基于RSM模型的通用皮卡车外流场仿真

摘要

本文利用计算流体力学（CFD）模拟皮卡车外流场。仿真基于瞬态公式，并且仿真的重点是评价目前CFD工具中的RSM（雷诺应力模型）对于皮卡的车辆空气动力学发展的计算能力。本文对某通用皮卡的CFD仿真与现有的试验结果进行详细对比。结果表明，根据CFD计算所得到的流动结构与相应试验的平均流动非常接近。而且，表面压力分布结果通过CFD分析很好地得到。计算结果分别在线性压力应变模型（Launder, Reece和Rodi，1978年）和二阶压力应变模型（Speziale, Sarkar和Gatski，1991年）下进行比较，线性和二阶RSM模型的CFD结果都与实验数据十分接近。根据两种RSM模型得出的CFD分析给出了类似的气动阻力，升力与压力系数。这表明，RSM模型能够用于皮卡空气动力学发展的研究，而且对于压力和平均速度分布而言，二阶模型并不比线性模型更好。

前言

随着中国经济的发展，汽车工业和高速公路呈现爆炸式增长。对于汽车企业和消费者，汽车速度的增加要求比以前更多的关注汽车稳定性，安全性，更好地燃油经济性与乘客舒适度。

汽车的空气动力学特性直接影响了汽车四个方面的性能指标。例如，与汽车速度的平方成正比的气动阻力系数的下降可以在高速状态下极大的减少燃油消耗率。汽车在侧向风下的稳定性同样也是一个对于汽车安全表现，尤其是在高速时的重要指导方针。

计算流体力学（CFD）提供了一个新的工具来研究汽车空气动力学特性。因为汽车尾部的分离流和湍流对汽车的空气动力学有巨大影响，因此有必要使用一个湍流模型来准确的模拟分离流。对汽车外流场使用CFD时，一个湍流模型的适当选择是一个难题。

汽车在道路上行驶时一个钝头体，汽车外流场通常包括大的分散区域。对大的分散区域的流动和各向异性特征，RSM模型被发现相比于双方程湍流模型[1][2]提供了更好的模拟。双方程湍流模型一般用于汽车空气动力学的发展，因为它在计算机资源和计算时间上更加经济，双方程模型的用户体验给予用户理解CFD计算结果。随着计算机技术的发展，评价RSM在研究空气动力学特性方面是否更好是可能的和必要的。本文的目标即在于评价。

为了验证和评估RSM的能力，本研究采用了一个通用的皮卡模型。本文选择一辆通用的皮卡作为模型进行仿真有两个原因。目前，我们对于皮卡车外流场的理解要远远小于我们对于轿车和SUV车型流场的理解。对于理解的缺乏的一个原因是我们在皮卡空气动力学研究上的努力少于我们在轿车和SUV空气动力学研究上的努力，因为轿车和SUV在市场上占主导地位。出版的书籍中很少有关于皮卡车空气动力学的。另一个原因是皮卡外流场分布十分复杂。因为皮卡车存在开放式车厢以及离开驾驶室与开放式车厢尾流的交汇，皮卡的流场在本质上相比轿车与SUV车型的流场通常更加不稳定。

最近的实验研究性报告[3]在理解皮卡流场方面取得了重大进步。这篇研究报告利用粒子图像测速（PIV）技术对一个1/12的通用皮卡车模型的瞬态流场进行了测量。测量数据提供了开放式车厢某些平面和尾部区域的瞬时速度场数据。皮卡车表面的压力场分布在实验中也进行了测量。

本文基于商业CFD软件FLUENT 6.2的非稳态方程进行CFD仿真，目的是获得皮卡车周围的不稳定流场。RSM的两个模型（一次模型与二次模型）分别用于仿真相同网格的流场并对比结果。值得注意的是，两种瞬态的数值计算方式在之前的研究中已提到过，使用不同的湍流模型[4][5]。

本文的结构如下：本文首先对CFD分析方法进行介绍，然后对标准模型进行介绍。将压力分布和速度场与实验数据进行对比。接下来更进一步评价在不同的网格结构中，残差监视曲线和气动阻力系数的变动情况。本文最后结尾处进行了总结。

分析方法

在本CFD分析中，使用了一个通用的皮卡车模型。该皮卡车模型如图1所示，长度5184mm，高度1786mm，宽度1824mm。皮卡车有效迎风面积达2.809m²。计算区域设置为封闭式的盒子，长度23m，宽度10.4m，高度5.4m。

图1 皮卡车模型

本文数值模拟过程中，皮卡车外表面被15mm~25mm之间的四面体网格离散。计算区域表面被矩形网格离散。六面体网格用于对计算区域进行离散。网格总数大约1400000个。六面体网格的划分区域就在车身表面不远处（包括车身底部和车轮）以便更好地解决皮卡车表面的边界层问题。体网格的内部结构见图2。

