消声系统传递损失计算的几种数值方法的比较与实施外文翻译资料

英语原文共 14 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

消声系统传递损失计算的几种数值方法的比较与实施

S.Bilawchuk, K.R.Fyfe

机械工程，阿尔伯塔大学

摘 要

当今关于大型消声器的设计和使用问题尤为普遍，随着大型工业机械（如燃气轮机）越来越多的使用和人们关注噪声控制的意识增强，人们越来越渴望能够设计出特定应用的消声器。即使在今天，大多数的消声器设计是通过简单的修改现有的设计而没有新的性能特点，由于消声器的尺寸和费用，在设计阶段预知插入损失（IL）或传递损失（TL）的特性将是有益处的。为了正确地做到这一点，需要考虑许多因素如几何形状、吸音材料的新能、流动的影响、爆发噪声及自产生噪声等，有限元法（FEM）和边界元法（BEM）在预测和设计中的应用。本文探讨了三种不同的TL值的计算方法，即“传统”的实验室方法、4极传递矩阵法和三点法，这三种方法的比较是在精度、计算时间和易用性等标准的基础上进行的。此外，提出了在实施过程中所遇到的特性和问题。得到的结论是：有限元法更适合于这种应用，三点法是最快的方法且比四极法更容易使用。

关键词：有限元法，边界元法，数值方法，传递损失，三点法，四极传递矩阵法，消声器

1.绪论

随着计算机的计算速度和存储容量不断增加，设计中有限元法和边界元法的应用日益迅速，在消声器系统的噪声控制设计领域是非常好的方法，有许多工作已经完成了小的系统设计，如用于汽车和小型发动机，但是更大的系统设计（如用于燃气涡轮机和其他大型工业机器的平行挡板）在很大程度上仍然是参考以前的成果和经验扩展。由于规模大，测试这些消声系统的成本高并且困难，在建造和调试前能够准确地预测设计时的性能和调试将是非常有益的。

正确地预测一个消音器系统的性能，许多因素需要进行计算，几何问题、吸收材料的特性、流动效应（湍流）、爆发噪声、自产生的噪声、源阻抗，都需要被列入插入损失（IL）的设计计算中。本文的重点不是要检查每个领域，而是建立将要使用的指标来比较这些设计参数，并讨论在实施过程中出现的问题。注意，由于它们是在管道中的性质，这个方法只适用于传递损失（TL）的计算。IL值大多数优先作为最终设计标准，然而，在比较一个消声器几何形状下的性能时，TL值仍然非常有用的。

三种方法用于计算TL值，采用有限元法和边界元法是传统的实验室方法（以下简称传统），4极传递矩阵法和三点的方法，注意该标准是用于测量IL，并不是TL，但方法是相似的。对于TL，上面每一种方法给出类似的结果，但是在计算时间方面、易用性和具体应用上有差异。传统的方法在有和没有安装消声器下包括两个完整的风道计算，两个得到的频率响应曲线之间的差异是TL。从以往的记录看，4极法一直是优选的计算方法且其理论与实验的TL值相符。最近，三分法已得到重视，与4极的方法相比，它很容易从基波等式导出，并且实施和修改起来不那么困难。

如上所述，这三种方法都能算出TL值，然而，不像传统的方法和3点方法中，在被评估的入口和消音器部的出口四极法还给出了压力值和粒子速度值。当多阶段系统设计消声器的四极参数时，节与节之间的连续性是必要的，然而，如果系统被评价估为一个单一的实体，或者期望是通过更改和重新评估那一个部分，就不要求4极参数来评估。

3点法的主要优点是，只需要运行一个计算程序而传统方法和四极方法需要分别运行不同结构和不同的边界条件下的计算程序。因此，三点法大大减少计算时间。须指出的是，有一个改进的四极法，速度比原来快，同时仍保持了四极参数。由于在SYSNOISE软件编程选项（本研究中所用的数值程序），然而这是不可能评价改进的四极法并且与其他方法相比。

SYSNOISE是一种基于有限元/边界元计算声学程序，允许用户输入一个几何信息，施加边界条件，选择环境参数，并解决方程组的一，二或三个维度。系统一旦得到解决，一系列的后处理选项可确定各种性能特征。使用命令行代码，利用有限元法和边界元法，并在两个和三个维度中使用，可以执行的所有三种方法的计算。

