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电动汽车锂离子电池热管理

G. Karimi，X. Li

机电工程系，滑铁卢大学，滑铁卢，安大略,N2L 3G1，加拿大

摘要：

电动汽车电池组的热问题可以显著影响其性能和使用寿命。商业锂离子电池的基本传热原理和性能特性，用于预测在一定范围放电条件下典型电池组中的温度分布。实施多种冷却策略来检查电池热行为与设计参数之间的关系。通过研究冷却条件的影响并对电池温度进行封装配置和设计适当的电池配置和选择适当的冷却系统，获得有关如何保持工作温度的信息。研究发现，基于分布式强制对流的冷却策略是一种高效，经济有效的方法，在各种放电倍率下它都可以在电池组内提供均匀的温度和电压分布。

关键词：锂离子电池，热管理，数学建模，对流冷却，放电

1.介绍

由于以电池为动力源的电动汽车对能耗和大气质量的有益影响，电动汽车先进可充电电池的发展一直是全世界深入研究的课题。美国电池发展联盟已经考虑把锂离子（lithium-ion，Li-ion）电池作为最有前景的长远先进电池技术之一。与其他可充电电池相比，锂离子电池在容量、功率、能量密度、电荷保持、使用寿命和成本方面有其优势。 然而，目前，仅在小尺寸锂离子电池上实现了商品化。因此，大量的单体电池必须以串联或并联的形式组成电池组，以提供车辆推进系统所需的电池动力。

电动汽车的性能非常取决于其电池组的性能。锂离子电池在高功率放电时会产生大量的热量，有些情况下会缩短电池寿命或造成安全性问题。这提出了制造用于电动汽车的高效率，高可靠性的电池组的挑战。为了从电池组获得最佳性能，需要一个热管理系统：（i）调节电池的运行在所需的温度范围内；和（ii）减小温度分布的不均匀性。为了量化温度对电池性能的影响，因此在电动汽车上，需要与温度有关的电池性能模型。 然后这些数据被用于设计电池热管理系统。

大型电池内传热的数学模拟，是获取关于电池放电过程中产生的过热是否可以消除以及如何控制工作温度的知识的有效工具。最近对锂离子电池组的热管理研究很少。Chen和Evans [3]首先开发了一种二维模型，研究了不同放电倍率下各种电池组分，叠层尺寸和冷却条件对锂聚合物电解质电池性能的影响。基于温度曲线的获取，可提供了有用的结论，例如如何通过设计适当的电堆和从传热的角度选择适当的冷却/绝缘系统维持工作温度。Al-Hallaj [4]等人通过使用热-电化学的方法，研究圆柱形和棱形锂商业离子电池的热表现。他们测量了放电期间单体电池的产热和充电时的热消耗，由于浓度极化，在放电结束时产热和热消耗与SOC有显著的相关关系。Maleki和Shamsuri [5]定量的评估了笔记本电脑锂离子电池组在各种操作条件下的热性能。他们发现，电池的温度上升主要是来自充电过程中控制电子设备的功耗，以及放电过程中的锂离子电池的散热。Mills和Al-Hallaj [6]用笔记本电脑锂离子电池组的石墨浸渍相变材料（Phase Change Material，PCM）设计并模拟了一种被动热管理系统。在各种SOC条件下，实验测量了商用18650，2.2 Ah锂离子电池的产热量。Kizilel等人 [7]展示了使用PCM热管理系统相比于传统的锂离子电池组的主动冷却系统的优越性。他们表示，具有PCM的高能量电池组在高电流下安全放电，并且锂离子电池组的容量下降率降低了一半。他们还声称，随着PCM的应用，电池组的能量密度将会随之增加。后来，Sabbah等人 [8]和Kizilel等人 [9]将PCM的被动冷却与主动（强制空气）冷却的效能相比较，选择效能高者用于高功率锂离子电池组的热管理。数值模拟在不同的放电倍率、工作温度和环境温度下进行，并与实验结果进行比较。 结果表明，在高放电倍率和/或高操作环境温度下，在不需要消耗大量风扇功率条件下将电池的温度保持在理想的工作范围，空气冷却不适合作为热管理系统。Inui等人 [10]在循环放电中开发了圆柱形和棱柱形锂离子电池中温度分布的瞬态响应二阶和三阶模拟代码。圆柱形电池的数值结果与实验数据吻合良好。他们的结果表明，层叠横截面的电池相对于方形横截面电池，在抑制温升方面具有显著的效果。Fang等 [11]使用热-电化学耦合模型来预测锂离子电池及其各个电极在各种工作温度下的性能。他们根据混合电动（Hybrid Electric，HE）汽车应用特性的恒电流和脉冲条件的实验数据验证了该模型。单电极电位与三电极电池相比，预测与实验数据有很好的一致性。 Duan和Naterer [12]做实验研究了具有PCM的电池模块的热管理系统。 他们研究了可变模拟电池放电和可变环境温度下PCM热管理的有效性，以及PCM熔化过程中浮力的影响。圆柱形LiFePO4 /石墨锂离子电池的集总参数热模型为由Forgeza等人开发 [13]。将不同量程的电流脉冲作用于电池，以测定实际热传递系数和热容量。 此外，电池热阻是由稳态温度测量确定的。模型能够直接从测量的电流和电压模拟电池内部温度。史密斯等人 [14]开发了18650尺寸的商用锂离子电池的热电耦合模型和16个电池并联的模块。电池的电、热响应使用等效的电、热电路建模，然后将其集成到模块级模型中。模块级模型通过实验验证，并用于参数研究以评估电池的热安全裕度。电池热管理系统的目标是确保电池制造商确定的单体电池、模块和电池组内只有较小的温度、电压变化，且电池在最佳平均温度下工作。在目前的工作中，已经对电动汽车使用的平面电池组热管理系统参数对电池热性能和性能的影响的进行了进一步研究。为了评估电池组的设计，并为电池散热问题提供解决方案，从传热的角度，我们采用传热原理来获得关于单体电池结构优化的基本思想。方案如主动冷却与被动冷却；液体冷却与空气冷却，以及PCM的应用。

