不一致的锂离子电池组的放电特征外文翻译资料

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Discharge characteristics of multicell lithium-ion battery

with nonuniform cells

不一致的锂离子电池组的放电特征

So Miyatake , Yoshihiko Susuki, Takashi Hikihara Syuichi Itoh, Kenichi Tanaka

(Journal of Power Sources)

摘 要

本文讨论了不一致的锂电池组的放电特征。用两种不同类型的多元单体电池做实验，我们研究了放电容量和电池结构的关系。在由不一致单体电池串联组成的电池组中，电池组的总容量取决于最小单体电池的容量，在并联电池组中电池组的总容量等于并联中所有单体电池容量的总和，串并联组成的多元电池组的总容量取决于串并联结构中连接方式和不一致单体电池的数量。同时，基于单体电池的等效电路模型，建立了多元电池组放电特征的数学模型。使用数学模型的数值仿真，成功的估计了普通结构电池组的放电容量。

关键词：锂离子电池、电池组、放电特性、不一致性单体电池、建模

1 引言

锂离子电池组是一个由多块锂离子电池串联或并联组成的储能装置，由于它具有高能量容量，被广泛的应用于各种电动汽车和嵌入式系统。多元电池组是由初始一致性较好的电池组成。但是，由于重复的充放电运转，电池初始的一致性逐渐被破坏。普遍认为这种不一致性恶化了电池组的性能和造成可靠性和安全性问题。为了较小不一致的影响，研究不一致性对电池性能的影响显得十分重要，这可以为高度可靠的电池的设计和管理提供依据。

近来，研究人员开始关注不一致性的多元电池组的放电特性。谈到了在电池管理系统设计中，低容量单体电池对电池性能的影响。由基于电路的模型来估计普通多元电池组放电电流的分布规律。提出在模拟放电行为时采用迭代计算。

本文的目的是研究不一致性的多元锂离子电池的放电特性。正如文献[11]中所介绍，由于库伦效应、恢复效应、温度效应、老化效应以及它们的相互作用，使得放电特性变得非常复杂。据我们所知，目前还没有从实验分析的角度研究不一致放电池放电特性。因此，从应用角度，研究电池放电特性与电池结构之间的关系是十分必要的，比如电池模块的性能与连接方式以及不一致电池的数量之间的关系。本文研究的多元电池包括两种类型：一种拥有大的内阻和小的容量，另一种拥有小内阻和大容量。选取一块第一种类型的电池和多块第二种类型的电池组成的电池组做实验，我们研究了放电容量与电池结构的关系。这种结构意味着包括三种连接方式：串联、并联、串并联结合。同时，我们建立了一个数学模型来估计多元电池的放电容量。通过对普通结构的电池组进行实验和数值仿真，验证了该模型的有效性。

图1.两块不同的电池串联和并联

连接方式：(a)串联；(b)并联

本文剩余部分安排如下：第2部分描述了电池的基本概念；第3部分介绍了本文采用的实验装置和步骤；第4部分实验研究了串联、并联和串并联多元电池组的放电特性；第5部分，通过实验和数值模拟分析了放电容量与电池结构的关系；第6部分对本文进行了简单的总结和评论。

2 多元电池的基本概念

这部分介绍了现有的电池组的特征和连接方式，连接方式有串联、并联和串并联三种。串并联又可以根据交叉耦合的情况进一步分类：如图4.3节和图6所示。文章中，NS表示串联的电池数；NP表示并联的电池数；（NS,NP）表示串联和并联电池的组合数。商业的多元电池组包括这三种连接方式。从图13中可以看出，每一个串并联的网络是由串联网络或并联网络聚合的。这就表明任意一种连接方式都是由基本的串联或并联组成的。基于这一事实，本文中定义了基本的串联和并联的连接方式，如：（NS,NP）=（1,2）和（NS，NP）=（2,1）。通常多元电池组采用一致性较好的单体电池。在关于基本串联和并联方式的文献中，介绍了在一致性的情况下，串并联连接电池的放电特征。

3 实验系统和步骤

本文研究了只带有一块异样电池的电池组。在第4部分，基于上述的组合方式，我们通过实验分析了两块电池串联或并联的放电特性，连接方式如图1所示。然后对(NS,NP) =(2,2)这种串并联情况进行了放电特性分析。

