基于遗传算法的多腔消声器插入管排气过程的形状优化外文翻译资料

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基于遗传算法的多腔消声器插入管排气过程的形状优化

摘要：近几年关于单腔进气消声器新技术的研究已经得到了充分的关注，然而，基于最大背压的多腔进气消声器形状优化的研究工作已被严重忽视。因此，本文介绍了使用内空间受限压降环境下的插入式多腔消声器配合遗传算法（GA）以及数值解偶技术来消除宽带蒸汽吹脱噪声。为了验证遗传算法形状优化的可靠性，对各种插入式纯音单腔消声器的最佳降噪性能进行审查。当然，实验数据必须与数学模型的准确性相符合。随后，最优结果表明最大的传声损失确实位于要求的目标音调。因此，压降和声学性能都会随着插入管和开孔直径、开孔率和开孔管长度的降低而上升。

关键词：插入管，数值解耦技术，空间约束，背压，遗传算法优化

1. 引言

为了降低排气系统发出的工业排气噪声，通常会使用消声器。然而在现实情况下因为工厂受物理极限的限制，所以在一定限度下优化声学性能变得日益迫切。此外，为了保持排气系统中稳定的体积流量，在允许范围内实行强制性的消声器背压。在过去的十年里，为了提高声学性能，Sullivan和Crocker在1978年对一个新型的声学元件（通过一个内部穿孔管来降低低频噪声能量）进行了介绍和讨论。基于所得的耦合方程，Sullivan和Crocker提出了一系列关于声学解耦问题的理论和数值方法。随后，Munjal 和 Peat试图解决流动效应，发表了广义和数据化的解耦方法。Sathyanarayana和Munjal也提出了对发动机排气系统发出的噪声辐射的组合预测方法。后来，Kar 和 Munjal用广义分析对配备多孔管的多腔消声器做出评价。Sohei等人建立一个配备了一个多孔管消声器的椭圆内流场零速高阶模式的数学模型。最后，Lee 和 Selamet对无纤维填充内部空腔谐振器进行了边界数值评估。上述研究为解决穿孔消声器的复杂声场问题提供了各种解决方案。然而，在一个有限的空间和压力降极限内多室插头消声器最优形状设计的评估很少涉及。在以往的工作中，对配备穿孔管和插头/非插拔管的单腔消声器的形状优化进行了探讨。然而，系统背压可能会导致系统中的流率降低这一问题没有得到考虑。虽然Munjal 等人对声学效果与系统背压对穿孔插入式横流穿孔消声器的几个设计参数的影响进行了探讨，但是他们忽视了消声器的优化设计应在一个有限的空间内。在现实生活中为了降低排气噪声应用插入式单腔消声器在现代工业中已经十分普遍。然而在试验中已经证明这种消声器非常耗时，并且声学性能不足。为了提高噪音控制装置的性能，两种空间约束的插入式多腔消声器——单腔和两腔消声器与穿孔和插入管相配合的理论被提出。此外，为了克服可能出现的消声器过载压力下降的缺点，结合遗传算法对指定允许压降的消声器进行优化。通过使用遗传算法 （GA），消声器的性能得到改进。

此外，为了探讨关于腔和影响下的声学性能，也讨论了插入式多腔消声器各分腔和（100Pa，200Pa，300Pa，400Pa，500Pa，和无穷大Pa）的形状优化。

在本文中，使用数值解耦方法形成一个四杆系统矩阵，与上述的遗传算法相一致。反过来，通过调整穿孔的插入式消声器内某些空间约束和背压式约束来开发新的消声器形状。

1. 数学模型

在本文中，图1所示的两种消声器结合单腔/两腔插入管被广泛应用于噪声消除。这些降噪设备的轮廓如图2和3所示。

• 1. 插入式单腔消声器

文中推导的转移矩阵对直管 (I)、 简单收缩/扩展管(III)和多孔的塞入口管(II)有如下描述：

其中

其中

其中

其中

矩阵中的一种简化的形式表示为

消声器的 STL 定义为 [7]