2.模型演变

锂离子电池由许多不同的形状和结构而制造，例如圆柱形，硬币状，棱柱形（矩形），并且薄而扁平。尽管所有四种电池配置都适用于便携式和低功耗电子的应用，棱柱形和扁平型电池似乎是HE，PHE的首选电源。 在这项工作中，考虑进行薄膜平板型电池组合分析。

如图1所示，动力电池由一个或多个单体电池组成，一个电池组由串联或并联的平行的许多电池单元组成。 单体电池的数量单位和电池组单元的数量是由所需的电池容量和电压决定。这种设计被认为适于牵引电池的应用和显示高比能量。

如图1所示，典型的锂离子电池由薄层形成的负极粉状石墨或某些其他碳素组成，安装在其上的铜箔和正极由薄的覆盖着一层铝箔的粉末状金属氧化物（例如LiCoO₂）构成。两个电极通过溶解在有机溶剂，如碳酸亚乙酯，碳酸甲乙酯或碳酸二乙酯，和LiPF₆组成的混合物中浸泡的多孔塑料膜分离 [15]。电堆通常由来自电池容器的压力聚集在一起。在充放电过程中，锂离子是插入或从间隙中提取活性材料中的原子层。化学反应式为：

正极反应 （1）

负极反应 （2）

总反应 （3）

在这些化学方程式中，放电为方程式从左到右进行，充电与之相反。

2.1产热

有载下电池组总体发热量的大小决定了其尺寸和冷却系统的设计。单体电池中，产热由（i）电化学反应的熵变，（ii）由电流在内部电阻转移引起的焦耳效应（或欧姆热）。单体电池的发热率可以从此计算[3]：

(4)

其中q是产热率，I是电流（Igt; 0放电，I lt;0充电），Eoc是电池平衡电压或开路电位，V是电池电压，T是温度和dEoc /dT是温度系数。第一个术语I（EocV）是由此产生的欧姆热和其他电池内部电阻中存在的产热，而第二项，IT [dEoc / dT]]是产热或由电池电化学反应产生的可逆熵变。不同种类的锂离子电池具有不同的内部电阻值和熵变。热管理策略要求准确的确定这些数据。由于内阻取决于电池的温度和SOC，应该是在电池各种工况下进行测量。以作者的知识来看，电动汽车的扁平型电池的等效内阻是专有的，并且在公开的文献中不提供。但是，已经测量了结构非常类似于扁平电池的市售的小尺寸锂离子电池 [10,13]的参数。在目前的工作中，圆柱形SONY-US18650 [10]的实验测量的内阻数据用作SOC函数和温度的分析。

