对回转起重机悬移载荷的水平惯性力的研究外文翻译资料

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对回转起重机悬移载荷的水平惯性力的研究

B. Jerman，J. Kramar

摘要

当设计起重机的承载结构时，静态分析仍然是初步确定所需尺寸的核心。然而，为了使这些计算的结果更接近现实，引入了不同的准静态程序。这些程序通过适当的系数来考虑各种动态效应。在本文中，提出了一种用于确定在起重机的回转运动期间作用在从起重臂悬挂的负载上的径向方向上的最大水平惯性力的新程序。基于以前开发和验证的通用型回转起重机的数学模型，我们承诺如下：首先，我们验证了径向方向上的水平惯性力与切向方向上的力相比具有同等重要性（不小于它们的大小），并且它们的最大值可以容易地大于标称离心力。基于此，我们引入了一个新的径向水平惯性力系数，我们计算了一个图，以快速确定这个系数。我们还简要报告了切向方向的水平惯性力。

关键词：水平惯性力，径向水平惯性力的系数

1. 介绍

在运输链^[1,2]，起重机和其他起重设备是不可或缺的环节。起重机的目的是在尽可能短的时间间隔内安全地把货物从起始位置运输到期望的位置 ^[1]。为了做到这一点，把起重机设计成可以让整体起重机的结构可以以许多不同的方式移动，另外结构的各个部分也是可移动的。由加速度，减速度和旋转引起的运动部件产生动态载荷。这些载荷是起重机钢结构装载的重要部分^[3]。有效载荷的摆动是这些动态载荷的最重要的贡献者，使得对这种现象的研究越来越相关。到目前为止，在这个领域的大多数已发表的论文中，研究集中在负载摆动抑制的控制策略。大多数是处理负载悬挂点的线性运动^[3-17]，更少的人考虑弯曲运动^{[1,3,18,19-22]}。对于有效负载摆动或其影响对起重机钢结构的装载，却没有进行同样的研究^[23-31]。在起重机的承载结构的设计中，静态分析仍然是非常重要的。并且对于结构尺寸的初步确定特别方便，然后必须测试疲劳，屈曲和其他严重现象，包括检查总体稳定性。因为基本静态计算不包括动态负载的任何影响，这种分析的结果不够实用。因此，在实际标准中使用了所谓的准静态计算，其考虑了动态负载的影响^[2-34]。这种方法使计算结果更接近现实。标准^[32-34]解释了若干动态效应。其中之一是在提升负载期间出现在绳索中的力的增加。还考虑了施加垂直于轨道的水平力的螃蟹的“猫的移动”的效果，以及在移动起重机与末端缓冲器碰撞的情况下和在有效载荷与固定的阻塞碰撞的情况下的缓冲效应。还处理了作为动态负载的更重要来源之一的，作用于运动部件的惯性力的一些作用，包括有效载荷的动力学。这个例子在负载悬挂点的线性运动更详细地处理，而回转运动的情况没有被调查到相同的程度。在本文中，有在回转运动期间施加到负载的水平惯性力研究更多详情。对于分析，使用了一个先前开发的通用型回转起重机的数学模型^[27]。模型及其验证简要介绍在第2节。结果介绍在第4节。主要的焦点是还描述了沿径向方向作用的力，但是描述了沿切向方向作用的力的一些有趣的结果。引入径向水平惯性力的新系数，并计算确定这个系数的图。使用该图可以实现最大径向力的快速预测。就作者所知，这种用于确定在回转运动期间的径向水平惯性力的建议或类似的建议以前没有发表过。

1. 数学模型

对于所考虑的回转起重机，建立了在回转运动期间负载摇摆的非线性数学模型（图1）。

图（1）数学模型分析

该模型基于以下内容假设：起重机结构和有效载荷的质量的影响通过点

质量和惯性矩来表示。元素连接块是无重量的。结构的刚度和材料中的阻尼^[35]通过刚度和阻尼表示系数，在非线性属性的情况下，通过相应的非线性刚度和阻尼特性。回转环中的摩擦由摩擦力矩表示，空气阻力由作用在点质量和上的适当的力表示。作为系统输入，速度-时间使用驱动轴的转速Phi;₁的曲线。有关假设的详细描述，请参见参考文献^[27]。

二阶拉格朗日方程用于导出运动的微分方程。按照一个通用的程序（详

见参考文献^[27]），推导出一个具有非常数系数的七个非线性微分方程的系统。该系统可以以矩阵形式呈现，如下：

,(1)

其中向量分量被定义为

,（2）

,（3）

,（4）

,（5）

,（6）

,（7）

.(8)

