一种优化效率和电压可控性的串联-串联补偿感应电能传输系统的设计外文翻译资料

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一种优化效率和电压可控性的串联-串联补偿感应电能传输系统的设计

摘要 感应电能传输（IPT）是一种新兴的技术，可为无线能量传输和充电带来新的可能。然而，较为复杂的控制方法和较低的效率仍然是阻碍这项技术发展的障碍。在常见的含有补偿网络的感应电能传输电路中，在负载变动的情况下，实现高的效率和电压传递函数的可控性一直是互相矛盾的要求。本文研究了补偿网络参数、电路效率、电压传递函数和输入电压导通角与输入电压之间的关系。提出了一种可以获得较高的总体效率和较好的输出电压可控性的设计和优化方法。展示了一个感应电能传输系统的设计流程，并提供了设计曲线，以用于获得一个所需的电压传输比，和在提高效率和开关器件的电流应力之间进行优化。分析过程由实验结果提供支撑。

索引词—感应电能传输（IPT），松耦合变压器，谐振电能变换，串联-串联补偿，电压传递函数

1.介绍

在利用磁感应进行无线电能传输的应用中，较高的耦合程度是系统高效运行的重要因素。然而，现代电力电子技术的发展使得松耦合条件下的能量传输应用成为可能。感应电能传输系统是可以通过磁耦合在存在相对较大气隙的情况下向负载提供电能的系统。这类系统的基本原理，与广泛应用的含有较强的耦合（漏感远小于互感）的机电设备，如变压器和感应电机的原理，是相同的。由于存在电气隔离，并且电源端和负载端不存在机械接触，感应电能传输系统具有低维护成本、高可靠性和能在超净及超污环境下工作的优点。这项技术的常见应用有电动牙刷、采用无线充电平台的移动电话的无线充电[1]-[3]和一些医疗应用，例如可植入设备的无线电源[4]，[5]。这项技术的中大功率的应用场合包括对人员运输车的连续供电[6]、可移动的执行机构的无接触式电池充电[7]或者电动汽车[8]-[10]。

通常，在感应电能传输系统中，初级绕组和次级绕组之间具有较大的间隔[11]，[12]。因此，在感应电能传输中使用的变压器的电气特性与传统的绕组之间含有较强耦合的变压器的电气特性有着很大的不同。由于绕组之间存在较大间隔，感应电能传输系统中漏感、临近效应和绕组电阻的影响相对较大。此外，在初级和次级绕组由较大气隙分隔的感应电能传输系统中，磁化磁通被显著地削弱，因此，需要较高的磁化电流和用于补偿较大漏感的补偿电路。

为了增强能量传输能力、最小化电源的伏安等级、较高效率地控制电源环路的电流值和接收环路的电压值[2]，[4]，[13]-[15]，需要对松耦合变压器的初级和次级都进行补偿。对于如何选择最合适的感应电能传输的补偿电路拓扑，并且考虑到应用场合及配置的稳定性，已经有了许多研究[15]，[17]，[18]。然而，这些研究或是只关注于系统效率，或是只关注于系统的可控性，很少有两者兼顾的研究。通常，补偿电路被选择为追求最大能量传输容量，而电压可控性在较多情况下都被忽略，导致在负载变动情况下输出电压有显著的浮动。因此，在要求稳定的输出电压的应用场合中，需要一个附加的二次稳压器。

本文提出了一个兼顾输出电压可控性和较高的效率的补偿方法，阐述了对于电路和松耦合变压器参数的系统化设计流程。

2.电路特征

图1 串联-串联补偿拓扑

图2 图1中的等效电路模型

A.电路模型和效率

本文分析了一个使用外部电容进行串联-串联补偿的常用的松耦合变压器模型，如图1。变压器模型中的各项电感参数为：初级电感，次级电感，互感，如图1所示。和分别为变压器初级和次级的绕组电阻（会随频率变化[16]）。和分别为初级和次级的外部补偿电容，用于增强从交流源到输出侧负载电阻的能量传输。交流源在广义上是一个从半桥或全桥开关电路工作在一个角频率上产生的等效电压。

在接下来的分析中，采用了频率等效电路，为了简单考虑，在这里只考虑到了基波分量[9]，[14]，[15]。对于工作在谐振频率附近的具有高品质因数的谐振电路，采用基波分量近似法分析已经足够精确。图2给出了图1的等效电路，用于分析稳态解。图2中的电流控制源可以被替换成一个等效阻抗，通过将除以计算得到。这样，初级环路被从次级环路中解耦。得到