(5)

其中Ri是电池内部等效电阻（）。 此外，根据热力学理论，通过测量电池开路电压对不同SOC的温度的依赖性获得的熵变Delta;S[10]：

(6)

实验结果表明，过高温度范围为20〜40℃，Delta;S几乎与温度无关,其随SOC的变化约为以下一组方程：

(7)

考虑到这些，等式4可以修改，而放电期间锂离子电池发电区内部发热量的比率可以表示为：

(8)

公式中是每单位体积内部发热的速率，Ri是内部等效电阻，i是每单位体积的放电电流，n是参与反应的电子数（n=1）。

2.2温度分布

由于薄膜电池设计，不同层的极大不同的热性能可能对电池内的热传递行为有显着的影响。 在目前的工作，开发了具有不同层的异质热物理性质的电池组的瞬态二维热模型。 该模型可用于评估各种热管理方法对电池组的最佳操作的有效性。

电池组中单体电池单元的每层中的温度分布由下式控制：

其中x和y表示空间方向，k是导热系数，a是热扩散系数, 这些系数通过实验确定 [10]。公式9受到初始和边界条件的约束。 假设所有电池组件处于初始温度Ti

并且假设主动/被动冷却介质被应用于电池组中的重要位置以管理温度分布。 对于图1所示的典型电池组，适用以下边界条件

(12)

可以写入类似的等式来解释由于电池组经由电池组容器暴露于环境中的外部加热和/或冷却效果。总体传热系数Un，Us，Ue和Uw被定义为分别表示北，南，东，西两侧的等效热阻（组合导电和对流），如图1所示。在等式12中，L1和 L2表示热管理介质的空间位置，通常可以是空气、介电液体或静态PCM。等式12中的项表示暴露于冷却介质的电池表面上的导电热通量。h1和h2表示局部传热系数，Tb1和Tb2分别是介质1和2的相应局部体温。为了解决沿着冷却介质的温度变化，等式12中的方程组需要与冷却介质的能量方程耦合。 图2和公式13显示了能量方程如何耦合：

(13)

其中Tw，l和Tw，r分别是左侧和右侧的壁面温度，W是通道深度，A是通道横截面积。冷却通道的能量方程受以下边界条件的限制：

(14)

平均传热系数h是基于热流通边界条件恒定的通道中充分发展的层流来计算的，是通道水力直径的强函数 [16]。

2.3数值解

整个计算领域（包括电池容器和热管理管道）分为适当的尺寸段，并且各个区域的控制方程被离散化。根据其热扩散率值和预期的温度梯度，选择不同的网格尺寸。隐式交替方向技术通过托马斯算法应用于等式9和13,并且将边界条件转换为有限差分形式。

3.结果与讨论

用于电动汽车牵引系统的典型电池组的示意图如图3所示。本热管理分析的电池组由总共连接的20个电池单元组成。每个电池单元是16厘米宽和23厘米高，由并联的10个单体电池组成。每个电池单元由如图1所示的七个单独的层组成。对于并联连接，每个电池单元需要用隔板与其相邻的电池单元绝缘。对于容量为20 Ah的电池，电流密度估计为5.4 mA / cm ²。电池电压的总体大小取决于系统中所有电池组的布置；然而，对于本电池组的配置，其SOC在72V（完全充电）和较低值之间变化。表I和表II列出了系统参数，各种厚度的电池层形成了电池单元和其相关的热物理性质。根据这些数据，电池单元厚度为730mm。热管理（冷却）由安装在电池组两端的两个冷却管道提供。

所有的仿真都是从充满电的电池开始（SOC₀ = 1和C₀ = 20AH）。从电池中抽取不同速率C的电流，并检查电池组中的瞬态温度和电压分布。电池的瞬时SOC是

（15）

并且可以计算单个电池电压：

（16）

在冷却过程中，局部温度取决于冷却介质的位置，可能从一个电池单元（或电池单元）到另一个电池单元不同；因此，预期的内部等效电阻也是不同的。等式16显示了电池单元/组中单元电压的变化。

当在环境温度条件下工作时，锂离子单体电池表现出优异的性能。当电池在低于0 ℃或超过65℃的温度下工作时

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