其中

假定图4所示沿直管的流动摩擦足够小，那么压降直线单元（节点1-2和节点6-7）可以忽略不计。因此存在有两种压降，一种是，节点2和4之间应用一个穿孔插入管；和，另一种在节点5和6之间应用简单连接管。总压降（），包括穿孔的插入管和收缩管的研究由Munjal等人完成。Bies 和 Hansen将它描述为：

其中

为了满足许用最大压降（），则平均压降（）应控制在

• 1. 两腔穿孔插入管式消声器

同样，如第 2.1 节中所述，总的传输矩阵相乘是

该矩阵的一种简化的形式表示为

消声器的 STL 定义为 [7]

其中

如图 5 所示，假定沿直管的流动摩擦足够小，那么沿直管内的压降（节点1-2、节点4-5、节点6-7、节点9-10、和节点11-12）可以忽略不计。因此存在两种压降——一种是和，在节点2-4和节点7-9之间由穿孔插入管产生；和另一种和由节点5-6和节点10-11之间的简易收缩管产生。包括两个穿孔插入管和收缩管的总压降是

• 1. 总声功率级

倍频程声功率级排放消声器输出是

其中

1. 是原始 SWL 消声器输入或出口处倍频程频率的指标
2. 是消声器的相对倍频程频率
3. 是关于相对倍频程频带频率消声器出口处的无声时的 SWL

最后，无声时的出口处消声器总的是

• 1. 目标函数

由公式(9)，(10)，(14)，(15)，(17)，基于遗传算法的每种类型的消声器形状优化的目标函数建立了

对于在一个有限的空间下单腔插入式消声器，最大化纯质的音调在STL中目标函数（f）是

同样，对于在一个有限的空间下的两腔插入式消声器，在总的 SWL 目标函数是

1. 模型验证

对消声器进行遗传算法优化模拟之前，由Sullivan等人和Munjal使用实验数据对单腔插入式消声器的数学模型进行精度检查。如图6所示，理论和实验数据的精度是相符合的。因此，建立的数学模型是符合要求的。因此模型与数值方法相关联进行形状优化的内容将在下一节阐述。因此，建立的数学模型是有效的。

1. 案例研究

在本文中，图1所示的局限于顶部排气堆栈显示的消声器与一个为了消除噪声的高压蒸汽吹脱系统连接（质量流量30.2吨/小时）。减压阀的进口压力（Pup）和温度（Tup）分别为8100 kPa (abs.)和400℃。该阀的喉部和下游管道的直径分别为76.2毫米和152.4毫米。

为了有效地抑制噪声的影响，人们注意到两种抗性消声器——在入口管处穿孔的单腔消声器和在入口管处穿孔的两腔消声器。如图1所示，如图1所示，消声器的可用空间为宽度0.6米，高度为0.6米，长度为1.5米。对消声器的许用压力降为100 Pa。为了简化优化，预先设定了穿孔管的厚度（0.0015米）。在表1中总结了相应的空间约束和各消声器的设计参数范围。

由蒸汽喷口和排放阀产生的未静音的声功率级是

峰值频率（）是在气门出口处速度和阀门大小的函数。频谱校正（）是一个管道的下部直径函数。表2中列出了各倍频程的升功率级。

为了进行基于遗传算法的精度检查，在进行宽频噪声的最小化之前，必须进行单腔插入式消声器和两腔插入式消声器对各种不同频率的纯音调进行STL的最大化。

1. 遗传算法

遗传算法的概念第一次由Holland提出，然后由D. Jong进行功能优化，它模仿达尔文的自然选择学说对搜索策略进行优化。

为了优化目标函数（OBJ），参数（）是确定的。当染色体的位长度确定后，就可以将包含设计参数（）的区间（）映射到二进制值的带。那么区间的可变间隔和第k个二进制染色体（）组成的映射系统就建立了。从编码x到B2D（十进制）的计算如下：

最初的参数是随机的，参数编码成一个代表染色体的字符串。通过评估目标函数(OBJ)，将整个染色体组(B2D1 ，B2D2，hellip;，B2Dk]，然后通过解码系统分配适应值。

