基于最优参考模型的负载传感 电液执行器主动容错控制器设计外文翻译资料

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基于最优参考模型的负载传感

电液执行器主动容错控制器设计

SHI Cun1, WANG Shaoping1, WANG Xingjian1*, WANG Jun1 ,

Mileta Tomovic2

自动化科学和电气工程学院，北京航空航天大学，中国，北京100191

E-mail: wangxj@buaa.edu.cn

工程技术部，欧道明大学，23529，美国诺福克

E-mail: mtomovic@odu.edu

摘 要

本文提出一种基于最优参考模型（ORM）的主动容错控制器（AFTC），以解决负载传感电液执行器（LS-EHA）负载传感机构（LSM）的潜在故障。首先，在正常条件下为LS-EHA设计一个基线控制器，以实现动态性能和电机发热降低。当LSM出现故障时，系统模型结构将发生很大变化，原控制器不能正常工作。根据最大泵排量，构造ORM以实现良好的性能降阶以及最佳的跟踪性能。然后通过使用模型参考自适应控制（MRAC）技术基于ORM提出了一种新的可重构容错控制器。最后，进行模拟实验以验证所提出的AFTC策略具有容错能力，以保证LSM故障后的系统稳定性。

关键词：负载传感电液执行器（LS-EHA），容错控制，参考模型，模型跟随

1 简介

电液执行器（EHA）是功率电传（PBW）驱动系统的关键部件，已经应用于大型民用飞机，如A380和A350 [1-2]。然而，由于发热问题，它们只是用作备用系统。为解决EHA中的电机发热问题，常规方法是采用小容量固定泵和高速可变电机的EHA。并提出了一种直接负载感应EHA，使电机在高效率区域工作，降低电机发热，但上述EHA的频率响应有限[3]。另一种具有变量泵和变速电机（EHA-VPVM）的EHA已经在[4]中引入，其泵排量可以通过附加的伺服电动机调节，并且发热问题和动态问题可以同时被考虑进去，但是用于变量泵的电驱动结构非常复杂。最近，提出了一种新的负载传感EHA（LS-EHA），它可以同时解决发热问题和动态问题，并将是EHA的未来发展趋势。因此，为了提高LS-EHA的可靠性，LS-EHA的容错控制器（FTC）设计将变得尤其关键。 LS-EHA是具有乘法非线性属性的双输入单输出（DISO）系统。在负载传感机构（LSM）中有一个半桥应力结构来实现减压，它由四个孔组成。因为其直径非常小，当油含有污染物时，孔将非常可能被阻塞，导致LSM故障。在这种情况下，LS-EHA将成为单输入单输出（SISO）系统。因为

LSM可以在任何地方堵塞，变量泵将成为具有未知泵排量的固定泵。为了实现位置跟踪和寻址乘法非线性，使用了模糊逻辑控制器[5]，类似地，基于模糊和滑动模式的组合的控制器已经应用于[6]。为了设计可重构的FTC，由于其结构简单，易于实现，模型跟随方法已被广泛应用[7-8]。特别是，当一些电梯基于由水平稳定构建的参考模型故障时，已经提出了用于民用飞机纵向控制的AFTC控制器，并且实现了良好的容错能力[9]。本文提出了一种新的AFTC策略，以解决LS-EHA对LSM故障的控制问题。为了获得最佳的动态性能，首先通过最大泵排量产生ORM，然后基于ORM设计AFTC。此外，还为LS-EHA在正常条件下设计了基线控制器。一旦故障检测和诊断（FDD）检测到LSM故障，控制律应该从基线切换到AFTC，以确保系统稳定性并保持LS-EHA的可靠性。

2 问题制定

LS-EHA系统的布置如图1所示。基于EHA-FPVM的原理，为了减小EHA中的电机的发热，已经应用了LSM，如图1的虚线框所示。当LS-EHA在高负载和慢速条件下工作时，通过调节比例电磁铁的输入电流来减小斜盘的角度，然后LS-EHA的泵排量将减小，并提高电动机速度同时保持执行器的稳定输出。因此，电机转矩将减小，并且电枢电流也将减小，因为其与电机的输出转矩成比例。因此，LS-EHA中的电机铜损可以有效降低[3]。

