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纳米流体的热导率测量

摘要：本文介绍了室温下纳米流体的热导率系数的系统测定结果。总共研究了50多种基于水，乙二醇和含有SiO₂，Al₂O₃，TiO₂，ZrO₂，CuO和直径的颗粒的发动机油的各种纳米流体。纳米粒体积浓度范围为0.25〜8％，粒径范围为10〜150nm。显示出纳米流体的热导率不是由经典理论（Maxw ell等）描述的。纳米流体热传导系数不仅是颗粒浓度，而且是颗粒尺寸，它们的基体和基体流体的类型。测量的热导率系数超过了Maxw ell的形式计算的值，尽管纳米流体具有足够的所有颗粒，其热导系数甚至比由Maxw ell理论预测的更高。在任何情况下，纳米流体的热导率系数随着粒径的增加而增强。令人信服地表明，纳米颗粒的热导率和含有这些颗粒的纳米流体的热导率之间没有直接的相关性。底液也显着影响纳米流体的有效热电导率。已经确认，低温热电偶基体液的相对湿度，纳米流体的相对热传导系数越高。

关键词：导热系数纳米流体；纳米颗粒；热丝法

1. 介绍

纳米流体代表由基础液体和纳米颗粒组成的两相体系。纳米流体的兴趣与两个因素有关。纳米颗粒由于其均匀的尺寸，具有数量不均匀的特性，其在分散的微观颗粒中是缺乏的。纳米颗粒的不寻常特性决定纳米流体的非标准性质，包括这些颗粒。长期以来，大多数的期望与纳米流体的各种热应用有关。早在第一次实验中，他们的热导率[1,2]表现出优异的结果：均匀分布的均匀分子量，固体纳米颗粒的浓度均匀增加基础流体的电导率几百分之几甚至几十百分之几。虽然所获得的数据证明是令人惊讶的有争议的，但是这启发了纳米流体的热传导率数量。发现纳米流体的热导率以及它们的粘度未被经典理论描述（见[3-5]）。特别地，发现纳米流体的导热性不仅取决于颗粒浓度，而且取决于颗粒尺寸。对这个关系仍然失败的问题的一个非常大的答案。

因此，在[6]中，当用Al2O3颗粒研究水基纳米流体时，有人认为热传导系数随颗粒直径的减小而增强。 [7,8]给出了same纳米流体的模拟数据。当研究其他纳米流体时，也注意到随着纳米粒子尺寸的增加，热电导率的降低[9-12]。在[13]中断言，热导率系数随颗粒尺寸的减小而线性增加（在纳米TiO2和ZnO纳米颗粒的水基纳米流体中进行测量）。

另一方面，Chen等[14]基于具有SiO2颗粒的水基纳米流体的热导率的测定，恰恰相反，热电导率随着粒径的增加而增强。 [15-19]报道了具有Al2O3，SiC和Au颗粒的纳米流体的模拟数据。纳米流体的热电导率的依赖性在[20]中讨论了空间粒子。据称，在纳米颗粒的热电导率和纳米流体的热电导率之间没有直接的联系。关于纳米流体中热导率增强程度的可用数据是非常有争议的。随着以前提到的作品，其中指出，与传统理论预测的相比，热导率系数的提高是更高的，还有一些断言可以通过麦克斯韦理论充分描述这些因素[21] （参见论文[2-5,22]）。这些相互冲突的数据并不允许既不考虑可能的机制也不能实现纳米流体的电导率，尽管文献中有大约十几个这样的模型可供参考（参见例如参考文献[23-26]那里）。即使简单的回顾也表明了系统的理解纳米流体的电导率和影响参数的定义是一个关键问题。目前的工作正在关注这个话题。总共研究了基于蒸馏水，乙二醇和含有SiO2，Al 2 O 3，TiO2，ZrO2，CuO和直径的颗粒的发动机油的五十种不同的纳米流体。纳米粒子体积浓度范围为0.25〜8％。粒度范围为5〜150nm。

2.测量技术

热电导率测定由非固定热丝法进行。[27]给出了测试台和测试技术的详细描述。惠斯通电桥被用作测试台的基础，以确定热丝的未知电阻。在实验中使用长度为150mu;m的铜线和75mu;m的直径的icron。设置的基本电路如图1所示。电线用于测量桥接电阻器Rw之一。该桥还包括两个其他电阻：R1 = 2 kOhm和R3 = 1欧姆以及电阻箱R2，需要平衡桥。最初桥平衡和输出电压不超过10 l V.平衡电路是车载电路，在实验室电源GWInstek GPC-3060D的短时间内施加了0.1V的电压。此外，电流通过保持电压通电以记录失衡电桥电路的电压变化电压测试使用精度电压GWInstek GDM-78261进行，增量为10 m s。此外，测试流体温度由连接到TRM-138主机的chrom e-copel热电偶耦合器来确定。数据处理方式如下。最初的从桥接电路平衡的条件可以看出导线的电阻：Rw0 = R1R3 = R2。电阻的变化由该比率决定

