自动分析影像的差异非监督变化检测外文翻译资料

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自动分析影像的差异非监督变化检测

Lorenzo Bruzzone, Member, IEEE, and Diego Fernagrave;ndez Prieto, Student Member, IEEE

摘要:基于“差分影像”的非监督变化检测方法存在的主要问题之一是缺乏有效的自动识别差分影像中变化像素和不变像素的方法。这种识别通常采用经验策略或手动试错程序进行，从而影响变化检测过程的准确性和可靠性。为了克服这些缺点，本文提出了两种基于贝叶斯理论的影像差值自动分析技术。一种是允许自动选择决定阈值，该阈值在差值影像中假设像素点的情况下，最大限度地降低了总的变化检测误差概率，误差概率是相互独立的。另一种是通过考虑每个像素的邻域所包含的空间上下文信息来分析影像的差异。提出了一种利用像素间类依赖上下方的马尔可夫随机域方法。这两种方法都要求了解变化的统计分布和差分影像中未改变的像素。对这些特征的统计项进行非监督估计提出了一种基于期望最大化算法的迭代方法。实验结果验证了两种方法的有效性。

关键词：变化检测，变化向量分析，差分影像，多时相影像，遥感。

一、绪论

近年来，自动变化检测技术在多时相遥感影像[1]-[6]分析中的应用越来越受到人们的关注。这种兴趣源于变化检测方法的广泛应用，如环境监测[7]、农业调查[5]、城市研究[1]、森林监控[2]、[8]、[9]等。

通常，变化检测涉及对同一地理区域在不同时间获得的两幅多光谱遥感影像进行分析。这种分析的目的是查明研究地区在这两次审查期间所发生的土地覆盖变化。在遥感文献中，主要有两种方法来解决变化检测问题并提出了: 有监督方法和非监督方法[5][10]。前者是一种基于监督分类方法的分类方法，它要求分类器在学习过程中得到一个合适的训练集，从而需要有一个多时间的地面真值。后者通过对所考虑的两幅多光谱影像进行直接比较来进行变化检测，而不依赖于任何额外的信息。尽管受监管的方法在无人监督的情况下表现出一些优势(例如，能够明确地识别已经发生的土地覆盖转变的种类，以及在不同的大气条件和光照条件下的稳健性，两个不同的采集时间，处理多传感器/多源影像的能力[5])，生成一个适当的多瞬时地面真理通常是困难和昂贵的任务。因此，使用有效的无人监管的改变检测方法是许多其中不存在事实的应用的基础。

在本文中，我们关注的是一种最广泛使用的非监督变化检测技术，它基于所谓的“差分影像”[10]，[11]。这些技术处理在两个不同日期获得的两幅多光谱影像(或植被指数[10]，主成分[10]等，以生产进一步的影像。计算差值影像是指与土地覆被相关联的像素的值与与未变化的区域相关联的像素的值的变化呈现出显著的差异。然后通过分析(例如，阈值化)差值影像。例如，单变量影像差分技术[10]，[11]通过对分析的两幅多光谱影像进行逐像素的单谱带相减生成差值影像。光谱波段的选择取决于要检测到的变化的具体类型。一个类似的概念被广泛使用的变化向量分析(CVA)技术应用。在这种情况下，每次使用几个光谱通道。对于每一对对应的像素，计算出一个“光谱变化向量”作为两次特征向量的差值。然后，将差分影像中的像素值与光谱变化向量的模组相关联。因此，不变的像素表示较小的灰度值，而变化的像素表示较大的值。其他技术，如影像比率，通过计算多时间影像[10]之间的比率而不是差值来产生差值影像。尽管它们相对简单且广泛使用，但上述的改变检测方法却有一个主要的缺点:缺乏自动和非启发式技术来分析不同的影像。事实上，在经典技术中，这种分析是根据经验策略[12]或手动试错程序对差值影像进行阈值化，这对最终的变化检测图的可靠性和准确性有显著影响。特别地，对选择决策阈值的最广泛使用的方法是基于假设(合理但并非总是验证)，仅在考虑的两个日期之间的研究区域发生了少数变化。在这个假设下，不同影像中像素值的密度函数可以与未变化的像素的密度函数相混淆。根据该假设，具有灰度级值的像素与差值影像的密度函数显著不同的像素被标记为变化的。特别是，决策阈值被固定在 nsigma;n来自差值影像的平均值，sigma;D是差值影像中的像素值的密度函数的标准偏差，n是由其得出的实数进行试错过程获得的。在这种情况下，参数的选择很大程度上取决于最终用户的主观标准，这可能导致变化检测结果不可靠。此外，这样的选择通常需要多次试验，因此，[13]、[14]的计算时间不可忽略。