图2 体网格内部结构

本文使用商业软件ICEM-CFD10.0[7]划分矩形和六面体网格。为了提高数值的可靠性和准确性，对网格质量进行控制时，偏差值设定小于0.82，权重（2times;2times;2）值设定大于0.3。网格总数大约240万。

放弃涡粘性各向同性假设，RSM模型通过雷诺应力-耗散速率联合方程而不是RANS方程求解。毫无疑问的是，压力应变是区分RSM模型和K-模型的重要特征之一。压力应变模拟的经典算法中， 的分解公式如下：

（1）

在本式中，是低速压力应变值，是高速压力应变值，是壁面反射值

Speziiale，Sarkara，Gatski提出的二次压力应变模型更适合广泛的、复杂的工程应用上的流场问题，特别是流线曲率类。其公式如下：

这个模型不需要修正壁面反射的影响，因此在湍流边界对数区域中获得理想结果。

计算的边界条件如下。在输入面，来流速度设置为U=20m/s，V=W=0m/s；湍流区域设置如下：，其中是湍流强度；，其中常数，湍流长度因子l=0.07L，L为皮卡车的长度尺寸；雷诺应力分量，。在计算区域的出口处，流出条件按默认设置。两边的壁面以及上方的壁面设置为对称条件。地面的边界条件设置为无滑移的静止壁面。在皮卡车的表面，流动速度设置为零，壁面函数用于模拟湍流区域，具体使用非平衡壁面方程。

压力-速度耦合方式选择SIMPLE，松弛因子按照默认设置。时间步长设置为0.001s并且不变。通过检查K,ε，雷诺应力的残差值，迭代时间步长来判断是否达到收敛。数值计算根据一阶的计算方法开始计算，从而保证计算的稳定性。大约在2500次迭代后，数值计算会变成二阶计算方式使数值更加精确。

通用皮卡车数值模拟结果

在求解过程中，方程残差和阻力系数、升力系数之类的空气动力学量都被记录下来。当计算结果中的残差不超多四个数量级的下降和阻力系数之类的空气动力学量不再变化，认为计算结果已经收敛。

在计算的最后，皮卡车表面的y 值也被检查，确定其数值是否在某个范围内使得壁面函数有效。因此，分析中的湍流边界条件和基于这些边界条件所得到的分析结果是相互一致的。在案例的研究中，壁面的y 值主要在50-300的范围内，壁面函数确实有效。

根据文献[3]的实验数据，仿真结果与1：1并以米为单位的通用皮卡车进行对比。在对比分析之前，有必要建立CFD仿真数据库和实验数据库以便对比。值得注意的是，实验和CFD分析所用的雷诺数和风洞是不同的。

与基于自由来流速度和皮卡车模型[3]长度的临界雷诺数一致，CFD的分析结果以及实验数据能够在以下的不同雷诺数中进行比较。在本文的CFD仿真分析中，雷诺数差不多与[9]的数据相同。

图3展示了一次RSM模型中皮卡车表面压力分布的等值线图。二次RSM模型仿真的结果与一次线性RSM模型所得结果大体上相同。对于轿车和SUV，压力分布从驻点开始，在车头与发动机盖的过渡区域急速下降；然后沿着发动机盖上升，在挡风玻璃与发动机盖的交汇处达到第二次峰值；随后在挡风玻璃和驾驶室顶部的过渡区域下降到第二次谷值；最后沿着驾驶室顶部发散。

图3 压力分布（全局视图）

图4展示了对称平面上皮卡车顶部压力分布的测量与计算结果。纵轴表示压力系数，水平轴表示X轴方向的皮卡车尺寸数据。在图中，无论是实验还是CFD分析都给出了相似的压力变化。

图4 皮卡车（顶部）压力分布

图5是皮卡车驾驶室尾部的压力系数的等值线图。从图中可以看出，皮卡车驾驶室尾部和汽车底部的压力值比较均匀。

图5 压力分布（后视图）

图6展示了对称平面上汽车背部的压力分布。对称平面内背部的压力与外部与内部的压力进行对比，其结果分别见图7和图8。在这三种情况下，压力变化都通过一次线性RSM模型准确模拟。但是二次RSM模型只能捕捉到压力分布趋势。预测值与相应的测量值并不十分相符。

