纳米颗粒和二元混合物的休止角：一个实验和模拟研究外文翻译资料

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纳米颗粒和二元混合物的休止角：一个实验和模拟研究

摘要：

本研究提出了作为单粒子和二元混合物的刺槐残渣和大豆的休眠角的模拟和实验研究。并使用离散元素法进行模拟。 颗粒之间的接触力用Hertz-Mindlin和JKR模型表示。 研究了这些模型的主要参数对金虎尾种子，大豆和两者的混合物的休止角的影响。 使用中心复合设计来确定DEM参数的水平并量化它们的效果。将模拟结果与实验测量进行比较，并且确定最佳的DEM参数集合。

关键词：休止角 粒子混合物 大豆 金虎尾残留物

1 介绍

水果加工导致大量的残余物，其通常被丢弃并且导致原材料和能量损失以及环境影响。 这些残留物可占处理总体积的高达70％[1]。金虎尾起源于热带美洲，并在巴西广泛种植。 其天然高水平的维生素C或抗坏血酸，增加了果汁，果冻，蜜饯的形式的这种水果的使用，并丰富了果汁和减肥食品。 最近的研究表明，苹果酸残留物含有高水平的生物活性化合物，例如酚类，类黄酮和抗坏血酸[2–5]。这些化合物具有生物化学和药理学性质，以及抗氧化，抗病毒，抗癌基因和抗炎活性[5]。金虎尾残留物可能含有超过80％的水，这限制了它们的保存期限和损害其运输和储存[5]。因此，该残余物必须干燥以更好地使用。一些移动床，如喷射床，可用于干燥水果残留物。然而，由于金虎尾残留物的流动性差，惰性材料的添加可以改善移动床干燥器中的流动性[3]。例如，为了克服喷射床干燥器中的刺槐渣残留物的流动性差的问题，Bortolotti [3]添加了颗粒物质（大豆）以改善喷口并稳定其流体动力学[6–7]。 因此，应当研究关于颗粒及其混合物的流动性的重要参数以更好地表征该问题。

静止角（静态和动态）是表征颗粒材料流动性潜力的最重要的参数之一[8]。 它与许多重要现象有关，包括雪崩，分层和分离[9]。 静态休止角是一些材料搁置在固定堆上的角度。 另一个重要参数是最大稳定角[10]。 一堆晶粒将在该临界角（最大稳定性角度）下经历雪崩，并且当雪崩完成时，晶粒的斜率将降低到稳定值，即静止休止角。 动态休止角是流动颗粒材料的自由表面的斜率角[11]。 材料性质，如滑动和滚动摩擦，颗粒密度，尺寸，形状，水分含量和颗粒的取向强烈影响这些参数[12]。

除了实验研究，数值模拟已经成为一个有效的工具，增加我们对颗粒系统中流体动力学行为的理解。 离散元素法（DEM）是一种数值工具，将粒状系统建模为离散粒子的集合，其中所有粒子都被跟踪，并且考虑到粒子和粒子对每个粒子应用不平衡力的显式时间积分 边界相互作用[13]。

本研究旨在进行实验和数字调查，以估计作为单粒子和二元混合物的金虎尾种子和大豆的休止的动态角。 我们还评估了DEM参数对与粒状材料的流动性相关的这个重要因变量的影响。

2材料和方法

2.1 材料

本研究中使用的金字塔残留物（种子）来自工业果汁加工，并由位于巴西东南部米纳斯吉拉斯州的Nettare Ltda公司提供。 用作惰性材料的大豆是巴西BRS品种[14]。材料的物理表征在表1中给出。

表格1
金字塔废物和大豆的物理特性。

2.2 实验测量

使用旋转鼓方法[15-16]在0.1-m直径的丙烯酸圆柱体中测量静止动态角（phi;）。该方法包括以恒定的角速度机械旋转圆柱体并测量颗粒停留的角度（通过图像分析）。 旋转鼓填充50％，所有测量一式三份进行。进行实验的相对湿度的范围为38％至50％。

静态休止角通过填充一端开口的圆柱体来实验确定。将圆筒缓慢升高以允许样品向下流动并形成稳定的堆。静态休止角通过分析捕获的图像来确定。

2.3 DEM模拟

2.3.1 模型

在本研究中进行的模拟是基于离散元素法（DEM）。基本上，DEM计算在应用（a）力 - 位移定律到粒子-粒子和粒子 - 壁接触以更新不平衡接触力和（b）牛顿第二定律到粒子之间交替，以确定它们考虑体力的运动作用于他们[17]。

控制平移和旋转粒子运动的方程可以通过应用牛顿第二定律以及如下的运动关系来计算。 这些方程描述了颗粒i在时间段t内的移动，包括它与其他颗粒，k或与壁的相互作用[18]：

对总力和作用在颗粒上的扭矩的描述需要指示现有接触的物理行为的接触力模型。

在本研究中，我们模拟作为单粒子和二元混合物的刺槐种子和大豆（惰性材料的静止动态角。在我们的模拟中，大豆的接触力由Hertz-Mindlin模型表示[18,19]，而含有刺槐残留物的系统由Hertz-Mindlin接触模型和JKR内聚模型表示[20]，因为粘性力在由潮湿颗粒构成的系统中是相关的。