主动容错控制器设计的负载感应静电驱动器与最佳参考模型

图1 LS-EHA的示意图结构

2.1 LS-EHA在正常条件下的建模

在LS-EHA的组件中，LSM是LS-EHA和常规EHA之间的主要区别。为了在正常条件下获得LS-EHA的数学模型，应首先建立LSM模型。往复阀用于选择较高的压力。因此，其模型可以描述为：

=max (1)

其中和表示液压缸的两个室中的压力，是往复阀的输出压力。对于比例减压阀，由于其高频，忽略阀芯的动态，因此输出压力与比例电磁铁的电流输入i和输入压力有关：

-=i (2)

其中和表示压力作用在阀芯的两端，并且它们与和成比例，并且比例溢流系数为：

其中，，和是孔的截面积。对于单作用气缸，根据力平衡原理，气缸中活塞杆的动力学可以描述为：

其中表示气缸中活塞和杆的总质量，是建模的阻尼和粘性摩擦力的组合系数，表示弹簧的刚度，表示活塞的位移，是气缸的活塞面积。将状态变量定义为：

根据[10]中的工作，根据等式（1），（2）和（4），可以得到P正常条件下的LS-EHA可以表示为：

2.2 LSM故障的LS-EHA建模

LSM的半桥应力结构中有四个孔，它们的直径非常小。当油含有污染物时，孔很可能被阻塞，导致LSM故障。幸运的是，当LSM有故障时，EHA仍然可以起作用，其将降阶到传统的EHA中，其中泵的排量保持未知。在这种情况下，为了获得故障模型，定义一个新的状态为：,因此含有LSM故障的LS-EHA的模型可以简化为：

其中基线控制器图2基线控制器的示意图

3主动容错控制器设计

首先，在正常条件下为LS-EHA设计基准控制器。然后根据最大泵排量计算ORM，以实现最佳动态性能。最后，AFTC控制器将基于ORM通过使用跟随模型自适应控制技术来设计。

当系统处于正常状态时，动态性能和发热问题可以由基线控制器同时控制。在LSM已经卡在一些地方之后，并且被故障检测和诊断（FDD）技术检测到。系统将切换到可重构控制器，以保证LS-EHA系统的动态性能和可靠性。

3.1正常条件下的基线控制器

基线控制器的原理图如图2所示。对于正常条件，系统具有两个控制输入：用于比率电磁铁的电动机电压u和输入电流i，其分别控制电动机速度和泵排量D。在基线控制器中，电机速度由PID控制器控制，以实现快速跟踪。同时，为了降低电动机的发热，应用逻辑算法以将泵排量调整为：

其中，表示跟踪误差的临界值。当跟踪误差和其速率都大于临界值时，较大的电流信号将被发送到比例减压阀，并且变量泵将处于其最大泵排量以增加系统动态性能。否则，较小的电流信号将被发送到比例电磁体。泵排量将相应减小，并同时提高电机速度。然后，电动机转矩将减小，因此由于电动机电流的减小，电动机加热问题可能受到限制。

3.2最优参考模型生成

由于系统动态与EHA中的泵排量成比例，泵排量越大，系统动态性能越好。因此，为了在LSM出现故障后达到最佳的动态性能，应首先通过可变泵的最大泵排量构建所需的参考模型，这可以被视为所有参考模型中的ORM。

将命令顺序定义为，输出为x，则跟踪误差为e=-x定义动态控制方程为:

其中是控制器的状态变量。从等式（7）和（9）将新的状态变量定义为，可以获得增强系统为：

新系统矩阵和新控制矩阵以及输出矩阵可以定义为：

其中是具有最大泵排量的状态矩阵。（10）的可控性可以通过可控性矩阵的等级检查为：

因此，增强系统（10）是可控的，并且控制律可以被设计为：

其中和是反馈增益。利用状态反馈控制器（12）的作用，系统的所有闭环极点都可以是稳定的。并且可以通过选择适当的反馈增益来改善闭环系统的动态性能，其可以通过线性二次调节器（LQR）来计算。可以通过选择状态加权矩阵Q和输入加权矩阵R来方便地找到控制律，其可以被形式地定义为：