图6 汽车背部压力分布（y=0平面）

图7 后挡板处压力分布（外部）

图8 后挡板处压力分布（内部）

值得注意的是，CFD分析结果也表明汽车后挡板处内部压力要低于外部压力。这说明后挡板对汽车提供了一个推力而不是阻力。这个结果与实验结果一致。

对称平面内，通用皮卡车底部的压力分布也进行了相类似的比较，结果见图9；车身底部压力分布的全局视图见图10。CFD和实验都给出了相同的压力变化方式，并且压力分布和期望一样变化。

图9 皮卡车压力分布（车身底部）

图10 压力分布（车身底部视图）

在汽车头部与底部的过渡区域呈现低气压。第二次气压谷值由于流体旋转出现在前轮前端。对于车底的其它区域，压力变化缓慢。车轮的存在导致了气流加速并且降低了车底气压，就像文献[3]中指出的一样。在图10中清楚展示了车轮对压力分布的影响。图10同时可以看出图9中的压力变化方式在其它切面的对称平面中也同样有效。CFD预测车底前部会出现低压区以及汽车尾部会出现高压区。对于CFD仿真，二次模型对于车底压力分布的预测更准确。

通过与实验数据进行对比，我们可以推测出RSM两种模型对皮卡车表面的压力分布的捕捉是可信的。这一结论十分重要，因为压差阻力是汽车阻力的主要来源，大约超过90%。

图11和图12展示了CFD和实验条件下，对称平面内体内与接近尾部区域的平均流线分布情况。两种RSM模型模拟的流场的方式基本相同。明确的是在对称平面内CFD很好的捕捉到了流场结构，包括皮卡车顶部分离的剪切层和车底与尾部的交汇区的流场结构，并且由于气流下降，皮卡车接近尾部的区域没有产生倒流。但是根据CFD捕捉的循环区中心的位置比实验所得的位置要稍微低一点。

图11 对称平面内的流线分布（实验）

图12 对称平面内的流线分布（线性模型）

对称平面内的速度u选取了两个点进行比较，一个点在车体内部（x=9.0m），另一个在车体外部（x=10.3m）。这两点的速度根据z轴位置进行描点绘图，见图13和图14。

速度变化图又被CFD仿真进行模拟。在图13中，零点处的速度u被捕捉，建议由实验和CFD所得的再循环区进行对比并且预测基本相同的位置。图14中所有速度u都是正数，证明靠近尾部区域没有倒流。但是二次RSM模型计算的结果更接近实验结果。

图13 y=0平面处速度u分布（车体内部）

图14 y=0处平面的速度u分布（车体外部）

图15和图16展示了CFD和实验所得皮卡车顶部上方与地面平行平面的平均流线分布情况。从图中可以看出根据实验结果与CFD结果非常接近。

在循环区形成于皮卡车的各个边，循环交汇区和延伸区以及剪切层形成于气流离开皮卡车的边界之后。但是CFD结果预测的循环交汇区比带有四个小漩涡的实验结果更强烈。相似的结果说明使用两种RSM模型的CFD分析给出的流场基本上与实验一致。

图15 z=1.2m处平面的流线分布（实验）

图16 z=1.2处平面的流线分布（线性模型）

图17展示了在z=0.75m处平面上，x=9.7m处的速度u分布。该平面稍微高于车子底部。由结果可知，尾部流速区十分宽。在后挡板的两侧形成了倒流区，这是由于在这个区域的流场呈现逐步倒退的趋势。在后挡板的中心并不存在倒流，这是因为气流下降导致皮卡车两边形成了边界漩涡。在相同位置的速度v见图18。其流速分布为非对称分布。非对称性是进行数值计算求解时是否收敛的一个判断依据。在水平轴的原点处（y=0），速度v为0。在离原点较远处，速度呈现下降趋势。在两者之间的区域，速度v主要由倒流和漩涡来决定。总体上来说，数值计算的结果与实验所得结果基本上一致。根据RSM模型所得的速度变化的轮廓曲线要稍微高于实验所得结果。

图17 z=0.75m，x=9.7m处的速度u分布

图18 z=0.75m，x=9.7m处的速度v分布

检验皮卡车的尾部区域，可以清楚看见漩涡的存在。图19展示了流线模型。可以看见明显的漩涡并成为尾部流场的主要特征。

图19 皮卡车车身外部流线分布

由于皮卡车的结构，皮卡车外部存在着一条特殊的流线。流线沿着皮卡车的顶部，一部分流入了内部；然后在后挡板处向上爬升并流回皮卡车车底；最后强烈的气流下降并流过皮卡车并汇入到尾流场之中。这条特殊的流线说明了皮卡车与小轿车和SUV外流场的不同之处，特别是车体的再循环区。流线外形见图20。

图20 皮卡车外部特殊流线

表1列出了根据CFD分析和实验所得C_d，C_j和压力系数。CFD一次和二次RSM模型的结果非常贴近实验

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