其中

如方框图7所示，在解码过程中，将会计算背压（）并与相比较。如果比小，那么表示电流过的弹簧是有效的，可用于进一步优化。反之，则会舍弃当前基因。

如图8所示，为了选取合适的基因，采用一对染色体随机对照的方法。

在遗传算法的优化过程中，一对所选数据产生的结果是通过一定的交叉率均匀交叉产生的。均匀交叉的应用机理如图9所示。通过使用随机生成的隐蔽的基因，如果映射基因是1，那么父母基因的信息将会做内部交换。

新的或者无法预知的点的突变发生概率pm被带入到GA优化搜索域。一个典型的突变方案如图10所示。同样如果映射基因是1，那么可以通过使用随机生成的被掩盖的基因可以将映射的基因从1转换到0或者从0转换到1。

为了防止最优秀的基因的消失，提高在繁殖期间的优化精度，开发出了通过父代保持最佳基因（一对）的精英策略。

当有好几代超出预先选定的迭代次数时，这个进程就被终止了。遗传算法的操作方法如图11所示。

1. 结果和讨论
   1. 结果

为了实现良好的优化效果，五种遗传算法参数——包括人口规模（pop），染色体长度（bit），迭代次数（itermax），交叉率（pc）和突变率（pm）在优化过程中一步步实现。两种优化的结果——一种是用于遗传算法的准确性检查的纯音噪声；另一种是排气过程产生的宽频噪声——下文将会介绍。

• • 1. 纯音噪声的优化

通过使用式 (18)，关于单腔插入式消声器在指定纯音（300Hz）下的STL最大值计算首先进行。如表 3 所示，在消声器的优化中考虑了关于遗传算法的12组参数数据。很明显，最优的设计数据在取最后一组参数数据的取得，即（pop，bit，pm，pc，itermax）=（120，15，0.06，0.6，400）。使用优化设计数据进行理论运算，各种遗传算法参数算出的STL曲线（pop， bit， pm， pc， itermax）如图12和13所示。

使用遗传算法参数在其他频率音调下计算（200、 400 和 500 Hz），计算结果总结在表4中。其对应的STL曲线绘制在图14中。如图14所示，STL值在所需频率中是最大的。

• • 1. 宽频噪声优化

为了抑制宽频噪声的影响，对两种消声器（单腔插入式消声器和两腔插入式消声器）采用数值评估。通过使用式19、20以及基因算法的参数（pop = 120,，bit = 15，pm = 0.06，pc = 0.6， itermax = 400），得到两种关于单腔消声器和两腔消声器在有限背压下（）尽可能的降低消声器出口处的声功率级的优化方案，如图15所示。这样使两种消声器产生的声功率水平大幅度降低（从154.0dB（A）到90.5dB和122.4dB）。有趣的是我们注意到在有限压降的条件下单腔消声器比两腔消声器的声学性能更好。因此，为了评价系统背压（）对于声学性能的影响，考虑了六种的取值（100Pa，200Pa，300Pa，400Pa，500Pa和无穷大Pa）。以上消声器在各种下的计算结果总结在表5和表6中。使用优化设计数据到理论计算中，得到的两种消声器在各种不同的下的SWL曲线如图16和图17所示。由表5、表6以及图16、17可知，当允许的系统背压（）增大时，声学性能将会提高。此外，当被压约束忽略不计（）时，两种消声器在无声条件下的SWL将会达到84.3dB和51.1 dB。这些数字表明在忽略压降约束的条件下，两腔式消声器的声学性能优于单腔式消声器。

然后约束的两种消声器的声学性能如图18所示。从图18可以看出没有背压约束的两腔消声器明显具有最佳声学性能。

• 1. 讨论

为了处理纯质噪声，实现足够的优化，选择适当的遗传算法参数是至关重要的。如表3和图12、13，展示了单腔插入式消声器在频率为300Hz的纯音噪声条件下的最佳遗传算法设置。在各种不同频率的音调下（200，300，400，和 500 Hz）计算所得的优化设计数据总结在表4中，STL曲线如图14所示。图14表示预测的STL最大值正好在所需的频率上。因此应用遗传算法寻找更好的设计解决方案是可取的。

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