员工流动和缺勤情况下的劳动人员调度外文翻译资料

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员工流动和缺勤情况下的劳动人员调度

Fred F. Easton John C. Goodale

翻译：工业gc1302 郭静

该项目得到了锡拉丘兹大学数字风险创造与管理中心的部分研究资助支持

摘要：大部分的劳动力人员配置和调度模型都假设所有的雇员在工作转移的一开始就有责任去做一个确切的报告。对于频繁转移工作或者缺勤的行业来讲，这种假设更有价值。我们提出了以利润为导向的员工调度模型，其考虑了由自愿辞职、新员工、经验曲线和缺勤导致的员工和产能的日常流量。提出的模型还预测了由于客户的耐心随着队列时间呈指数衰减而导致的收入损失。我们的计算研究表明，具有相对较高交易量、较长的交易时间和/或相对紧张的利润率的公司可能通过这种方式获得显著收益。与传统的劳动力调度模型相比，所提出的方法在确定的操作环境中预期利润将平均提高10％以上。

1. 简介

大量的直接和间接成本源于每个自愿离开组织的员工。明显的费用包括为找一个代替的员工而进行的员工招聘、雇用和培训。在空缺缺补之前，雇主还可能面临额外的加班费用，生产力的降低，客户等待实践增加，销售和商业机会的损失，以及由于员工离职而导致额外工作的可能性。（赫尔曼,1997；麦康奈尔，1999；理查森,1999）

轮班不仅仅成本昂贵，而且普遍，几乎遍布所有的行业。百分之二十的学校新老师和百分之四十四的所有新入职的员工都会在三年之内辞职（库珀，2000；弗莱厄蒂，1999）。呼叫中心员工的年平均流失率（年平均员工数除以平均员工人数）为百分之三十一（卡尔，1999），尽管业务量（500个或更多的业务代表）较大，平均为百分之六十一每年。朱伯（2001），有限服务餐饮工人的流动率下降，据报告说这个行业1999年流动平均为爆粉纸一百二十三。

自愿的流动问题也往往持续存在，难以消除。伦纳德关于专业人力资源人士的调查发现百分之五十五的人会采取措施减少员工流动率，但是只有百分之十能够有显著的改善。此外，很多公司报告说，填补一个职位的空缺需要75-90天(Fitz-enz, 1997; Matson, 1999)，然后在新雇员变得精通之前进行几个星期或几个月的培训。

虽然员工流动导致了人力资本的永久性流失，但是由于疾病或个人事件导致的意外缺勤占美国服务部分所有计划工作时间的2.5%（劳动统计局,2001年）。

保护服务提供系统免受人员流动和缺勤的需求已经得到普遍认可。员工流动计划模型已经为很多行业都开发了，包括银行业(Jones et al,1973)，工程学(Lappamp;Thompson,1974),执法行业(Leeson,1981)和武装服务行业(Charnes et al., 1972;Collins, et al, 1983; Eiger et al., 1988)。通常，这些模型预测员工流动对现有员工的影响，并估计每年应该招聘到公司的新员工人数，以满足预期的未来员工需求(Bartholomew, Forbes amp; McClean,1991)。

然而，在本文中，我们专注于员工流动和缺勤率对日常运营的影响，并开发通过短期人员配置和调度决策减轻其影响的技术。我们研究的前提是服务需求和可获得的劳动力都是随机变量。我们将员工辞职和新员工入职的日常流动模型作为马尔科夫过程的模型，然后得到实现不同在职水平的可能性的估计。从潜在的员工残留职能，我们预测员工的经验水平和专业水平。将服务提供系统建模为多服务器队列，我们估计当客户耐心随着等待时间呈指数级衰减时，由于客户放弃而导致的收入损失。最后，我们制定了劳动力人员配置模式，将劳动力在职概率，经验水平和随机员工缺勤结合起来，在随机需求和不耐烦的客户情况下以最大化预期利润为目标。该模型决定了员工人数的大小，以及员工应该如何随时随地部署，以补偿预期的人员流动和缺勤率。