通过求解Raccati方程可以得到最小化总控制成本的最优解：

然后，反馈增益和可以被获得为:

将式（12）和（15）代入式（10），则闭环系统可以改写为：

要为AFTC控制器设计生成ORM，请忽略外部干扰的影响。然后可以基于闭环系统（16）构造ORM：

其中

图3 AFTC结构原理图

3.3LSM故障的可重配置控制器

当LSM出现故障时，LS-EHA将成为常规的EHA。虽然斜盘的角度可以卡在任何角度，但泵的排量仍然是未知的。根据基于最大泵排量的ORM，可重构控制器的控制目标是跟踪ORM的输出。因此，本文采用自适应控制方法后的模型来保证LSM故障后的动态性能和稳定性。并且可重构控制器的图示在图3中。为了与模型维度中的ORM一致，引入一个新的控制器状态:

则故障模型可以重写为：

其中，相对矩阵为：

定义ORM（17）和实际工厂（19）之间的状态跟踪误差为：

根据[9]中的工作，控制输入可以选择为：

其中和是可重新配置的控制器参数，将通过自适应算法在线调整。然后差分误差可以获得为:

选择控制增益矩阵满足以下条件公式: 差分误差可以重写为：

可以证明（，）是可控的，并且矩阵的极点（-）可以任意分配。因此，跟踪误差倾向于为零。

理论上通过植物矩阵A和B计算控制增益矩阵和。然而，由于模型和实际系统之间的参数误差，参考模型的动态性能可能显着不同于实际系统。因此，将针对增益矩阵设计自适应法则以消除参数误差的影响。可以假设存在满足以下条件的最佳增益矩阵和：

将等式（25）代入等式（22）导致：

其中=-，=-。定义正Lyapunov函数V为：

其中，，都是正定对称矩阵，注意（26），V的时间导数为：

当以下两个方程已经建立：

然后可以选择正定矩阵E以满足，

结果=-Ee0。并且可以通过求解以下等式来获得误差率和：

将增益矩阵的初始值设置为(0)和(0),然后可以获得参数自适应法则如：

4. 模拟研究

为了说明基于ORM的提出的AFTC控制器的控制有效性。在正常条件下的LS-EHA和具有LSM故障的LS-EHA在模拟研究中被考虑。涉及的系统参数矩阵由下式给出：

其中状态矩阵A_0表示具有最大泵排量的EHA系统，并且A_1是在最小泵排量下的系统状态矩阵。首先，假设LS-EHA跟踪阶跃信号命令阶数=0.03(t)，系统在2s后受5KN负载的影响。比较和分析LS-EHA在正常条件下的模拟结果和LS-EHA与LSM故障的模拟结果。在不同控制器的作用下的阶跃响应如图4所示。可以看出，在正常条件下的LS-EHA可以在基线控制器的影响下实现最佳的动态性能。当LSM出现故障时，EHA系统仍然可以通过切换到提出的AFTC来保证良好的动态性能和稳定性。相反，故障系统的动力学将变得非常缓慢，没有AFTC的功能。另外，当LS-EHA受到来自2s的5KN负载的影响时，系统可以通过基线控制器和AFTC控制器快速返回到原始平衡位置。但是没有AFTC的LSM故障将存在静态误差。

图4. 不同控制方法的阶跃响应曲线

图5.通过不同的控制方法跟踪误差

图6.电机LS-EHA在阶跃信号下的铜损

图5显示，在正常情况下，通过基线控制器LS-EHA的跟随误差是最小的。在提出的AFTC的作用下，通过ORM的最小性能降阶，在故障情况下可以大大减少跟踪误差。然而，在LSM故障发生后，如果控制器结构没有相应地调整，则跟踪误差可能变得非常大，这将直

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