图 1. 实验装置的电路。

其中Vi是桥的输入电压，Vo是不平衡桥电压。考虑到电阻对电阻的依赖性，我们可以确定电线的温度变化，

其中a = 0.000383 1 / K是温度系数，从不同温度下使用的铜线电阻系列预测。导线上的电压降由下式给出：。然后，热通量的线性密度

在线上定义为其中Lw是导线的长度。在实验中，q的典型值在周围

10 W / m。

最终定义了流体的导热系数，如下：

其中G是角系数的线性截面取决于线电阻的依赖性，对时间的对数通过最小二乘法计算系数G。通过平均超过10个测量值获得热导率系数的值。在测量过程中，纳米流体温度常数不变。在介绍的测量中，它等于25°C。流体热传导系数的相关误差不超过3％。

基于标准进行纳米流体的制备

两步过程。将基本液体加入到纳米粉末所需的纳米粉末中后，首先将纳米流体完全混合，然后将半小时放置在超声波分散器蓝宝石中，以破坏颗粒的凝结。纳米颗粒购自“Plasm oterm”com（莫斯科）。

3.热导率对颗粒浓度的依赖性

在热电导率研究中出现的第一个问题，任何分散的液体都被形成非常简单：热电导率如何取决于颗粒浓度u。 对于具有球形颗粒的粗分散液体的这个问题的答案由Maxwell [21]给出，他们获得了以下相关性，

热导率系数之间的关系，悬浮液和基础液体

，其中是部分的热电导率系数。 获得了与不相互作用的球形颗粒的形式（1）。 后来的Bruggem [28]提出了一个方程，考虑到随机分布的粒子的相互作用。 与（1）不同的是，粒子浓度虽然在低浓度范围内，但却导致了与麦克斯韦麦克斯韦（Maxwell model）相似的结果。 Ham ilton和Crosser [29]对非球形颗粒的情况进行了概括（1）。 仍然有很多方面，可以找到一个简短的列表，例如[22]，然而，model（1）令人满意地描述了在粗分散流体中获得的数量不多的实验数据高浓度。

关于水基纳米流体数量的相对热导率系数的测量数据示于表1中。在所有情况下，增加颗粒浓度导致纳米流体热导率的显着增强。 纳米流体热导率与6％浓度纳米颗粒浓度的纯水相比，增加了5-28％，大于形式（1）定义的值。 如图所示。 图2显示了表中列出的纳米流体热电导率系数，以及由（1）形式计算的值。

表格1，水基纳米流体的相对导热系数取决于颗粒浓度

随着颗粒浓度的增加，纳米流体的热导率的特征在于其增强。 这很好地被图示了。 2（右）对于具有44nm的ZrO2颗粒的纳米流体。 早期在实验[30,31]以及分子动力学模拟[32,33]中注意到纳米流体热导率的模拟行为。 在低浓度的颗粒下，这种依赖性可以通过一个简单的公式近似

4.导热性对粒径的依赖

图2.具有150纳米TiO2，Al2O3（左）和ZrO2（右）的水基纳米流体的相对热导率取决于颗粒浓度

分析表1和图2（右）中的数据显示，形式（2）和（3）中的系数bi的非普遍性。特别地，由于它们是纳米颗粒尺寸dp的函数。为了清楚地回答关于这种依赖性的问题，有必要在具有不同大小的粒子的纳米流体中进行热电导率测量，尽管在体积浓度下。我们已经使用纳米流体与硅，明矾，锡镍和钛氧化物颗粒进行了这些测量。粒度范围为10〜150nm。在所有情况下，使用蒸馏水作为基础液，而纳米粒子的体积浓度等于2％。测定在25℃的温度下进行。所获得的数据列于表2中，并使我们无法证明纳米流体传导系数取决于粒径;因此，矿石颗粒尺寸较高的热电导率。

然而，热导率系数的增强程度是非常不同的。 特征在于，对于不同的纳米流体，我们获得的相对热导率系数（见图3和图4）低于由图l（1）定义的热导率系数，其显示为虚线。 这个事实在文献中已经注意到，尽管与热导率和粒径之间的关系并不相关[20]。 在图1和图2中分析了具有SiO2，TiO2和Al 2 O 3颗粒的水基纳米流体的数据。 3和4与实验数据[15,34-40]，而虚线对应于形式（1）。 我们的数据通常与其他作者的数据相符。

