任意复杂电子器件的有限元分析外文翻译资料

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任意复杂电子器件的有限元分析

Mario Gschwandl, Peter Fuchs, Klaus Fellner homas Antretter Thomas Krivec, Tao Qi

Polymer Competence Center Leoben GmbH Montanuniversitaet Leoben ATamp;S - Austria Technologie amp;

Leoben, Austria Institute of Mechanics Systemtechnik Aktiengesselschaft

mario.gschwandl@pccl.at Leoben Austria Leoben, Austria

摘要

电子设备的功能和功能范围在过去十年中有很大程度的发展，然而他们的尺寸大小明显减少。 与此同时，高水平的产品可靠性已成为一个至关重要的要求。然而，对于电子设备的主干，印刷电路板（PCBs）小型化常常带来负面影响机械效应，例如局部应力集中。因此，为了满足给定的性能标准，存在对作为优化的基础的工具的强烈需求PCB设计。 本文揭示了一生的新框架使用有限元分析估计这些电路板板（FEA）。开发的方法可以从他们的设计数据自动生成任意复杂的FEA模型。 该方法应用于示例性印刷电路板（PCBs）和仿真结果验证使用分析模型。

介绍

在过去十年中，电子设备已经成为越来越强大，而它的尺寸大小可以显着减少。这是通过功能集成和小型化实现和完成的[1]。这些设备的功能成长得非常快，所以高水平的可靠性已经成为了关键性要求。然而，也需要小型化负面影响，例如局部应力集中的上升严重影响产品性能[2]。此外，发展期间新一代电子装置已显着减少。新优质手机设备以两年一次的周期被释放。因此，只有短暂的开发阶段留给工程师改进和评估他们的产品。显然，这导致了强烈的需求为了适当的终身评估及时，呼吁电子设备设计的优化和减少开发时间和周期到产品成功设计以及产品上市。为此，有限元分析（FEA）可以用于实现电子设备的寿命估计[3,4,5]。

因此，本工作的重点是自动生成FEA型的印刷电路板（PCBs），即每个电子设备的结构主干连接所有功能组件。 一般来说，一个PCB由几个交替的导电层和绝缘层组成。最先进的PCB是高密度互连（HDI）多层板[6]，可以达到24极薄层（小于100mu;m）。 如图的的示意性横截面多层板在图1中示出。 1.导电层是铜迹线的定制设计（可能的宽度为仅35mu;m），嵌入在矩阵中的焊盘和通孔材料。

它们代表电子电路绝缘层是编织

图1. 多层印刷电路的示意性横截面板，在单独 的导电层之间显示通孔，由此埋入通孔（1），微通孔（2）和通孔通孔（3）。

玻璃纤维织物加强的预浸料和确保电气绝缘导电层以及结构的稳定性板。由于还需要互连导电层，另外的通孔通孔和微孔引入绝缘层中。应用基质材料在PCB行业是不同类型的环氧树脂。然而，不同的应用材料如铜，环氧树脂和玻璃纤维，具有显着不同的热机械属性。这可能导致热下的临界应力负载。处理热负荷已成为一个挑战PCB的设计，因为它们可以非常复杂，例如。电阻加热，环境温度或热由表面安装或嵌入式元件引入随时间变化的温度分布在瞬态模拟中考虑。因此，一个PCBFEA模型必须包括局部热机械材料信息，以便允许适当的模拟例如翘曲行为或局部应力情况。

