自动分析差异图像无监督的变更检测外文翻译资料

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自动分析差异图像无监督的变更检测

IEEE成员Lorenzo Bruzzone和IEEE学生会员DiegoFernagrave;ndezPrieto

摘要 与基于“差异图像”的无监督变化检测方法相关的主要问题之一在于缺乏用于区分差异图像中的变化和未变化像素的有效自动技术。这种歧视通常通过使用经验策略或手动试错法来执行，这会影响变更检测过程的准确性和可靠性。为了克服这些缺点，在本文中，我们提出了两种自动技术（基于贝叶斯理论）来分析差异图像。一种允许自动选择决策阈值，其在差异图像中的像素彼此独立的假设下最小化整体变化检测误差概率。另一个通过考虑包括在每个像素的邻域中的空间 - 上下文信息来分析差异图像。特别地，提出了一种基于马尔可夫随机场（MRF）的利用像素间类依赖性上下文的方法。两种提出的技术都需要了解差异图像中变化和未变化像素的统计分布。为了对表征这些分布的统计术语进行无监督估计，我们提出了一种基于期望最大化（EM）算法的迭代方法。实验结果证实了两种技术的有效性。

索引术语 - 变化检测，变化矢量分析，差异图像，多时相图像，遥感。

一、简介

在过去几年中，人们越来越关注开发用于分析多时相遥感图像的自动变化检测技术[1] - [6]。这种兴趣源于可以使用变化检测方法的广泛应用，如环境监测[7]，农业调查[5]，城市研究[1]，森林监测[2]，[8]，[ 9]等

通常，变化检测涉及分析在两个不同时间在同一地理区域获得的两个登记的多光谱遥感图像。这种分析旨在确定在所考虑的两次研究区域内发生的土地覆盖变化。在遥感文献中，提出了两种主要的变化检测方法：监督方法和无监督方法[5]，[10]。

前者基于有监督的分类方法，需要提供多重的基础事实，以便为分类器的学习过程推导出合适的训练集。 后者通过直接比较所考虑的两个多分类图像来执行变化检测，而不依赖于任何其他信息。 虽然监督方法在无监督方法上表现出一些优势（例如，能够明确识别已经发生的土地覆盖转变的种类，在两个采集时间对不同大气和光照条件的鲁棒性，处理多传感器/多种的能力 - 源图像[5]），生成一个合适的多重地面事实通常是一项艰巨而昂贵的任务。 因此，在许多无法获得基本事实的应用中，使用有效的无监督变化检测方法是至关重要的。

在本文中，我们关注最广泛使用的无监督变化检测技术之一，它们基于所谓的“差异图像”[10]，[11]。这些技术处理在两个不同日期（或从这些图像导出的植被指数[10]，主成分[10]等）获取的两个多光谱图像，以便生成另一图像。所计算的差分图像使得与土地覆盖相关联的像素的值改变与与未改变区域相关联的像素的值显着不同的当前值。然后通过分析（例如，阈值化）差异图像来识别变化。例如，单变量图像差分技术[10]，[11]通过逐个像素地减去分析中的两个多光谱图像的单个光谱带来生成差异图像。频谱带的选择取决于要检测的特定变化类型。通过广泛使用的变换矢量分析（CVA）技术应用类似的概念。在这种情况下，每次使用几个光谱通道。对于每对相应像素，计算“光谱变化矢量”作为两次特征矢量之间的差异。然后，差图像中的像素值与光谱变化矢量的模块相关联。由此得出，未改变的像素呈现小的灰度值，而改变的像素呈现相当大的值。其他技术，如图像比例，通过计算多时相图像之间的比例而不是差异来产生差异图像[10]。

尽管它们相对简单并且广泛使用，但是上述变化检测方法表现出主要缺点：缺乏用于分析差异图像的自动和非启发技术。事实上，在传统技术中，这种分析是通过根据经验策略[12]或手动试错法对阈值图像进行阈值处理来执行的，这会显着影响最终变化检测图的可靠性和准确性。特别是，最广泛使用的选择决策阈值的方法是基于在所考虑的两个日期之间研究区域中仅发生少量变化的假设（合理但不总是验证）。在该假设下，差分图像中的像素值的密度函数可以与未改变的像素的密度函数混淆。根据该假设，具有与差图像的密度函数的平均值显着不同的灰度值的像素被标记为已改变。特别地，判定阈值从差分图像的平均值固定，是差分图像中像素值的密度函数的标准偏差，是通过反复试验得出的实数。程序。在这种情况下，参数selection的选择很大程度上取决于最终用户的主观标准，这可能导致不可靠的变化检测结果。此外，这样的选择通常需要多次试验，因此计算时间不可忽视[13]，[14]。