表2水基纳米流体的相对导热系数取决于粒径。

图3. SiO2（a）和TiO2（b）纳米流体的相对导热系数与体积浓度为2％时的纳米颗粒直径相关

图4 水相纳米流体与Al2O3颗粒的相对导热系数相对于体积浓度为2％时的纳米颗粒直径。

图5.水基纳米流体的相对导热系数取决于室温下的粒径和2％的体积浓度。

热电导率对粒径的依赖性如何？ 在[41]中，基于对多个实验数据的分析，表明水基纳米流体与Al2O3颗粒的相对热传导系数可以通过形式令人满意地近似

其中是基础液体分子的有效尺寸，A = 0.038用于具有Al 2 O 3颗粒的纳米流体。 具有形式（4）的实验数据的形式通过实线示于图4中。形式（4）给出准确度约3％。常数A取决于纳米粒子的体积。 很明显，然而，这种依赖性仅适用于某些尺寸的颗粒。 在大粒径的程度上，这种依赖性消失，而热导率系数应以（1）的形式描述，因为它很好地描述了现有的粗流体实验数据。 因此，由于粒径的增加而导致的热导率系数的增强是不可忽视的，因此，热导率系数对粒径的依赖性应该是微米。

1. 导热性对纳米粒子材料的依赖性

分散流体的所有经典热导率理论表明，热电导率对颗粒物的依赖性。 在等式 （1），通过引入粒子的热传导系数来考虑这种依赖性。 图5提供了作者获得的表2的综合数据。 由于这些数据包括具有粒径但粒径不同的纳米流体，因此很明显，纳米流体热传导性取决于粒子的粒子。 让我们考虑一下，确定这种依赖。

我们需要了解的第一件事是，纳米流体传导系数对纳米粒子热导率的影响是否依赖于系统。 这个问题的答案由图1中给出的数据给出。 图6显示了五种水基纳米流体与ZrO2，TiO2，SiO2，CuO和Al2O3颗粒的相对热导率的依赖关系。 在所有情况下，平均粒径为100nm。 纳米粒子体积浓度等于2％。 这里虚线显示了Maxwell的计算方法（1）。 颗粒的热传导系数范围为：ZrO2，TiO2，SiO2，CuO和Al2O3。 另一方面，图1中的数据 纳米流体热传导系数的5也按升序排列如下：SiO2，TiO2，ZrO2，Al 2 O 3和CuO。 显然，纳米流体热导率与粒子的电导率之间没有直接的相关性。

纳米流体的热导率系数不相关与纳米颗粒的另一个重要特征。这通过图7a和b示出，其分别表示纳米流体的相对热导率系数对颗粒的热扩散率和热容量的依赖性。所有数据都作为数据在图5中给出。

图6.水基纳米流体的相对导热系数取决于颗粒材料的导热系数。

图7.纳米流体的相对导热系数与颗粒物质的热扩散系数（a）和热容（b）的关系

另一方面，通过分子动力学方法[32,33]揭示了纳米流体的电导率随纳米颗粒的密度增加而增强。 我们的实验经验证实了这一点。 图8显示了热导率对密度粒子的依赖关系。 对于2％的粒子浓度和约100nm的粒度获得了这种依赖性。 为了比较也显示了其他论文的数据[42-45]。 事实上，如果纳米颗粒的密度增长，则纳米流体的热导率增加。

本文的作者[41]注意到式（4）中的常数A应该是纳米粒子密度的函数，但是它们可以仅用于具有Al 2 O 3颗粒的纳米流体来确定该常数。 分析图8中的依赖关系，我们可以得出结论：线性函数描述了这种依赖性。 因此，我们通过下面的方式来形式（4）

，这里分别是纳米颗粒和载体液体的密度。图3显示（实线）通过这种形式获得的结果与不同纳米颗粒的我们和其他实验的数据的比较。 在所有情况下，协议是好的。 形式（5）的误差小于3％。

图8，水基纳米流体的相对热导率与体积浓度为2％，粒径为100nm的颗粒材料密度相关。

1. 导热性对基础液体性能的依赖性

迄今为止，仅有几项工作已知，其中研究了基础液体性质对纳米流体热导率的影响。 这首先在[2]中完成，它涉及基于水，乙二醇，真空泵油和发动机油的纳米流体。 注意到，在乙二醇基纳米流体中显示出纳米流体的最高的热导率。 之后，谢氏等人研究了基础液的影响[46]。 他们开发了一种基于去离子水，乙二醇和具有多壁碳纳米管的癸烯来制备稳定的纳米流体的方法。 已经发现，热传导系数增强随着基础流体的热电导率的增加而降低。 这个结论与文献[2]中提供的数据不一致，但是，研究的纳米流体当然是非常具体的。 因此，对传统纳米流体的这一结论

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