摘要
非线性薛定谔方程(NLSE)作为非线性科学中的基本方程之一，在光学、流体力学、等离子体物理等领域中有着广泛的应用。
由于解析解难以获得，数值方法成为研究NLSE的重要手段。
差分格式作为一种经典的数值方法，因其易于实现和计算效率高等优点被广泛应用于NLSE的求解。
本文综述了近年来NLSE几种常用差分格式的研究进展，包括显式格式、隐式格式、Crank-Nicolson格式和分裂格式等，分析比较了它们的优缺点和适用范围。
最后，对NLSE差分格式的未来发展方向进行了展望。
关键词：非线性薛定谔方程；差分格式；稳定性分析；精度分析；数值模拟
非线性薛定谔方程(NonlinearSchrödingerEquation,NLSE)是一种描述波包在非线性介质中传播行为的非线性偏微分方程。
它在光纤通信、玻色-爱因斯坦凝聚、水波动力学等领域中都有着广泛的应用。
NLSE通常没有解析解，因此需要采用数值方法进行求解。
差分方法是一种经典的数值方法，具有易于实现、计算效率高等优点，被广泛应用于求解NLSE。
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