的物理学教授对电磁学课程进行了案例研究。通过使用软件Videograph对选定的教学片段进行分析，确定了一组类别，这些类别描述了教授在讲座中强调数学结构作用时使用的不同策略。作为这项研究的结果，我们提供了一个分析工具，可以在未来对物理教学中对待数学的教学方法进行比较研究。本研究旨在：（1）通过CPS学习模式发现数学创造性思维能力的提高；（2） 从学习兴趣的角度，通过CPS学习模型发现数学创造性思维能力的提高；（3） 从逆境商（AQ）的角度，通过CPS学习模型发现数学创造性思维能力的提高；（4） 确定学习兴趣和AQ学生对数学创造性思维能力的影响；（5）通过CPS学习模型从学习兴趣的角度描述数学创造性思维能力。本研究采用混合方法。结果表明：（1）CPS学习模式提高了学生的数学创造性思维能力；（2） 兴趣高的学生增加了中等创造性思维能力，兴趣中等的学生增加了中等创造性思维能力，兴趣低的学生增加了低创造性思维能力；（3） AQ攀登者、露营者和放弃者的学生增加了适度的创造性思维能力；（4） 学生的学习兴趣和AQ对数学创造性思维能力有显著影响；（5）数学创造性思维（LMCT）第4级兴趣高的学生，LMCT第3级兴趣中等的学生，以及LMCT第1级兴趣低的学生。创造性思维能力在物理知识中至关重要，正如在物理知识中一样，通过对注意力的调查安排、感知、阐明困难、收集信息、分配和看到信息以及总结一样。研究旨在通过拉什分析，通过ICARE模型，提高孙丹斯学生的物理创造性思维能力。调查技术采用一组前测后测设计，对十年级学生（10名男生和12名女生）进行预实验，并利用拉什分析法，用气泡图和变量莱特图来划分人的一致性。该仪器基于托伦斯的指标。信息通过前测和后测合成，以衡量学生的创造性思维技能和个人一致性。结果显示，ICARE模型通过中等分数0.61影响了创造性思维技能，表现为中等水平。可以确定，ICARE模型是一种能够激发和提高学生物理思想创造性思维能力的博学模型。本实验旨在全面考察创新性脑基学习和Treffing学习对初中数学创造性思维能力的培养是否有效。研究设计为准实验非等效对照组设计。2019/2020学年的人口都是初中八年级的学生。样本分为两类，由随机分组确定。测试数据收集技术。数据分析采用z检验和t检验。研究的结果是，应用Treffing学习的班级中学生达到经典完整性的百分比，应用Treffing学习的班级中学生的创造性思维能力的平均值高于应用基于问题学习的班级中学生的平均数学创造性思维能力。在基于大脑的学习课程中，学生达到经典完整性的比例以及基于大脑学习的学生的平均数学创造性思维能力高于基于问题学习的学生。在基于大脑的学习和Treffing学习的课堂上，学生的数学创造性思维能力没有显著的平均差异。本研究的结论是，创新学习、基于大脑的学习和Treffing学习对初中数学创造性思维能力的培养是有效的。除了其他能力之外，学生还需要数学创造性思维，因为它可以提供广泛的思维，从而获得数学问题解决的新思路或新方法。本研究旨在描述八年级学生在多面体问题上的数学创造性思维水平。这项研究是在印度尼西亚的一所高中进行的，共有35名八年级学生。这类研究是一个案例研究，采用归纳数据分析技术，包括：数据简化、数据显示、得出结论和验证。该研究工具由四个测试描述组成，分别基于数学创造性思维能力、访谈指南和文献。本研究的结果表明，具有较高数学创造性思维能力的学生倾向于在原创性、流利性、灵活性和精化方面解决多面体问题。具有中等数学创造性思维能力的学生往往会在原创性、流利性、灵活性和精化方面对多面体问题给出一个全面正确的答案。对于多面体问题，数学创造性思维能力低的学生往往在原创性、流利性、灵活性等方面给出错误的答案，但在精化方面，即使答案不详细，也给出了一个正确的答案。研究的目的是通过一种科学的方法，将基于问题的学习模式整合到集合问题上，确定学生创造性思维的提高。采用准实验设计，比较了两组的前测和后测结果。这项研究的对象是印度尼西亚贾姆比Sungai Penuh一所国立伊斯兰初中（MTsN）的所有八年级学生。研究样本由两个随机选择的学生组成。一组为实验组，采用科学方法结合PBL进行治疗，另一组为对照组，采用直接指导进行治疗。我们通过测试学生的数学创造性思维能力来收集数据。然后，我们使用测试结果的N增益参数对其进行统计分析。分析结果表明，科学方法与PBL相结合对学生创造性思维的提高优于直接教学。科学方法与PBL相结合的学习方式使学生更自由地表达自己的想法，提高创造性思维能力。测试学生对科学内容理解的常见形式可能会误导他们对科学思维本质的理解。观测天文学与力和运动的相关概念相结合，是探索学生内容知识与学生对该内容的科学思维理解之间相关性的丰富背景。在本文中，我们详细描述了这种相关性，重点讨论了一个有关太阳和地球相对运动的问题。我们发现，在整个纽约市，成绩优异的高中生都在为科学论证和思维过程而挣扎，但在以探究为导向的夏季天文物理项目中，他们可以极大地提高这些技能。

附：This article deals with extremum problems solved in various ways. Demonstrated different approaches to problems. The presented different solutions are compared and it is determined that each is distinguished by the naturalness of reasoning, while the other is somewhat artificial. The solutions of extreme problems by different methods are shown and the choice of them contributes to the development of students creative thinking.Many students are becoming increasingly disengaged in school, particularly in mathematics. This is an important problem as lack of engagement may threaten studentsrsquo; achievement and performance in mathematics. A flipped learning pedagogy, which encourages students to take an active role in learning mathematics, has become a widely researched topic in recent years. However, few empirical studies to date have focused on the influence of flipped learning on student engagement in secondary mathematics classrooms. This qualitatively oriented study aimed to extend existing research on the role of flipped learning in behavioral, cognitive, and emotional engagement by adopting a social constructivist perspective to examine a secondary mathematics classroom. The participants were 33 high school students and their mathematics teacher, from whom data were gathered using multiple empirical methods. The results indicate that a flipped learning pedagogy has the potential to play a positive role in behavioral, cognitive, and emotional engagement as it provides learners with many possibilities for the learning of mathematics. However, to successfully flip learning, it is important to have a well-developed interactive design and to encourage social interaction in mathematics teaching and learning. Engagement was found to be negatively affected when the students had a negative perception of flipped learning and failed to complete the pre-class tasks. Overall, our results indicate that mathematics education can benefit from a flipped learning pedagogy as it

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