本文用贝叶斯决策理论定义了用于非监督变化检测的差分影像分析问题。该理论的应用需要对差分影像中与不变和变化的像素相关的类的先验概率和条件密度函数进行估计。为此，我们提出了一种方法(基于期望最大化算法[15]-[17])，允许以非监督的方式执行此类估计。在这个框架内，提出了两种自动分析差分影像的技术，克服了经典技术固有的主要问题。一种假设是不同影像中像素的灰度值是相互独立的。在此假设下，应用最小误差贝叶斯规则，以一种自动的方式选择在变化检测过程中使总误差概率最小的决策阈值。另一种技术考虑了差分影像中所包含的空间上下方信息，以提高最终变化检测图的精度。特别地，提出了一种基于马尔可夫随机场(MRFrsquo;s)的方法，利用像素间的类依赖来建模类的先验概率。

为了评估这两种技术的有效性，我们在两个不同的数据集上进行了实验。一个是一个真正的多瞬时数据集组成的两个多光谱影像获得陆地卫星5号拍摄的主题映射器传感器卫星。另一种是人工合成的数据集，用来评估针对不同程度的噪音所提出的技术的成熟性。

本文共分为八个部分。接下来介绍了基于贝叶斯理论的非监督变化检测问题的求解。提出了一种自动估计贝叶斯方法所需统计项的非监督估计方法。第三节讨论了误差阈值的自动选取问题，假设差值影像中的像素是相互独立的。第四节讨论了基于上下文的影像差异分析方法。实验中使用的数据集详见第五节，与实验一起进行。实际数据集和综合数据集的结果分别载于第六节和第七节。最后，在第八节中得出结论。

二、方法中与类相关的统计术语的非监督估计

差分影像

让我们对比两个多光谱影像，X₁和X₂大小为I*J，在相同的地理区域在两个不同的时间获取，让我们假设这些影像已经注册了[18]，[19]，并且这两个时间的光和大气条件的可能差异已经纠正了[20]。设X为范围内的一个随机变量[0,1hellip;，G-1]，表示将CVA技术应用于X1和X2得到的差分影像{DF}中I*J像素的值。为了简单起见，这两种方法将在CVA方法的上下文中呈现。然而，对其他基于差分影像的方法的推广是很简单的。

1. 基本原理

与传统的非监督方法在遥感应用中不同，我们的方法涉及到用贝叶斯决策理论来制定用于变化检测的差分影像分析问题。在这个框架中，我们的目标是区分两个相反的类，omega;_n和omega;_c，分别与不变和变化的像素相关联。为了在贝叶斯理论的基础上分析差分影像，需要解决的主要问题是对概率密度函数P(X/omega;_n)和P(X/omega;_c)的估计，以及类P(omega;_n)和类P(omega;_C)的先验概率omega;_n和omega;_c的估计。一般来说, 这些术语是通过使用监督方法来估计的，这些方法要求提供一个多时间的地面真相。然而，由于我们处理的是一种非监督的方法，估计过程不能在训练集的基础上进行。

本文提出了一种非监督估计上述统计项的方法。特别地，该方法假设对差分影像X_D中像素值计算的概率密度函数P(X)可以建模为混合密度分布，该混合密度分布由与omega;_n和omega;_c相关联的两个密度分量组成，即，

在此假设下，可以使用EM算法对P(X/omega;_n)，P(X/omega;_c)，P(omega;_n)和P(omega;_C)进行非监督估计。

1. EM算法对P(X/omega;_n)，P(X/omega;_c)，P(omega;_n)和P(omega;_C)的估计

EM算法是对不完全数据问题[15]-[17]、[22]进行最大似然估计的一种通用方法。它由期望步骤和最大化步骤组成，迭代直至收敛。期望步骤是根据未知的基础变量计算的，使用参数的当前估计值，并受观察结果的制约。极大化步骤提供了参数的新估计。

我们建议使用EM算法来估计的先验概率P(omega;_n)，P(omega;_C)值和密度函数的参数描述的值P(X/omega;_n)，P(X/omega;_c) .让我们假设P(X/omega;_n)，P(X/omega;_c)可以通过高斯分布建模(这是一个合理的假设对于许多应用程序涉及由被动获得的影像传感器)。在这种情况下，与类相关的密度函数可以用均值u_n和方差sigma;_n²来描述。类似地，与omega;_c类相关的密度函数可以用均值U_c和方差sigma;_c²来描述。可以证明，上述W类统计项的估计公式为[17]:

