电动汽车锂离子电池的荷电状态和开路电压的在线评估模型外文翻译资料

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电动汽车锂离子电池的荷电状态和开路电压的在线评估模型

关键词：充电状态，开路电压，等效电路模型，在线评估，电动汽车

摘要：这篇论文根据应用于电动汽车的SOC和OCV之间的内在联系，提出了一种基于对开路电压的一种在线辨识，来估计锂离子电池荷电状态的一种方法。首先，一个带有nRC网络的等效电路模型，是用来对锂离子电池的极化特性和动态行为进行建模的；建立相应的方程来描述它的电动行为，一个递归函数导出了开路电压的在线辨识。这是靠一个带有最佳遗忘因子的递归最小二乘法来操作的。

1.介绍

电池组作为一个重要的组成部分，对于电动汽车来说至关重要，比如。动力性，经济性，安全性等。正确的管理电池组是至关重要的，不仅可以延长它的使用寿命，提高它的可靠性，而且还能降低其成本。通常的荷电状态SOC和健康状态SOH，分别是用来表示电池组的可用能量和可用寿命的^[1，2]。荷电状态和健康状态的在线评估，对于电动汽车的功率分配策略方面来说是很重要的，同时也是电池管理系统的一个主要任务，不同类型的电池模型是为了对荷电状态和健康状态进行基于模型的在线评估而建立出来的^[3-5]。通过比较，由电阻，电容，和电压源组成的等效电路模型，被广泛用于模拟电池组的操作性能，例如，Rint模型被使用，并在Advisor仿真软件中被验证^[6]。然而，由于忽略了弛豫效应，一个不好的动态仿真就被执行。使得Thevenin模型取得了很大的进步。通过在Rint模型模拟极化特性的基础上，连接一个并联的RC网络系列^[7，8]；一个改进模型高精度地建立和被验证，是在Thevenin模型下分别模拟出浓度极化和电化学极化，在这个基础上，连接一个额外的并联的RC网络系列而完成的^[9]。对于电池复杂的极化特性，一些研究推断并建议。这种模型，带有串联连接着的并联网络越多，可能会有更高的准确性^[10]，然而与此同时，将会导致内存消耗浪费和不良的实时应用。因为大多数高精度的电池模型，是在离线仿真和控制良好的实验环境的前提下建立的。因而对于电动汽车上的在线应用仍需要较多的改进。

现有的SOC估算方法大致可分为直接的和间接的两种，直接的方法中有一种是通过使用一个在线电流积分来简单地表示剩余电量。然而，由于一些不确定的干扰引起Ah消耗量的计算精度较低，还有不准确的初始SOC，使得出现了一个较大的SOC估算误差。一些研究通过补偿效率、温度、老化效应和根据开路电压定期的修正初始SOC，来提高准确性^[11]。

另一方面，间接的方法是通过使用电池在SOC和一些电子参数，比如OCV（开路电压）之间的内在关系，来决定SOC(荷电状态)的^[12-14]。开路电压与能量消耗成比例下降，并且其广泛用于SOC（荷电状态）的估计。但是，OCV（开路电压）的直接测量是困难的，因为电池到达稳定状态要较长的等待时间^[15-16]。另一种间接方法，是基于带有状态空间电池模型的状态估计技术^[17，18]。扩展卡尔曼滤波器（EKF）被普遍地选为SOC（荷电状态）估计的工具。因为有处于闭环且可以用来动态地管理估计错误范围的这些优点^[19]。然而，它强烈依赖于电池模型的精确度和系统噪音的预定变量，比如平均值、相关性和协方差矩阵。一个系统噪声的预定变量设置不当，可能会导致明显的错误和分歧。

本文提出了关于锂离子电池模块的SOC（荷电状态）和OCV（开路电压）的一种基于模型的在线评估方法。这个研究所得如下:一个带有n RC网络的等效电路的建立是用来对电池的动态行为和弛豫效应进行建模的。然后，一个带有一种理想遗忘因子的递归最小二乘法RLS，被用来实现模型参数的在线辨识，在带有不同RC网络的模型之间，将进行一次评估，在选出具有足够精确度、低计算成本的一种合适的模型。根据这种选出的模型，来对等效欧姆电阻和OCV（开路电压）进行在线评估。然后，通过实验法建立OCV（开路电压）和SOC（荷电状态）之间的查找表，最后，根据几个连续的城市道路循环工况（UDDS）进行一项验证实验。

2.锂离子电池的等效电路模型

对于锂离子电池，基于Rint模型的结构分析和Thevenin模型的广泛应用。一种带有n RC网络的等效电流模型，后来被称为NP模型，被建立如图1所示，其中I_L是负载电流，其在放电过程中为正值，在充电过程中为负值，U_L是终端电压，U_OC是开路电压，R_O是等效欧姆电阻，C_i是电流等效极化电容，R_i是在充电过程或放电过程期间模拟瞬态响应的电流等效极化电阻。U_i是经过C_i的电压（i=1，2，3，4，hellip;n）。NP模型的电气特性在频率域内可以通过方程（1）来表达，

