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单缸四冲程柴油机的热力学和动力学建模

Duygu Ipci*, Halit Karabulut

加西大学技术学院，汽车工程系，Teknikokullar，土耳其安卡拉

简介

对于当前情况，地面车辆中使用的主要动力源是根据燃料被分类为汽油和柴油发动机的活塞式发动机。过去，汽油发动机主要由汽油发动机提供需要舒适的车辆的动力要求，柴油发动机正在为不需要舒适的车辆提供电力需求。对于目前的情况，尽管噪音和振动有一些缺点，但柴油发动机用于各种车辆，如卡车，公共汽车，汽车，重型机械，海运和铁路车辆，军事安防和国防车辆，拖拉机和其他农机等 [1,2]。

与汽油发动机相比，柴油发动机具有以下优点：可靠性，燃油效率，更大的功率范围，更长的使用寿命和更长的维护期，更好的扭矩特性，更高的功率密度和更低的柴油燃料价格。尽管柴油发动机有历史约120年;现代柴油发动机的技术已经在过去几十年中得到发展。过去几十年的主要发展是电子控制高压燃油喷射系统的发展，减少有害排放，部分减少振动和噪音，特定功率的增加等[3]。对于目前情况，柴油机最重要的问题是对环境有害的废气排放，爆震，振动和噪声[4]. 所有这些问题都与柴油发动机的放热过程有关[5,6]

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邮箱地址: duyguipci@gazi.edu.tr (D. Ipci).

http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2015.10.046

S0307-904X(15)00710-6/copy; 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.

柴油发动机排放的有害排放物有：未燃碳氢化合物（UHC），一氧化碳（CO），氮氧化物（NOx），二氧化硫（SO₂），颗粒物质（PM）如元素碳，有机碳，硫酸和 金属化合物主要来自润滑油; 和其他有害化合物[1,7–9]。这些物质的排放对人类健康以及全球变暖有负面影响。与柴油排放有关的报道有肺癌，呼吸道炎症，哮喘，慢性支气管炎，过敏等多种疾病[10,11]。

柴油机产生的未燃碳氢化合物的原因是燃烧温度低，燃料混合物浓 [12]。低温出现在燃烧室的实心边界附近。当进行喷射时，一些燃料液滴可能撞击到燃烧室的壁上并形成沉积物。 在墙壁上的燃料沉积保持为未燃碳氢化合物，并通过废气排出汽缸。为了避免燃料液滴撞击到壁上，采用了几种技术，例如通过使用更高的注射压力来减小液滴尺寸，设计适当的燃烧室以产生湍流，注射方向的取向等[13–15]。煤烟的颗粒物是由燃烧造成的[16].

NO_X是由较高的燃烧温度引起的[16]。 为了减少NO_X，通过废气再循环或通过注入由水和可燃液体（醇等）组成的几种乳液来降低燃烧温度[16,17]。一氧化碳是由空气不足或燃料和空气的不均匀混合造成的。 通过在燃烧室中产生更高的湍流以及使用过量的空气来减少一氧化碳的形成。 二氧化硫（SO₂）和硫酸盐颗粒物质是由燃料的硫含量引起的，并且可能在任何燃烧温度下产生。 为了防止二氧化硫和硫酸盐颗粒物的形成，燃料的硫含量被精炼。 由于NO_X是由高燃烧温度引起的，而未燃烧的碳氢化合物和煤烟是由低燃烧温度引起的，所以采取的NOX措施与未燃碳氢化合物和煤烟所采取的措施相矛盾[16,17]。