2.3.1.1 赫兹 - 明德林模型

赫兹 - 明德林的非线性模型[18,19]不包括内聚力，但它可以与其他模型相关联。 当两个光滑球体（半径R i和R j）经受正常负载时具有弹性接触时，接触圆的半径a0由以下等式描述：

考虑表示颗粒刚度的参数，即杨氏模量（Y）和泊松系数（nu; - 测量均匀和各向同性材料的剪切的尺寸 - 值），颗粒K _i和K j的弹性常数可以 可表示如下：

由于压缩，接触体的两个远点可以以称为正常重叠的距离delta;n彼此接近，该距离delta;n定义如下：

在该模型中，法向Fn基于赫兹接触理论[18]，并且是有效杨氏模量Y *的正交重叠（delta;n）的函数，考虑有效半径R *。 因此，法向力由下式给出：

由于赫兹接触理论假定完全弹性接触，该模型通过包括遵循粘滞阻尼定律[3]的项来增加能量耗散的效果。 因此，法向阻尼力（F）取决于法向相对速度v ^rel ，其中S_n和beta;分别是法向刚度和刚度，e是恢复系数，m *是有效质量。

阻尼力的切向分量（F _td）表示剪切模量（G）或刚性模量，并且涉及施加到主体的剪切应力（sigma;）及其特定变形。

其中G *是等效剪切模量，S _t是切向刚度。

考虑切向位移，切向力（F _t）基于切向重叠（delta;t）和切向刚度呈现新的贡献。 然而，切向力受到库仑摩擦mu;_e F _n的限制，其中mu;_e是静摩擦系数。

对于其中滚动摩擦很重要的模拟，通过对接触表面施加扭矩来解释。

其中mu;r是滚动摩擦系数，R _i是从接触点到质心的距离，omega;i是物体在接触点处的单位角速度矢量。

2.3.1.2。 内聚JKR的模型

当与Hertz-Mindlin模型结合时，内聚模型JKR（Johnson-Kendall-Roberts）[20]表示各种内聚效应的影响。JKR模型考虑了接触区内的范德华力的影响，并且可以模拟强粘合系统，例如细粉和干粉或潮湿材料。

在该模型中，下面所示的正常弹性接触力（F _JKR）基于约翰逊 - 肯德尔 - 罗伯茨理论。 其中gamma;是表面能，a是重叠颗粒之间的接触半径。

JKR模型允许计算内聚力，即使颗粒不接触。 在这种情况下，具有不同于零的内聚力的两个颗粒之间的最大距离（delta;_C）由下式给出：

当delta;gt;delta;c时，内聚力为零。 当颗粒不发生物理接触时，产生最大内聚力，并且这些对数间隔小于delta;c。内聚力的最大值，称为拉拔力，由下式给出：

2.3.2 模拟方法

使用EDEM 2.3进行模拟。由于金虎尾残留物和大豆是不规则形状的颗粒，我们使用多球法近似它们的形状[21]。大豆的形状建立为一组三个重叠的球体，平均体积为1.69times;10 ^-7 m ³。金虎尾残留物由17个球体组成，平均体积为3.24times;10 ^-7 m ³。这些表示基于材料的物理特性（表1），并且在扫描电子显微镜（图1）中观察图像。在这项工作中使用的大豆颗粒的特征在尺寸和形状上非常均匀。尽管具有较低的球形，金虎尾种子在形状和尺寸上彼此非常相似。选择几个颗粒用于扫描电子显微镜分析，对于每种材料观察到相同的特性。所有模拟中的时间步长固定在从瑞利时间计算的临界时间步长的20％，其由以下公式确定（3）：

图1 金虎尾种子和大豆的SEM显微照片及其各自的模拟图像

3结果与讨论

3.1 实验结果

表2显示了作为单粒子和二元混合物的金虎尾残渣和大豆的休止角（静态和动态）的实验结果。混合物组成为50％的金虎尾种子和50％的大豆。选择这种组合物的原因是由于在我们以前在移动床（喷射床）中进行的工作获得的良好结果[22]。
从表2中可以看出，金虎尾残留物的静止角几乎是大豆的静止角的两倍，并且金虎尾残留物的动态休止角也显着高于大豆。静止角与颗粒几何形状，摩擦力和内聚力有关，而颗粒几何形状，摩擦力和内聚力又受表面性质，颗粒的化学性质，液桥，电荷和范德华相互作用的影响[23]。静止角的结果可以解释苹果酸残留物的差的流动性以及需要添加惰性材料（例如大豆）以改善移动床干燥器中的流动性。这两种材料的混合物表现出比用于金虎尾残留物获得的动态休止角低15％的动态休止角。

3.2 模拟结果

在本研究中，我们模拟作为单粒子和二元混合物的金虎尾种子和大豆的静止的动态角。 对于大豆，Her

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