方法

在本文中一种自动FEA模型的方法生成，这有助于适当的寿命电子评估。 此外，从获得结果，对于优化组件设计的结论可以画。 既定的方法是完全可扩展的，广泛的适用且足够快。 现代PCB有很多复杂结构和铜迹线的密度是巨大的，因此这些组件的有限元分析是一项具有挑战性的任务。 在PCB的复杂性的结果，整个的FEA模型董事会是一个困难的平衡法。 一方面，如果整个结构被精确地再现，模型的复杂性是巨大的计算工作也是如此，但另一方面手，如果结构被简化，结果可能不是足够准确。而且不同的应用材料如铜，环氧树脂和玻璃纤维，具有显着不同的热机械属性。这可能导致热下的临界应力负载。处理热负荷已成为一个挑战PCB的设计 平衡必须找到提供可靠的FEA模型。 特别是，在热机械模拟中评估整体板的行为是令人感兴趣的，找到高应力集中区域，其中随后的子建模可用于更深入的洞察。一般来说，分割和聚类算法可以用于减少任何数据集的复杂性，从而分割用于将一个大对象分成几个小对象，其在随后的步骤中被聚类。由于计算能力的提高在过去几年中，集群应用的可能性有所上升。通常，聚类是将类似对象组合在一起的过程一组。聚类后​​所有组成员都是考虑和处理为相同。与已经相反现有的PCBs分割过程[7]，提出方法从设计阶段开始。通常，PCB被设计和计划在电子计算机辅助设计（ECAD）软件程序。事实上的行业标准输出文件格式是Gerber文件格式[8]。这个文件格式首次发布于1980年，并被审查了几个次以来。在广义上，Gerber文件格式是a矢量图形格式，因为它定义了某些几何对象- 孔 - 向前，然后生成 - 闪烁 - 他们在某些坐标。在发达国家的框架内方法创建了此数据格式的接口以进行转换将Gerber文件转换为用于分割的可处理格式和聚类方法。此数据的输出预处理是一个包含确切信息的矩阵关于导电层中的材料分布。如上所述，导电层由铜和某种基质材料。 这个数据矩阵是然后分割成二次线段，由此得到的大小这些段表示之后创建的FEA模型中的FEA元素大小。 作为两种组成材料行为显着不同，它们在每个内部的分布段是必不可少的。 总体目标是计算机械性能混合物[9]。

分割与材料组合均匀化降低了FEA模型的复杂性，但是仍然导致应用时难以忍受的长计算时间到整个PCB。 作为补救，使用聚类来找到重复段。 在第一步骤中，数据被聚集使用严格的分区集群，意思只是完全相同的段聚集在一起。 要启用此功能必须实施强大的标记过程足以标记几乎无限数量的不同材料组合。

PCB的段包含两种可能的材料，环氧树脂或铜并且是二次的。 减少数量的元素，从而提高计算速度a包含64乘64个数据点的段被标识为a适合大型号。 这个设置导致264可能排列，所有都必须考虑。 可以想象传统的标签不能应用，因为它会不保持数值稳定。 为了避免这个问题，引入了小的子段。 该子段具有固定大小四乘四个数据点。 子段被卷积整个数据矩阵和所有这些小段是二进制的编码。 卷积过程确保每个的唯一标签的这些子段。 因此，子段是包裹在一起成为具有例如大小的实际段。 64由64个数据点。 这个主段包含一个定义唯一标签的数量，这允许无瑕的回溯的每个段的原始材料分布的大小。 因此，产生的主段是集群使用严格分区。

然而，这种方法意味着缺点必须解决; 子段包含4乘4数据点，所以实际的集群必须是四的倍数。 以来数据矩阵可以具有完全任意的大小重新缩放的数据矩阵是至关重要的。 这是通过数据实现的使用最近邻压缩算法进行压缩[10]。 热机械模拟中评估整体板的行为是令人感兴趣的，找到高应力集中区域，其中随后的子建模可用于更深入的洞察。作为两种组成材料行为显着不同，它们在每个内部的分布段是必不可少的，如果计算速度仍然不够，则是可能的使用k均值聚类方法[11]来减少数量的必须进行的材料均匀化。 此数据的输出预处理是一个包含确切信息的矩阵关于导电层中的材料分布。如上所述，导电层由铜和某种基质材料。这个导致处理时间的显着增加，其中材料均匀化是最耗时的任务。上面介绍的数据科学是在中实现的Matlab（R2016a，The MathWorks，Inc.，Natick，USA）和as

FEA软件Abaqus（6.14-2，DassaultSystegrave;mesSimuliaCorp.，Providence，RI，USA）。 在最终处理步骤中已处理的数据准备好导出到FE包- Abaqus。 为此，模型是均匀网格的并且向每个元素分配其对应的材料数据。此外，可以在不同的组之间进行选择元素，其中壳元素（S4R），连续壳单元（SC8R）或实体单元（C3D8R）选择（默认选择实体元素）。 最终，a解析器函数创建最终的Abaqus输入文件。 所结果的文件可以导入到Abaqus，其中FEA可以进行。

分析方法

由于PCBs的复杂设计模式复杂材料的分布，彼此显着不同在其热机械性能方面必须

分析。 这种不均匀的材料布局导致复杂应变分布在板内。 如将示出的当施加纯拉伸载荷时，PCB凸出。乍一看，这似乎是不可信的，所有颜色，在绿色和米色旁边，表示特定的材料混合物对应于它们内部的结构布置主段，因此是分析性的方法来验证这种现象。 自从整个PCB的几何形状对于分析来说太复杂了方法使用测试模型。 这个测试模型有确切的尺寸的PCB并包含两层，软树脂和a