2.原理

值得注意的是，基于平面波传播的声源（即入口部分的整个表面步调一致）和消声终止的假设，其方法的推导以及它在有限元法和边界元法中的使用是非常重要的，除此之外，这些情况需要在特定的基础上加以解决。

2.1传统方法

传递损失的定义是入射声功率与发射功率的比值，只要在消声器入口和出口的区域是同一截面，流体的特性（密度、温度）不改变，那么传递损失可以表示为：

（1）

其中：

入射波的压力

透射波的压力

参考压力有效值

这可以简化为以下等式:

(2)

其中是在没有替换消声器下获得的，是在替代消声器后获得的且都是在消声器排气端，这是对比使用获得的降噪方法（NR）在上游和下游的值是随着替代消声器获得的。图一示出用于计算两个几何变量和，是在直管（无扩张腔）计算，是在扩展腔计算（没有直管）。对于这两个数，入口和出口部分有施加的特征阻抗边界条件。该模型模拟一个无回声源和声音的终止。物理测试中，声源和终止的管的端部填充吸声材料以减少反射，尽可能模仿消声阻抗，此外，对于这两种几何形状，入口部分是给定一个单位的速度振幅模型的声源。所有其他表面在默认情况下，建模为“硬声学”。

传统的方法是如何最标准用于TL/IL进行测量，该标准通常要求无回声或使用混响室，请注意，此方法用于实际测试消声器的消声室的验证试验方法。

2.2四极传递矩阵法

四极法的发展是众所周知的，几乎可以在任何一本教科书或消声器声学设计

上找到。如何在一个有限元/边界元建模方案中证明所得到的公式将花费较多时间，一个消音系统使用四极法通过其入口和和出口部分的声压和正常粒子的速度来评价，图2表示出了用于一个单一的扩张腔消音器的测量位置，相应的式子（以矩阵格式）是：

（3）

图1传统方法测量点

图2四极法测量点

其中：

为入口的声压

为出口的声压

为入口正常粒子速度

为出口正常粒子速度

（4a,b）

（4c,d）

得

（5）

其中：是声学介质的特性阻抗

一旦几何尺寸和环境条件（声音和空气密度的速度）已设置，下一步骤是在入口部分施以单位粒子速度的边界条件（），在这时候，能够进行有限元/边界元法，并且可以在入口和出口处确定声压值和粒子速度值，参数A和C现在可以使用公式（4a）和（4c）来计算，并记录保存以备后用。

接着，可以施加出口处的零值压力第二边界条件（））并再次进行有限元/边界元分析，再次确定了压力和速度，参数B和D可以使用公式（4b）和（4d）来计算。用已知的四个参数，用等式（5）来计算TL。

要注意是，当计算出和的值时，他们将会很复杂，如果最初复杂的值转换为绝对值（如实时分析仪测量时），数字必须控制但也要保证其精度。

另一个值得注意的一点是，为了使用四极法，压力和速度是必需的，这不易于在实验室或完全运作中验证。相对于只需要测压力的传统方法和3点的方法，声压是比较容易获得的，但速度是难以准确测量的。

2.3三点法

从一维波动方程，可以得出三点法：

（6）

其中：

为进口部分的声压

为点1的声压

为点2的声压

现在已知进口部分声压，出口的声压可以获得，故TL可以简化为：

（7）

其中是点3的声压，从在出口给出的特性阻抗可以直接获得点3的声压（）, 这意味着不存在反射波，因此，压力在点3只包括透射波的。还需要注意的是3点法的平面波假设受消音器的入口部分的几何形状的上限频率的限制，此外，正在研究该方法的多维版本以涵盖所有设计案例。

实际计算公式（6）和（7）是相当简单的，所需要的是创建几何形状，设定环境条件（声音的速度和空气密度），在入口部分和处特性阻抗（Z= C）的出口处施加单位的速度，然后可以进行有限元计算。在后处理阶段，可以计算出点1、2、3的压力，得到和的距离值（或测量间隔）以及波数k，然后就可以得到TL 的值。

在四极法推导指出，计算出来的压力值是很复杂的数字，在后期计算中，为了获得最准确的结果，这些数据必须保持复杂的形式，如果将最初复杂的值转换为绝对值，数字必须控制但也要保证其精度。

