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针对单设备系统可靠性的预防性维修优化策略研究

Q.M. Liu, M. Dong 和 W.Y. Lv

摘要：由于运行效率和安全性的要求较高，工业系统、系统维护向高速、高负荷、高自动化方向发展。以可靠性为中心的预防性维护计划在生产中起着重要的作用，但制定这样一个计划始终是一项复杂的任务。在本文中，提出了以单一的设备系统的可靠性为中心的预防性维护（PM）的优化。为了减少停机损失，通过使用马尔可夫决策过程方法，得到不同的PM行动的转移概率矩阵，然后可以产生PM策略的最优组合问题。最后，最佳的PM调度，以一个单一的组件系统，减少维护成本，以及达到所需的可靠性水平。一个案例是用来证明所提出的方法的实施和潜在的应用。

1引言

为了使系统处于正常状态，在其生命过程中进行适当的维护就变得更加重要。许多有效的设备维护策略已有研究。一般来说，设备维护可分为纠正性维护（CM）和PM。通常情况下，PM比CM更有效，因为它总是保持一个系统在一个可用的条件下，可以避免由不可预知的失败造成的大的损失。

CM涉及维修或更换失败、分解。当故障后进行纠正性维修，通常设备可以恢复到一个可执行预定功能的操作状态。nkeungoue 介绍了CM和PM到生产系统，提出了一种联合生产模式，纠正性维修和预防性维修。预防性维修是一个计划的维修行动，旨在防止设备故障和故障的时间表。它的目的是保护和提高设备的可靠性，更换磨损部件之前，他们实际上是失效的。Fitouhi和nourelfath 处理了非周期性的PM和战术生产计划相结合的单台机器的问题。Bartholomew Biggs等研究了最佳PM调度和处理设备的不完美PM的问题。卡萨迪和Kutanoglu提出了一个综合模型，坐标点的规划决策与单机调度决策，预计总加权完工时间的工作最小化。他们中的大多数都集中在发展的数学模型的基础上实现一些特定的支撑点策略的优化，如统一改进、维修活动和成本等系统，维修的效果主要取决于水平的提高和各部件的维护成本。

根据定义的行动，调度的PM维护时间和系统的成本会影响所采取的行动的内容。考虑到PM的时间，PM的政策可以分为两种类型，定期PM和非定期PM。在本文中，对于一个单一的设备系统，可以明显减少停机损失以及它的有效性，可以促进它的可靠性，如果可以设置或维持在某个水平。可靠性和维护成本采用的标准作为调度维护行动。因此，PM下的可靠性。每个阶段采取不同的行动。考虑到不同的维护行动和可靠性的维护模型，并提出了以可靠性为中心的PM策略。其目的不仅在于维持系统寿命到预期寿命，而且是通过可靠性优化获得系统的最大效益。通过案例研究，结果表明，维护认为一个以上的行动比单一采取行动是更大的优势。

2预防性维护行动

在本文中，可以采取各种维护行动，以减缓系统的退化。系统寿命将随着时间的增加而增加，并会受到维护行动的影响。时间区间（可分为n个时间间隔，），可用的维护操作集合可以表示如下：

其中，PM0：采用无需维护的作用。PM1：采用一些日常不置换维护操作（机械服务）。PM2：采取一些非更换维修。PM3：采用更换维修行动直接用新部件替换旧的。

为了开发一个单一的设备系统的可靠性为中心的预防性维护优化策略，PM的一些基本描述如下所示。

（1）设备的M部件将在0时成为新的状态。M组件之间的故障分布是独立的，并服从

威布尔分布。

（2）当构件达到最小值的可靠性，PM2和PM3将采用。否则，将采用小修理。时间区间，PM1可以采用组件没有达到最低的可靠性。小修和PM1的维修时间可以忽略。

（3）PM触发组件的在时间分量采用预防性维修的机会。

3预防性维护下的可靠性

采用PM，可修复失效部位，改善残存部位。因此，可以提高系统的可靠性，并在时间t组件的可靠性表示如下：

在是在失效零件的初始可靠性和是时之后幸存的部件的可靠性。

基于时不同的维修动作，可靠性可以采用组件即考虑预防性维修的区间是后分为三大类，对失效零件的可靠性和幸存的部分可以得到如下：

因此，组件的可靠性可以得到如下：

其中，是组件在PM，的故障部分的完成可靠性，也是改善因素。表示组件在时间间隔为组件，和是分别的维护行动的规模参数和威布尔分布的形状参数.

4集成决策模型

4.1维护成本

设备的时间间隔为为马尔可夫决策过程。如果时PM可以采用在时间，假设。然后，转移概率

是在时间间隔。转移概率取决于单位时间当组件到达下一个最小的可靠性平均维修费用来自PM的效应。

让表示采用在时间PM2或PM3，和V（TP）是采用在 的PM2和PM3组件的数量，和描述在采用机会PM2和PM3。表示组件在时间t的可靠性。

在本文中，让表示单位时间内的平均维修费用在时间间隔采用维修后，它可以显示如下：

（1）

其中，、和分别是采用一个PM1，PM2的成本，PM3。Cm是采用最小修理的费用和每单位时间的停机成本。，和，代表组成我在TP采用PM2和PM3的停机时间，分别。是时候组成我到达下一个最小的可靠性在TP以PM行动。代表组件我在采用PM1、PM2，PM3，分别。和分别是平均维修时间我采用PM2，PM3。

可以得到如下的跃迁概率：

（1）

（2）

4.2维护模型

根据等式（1），对于PM成本，次要维护成本和停机时间成本，维护模型可以得到如下：

(2)

其中，代表PM I，[ 0，t ]的PM总数。，描述了采用组件即k点的时间

5案例研究

为了验证所提出的方法PM，对一个案例进行了研究。一个单一的设备系统由6部分组成，每个组件的作品从新设备状态的时间间隔是[ 0，365 ]和Delta;T = 1D，停机成本采用PM2和PM3 550 / D改善因子0.8（M1，M2 = 0.8）。机会PM阈值为3d，参数可在表1中获得。首先，每个组件分别采用以可靠性为中心的预防PM2和PM3。维护成本可在表2中获得。然后，基于（2），PM战略优化模型可以得到设备在一年内结果显示在表3。从表3可以看出，所提出的方法具有更好的性能，节省维护成本。随着仿真次数的增长，精度会更好。结果表明，所提出的方法的总维护成本为32906.71。

表1 元件参数值

表2 各组件的维护成本

表3 计算结果的基础上所提出的方法

表4 最优预防维修计划

最后，根据所提出的方法，最佳的预防性维护时间表，可以得到表4。可以看出，元件4采用PM0，组件1、2、3采用PM1，PM2 采用PM3时间120天。部件5采用PM2和PM3，组件4只采用PM1减少故障和保持系统的可靠性。

6结论

本文提出了一种可靠性为中心的PM策略的单一设备系统。可能的维护操作分为三种类型（PM1，PM2和PM3），同时在每一项目阶段考虑，和突发故障进行小修。在本文中，首先，在建立可靠性模型的生存和失败的部分的改进，维护的可靠性的影响和制定。然后，为了减少停机时间成本，基于机会维护阈值进行多个维护行动。通过使用马尔可夫决策过程，PM优化问题的单个设备系统可以在[ 0，t ]有效地解决。最后可以得到最佳的维修策略，和动态优化PM维护时间表。

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