承受轴向载荷的双螺旋钢丝绳芯的有限元模型型外文翻译资料

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承受轴向载荷的双螺旋钢丝绳芯的有限元模型型

CENGIZ ERDONMEZ和C ERDEM IMRAK

1伊斯坦布尔科技大学，信息学研究所，计算机科学与工程项目，马斯拉克34469号，伊斯坦布尔，土耳其。

2伊斯坦布尔科技大学，机械工程学院，古木苏玉3439号，伊斯坦布尔，土耳其。

电子邮箱：cerdonmez@gmail.com; imrak@itu.edu.tr

于2009年3月27日收到，2010年3月26日修订，2010年6月1日最终定稿（接受）。

摘要：由于钢丝绳内复杂的几何线，我们很难准确地对独立的钢丝绳芯进行建模和分析（IWRC：独立钢丝绳芯），在本文中，我们将解释一个更实际的钢丝绳的三维建模方法和有限元分析。当独立钢丝绳芯通过包含外链的双螺旋线从而具有更复杂的几何结构时，单螺旋几何结构足以对简单直链建模。利用双螺旋线的优势，独立钢丝绳芯的三维建模同时适用于右向交互捻和顺捻。基于线对线分析法的结果是通过使用在各种载荷条件下提出的建模和分析方法来收集的，给出的典型例子都是考虑摩擦性能和接触导线之间的干涉时的同时显示精度和坚固性的有限元分析方案。将有限元分析结果与分析和可用的测试结果比较,然后显示一种更简单和更实用的合理方案。

关键词：钢丝索，独立钢丝绳芯，双螺旋，线对线分析法

1．介绍

在钢丝绳的设计中，使用简单的直线作为芯股线，并且由外股线缠绕以完成整个几何形状。 独立钢丝绳芯（IWRC）是一种特殊类型的钢丝绳，可用于应用，成为Seale IWRC或Warrington IWRC的其他类型绳索的核心。 钢丝绳的大拉力强度在弯曲和扭转刚度小的应用领域非常重要。两种类型的捻股方式应用于钢丝绳股:交互捻和顺捻。在交互捻钢丝绳结构中,外链内的钢丝绳的方向与核芯链的方向是相反的。另一方面，在逆捻钢丝绳结构中,钢丝绳的方向与核心链的方向是相同的。

在轴向载荷条件下，常规的钢丝绳倾向于收紧，而拉绳则有松脱的倾向; 因为这个原因，只有当绳端限制旋转时，才使用绳索。 当钢丝绳在大的横向压缩载荷下运行时，并且当需要额外的轴向载荷能力时，IWRC是优选的（Velinsky 1989）。

钢丝绳弹性理论是基于一个出于Love（1944）的众所周知的经典论述和一般非线性平衡方程推导和介绍。我们发现，由于非线性行为和钢丝绳的复杂性质，无摩擦理论被广泛用于求解平衡方程。

尽管已经对Costello＆Sinha（1977），Costello（1990），Velinsky等（1984），Velinsky（1985），Velinsky（1989），Jolicoeur＆Cardou（1991）等人对IWRC的分析解决方案进行了大量研究， Elata等人（2004），Usabiaga＆Pagalday（2008），使用双螺旋几何和实际建模方法通过数值分析已经完成了一些工作。 所有上述分析模型考虑到一个简单的直线作为使用IWRC对IWRC和更复杂的钢丝绳进行建模的主要组成部分。

Costello＆Sinha（1977）的一个简单直线的静态响应确定的无摩擦理论，是使用Love（1944）理论的第一个分析解决方案之一，Costello（1990）也提出了钢丝绳在不同方面的一般行为，例如减小钢丝绳旋转的静态响应,钢丝绳简化弯曲理论。具有复杂横截面的钢丝绳作为希尔IWRC以一种方式被分析，其将预测Velinsky（1984）等人的轴向静态响应，一种用于分析复杂钢丝绳的通用非线性理论被开发作为Velinsky（1985）对于希尔IWRC的无摩擦链理论的延伸。具有三种类型的芯的绳索：独立的钢丝绳芯（IWRC），纤维芯（FC）和线股芯（WSC）被研究，Velinsky（1989）开发了用于多股线股的设计方法。在Jolicoeur＆Cardou（1991）中，在轴对称载荷下的绞合钢丝绳的多个分析模型彼此同时进行比较，并与测试结果进行比较。其中Phillipsamp;Costello的（1985）模型是显著的，代表与文献中可用的实验结果的良好相关性。应强调的是，在比较更先进的模型的同时，应该评估局部效应，例如线间或层间压力和非线性行为。