其中上标t和t 1分别表示当前迭代和下一个迭代的参数值。用类似方程估计条件密度函数与类omega;c的先验概率、均值和方差。

通过从所考虑的统计项的初值出发，通过迭代上述方程直到收敛，得到了估计值。可以证明，在每次迭代中，估计的参数增加了对数似然函数其中

.在收敛时，对数似然函数的局部最大值达到[15]，[16]。

利用CVA技术得到的差分影像的内在特征，可以确定估计的初值。特别是,Sn像素可能属于一个子集omega;n和Sc像素子集可能属于omega;_C可以通过应用两个阈值,获得Tn和Tc,左翼和右翼极端的差分影像的直方图h(X)(见图1)。我们表达Tn和Tc ,Tn =

,M_D在哪里的中间值h(X)和aE(0,1)初始化参数,定义了像素的范围在MD无法轻易认定为改变或保持不变。然后利用集合S_n={X(I,J)|X(I,J)lt;Tn}和S_c={X(I,J)|X(I,J)gt;Tc}分别计算与omega;_n类和omega;_c类相关的统计参数的初始估计。

前面描述的EM算法公式允许我们在高斯分布的假设下估计与omega;_n类和omega;_c类相关的统计参数。然而，值得注意的是，可以采用更一般的方法来估计混合组分参数。特别地，我们回顾了[22]中提出的半参数和非参数方法以及[23]中提出的广义混合估计技术。

利用EM算法在收敛时得到的估计值，可以用后面两节描述的技术分析差分影像。

三、在独立像素值假设下的差分影像分析

在这一节中，提出了一种自动选择决策阈值的技术，使变化检测过程中的错误概率最小化。这种技术是在像素值相互独立的假设下发展起来的。

在像素间独立的假设下，根据最小误差的贝叶斯规则，差值影像X_D中的每个像素X(i,j)都应该被分配到最大后验条件概率的类中，即，

将该准则应用于变化检测问题，相当于对omega;_n和omega;_c在ML边界T₀处的差值影像进行阈值化。因此，在EM算法得到的统计项估计的基础上，通过对变量X求解如下方程，可以估计出最优阈值T₀:

在高斯情况下，相当于求解以下二次方程:

值得注意的是，阈值T₀的准确性是获得的，因此，最终的变化检测图的精度取决于EM算法提供的估计的准确性。

四、基于空间上下文信息的影像差异分析

在这一节中，我们描述了一种自动技术，它是一种被广泛使用的方法来改变检测方法，这是对不同影像进行分析的空间上下文信息。这种技术是基于作为大前提,被识别的变化足够大能够检测到所使用的传感器。在这种假设下，属于omega;_K类的像素可能被属于相同类别的像素围绕。因此，有效地利用这种像素间类依赖关系可以得到更可靠、更准确的变化检测结果。

设集合C={Cl,1lt;=llt;= l}且 L=2^IJ由差分影像X_D中所有可能的标签集组成，其中Cl={Cl(i,j)，1lt;=ilt;= I, 1lt;=jlt;= J}且 Cl(i,j)E{omega;_n,omega;_c }是X_D中一个通用的标签集。考虑到空间上下文信息，(5)中定义的最小误差Bayes规则可以重写为选择一个集合Ck，该集合Ck最大化了以下规则:

其中P(Cl)是类标签的先验模型，P(X_D/Cl)是给定标签Cl集的差分影像中像素值的联合密度函数。(8)的最大化需要P(Cl)和P(X_D/Cl)的估计，这是非常复杂的任务。对局部空间邻域的空间上下文信息进行建模，可以简化问题。当像素类之间的交互随着像素之间距离的增加而迅速减少时，考虑像素间类的依赖关系，这是一种相当合理的方法。在这种情况下，我们建议使用MRF方法来为类标签P(Cl)的前一个模型建模空间上下文。事实上，MRF提供了一个方法框架，允许充分利用像素间类依赖。为进一步简化问题，我们假设以下条件独立:

1. 描述的MRF模型

为了用MRF来表示这个问题，有必要引入定义集合N的空间邻域系统的概念。让我们定义坐标为(i,j)的像素邻居系统为N={(i,j) (v,s)，(v,s)EN}。虽然可以使用各种空间邻域系统，但是在本文中，我们考虑一个二阶空间邻域系统(见图2)，因此，在我们的例子中，N={( -1,0)，(0，

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