式中，为次级网络的阻抗，为

能量传输效率的表达式可以通过仅考虑有功功率得到，因此分别计算出初级环路中的效率和次级环路中的效率为

其中，算子“”代表相应变量的实部，并且

其中，，耦合系数由下式给出

因此，传输效率由下式给出

使用归一化数量，得到

其中

在实际中，式（9）-（11）中的品质会随频率变化。本文中采用适用于工作频率远低于电感的自谐振频率的情况下的DoWell近似方程[16]。品质因数可以被写成如下所示：

品质因数在时取得最大值，对于也类似。将(14)到(16)带入(8)，得到

其中

B. 最大化效率和工作频率

由松耦合变压器绕组电阻导致的功率损耗在(18)中已被考虑。为了精确计算总体效率，由开关器件导致的功率损耗需要被考虑。开关损耗由导通损耗和暂态损耗构成。在IV-A部分将被展示，开关器件的导通和开关损耗可以分别被建模成等效电阻和。其中，不与频率相关，而随着频率的升高而线性增加。在实际中，开关器件可以被设计成满足条件，因此显然可以被纳入，而不会明显地影响的频域属性。由式（18），在一定的负载品质因数条件下，能量传输效率可以在一特定的工作频率下取得最大值。从数量上看，由于a、b均为非负数，在a、b都取得最小值时取得最大值。显然可得，当时a取得最小值。当时b的分子取得最小值1，当w略高于或时，b的分母取得最大值。所以，通常将设计得靠近，通过选取来补偿电路。

当采用固定的工作频率时，对应的效率可以通过将替换到式（18）得到，

其中当时取得最大值，

其中。显然当c增大时也增大。

根本上，为了最好的效率，一个电能变换器应该被设计成适合一定范围内的负载。可以引入一个设计参数，使得负载在内且时变换器的效率总大于来实现。和的边界可以通过令式(21)的右半边等于，然后求解根来实现，可得：

其中

为了说明和验证，采用如图1中的变压器模型进行了SPICE仿真。在仿真中，， k = 0.2。工作频率为。在这一组给定的参数下，使用式（23）得到，在时为0.90，和通过式(23)-(25)计算分别为1.17和17.39。图3所示的仿真结果证实了本节的发现。

图3 效率与关系的仿真结果

图4 输出到输入电压传输比与在不同的工作频率下不同负载的关系

C. 输出到输入电压传输比

对于由常规变压器构成的变换器，输出与输入电压之比由变压器的匝数比决定。对于感应电能传输的应用场合，使用松耦合变压器，其在初级和次级侧都存在补偿，补偿电容参与到了电压传递函数的构成。因此，为了优化运行和电路设计，电压传递函数将会在随后被研究。

在图2中，可以使用KVL计算出两端的输出电压为

其中，可以采用（1）式，从图2中已解耦的初级环路计算得到，为

其中

将式(31)带入式(30)得到输出电压到输入电压的传递函数为

由章节II-B，变换器工作在。因此当变换器工作在时，且负载变动时的电压传递函数是很值得关注的。采用章节II-B中使用的一组参数，根据式（33），作出了的图像，并且与简化的（令和等于零）的图像进行比较，发现两者没有明显的区别。因此，为简单考虑，在本节接下来对的分析中，和可以被假设为0。

图4中所示的曲线为令和均为零时，在不同负载情况下的的值。通常，被设置为与相等[14]，[15]，通过选择合适的，使得为零（通过式（32））。因此，当效率最高且工作在时，

在角频率为时，与直接成正比，使得在没有附加的电能变换器时，输出电压很难较好地稳定。然而，在图4中，存在两个频率点，当负载改变时电压传输比仍然是一个常量。为了计算这两个频率点，对式(33)进行进一步地变换[19]，得到

其中，

显然，从式（36）中可见当时，与无关。求解式（36）的根和，得到当与无关时所对应的频率的通式，为

其中，，。当工作在频率或时（如图4所示），变换器有

在角频率为或时，的值与负载电阻无关。因此，若变换器被调节到频率或，在负载变动时的电压可控性就会有显著的改善。

D. 输入相角

为了确保输入阻抗是感性的，当变换器工作在和时输入电压与电流之间的相角()需要被研究。对于在我们的实验中使用的H桥变换器，为了实现软开关和较高的效率，输入阻抗必须是感性的。