复杂结构如IWRC通过使用棒状理论和love（1944）的非线性平衡方程，通过将芯股线作为直线和外六股线作为六个单螺旋线，并且使用均质假说假设整个系统作为简单的直线来解决。

然而，Elata（2004）等人提出了一种模拟具有IWRC的钢丝绳的机械响应的新模型，其用于模拟良好润滑的绳索的开式筛，以及模拟相邻线之间的无限摩擦的闭合筛，其充分考虑双- IWRC中各个电线的螺旋配置。在文献中，线对线建模方法的优势是在一般细棒理论的基础上引入的，并与Usabiaga＆Pagalday（2008）中的纤维模型进行了比较。除了Elata等（2004）和Usabiaga＆Pagalday（2008）的理论研究之外，大多数关于IWRC的理论分析依赖于某种均匀化假设。在受到轴向载荷的钢丝绳模型中，考虑了上述模型，并提出了一种新的有限元模型。

自1999年以来，有限元方法已经被嵌入钢丝绳分析中。早期的方法是终止线绳的末端效应，其模拟0.2％的螺距长度。它还显示了由Jiang＆Henshall（1999）的简单直链的摩擦效应。然后，一个简洁的有限元模型，充分利用了简单的直线的螺旋对称特征开发了江（1999）等人。江（2000）等人也将其研究扩展到在轴向载荷下的三层直螺旋钢丝绳.Nawrocki和Labrosse（2000）考虑到每一个可能的钢丝间运动，基于笛卡尔等参数制剂，开发了一个简单的直线的有限元模型。

光学接地线的三维有限元模型可以分定义成当电缆经受给定的伸长时预测每个部件中的应力分布。模型考虑使用ADINA软件讨论一层和两层金属单螺旋线缠绕围绕包含光纤的芯管。应力分析的结果在一些细节中呈现两个实例;六根电线和十根电线绕中心管缠绕。对于六线绞线模型，对不同电缆长度进行不带摩擦的分析针对不同间距进行，并选择单间距电缆长度。对于一个节距的长度，作者已经表明，在电缆的半间距长度的横截面中应力状态几乎是均匀的。较短长度的问题是它们不能在电线和管之间形成足够的接触。Fekr等人（1999）提出，末端效应仅限于几个元件，并且显示了螺旋线中的末端效应。

将均匀化方法应用于实际情况似乎是有限的，特别是通过数值方法。使用基本单元的有限元分析来执行均匀化方法的数值实现。使用均匀化程序原理，仅使用Cartraud＆Messager（2006）的Samcef FEM代码对电缆的一个三维周期（一个捻距长度）进行建模。通过沿着线的中心螺旋曲线挤出圆形表面来精确地产生线的几何形状，如在（Fekr等人1999）中，几何近似对数值结果（即，圆形线横截面而不是真实的椭圆形）具有很大影响几何结构。

文献中讨论的均匀化的各种应用已经证明了其对于展示周期性几何或材料异质性的梁状结构的整体建模的效率和有用性。它基于渐近扩展方法，并给出三维非均匀解的一阶近似。从周期性细长畴的均匀化理论开始并且利用螺旋对称的性质，从在减小的基本单元上提出的三维问题的解决方案获得总体弹性行为，其允许数值模型的尺寸的显着减小（Messager＆Cartraud 2008）。

钢丝绳分析模型的有效域由Ghoreishi（2007）等人确定。分析了经受轴向静载荷的具有高达35°的捻角的简单直链几何形状的弹性行为。九个分析模型和有限元模型结果通过使用一般无量纲刚度系数进行比较。完整的3D有限元模型用于确定分析模型的有效性域。在两种极限情况下检查接触条件（线/芯接触）的影响：无摩擦和合并的滑动。已经表明，总体静态行为对这些模拟假设不敏感，并且对两个和十个间距之间的长度的模型进行初步测试显示末端效应不影响总体轴向响应（Ghoreishi（2007）等人）。

Jiang（2008）等人使用有限元模型分析了具有多接触模式的简单线股的行为。螺旋线的半径使得螺旋线在线内与芯和外部线两者接触，这形成静态不确定的接触问题。使用绞线的对称特征，使用具有小扇区长度的完整横截面的1/6的小基本扇区。数值结果表明，当股线受到延伸，两端受限制旋转时，接触可以在所有可能的接触点同时发生。与在忽略局部接触变形的分析模型中做出的常规假设的接触。提出了加载和卸载曲线，并且已经表明，对于摩擦分析，加载和卸载曲线指示当绞线受到循环载荷时存在滞后现象。然而，Jiang（2008）等人研究显示其对链的整体行为的影响非常小。