在等式（2），对于减去ge;0和加上le;0，的符号为负。数量[]在括号中表示其预定义（它不是广义坐标）。上面方程中的辅助量是定义的。如下：

，（9）

，（10）

.（11）

等式（1）表示具有非恒定系数的七个非线性微分方程的系统。为了解决该系统，编写了适当的软件，其中四阶Runge-Kutta方法用于数值积分。

为了确认数学模型和软件，建立起重机的物理模型并进行测量。定制软

件也使用MATLAB-Simulink仿真软件进行验证。

1. 根据水平惯性力的处理与标准

根据标准^[33]的水平惯性力的处理是在本节中引入的，因为标准中的一些系数用于描述新开发的程序。

3.1作用在切向方向（标准）上的水平惯性力

覆盖参考文献中的有效载荷的动力学。引入水平惯性力的系数用于快速确定作为负载的加速或减速的结果的最大水平惯性力（公式12）：

,（12）

其中在加速或减速期间产生的平均惯性力被定义为：

.（13）

为了确定系数，使用了架空起重机的简单数学模型。该模型假定一个完全不可形的起重机结构。也排除了耗散效应。观察负载悬挂点的线性运动，并将结果引入相应的图中，其中对于系数的不同值，对系数绘制。

系数定义为加速时间和悬挂在绳索上的负载的振荡周期之间的比率，其被视为数学摆：

,(14)

系数定义为载荷质量和质量的比值，质量与载荷悬挂点（臂架的质量或桥式起重机的总质量）一起移动，必要时包括质量等效于驱动电机的转子和机构的旋转惯性）：

(15)

并描述了有效载荷的摇摆对悬挂点的运动的影响，以及对整个臂架或起重机的运动的影响。对于桥式起重机，系数的值通常为0到5。从等式（15）中可以看出，当没有从绳索悬挂的负载时，达到零值，这自动地保证零点对悬挂点的运动的影响。另一方面，在具有调节加速度的所谓“系统”期间实现相同的零点影响，其中加速度和减速度的大小保持恒定，而与外部影响无关。这样的条件可以容易地用适当的数学模型使用输入数据来模拟，该输入数据确保结构的刚性并且预先规定起重机的运动的时间-速度分布。

在标准中使用的模型的情况下，仅假定结构是刚性的，而臂架从恒定线速度到静止的减速由施加的恒定大小的力引起。因此，在负载质量的值大于零的情况下，也可以获得大于零的值。

在回转起重机的回转运动的情况下，在标准^[33]中假定相同的系数可用于确定作用在负载悬挂点的轨迹的切线方向上的最大水平惯性力，如使用的对于线性运动（在本文中将针对回转运动的情况，表示为）：

,(16)

其中在加速或减速期间产生的平均切向力定义为

.(17)

在方程中，表示悬挂点的半径（见图1），表示平均角加速度。

3.2沿径向作用的水平惯性力（标准）

对于径向方向上的水平惯性力，假定应当与所建立的最大切向力组合的部分是相同的幅度作为标称离心力，其将在有效载荷以恒定的最大角速度旋转时的情况下被赋予：

.(18)

1. 作用于悬挂载荷的惯性力的评估

在该部分中，更详细地研究在回转运动的情况下施加到负载的水平惯性力。 对于分析，使用了一种通用型回转起重机的先前开发的数学模型^[27]（参见第2节）。 起重机结构的变形设置接近零，消耗效应被忽略与应用相应的输入数据（刚度系数的值放大10000倍，阻尼和空气阻力系数设置为零 ）。这些假设是必要的，因为所研究的现象的复杂性，另一方面，忽略这些效应也是在标准程序中推定的。

为了检查结构的可变形性对所产生的惯性力的影响，用实际输入数据（包括可变形性）进行附加分析，并且本节稍后将介绍估计。

耗散效应通常是降低结构的动态响应的稳定因子。这些影响对悬挂载荷的运动的影响被证明对于通常使用的回转起重机和它们的通用性能通过广泛的模拟是小的。模拟的输入数据取自现实世界的回转起重机。

样品图如图2所示。其中负载摆动的角度相对于时间以及相对于在跨度中从标称值的20％到350％的空气阻力的10个不同值来示出。用于该模拟的基本数据是额定转速为每分钟0.8转，负载悬挂点的位置R=30m，绳索长度为24m，圆柱形有效负载的质量为3300kg，有效载荷的面积为3平方米。负载摆动角度相对于标称曲线的最大差异对于所有观察到的情况以及对于所描述的空气阻力的偏差，小于8.5％并且对于示出的示例小于5％。

对于模拟，可以显示类似的曲线，其中观察到结构和驱动机构中的阻尼的变化的影响（从20％至350％）。估计了对负载悬挂点振动（图1中的m2）的清晰影响，而对有效负载摆动的进一步影响（m3）则不太明显。在所考虑的情况下，相对于标称曲线的角度的最大差值从未超过9.5％，并且对于所介绍的示例，最小差值小于4％。

提前规定了起重机平台（在来自第2部分的模型中）的旋转的速度-时间曲线，因此没有直接影响负载在旋转上的运动的直接影响，因此具有零值的情况mu;。

假设作用在从起重机悬挂在负载承载绳索上的负载的水平惯性力和的值在径向和切向方向上与该绳索从垂直位置的倾斜角度成比例，在这

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