在本文中，我们根据贝叶斯决策理论定义了无监督变化检测的差分图像分析问题。该理论的应用需要对差异图像中与未改变和改变的像素相关联的类的先验概率和条件密度函数的估计。为此，我们提出了一种方法（基于期望 - 最大化算法[15] - [17]），允许以无人监督的方式执行此类估计。在该框架内，提出了两种用于分析差异图像的自动技术，其克服了传统技术中固有的主要问题。假设差异图像中的像素的灰度值彼此独立。在该假设下，应用最小误差的贝叶斯规则，以便以自动方式选择最小化变化检测过程中的总误差概率的判定阈值。另一种技术考虑了差异图像中包含的空间 - 上下文信息，以便提高最终变化检测图的准确性。特别地，提出了一种基于马尔可夫随机场（MRF）的方法，其利用像素间类依赖性来对类的先验概率进行建模。

为了评估两种技术的有效性，我们对两种不同的数据集进行了实验。 一个是真实的多时相数据集，由Landsat 5卫星的Thematic Mapper传感器采集的两个多光谱图像组成。 另一个是合成数据集，用于评估所提出的技术对不同噪声水平的稳健性。

本文分为八个部分。下一节将介绍贝叶斯理论中无监督变化检测问题的表述。特别是，提出了一种用于无监督估计贝叶斯方法所需的统计项的自动方法。在假设差异图像中的像素彼此独立的情况下，第III部分解决了自动选择最小误差阈值的问题。第四部分讨论了基于上下文的差异图像分析方法。第V部分详细介绍了实验中使用的数据集以及所进行的实验。在实际和合成数据集中获得的结果分别在第VI节和第和VII节报告中展示出来。最后，第八节得出结论。

二、对不同图像中与课堂相关的统计学术语进行无监督估计的方法

让我们考虑两个多光谱图像，在两个不同时间和在同一地理区域获得大小为的和。让我们假设这些图像已经共同注册[18]，[19]并且可能存在光和大气条件的差异 已经校正了两次[20]。让是范围中的随机变量，并且它表示通过将CVA技术应用于和而获得的差异图像中的像素的值。为简单起见，将在CVA方法的背景下呈现两种提出的技术。然而，基于差异图像对其他方法的推广是直截了当的。

A. 基本理由

与用于遥感应用的经典无监督方法不同，我们的方法涉及根据贝叶斯决策理论制定用于变化检测的差异图像分析的问题。 在这个框架内，我们的目标是区分两个相反的类，和，分别与未改变和改变的像素相关联。为了在贝叶斯理论的基础上分析差异图像，要解决的主要问题是分别对概率密度函数和以及和类的先验概率和的估计[21]。通常，这些术语是通过使用监督方法来估算的，这些方法需要多时相的基本事实。然而，当我们处理无监督方法时，不能基于训练集来执行估计过程。

B、通过EM算法估算, , 和

EM算法是对不完整数据问题进行最大可能性（ML）估计的一般方法[15] - [17]，[22]。 它由期望步骤和最大化步骤组成，它们被迭代直到收敛。使用参数的当前估计，针对未知的基础变量计算期望步骤，并且通过观察来调节。最大化步骤提供了参数的新估计。

我们建议使EM算法来估计先验概率和的值以及表征密度函数的参数值和。让我们假设两个和可以通过高斯分布建模（对于涉及被动传感器采集的图像的许多应用来说，这是一个合理的假设）。在这种情况下，与类相关的密度函数可以用平均值和方差来描述。类似地，与类相关的密度函数可以用平均值和方差 来描述。有可能证明用于估计上述类的统计项的方程式如下[17]：

其中上标和 分别表示当前和下一次迭代中参数的值。类比方程用于估计先验概率以及与类相关的条件密度函数的均值和方差值。

通过从所考虑的统计术语的初始值开始并通过迭代上述等式直到收敛来获得估计。有可能证明，在每次迭代时，估计的参数提供对数似然函数的增加，在收敛时，达到对数似然函数的局部最大值[15]，[16]。

可以通过利用CVA技术获得的差异图像的内在特征来确定估计的初始值。特别是，可能通过将两个阈值和应用于直方图的右和左极值，可以获得可能属于的像素的子集和可能属于的子像素的子集。差异图像（见图1）。我们表达 和为 和，其中是（即－）的中间值，并且是初始化参数，它定义了围绕的范围，其中像素不容易被识别为是否发生改变。然后设集合和分别用于计算与类和相关的统计参数的初始估计。