在以前的研究中，IWRC的外链通过某种同质化假设来建模，好像电线螺旋缠绕在核心周围。这种现象抑制了IWRC内导线的双螺旋轨迹的几何性质。在本文中，使用一种新的数值方法，而在IWRC中的双螺旋几何线的几何构造，在Elata（2004）等人和Usabiaga＆Pagalday（2008）为IWRC开发的分析模型中考虑。首先介绍了IWRC实体和网格模型的建设问题，使用双螺旋几何定义。然后考虑摩擦效应和导线之间的接触的有限元模型生成通过更现实的3-D实数数模型来解释。该模型的优点是获得简单的直线和IWRC中的每根线的线对线数字结果。通过线之间的接触的定义建立线内的线之间的交互，并且比较分析和数值模型。通过IWRC模型研究了没有旋转的轴向负载条件的分析结果。

2.独立钢丝绳芯建模

由于其复杂的几何形状，严格考虑理论模型来获得线控线应力和应变分析结果并不简单和直接。大多数基于有限元的分析进行建模弧长和简单直线的基本部分，从而看到机械行为。本研究考虑了更现实的金属丝和IWRC的模型，而不是基于弧长或简单直链的基本部分的模型。IWRC，由作为核心股线的简单直线和缠绕在其周围的六个外股线组成，在图1中使用精确的网格形式示出。

在这个模型中，直的金属丝股线由半径为R1的直芯线和围绕半径为R2的六个单螺旋线组成，如图2（a）所示。通过使用r2 = R1 R2求解tanalpha;2= p2 /2pi;r2，使用p2的节距长度的相关公式来确定螺旋角alpha;2。

为了模拟IWRC的外部线，使用特殊的参数方程来处理外部线几何。当考虑IWRC的外股线时，考虑单螺旋线作为外双螺旋线的参考中心线。为了产生IWRC的双螺旋几何结构，需要基于单螺旋线作为芯来制定双螺旋几何结构的中心线。为了做到这一点，单个螺旋线的中心线通过使用其参数方程来考虑，

xs= rscos(theta;s ),

ys= rssin(theta;s ),

zs= rstan(alpha;s)theta;s ,

图1（a）右绞线（6times;7）线网IWRC。（b）截面A-A的实际横截面图。

其中rs是单螺旋的半径，alpha;s是单螺旋绞距角，theta;s是绞线内的线的位置。外部双螺旋线缠绕在单螺旋线的给定中心线上，（1）通过使用为双螺旋几何定义的以下参数方程，

xd= xs(theta;s ) rdcos(theta;d ) cos(theta;s ) minus;rdsin(theta;d ) sin(theta;s ) sin(alpha;s ), (2)

yd= ys(theta;s ) rdcos(theta;d ) sin(theta;s ) rdsin(theta;d ) cos(theta;s ) sin(alpha;s ), (3)

zd= zsminus;rdsin(theta;d ) cos(alpha;s ), (4)

图2.（a）简单的直链。（b）IWRC的导线长度和螺旋角。

其中theta;d=mtheta;s theta;d0，theta;d0是线相位角，rd是沿着双螺旋线中心线和单螺旋线中心线的距离，如图所示。结构参数m是一个可以通过m =theta;d/theta;s估计的常数值。用于模拟IWRC和实体建模过程的参数方程由Emrak和Erdouml;nmez（2010）解释。根据Eqns。（1）-（4）可以构造右逆捻钢丝绳结构并且构造左逆捻钢丝绳，足以否定式1中给出的xd，xd或zd的坐标值之一。（2）-（4）。

3.轴向载荷下IWRC的数值研究

在对用于数值分析的钢丝绳绳索进行建模时的重要问题之一是选择用于建模和分析的正确的钢丝绳或钢丝绳长度。Jiang＆Henshall（1999）表明，节距长度的3％至9％的区域是接触和滑动存在的区域。此外，Fekr等人（1999）提出了较短长度的问题，即它们不能在电线之间形成足够的接触，并且最终效果仅限于很少的元件。由于这些事实，在有效长度的范围内选择线长度，而在数值分析期间忽略最终效果。

对于简单的直线数值模型，选择足够长的绞线长度以保证绞线的中心线和外部线之间的接触。简单直线的节距长度定义为p = 115mm。在本研究中，它被选择为简单直链的节距长度的四分之一为28.75mm。单独定义中心和六个外单螺旋线之间以及六个螺旋线之间的表面到表面的接触相互作用。在数值FEA期间，定义切向和正常接触特性。使用具有摩擦配方的切向行为的接触性质与摩擦系数。简单直线的几何参数呈现在图2（b）的底部，并且在下面具有不同节距长度的数值应用中被

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