本文使用的实验系统和步骤如下所示，图2 展示了实验系统的布局。为了使初始条件一致，在恒流恒压的条件下，第一次充电要将单体电池充满。每一块电池都充电到其开路电压达到4.15 Vplusmn;10 mV，然后将满充后的电池组接上负载(TEXIO, LW151-151D)，放电至端电压达到单体电池截止电压2.5 Vplusmn;10 mV。在放电过程中，电子负载是在每块电池自带4.8Omega;的定值内阻下工作的。使用数值记录器(KEYENCE, NR-500)测量并记录了每块单体电池的终端电压和电流。使用5mOmega;的电流检测电阻测量了电流。然后，对放电期间的电流进行数值积分得到放电容量。本文中所有的实验都是在常温下进行的，实验的环境温度在每个图表中都有标明。

图2 多元锂离子电池的实验系统 图3 环境温度为25.0℃时，ICR、NCR电池的放电电压和内阻

试验中用到了两种柱型电池，一种是ICR (BYD, ICR18650)，另一种是NCR (Panasonic, NCR18650)。ICR电池是唯一一块有区别的电池。表1总结了ICR和NCR的标定参数。ICR的标称放电容量为2350 mAh，NCR的标称放电容量为2900mAh，图3显示了ICR和NCR的放电电压和内阻。利用端电压和开路电压之间的压降测量了内阻。在图3中可以发现，ICR的端电压比NCR的要低，这是因为ICR具有大的内阻和低的开路电压。

表2 环境温度为28.3℃时串联的放电容量。

表1 两块圆柱型电池的额定性质 符号 表示电池单独工作事的放电容量

4 实验

本节实验研究了不一致电池模块的放电特征，同时评价了基于串联和并联连接方式，串并联结合组成的电池组的放电特性。本文中A＋B表示单体电池A、B是以串联的方式连接，本文中A‖B表示单体电池A、B是以并联的方式连接。相应的，QS(A)表示单体电池A在单独运行情况下的放电容量。

4.1 串联

首先我们实验研究了两块电池串联的放电特性，如图1(a)所示，一块ICR (I1,2326 mAh)和一块NCR (N1, 2839 mAh)电池串联起来接入9.6 Omega;(=4.8Omega;times;2)负载电路中。表2记录被测放电容量，图4显示了每块电池的放电电压和电流，同时也记录了单块电池工作时的放电容量、电压、电流。4(b)记录了串联中每块电池的电流，在图4(a)中，我们可以发现，I1的端电压比的N1端电压要先达到截止电压。这里，电池组的放电容量为2303mAh，非常接近Q_S(I1)。在这种情况下，在放电结束时，N1具有的非零数值（Q_S(N1)minus;Q_S(I1)）的电荷。因此，电池组的容量取决于串联中单体电池的最小容量。

4.2 并联

接下来实验研究了两块电池并联的放电特性。一块I1和一块具有2820 mAh的NCR电池并联后接入2.4Omega;(=4.8Omega;/2)负载电路中放电，结果如表3和图5(a)所示。为了与串联形成对比，每一块电池的端电压跟图5显示的一样。放电过程中，每一块电池都从初始电压放电至截止电压。结果表明，I1和N2的放电容量相当于Q_S(I1)和Q_S(N2)，如表3 所示。因此，在并联中，两块不一致电池组成的电池组的容量等于单体电池容量的总和。如图5所示，在这种连接方式下，电池组中的放电电流是分布不均匀的。

表3 环境温度为28.5℃时，并联两电池的放电容量

4.3 串并联连接

在这里，我们研究串并联电池组的放电特性，四块电池的连接方式如图6所示。正如在第2部分所提到的，根据交叉耦合原理又对这种连接方式进一步分类。将一块I1和三块NCR(N1, N2, N3)电池连接成组并接上4.8Omega;的负载放电。