硬铜层 - 见图2。

图2：使用的测试模型的示意性横截面

分析验证。 模型的宽度为d。在第一个步骤中，问题是简化的，所以梁理论可以应用。 如果拉伸载荷在x方向上施加到试验模型，则其与拉伸应力有关

（1）

类似地，由于没有围绕y轴的外部弯矩

，以下等式成立：

（2）

此外，胡克定律适用：

（3）

其中应变在x方向上可以表示为

（4）

在使用（3）和（4）对等式（1）和（2）

考虑每层中不同的杨氏模量未知数和k可以计算， 代表该曲率近似等于第二

差分弯曲线？ 集成两次应用边界条件（5）和（6），

（5）

（6）

得到弯曲线的方程：

（7)

当评价方程在时，最大值找到z方向上的偏转，这种方法也是使用复合层压理论验证。 注意，to实现复合层压理论之间的顺应性和梁理论的双轴杨氏模量必须中使用。在较高的负载范围也几何非线性会发生变形。 目前，只有线性有限元分析计算由所示分析执行和验证这里。 如果给出了线性方程中的顺应性，FEA可以在非线性方案中也被认为是可信的。

结果

在模型导入后，整个PCB可用作一部分（连续壳单元和实体单元）或as使用约束约束组装在一起的几个部件（壳单元）。如图3所示，模型复制a复杂PCB1结构井。在该图中是导电层显示，其中绿色区域是纯基质材料 - 环氧树脂 - 和米色区域（例如在安装件周围）孔）是纯铜。这个PCB使用16进行分段16个主段，因为输入数据足够小。

看看铜的痕迹，材料的过程均匀化。在中间的所有痕迹纯铜材料（米色）和瞬态区域

在铜和基体材料之间，几种不同材料类型被分配给有限元。所有颜色，在绿色和米色旁边，表示特定的材料混合物对应于它们内部的结构布置主段。在第一次模拟这些简化

PCB模型的一些有趣的效果。什么时候施加拉伸载荷或热载荷整个的膨胀器件进入z方向可以观察到 - 见图 4。

图 3：自动PCB模型生成的结果。

图 4：整个PCB在z方向上的膨胀分布在y方向的纯拉伸载荷下。

应当注意，为了更好的可视化，施加的力是非常大和伪材料性能极端选择它们的机械性能的差异。这个膨胀结果来自不同材料的性质板的成分导致非均匀应力分布和因此弯曲。在初始状态下一个常数拉伸/热负荷。由于不同刚度/膨胀系数，这将导致a不连续的应变分布，如果层不束缚一起。运动学兼容性和应变连续性可以只有当接头结构开始膨胀时才建立。这个现象使用上面介绍的分析来验证方法。进行参数研究，调查主要输入参数对计算应力的影响相对于实际装载情况的分布：段大小和元素类型。此外，影响检查关于放芽的元素类型。这个参数研究得出以下见解：段大小主要取决于可用的计算能力PCB的尺寸。这个膨胀结果来自不同材料的性质板的成分导致非均匀应力分布和因此弯曲。在初始状态下一个常数拉伸/热负荷。对于小板，段大小为8或16个数据点是一个很好的拟合，对于较大的模型段大小64显示了精度和之间的最佳平衡计算速度。元素类型强烈依赖于希望的负载想要模拟。热模拟固体元素（C3D8R）是最好的选择和纯粹机械负载连续壳元件（SC8R）交付最好的结果。

结论

开发的方法框架有利于生成用于FEA的PCB模型并且能够减少它们复杂性，因此计算量仍然很小。 的方法适用于任意复杂的设计及时的方式。 得到的模拟结果如下分析拉伸和弯曲载荷，由此a发现与数值模拟的良好一致。 仍然还有一些悬而未决的问题需要处理，比如：

1）目前只有材料均匀化施加到导电层，尽管绝缘层也包含材料的混合物 - 预浸料和铜通孔。 然而，这种配对是困难的，因为一个是各向同性（铜），另一种是正交各向异性（预浸料）和各向同性材料的常规均匀化规则不适用。

2）今天通过孔，如安装孔，是不考虑和分配纯基质材料。 在未来版本这些元素将被删除。

致谢

本文的研究工作主要在Polymer Competence Center Leoben GmbH（PCCL，奥地利）在奥地利的COMET计划框架内交通部，创新技术部由Leoben大学和AT＆S的贡献奥地利技术与系统技术公司，由奥地利政府和国家资助施蒂里亚。

参考文献

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