柴油机爆震是由燃油喷射开始和燃烧过程开始之间的时间差引起的。 在这个被称为点火延迟时间差内，燃料液滴与周围的空气进行热交换。 另一方面，将燃料喷射到气缸中，并且一些未燃烧的燃料积聚在气缸中。 一段时间后，积聚的燃料变得准备好燃烧，突然的燃烧就在气瓶中。 在这种突然燃烧过程中，如果每个曲轴角度的压力增加超过10巴，则压力增加会对活塞和曲轴机构的其他部件产生有害的冲击 [18]。燃烧空气的预热，注入燃料的更好的粉碎，燃烧室中的燃烧空气的紊流以及燃料逐渐注入气缸中是采取一些措施来减少柴油机敲击 [12,18,19]。点火延迟取决于许多因素，例如压缩比，入口压力，喷射参数和燃料的性质。 减少点火延迟的燃料的性质称为十六烷值。 当十六烷值增加时，点火延迟变得更低。 现代柴油发动机使用的高品质石油基柴油的十六烷值的最小值为51.还有从植物油生产的生物柴油燃料，具有比石油基柴油燃料更大的十六烷值[20,21]。

每个曲柄角度的压力增加与放热速率有关。通过减少点火延迟期间的燃料积累量，降低爆震强度。在具有电子控制燃料喷射系统（共轨）的现代柴油发动机中，燃料喷射的速率是可编程的，喷射速率的变化由微型计算机控制。通过使用引燃喷射启动燃烧过程来最小化爆震强度。引燃喷射是喷射过程的一个阶段，此阶段在膨胀冲程中注入燃料总质量的极小部分。由于通过引燃喷射过程喷射的燃料量足够小，因此引燃喷射燃烧引起的爆震强度也足够小。在引燃喷射开始燃烧之后，主喷射投入运行。可编程注入系统还可用于控制燃烧过程的最高温度以减少NO_X形成[19,22]。可编程注射系统还能够最小化由燃烧过程引起的噪音和振动。

热力学动力学分析是提供鲁棒设计标准的最可靠的数学模型。 组合的热力学动力学分析可用于估算发动机的气体压力，气体温度，发动机功率，热效率，端口正时值，速度和转速功率特性，发动机的瞬态和稳定行为，机械设计标准如应变，力矩，力和摩擦，曲轴速度波动等。组合的热动力学分析还可以从重量或体积的角度优化发动机部件。

在理论热力学动力学分析中，如果热量被赋予上止点的工作气体，则得到最高的热效率。 但是由于敲击现象，这实际上是不适用的。 正如许多调查人员指出的那样 [23–25], 曲轴角度每度的压力增加应小于10bar。为了满足该条件，需要沿着曲轴角度的范围向工作气体供给热量。为此，可以使用放热曲线。柴油发动机的文献涉及在无害的爆震条件下获得的太多的热释放特征，以及避免过度形成有害排放物。通过使用实验获得的压力数据通过热力学的第一定律获得文献中发现的热释放曲线[20,26]。文献中介绍的散热曲线是一些图形说明，不适合用于热力学动力学分析。 高斯函数是代数定义热释放曲线的适当工具[27]。

在大多数动态和动力学分析中，伴随质量产生的加速力不在分析之中。为达到此目的，将螺栓的质量分成两部分，并加到活塞和曲柄销块上[28–31]。在实践中，添加到活塞和曲柄销的部分分别为约30％和70％。 在这种情况下，曲轴的静态平衡可以在向其销钉施加质量之后进行，其应该与曲柄销同心，并且等于质量块的70％。 在这种方法中，伴随横向加速度产生的横向惯性力完全不在考虑之内。 由于这种缺陷，动态模型预测的配重质量可能会有一些误差。 横向加速力的忽略也影响了活塞和气缸表面之间的摩擦力的预测。 由于这种偏差，通过分析预测的扭矩和功率输出可能会有点错误。在本研究中，曲轴机构的动力学模型通过活塞的运动方程建立; 曲轴的垂直，横向和角运动方程以及曲轴的运动方程。 本文提出的动态模型的新颖性是动态模型与热力学模型的耦合，热释放曲线与高斯函数的定义，并将该方程的横向运动方程包含在动力学模型中。

图1. 机制，坐标和命名.