（1）

其中s是频率因子。

图1.NP模型的简化图

2.1如果n=0

该NP模型则被简化为Rint模型，方程(1)的一个离散化形式可用方程（2）来表示，其中k表示在一个T样本间隔中的离散化程度，k=1，2，3，hellip;

（2） (2)

定义，然后

（3）

2.2如果n=1

NP模型则被简化为Thevenin模型，然后，

（4）

定义，转换函数方程式4中的G（s）后可以表示为方程（5）。

（5）

方程6展示了一种双线性的转换方法，用于方程5的离散化计算，计算结果由方程（7）表示。

（6）

其中z是离散化因子。

（7）

定义，和

然后Ro可以根据a₁，a₂，和a₃的联立方程求出。

（8）

方程（4）经离散化后被改写成方程（9），其中k=1，2，3hellip;hellip;

（9）

开路电压受SOC（荷电状态）的影响较大，工作温度Tem和工作历史H，它们都是时间t的函数，在此处我们定义OCV（开路电压）为SOC（荷电状态）的函数，Tem和H如公式（10）所示。

（10）

公式(10)中对应于时间t有不同的开路电压Uoc。

（11）

在考虑后面的假设^[12]后，公式（11）可简化为公式（12）：part;SOC/part;tasymp;0适用于小型电池能量，它被消耗或恢复，和完全有用容量有关，依靠电池管理系统（BMS），冷却系统和加热器的正确设计，电池温度的升高或降低应该是缓慢的，part;Tem /part;tasymp;0代表正常的操作状况；part;H /part;tasymp;0确实有效，因为，H代表一个长期的使用历史。

（12）

（13）

然后，方程（9）被改为方程（14）。

（14）

定义

然后，

（15）

如果处于在线应用的情况下，U_L（k）和I_L（k）在固定周期内被采样，根据方程式（15），矢量theta;可以通过一个递归最小二乘法来确定下来，然后模型参数可以通过a₁、a₂、a₃的表达式来算出。

2.3假如n=2

这个NP模型被简化，然后

（16）

方程（16）的G（s）的相应转换方程为

（17）

然后方程（6）展示的双线性转换方法，被用于方程（17）的离散化计算中，

（18）

其中b1，b2，b3，b4和b5是由方程（17）算出的因子，

和n=1的情况相似，方程（16）的一个离散化形式可写成方程（19），其中k=2，3，4hellip;

（19）

定义

，然后

（20）

在在线应用的情况下，和在固定周期内采样，根据方程（20），矢量theta;₂可以通过一个RLS算法来确定，并且模型参数可通过方程(21)来算出。

（21）

2.4如果n=n

NP模型的电气特性经推算可写成方（22）。

（22）

方程（6）所示的双线性转换方法被用于方程（22）的离散化，方程（23）可由方程（14）和方程（19）推断出来，其中k=n，n 1，n 2，hellip;

（23）

同样，一个递归被建立如方程（24）所示，有输入矢量phi;_n(k)，theta;_n(k)和输出量y_k=U_L(k)。

（24）

（25）

（26）

可以看出模型参数将会随着RC网络数量的增加而不同地增加，这个的计算负担将会更重，将需要一个更强的记忆力来存储大量的样本数据，正确地选择具有可接受的最小RC网络是很有意义的。

3模型参数的辨识算法

传统系统辨别技术，比如RLS方法，与其他技术，比如遗传算法相比，并不总是能给出一个准确的或高质量的动态系统模型，这些方法基于卡尔曼滤波和神经网络^[19，20]。然而，经过一些修正和改善，RLS也可以有利于并导致形成一个最优系统模型，标准的RLS的问题在于，它会导致饱和现象，这个缺点是由于协方差矩阵的指数型增长。本文基于标准的RLS方法，一个最佳遗忘因子被用于给出更少权重的旧数据和更多权重的新数据。参数估计在时间kT的现有测量和原先时间(k-1)内估计的基础上的每一个样本间隔中被更新^[21]。

图2.NP 模型参数的在线辨识框架

对于方程（24）的递归函数，系统辨识被实现如下。

（27）

（28）

（29）

（30）

（31）

其中 是参数矢量 的估计，e(k)是终端电压的预测误差，K(k)是算法所得， P(k) 是协方差矩阵，常数 是遗忘因子，它对于获得具有较小误差的好的参数集来说很重要，通常 。

NP电池模型参数的在线辨识的概要图如图表2所示，参数矢量的初始值 和它的误差协方差矩阵被事先设置，然后，这个参数矢量可以根据 的样本适应性地做调整。

图3.电池检测台的原理图

4.实验

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