是感性或容性由它的虚部的符号决定，由下式给出

其中，。对进行求导，得到

当 ()，式（42）始终小于（大于）零。因此，在理论上的最小值（最大值）是在时。将（37）或（38）代入（41），得到。因此，当工作在（）时，始终为感性（容性）。因此，在使用半桥或全桥开关电路驱动时，工作在可以实现软开关。

可以由下式计算

其中，

图5显示了仿真结果，其证实了对于输入相角的分析结论。对于H桥变换器，工作在更适合，由于此时的输入相角是感性的。在下一节，将会分析通过调整和来获得电压可控性和最佳效率的方法。

图5 当等效电路工作在或时的对输入相角的仿真结果

3.参数优化和电路设计

A. 补偿参数优化

在第二节中，已经研究了对于串联-串联补偿的松耦合变压器电路的三个工作角频率，和。在章节II-B中已被证明，当工作在固定的频率，且负载在范围时，效率最优。但是在另一方面，正如在章节II-C当中提到的，工作在时的负载电压调节性能较差。同时，工作在时，变换器可以取得最佳的输出电压可控性，同时实现软开关。因此同时获得较好的效率和较好的负载电压调节性能是可取的。

根本上，为了较好的负载电压调节性能，工作频率不能偏离过大。因此将设计得尽可能接近是可取的。由式（38），可得

其中，

我们现在将证明对于任意的，。当，是递减的，并且在时取得最小值。

图6 在不同的k下对的变化

式（45）的符号由决定，其斜率由下式给出

其中，。式（47）的符号由决定，其斜率由下式给出

由式（48）显然可得。因此，在时具有最小值为。因此，且在时具有最小值为。因此，且

由式（49），由于不能为零，不能被设计在效率最高的。折中考虑，可被选择在其中。对应的可以采用式（38）解出，为

图6显示了由式（38）得到的在不同的耦合系数下与之间的关系，表明当减小时，朝着减小。图6中的数据点表明了当时的位置。我们因此推测，为了获得较好的输出电压可控性使变换器工作在时，通过选择补偿参数使得而不是像传统的补偿方法使得，可以获得更高的效率。效率方程（8）可被重写为

因此，传输效率提高后的效率为采用时设计和采用时设计的效率的差值（其中）。当工作在时效率的实际提高量由下式给出

图7展示了效率提高量与k、在不同的下的关系。图7给出了一下信息：

1）越大，越小，效率提高量越明显。

2）在较小的k时效率提高量取得最大值，当k=0或1时效率提高的现象消失。

B. 电路设计

由章节III-A中的分析，合理设计能够提高传输效率，而工作在可以保持电压传输比恒定。在本节中，我们关注值的选取，并且给出考虑到获得较高效率和电压可控性的设计流程。

本节中展示了一个设计实例。参数如下。变换器额定功率（）为18W，输出电压为12V，输入电压为48V。

变压器的大小取决于应用场合。在这个设计样例中，两个线圈之间的气隙（g）为35mm。在这里选用了螺线型的线圈，由于其耦合较好[11]。其外径为，内径为。更多详细尺寸如图8所示。

图7 在不同的下的效率提高量与k、的关系

(a)与 （k固定在0.2） (b)与k（固定在10）

图8 样例变压器，尺寸单位为mm

耦合系数可由图8中所示的尺寸根据Neumann公式计算得出[20] ，[21]。具有匝数，和的圆形绕组的自感和互感可近似计算为

应用到图8中的变压器样本，得到

其中

的值可以采用[22]中查表的方式得到，对于样例中的变压器为1.4。将式（54）代入到（6）中，得到

变压器绕组的品质因数和可根据导线材料和制造商的数据手册来估计。为了精确地估算效率，品质因数可以在变压器的物理尺寸设计完成后测得。在我们的设计中，当使用李兹线工作在200KHz时，和都被估计为100。

使用估算的品质因数，采用式（51）和式（43）绘制出变换器的传输效率和在不同和时的输入相角。样例设计曲线如图9所示。

图9 不同下的设计曲线

(a)效率与之间的关系 (b)输入相角与之间的关系

的选取应考虑到效率提高量和影响到开关器件应力的无功功率大小。我们选取为0.7。当选取后，通过图9(a)选取到最优的。

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