图一：差分图像直方图用于初始化EM算法应用于数据的阈值策略的示意表示

先前描述的EM算法的公式允许人们在高斯分布的假设下估计与类和相关的统计参数。 但是，值得注意的是，可能会采用更一般的估算混合物组分参数的方法。 特别地，我们回顾了[22]中提出的半参数和非参数方法以及[23]中提出的广义混合估计技术。

通过EM算法在收敛时获得的估计可以用于利用接下来两节中描述的技术来分析差异图像。

三、独立像素值假设下的差异图像分析

在本节中，提出了一种旨在选择最小化变化检测过程中的错误概率的判定阈值的自动技术。 在假设像素值彼此独立的情况下开发了这种技术。

在像素间独立性的假设下，根据贝叶斯规则得出的最小误差，每个像素在差异图像中，应将分配给最大化后验条件概率的类，即

应用此标准来解决变化检测问题等同于对类别和之间的ML边界处的差分图像进行阈值处理。因此，在EM算法获得的统计项的估计的基础上，可以通过针对变量求解以下等式来估计最佳阈值：

在高斯情况下，它相当于求解下面的二次方程：

值得注意的是，获得了阈值的准确性，因此，最终变化检测图的精度取决于EM算法提供的估计的精度。

四、考虑空间 - 背景信息的差异图像分析

在本节中，我们描述了一种自动技术，它不像最广泛使用的变化检测方法，明确地考虑空间上下文信息来分析差异图像。这种技术基于以下假设：要识别的变化足够大，以便被所使用的传感器检测到。在该假设下，属于类别的像素可能被属于同一类的像素包围。因此，有效利用这种像素间类依赖性可以产生更可靠和准确的变化检测结果。

设其中由差分图像中的所有可能的标签组成，其中（）是 中的一组通用标签。通过考虑空间上下文信息，可以将（5）中定义的最小误差的贝叶斯规则重写为集合的选择，设最大化遵循以下等式：

其中是类标签的先验模型，并且是给定标签集的差异图像中像素值的联合密度函数。（8）的最大化需要对和两者的估计，这是非常复杂的任务。 如果我们在局部空间邻域中建模空间 - 上下文信息，则可以实现问题的简化。如果我们考虑像素间类依赖性，这是一种合理的方法，因为像素类之间的相互作用随着像素之间的距离的增加而迅速减小。在这种情况下，我们建议使用MRF方法来模拟先前模型中的类标签的空间背景。事实上，MRF提供了一种方法框架，可以充分利用像素间类依赖性。作为问题的进一步简化，我们假设以下条件独立性：

A、考虑的MRF模型的描述

为了通过使用MRF来表示问题，有必要引入定义集合的空间邻域系统的概念。让我们用坐标定义像素的邻居系统为。尽管可以使用各种空间邻域系统，但在本文中，我们考虑了二阶空间邻域系统（见图2）。因此，在我们的例子中，

图二，由所考虑的MRF方法使用的二阶邻域系统定义集。

在其他地方给出像素标签的像素标签条件分布的马尔可夫模型表示为[24] - [26]

其中是吉布斯能量函数，是归一化因子，可由以下等式得出 [24] - [26]：

其中是Kronecker delta函数，可以表示为：

且是一个常数，它调整空间 - 文本信息对变化检测过程的影响。 值得注意的是，（11）可以被视为许多作者采用的更一般集团潜在符号的简化[27] - [29]。 有关MRF和本文采用的特定模型的更详细描述，我们请读者参考[24] - [29]。

B、生成变更检测图

根据（8），最终变化检测图的生成涉及对差分图像中的所有像素进行标记，以便在上述假设下最大化后验概率。 就马尔可夫方法而言，这相当于以下能量函数的最小化[24] - [26]：

一方面，能量项描述了像素间的类依赖性，它是根据（11）确定的。另一方面，术语表示在条件独立性假设下差异图像中灰度级的统计，如（9）中所定义。 在高斯情形中，能量项可写为：

其中，和是EM算法在独立假设下获得的估计值。

通常，（13）的最小化是通过使用迭代算法（例如，模拟退火算法[27]）来执行的。 在本文中，我们建议使用基于Besag迭代条件模式（ICM）算法的简单快速方法，该方法已被证明收敛到能量函数的局部最小值[30]。 根据该策略，通过以下算法获得最小化（13）的

。

1）对于所有像素，使用最小化非语境能量函数的类初始化。

2）对于所有像素，将更新到最小化的类（13）

3）重复步骤2，直到达到收敛。

五、数据集和实验的描述

为了评估所提出的差异图像分析技术的有效性，我们考虑了两个不同的数据集：对应于意大利厄尔巴岛地理区域的真实多时相数据集和一个合成数据集。 人工生成的数据集用于评估所提出的噪声技术的稳健性。 在下文中，详细描述

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