数学模型

图像 1 说明了分析中使用的机制和一些命名。 曲轴中心是一般坐标系的中心。在机构的静止位置theta;= 0。逆时针方向对于力矩和角度为正。机构的组成部分是刚性的。 曲轴的惯性主要由飞轮惯性形成。 活塞和气缸之间没有间隙以及铰接对。

关于联动力，流体动力摩擦，活塞裙部负载相关摩擦和活塞侧表面上发生的活塞环组摩擦和活塞顶表面和底表面上的气力，y坐标中的运动方程可以写为：

其中[F_infin; C_s|F_bx|]sgn(y˙ _p)表示环形组件和活塞裙部粗糙度摩擦的组合。连杆的质心显示二维运动。除此之外，连杆也显示围绕活塞销的旋转运动。 可以通过x和y坐标中的运动的平移方程和舵杆周围的运动角运动方程来描述连杆的完整运动x和y坐标中的平移运动方程是

连杆的大端和连杆小端分别连接到曲柄销和活塞销。 活塞销上的摩擦力可以忽略不计。 然而，大端轴承的摩擦力应该是很大的。 通过关于由曲柄销施加的力和由轴承流体动力学摩擦产生的力矩，该曲线的角运动方程可以写为

从这个方程式

得知

通过考虑联合力，在连杆大端轴承中的摩擦力矩，主轴颈轴承的摩擦力矩，起动矩和基础施加的外力矩，曲轴运动方程可以写为

通过这个方程式

得知. 在等式(5)中 C_km和C_h是具有恒定值的流体动力摩擦系数。 Ms和Mq起动器时刻和外部力矩由基础应用。 起动时刻可以假设为常数。外部时刻可能出现不同的形式。如果发动机的飞轮连接到诸如叶轮或风扇的液压装置，则在这种情况下，外部力矩可以被假定为常数。如果飞轮连接到机械动力传动系统，则在这种情况下，飞轮速度的波动由参与传动机构的柔性部件吸收。在这种情况下，等式（5）变为可变。 在这项研究中，为了简单起见，假定外部时刻是一个常数。

用于计算的运动学关系; 曲轴和气缸轴线之间的角度，曲柄中心与活塞顶部之间的垂直距离，曲柄中心与连杆质量中心之间的垂直距离以及曲柄中心与连杆质心之间的水平距离分别为

对于缸内压力的计算，从热力学和完全气体方程的第一定律得出方程式。 对于具有单位恒定质量的封闭系统，热力学的第一定律如下

理想气体的定律是

等式 (10) 可以定义为dv

在最后一个方程中，q表示以q = q_p-q_w计算的净热，其中q_p是燃烧产生的热量，q_w是气体和围绕气体的壁之间的热传递的热损失。等式（12）也可以表示为

对于任何量的质量，最后一个方程的有限差分形式可以写成如下

对于无量纲热释放率的计算，相关性

被使用通过使用高斯函数获得。 最后一个方程是通过将柴油发动机的文献[17,20]中给出的无量纲热释放速率曲线相关联获得的。 在该等式中，n是表示行程数的整数，C是与发动机的节流水平相关的常数，phi;是表示以曲轴角度表示的最大放热率的位置的常数。 通过向前或向后移动phi;，燃烧的位置以曲轴角度为准。

对于从气体传递到墙壁的热量的计算，使用努塞尔特关系[32,33]。

在这些方程中，V_P是活塞的平均速度，最初不知道。 在最后的两个方程中，如果V_P用0.64Rtheta;取代，则方程式更有资格在仿真程序中使用。

如果发动机体上施加的力被最小化，则发动机体的振动被最小化。 可以通过在y和x方向上设置静平衡方程式来确定施加在发动机本体上的力的产生。 发动机主体上的外力是外部支撑力、曲轴箱和工作容器中的气体力、发动机缸内的摩擦力和通过曲轴和活塞接触表面传导到发动机缸体的力。 发动机主体在y和x方向的静平衡方程可以写为

结合方程 （17），（3）和（1）得出

结合方程(18) 和 (2) 得出

最后两个方程式表明，发动机主体上的合力是惯性力。 后两个方程描述的力造成发动机缸体的振动。为了平衡这些力量，使用计重器。 配重产生正向径向的离心力。 如果配重与曲柄销相对，则由配重产生的离心力平衡由活塞和连杆产生的力。 由配重产生的向心力的垂直和水平分量可以定

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