图3三点法测量中各点

2.4有限元/边界元法

SYSNOISE可以进行有限元法和边界元法的计算，本文不对有限元法和边界元法的复杂性进行深入讨论，但是当它应用于分析消音器时是值得花些时间来讲述一些基本的原则。

有限元主要用于当只有一个几何结构内部的声场需要计算时，用有限元法求解纯外部问题或者耦合内部外部问题时，需要用近似的终止边界条件对大的域进行建模。另外，无限元，像声波包络法，可以在这些情况下使用。但是都需要大量实验来验证其可靠性。

为了进行TL的计算，所需的区域划分成一个节点和单元网格，有限元法的基本理论表明，每一个元素只与相邻的元素有相互作用，对点合理的编号，可以得到带状系数矩阵方程，它的计算速度比完全系数矩阵快。由于计算的是整个的声域，还存在将不同的元素类型和材料的性能 （如孔隙率和密度） 分配给不同部分的网格的能力，当试图制作吸收材料模型时将是非常有用的。

边界元法可以用来计算内部、外部或同时两个领域，不像有限元法，边界元法只需要将消音器的周长划分节点和元素，然后解决问题。也不同于有限元法，边界元网格的每个节点是相互联系而形成了一个完整的系数矩阵，随着节点数目的增加，计算量将大大增加。正是因为这一原因，有限元法是较好的TL的计算方法。

3.结果讨论

3.1理论二维单扩张腔实例

为了比较传统方法、四极法、三点法以及有限元/边界元法的优点，选择用单一的2D扩张腔消音器，请注意，这是一个二维的问题，因此，如果消声器是3D单位的圆，扩展比是5，不会出现25这种情况，选择这种特殊的系统，很好的建立用于TL的平面波理论值以及相对简单的几何结构。图4显示了消声器的几何模型（1.2米的长度和5的扩展率），理论TL曲线可以由公式（11）计算：

（11）

图4单扩张腔尺寸

其中：

为扩大室截面进/出口截面面积比

=波数

L=扩张腔长度

图5A用SYSNOISE建立的有限元网格，图5b是一个边界元网格例子，每个点代表一个节点，而点之间的线代表元素，用于研究的模型没有显示，因为在纸上打印大量的元素时作为一个单一的轮廓，因此一个更简单的模型被表示出。图6a-c表示出了传统的方法，四极法和3点的方法分别用有限元法和边界元法获得的结果，可以看出，传统的方法和三点方法的结果互相吻合，四极法有限元计算结果与其它方法相接近，并且四极边界元法的结果也与其他边界元法的结果相接近。请注意，这三种方法遵循的理论曲线，直到约340赫兹，此时由于系统的物理尺寸，这点的理论值（基于平面波传播）开始失去其有效性。还要注意，理论值超过340赫兹（基于平面波传播的假设）是不正确的，根据超过340赫兹的点有多少不同说明它们和数值结果不匹配。

图5（a）有限元网格（b）单扩张腔边界元网格

图6单扩张腔TL值（a）传统的方法（b）四极法（c）三点法

在解决方案所需的计算时间上，三点法一般要比传统方法和四极法快，因为三点法只需运行一个计算程序，而其他方法需要运行两个单独的程序，此外，有限元法的速度远远快于边界元法，即边界元法利用一个完整的系数矩阵求解时，而有限元系数矩阵却很简单。应当注意的是，本文没有对关于时间参数的综合研究，因而没有具体的时间差报告。

在易用性和适应性方面，三点法和四极法之间的差异是很小的，由于传统的方法需要两个单独几何体（一个用于直管一个用于静音部分）和需要运行两个独立的有限元/边界元，所以使用起来更加麻烦。三点法比四极法易于修改和启动快，但是相对于总时间，这没有太大的影响，但是容易自动化、执行运行、记录结果、以及重新开始。

总的来说，从编程的角度来看，三点法比其他两种方法更快，更易于工作，另外，三点法比四极法在一个物理试验方案中能够更好的实施。相比于三点方法所需的均方根压力，四极方法所需的颗粒速度是难以测量的。

3.2三维扩张腔实例

为了进一步验证三点方法的准确性和可行性，用一个三维的，圆的，单一扩张腔模型中的数据与消音器用有限元法实际测量的数据进行比较。这种消声器的结构如图7所示（注意第一部分无托管架）和测量值和计算值结果在图8a中所示，可以看出，结果非常吻合（允许测量设备的误差）。

为了减少所需的计算时间，利用该消音器的平面对称和轴对称的性质，再次，图8b显示全、半及轴对称模型彼此完全吻

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[153481]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word