图4 环境温度28.3℃时，串联中 图5 环境温度为28.5℃时，并联中I1、N2

I1、N1电池的放电电压和电流， 电池的放电电压和电流，短虚线表示电池

短虚线表示电池单独工作时的 单独工作时的放电特性，(a)放电电压，

放电特性，(a)放电电压， (b)放电电流

(b)放电电流

4.3.1 交叉耦合的串并联连接方式

首先，我们展示了交叉耦合连接而成的电池组的实验结果。表4记录了每块电池的被测放电容量，图7显示了每块电池的被测放电电压和电流。在表4中I1和N2的放电容量分别为 Q_S(I1)和Q_S(N2)。N1和N3的放电容量大约为2550 mAh。它的容量比Q_S(N1)(=QS(N3))小，约为Q_S(I1)＋Q_S(N2)的一半。总的放电容量为5121 mAh。这些结果表明总的放电容量受限于并联中I1和N2电池。这和4.1部分串联的结果是一致的。图6中电池的连接方式是由I1‖N2 和 N1‖N3串联组成的。从串联的结果看，电池组的放电容量受限于并联中I1和N2电池。然后，从并联的结果看，放电容量为Q_S(I1)与Q_S(N2)的总和。总的容量和实验估计的容量相差无几。图7（b）中I1和N2的电流分布与图5（b）并联中I1和N2的相同。利用基本的连接方式，可以对交叉耦合电池组的放电容量进行估计。

表3 环境温度为28.5℃时， 表4 环境温度为28.6℃时，交叉耦合并联两电池的放电容量 串并电池组中四块单电池的放电容量

4.3.2 不带有交叉耦合

表5和图8显示了没有交叉耦合情况下的实验结果。在图8（a）中，当电池I1达到截止电压时，他的放电容量为2314mAh，相当于Qs（I1）。然而，N1的放电容量受到了I1的限制，最终的放电容量为2303mAh。N2和N3的放电容量比Qs(N2)(=Qs(N3))小，约为2700mAh。电池组总放电容量为5009mAh.

图6 由四块电池串并联组成的多元电

池组，(a)交叉耦合；(b)不交叉耦合

和交叉耦合方式一样，图6中串并联连接方式是由I1、N1和N2、N3先分别串联，然后并联聚合成的。然而，任何基本串联的结果和并联的结果的组合并不能指导实验预估容量。在这里，对于每一串的电池组，串联中电池端电压之和相同。因此，不一致的电池N2和N3的端电压取决于串联中电池的数量（N_S），相当于实验中总电压的一半。电池N2、N3的端电压并没有达到它的截止电压，然而I1的端电压已经达到了它的截止电压。这种情况下，N2（或者N3）的放电容量没有达到Q_S（N2）（或者Q_S（N3））。因为在基本串联方式中的估计是基于单独工作下的放电容量，所以它就不能解释在没有交叉耦合情况下的实验结果。这个结论说明电池组的放电容量取决于它的结构和单体电池的端电压。

表5 环境温度29.1℃时，串并联但无交叉耦合的电池组中四块电池的放电容量

图7环境温度为28.6℃时，交叉耦合 图8 环境温度为29.1℃时，串并联

串并联电池组中四块电池的放电电压 但无交叉耦合的电池组中四块电池

和电流，(a)放电电压；(b)放电电流。 的放电电压和电流，(a)放电电压；

(b)放电电流。

5 数值仿真

这一部分介绍了一个关于串并联放电容量估计的数学模型。在这里，我们研究了某一电池组的可靠性，该电池组的结构如图9所示，是关于普通多元电池的放电容量，它是由一块ICR和多块NCR电池组合成的。

5.1 数学模型

在4.3.2部分，通过实验观察到，每块电池的端电压决定了电池组的放电容量。根据实验结果，我们采用参考文献[14,15]中的单电池模型分析电池模块的性能。该电池模型是由一个可控电压源和一个定值电阻（记为r）组成的。开路电压和端电压可以由下列公式得到：

式中：E₀为初始电压，K为极化引起的压降，Q₀初始容量，i(t)为放电带电流，A、B为与起始压降有关的常数。

图6记录了ICR和NCR电池的参数，它们都是基于恒流放电的实验结果，采用最小二乘法得到的。定义充电变量，单电池电路模型可以表示为：

(3)

变量q(t)描述电池的放电容量，通过工作时间t可以得到。因此上述的电路模型是基于对端电压和开路电压的观察，而它们又控制着电池的放电容量。

对于目前的电池建模，我们采用了下列基于实验结果的两项特性。

P1）在由一致性的电池并联组成的电池组中，电流均匀分布。

P2) 在由一致性的电池串联成的任何电池组中，每块电池的端电压相同。

在交叉耦合串并联连接的电池组实验结

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