为了验证可能受益于这种模式的运营环境，我们将其解决方案与假定随机服务需求和确定性劳动力供应的传统的利润型劳动力人员配置和调度模型进行比较。我们的实验表明，即使具有适度的员工流动率和短暂的职位空缺，传统的劳动力调度模式一贯错误的理解员工人数水平，夸大了预期的利润和服务水平。由于企业的平均服务利润率或利润率下降，以及其平均周转率，平均工作空缺时间，缺勤率或培训时间增加，这一限制更加明显。在几个运营环境内，提议的模型将预期利润比传统劳动人事和调度模式所获得的利润提高了10%以上。

本文的余下部分按照以下方式进行组织。在第二个章节，我们开发了一个估计劳动力在职人数和经验水平的框架。在第三章节中，我们描述了一个多服务器排队系统，其客户的耐心随着队列时间呈指数级衰减。在第四章节中，我们描述了随机服务需求，不耐烦的客户和随机劳动力可用性的劳动人员配置和调度模型。在第五章节中，我们将描述我们所提出的模型与常规技术进行比较的实验，并讨论结果。第六个章节呈现我们对这个项目的总结。

1. 员工流动、缺勤和经验水平的建模

我们在这项研究中的目标是考虑到随机到达和不耐烦客户的系统中人员配置和调度决策中劳动力供应的随机性质。我们采取的前提是员工辞职一般是随机、独立的事件，平均而言，总劳动力的分数T每年都会自愿离开组织。我们假设一旦出现空缺，雇主就会开始招聘替补人员。随机间隔后，替换工人到达职位空缺职位。我们假设新员工的熟练程度随着培训和经验逐渐提高，经过一段时间后和老练人员接近。最后，我们假设由于意外的疾病，安排职工的随机部分将无法报告。在下面的小节中，我们开发模型来估计：（1）人员流动对企业劳动力供给的短期影响（2）人员流动对总体人员经验水平和生产能力的影响（3）缺勤的影响。

• 1. 人员流动、招聘和劳动力的动态

令W为有利益期间的名义劳动力规模（W是我们提出的劳动力调度模型的产出，如第四章节所述）。在本节中，我们估计这些位置的W=0，···，W被占用的概率。如果员工独立随机地决定何时辞职，则辞职日数应类似泊松过程。令gamma; = T/365表示在给定日期辞职的可用劳动力的预期分数。当gamma;为固定常数1的时候，自愿离职的数量取决于已被占领职位的数量。在给定W个职位的时间间隔t内，k个员工将辞职的泊松概率是：

⑴

当员工辞职时，就会自动开始搜索合格的替换者。令v是直到所有的岗位都没有空缺的天数，并且假设v是以平均值v指数分布的。在任何时刻，根据正在进行的W-w活动搜索，根据辞职和新入职人数，0＜w＜W的授权职位可能被占用。每天平均有（W-w）/v的空缺职位被填补，所以再某些时间间隔t内正好有新员工招进的泊松概率由等式⑴给出，用（W-w）/v带入参数gamma;w。在时间间隔h期间一次完全自愿辞职的概率是：

当h→0. ⑵

在时间间隔h内正好一个新员工到达的概率也取决于状态变量w和授权位置w的数量。对于状态变量w，在间隔h期间恰好一个新员工到达的概率当h趋近于0的h（W-w）/v。

图1中的出生死亡图显示了现有工作人员辞职和新员工进入系统的流量。节点表示占用位置的数量，范围从0到w。每个节点内的值表示占用该状态的概率。指向右的定向弧是在间隔h期间恰好招聘到一个新员工的状态依赖概率。指向左的定向弧是在相同间隔期间正好发生一个员工辞职的状态依赖概率。

图1：根据国家依赖的辞职和征聘工作人员流失的生死图

为了保持稳定的劳动力规模，图1中离开每个状态的流量必须等于进入该状态的流量。这个系统的图形是一棵树，所以它是可逆的（Kelly,1979），它的状态概率可以从任何一对相邻状态之间的概率通量来估计（Nelson,1993）。对于每个状态，必须有以下关系成立：

对于状态我们有重新排列和替换：

一般而言，

P_k=P₀=P₀ (4)

由于从0到W相加的状态概率必须等于1，所以我们要求：

=1 (5.1)

利用（1 x）W (Beyer, 1981, p. 64)的二项式扩展，P0简化为：

== (5.2)

对于名义上的员工人数W，可以雇佣的平均员工人数是：

W= (6)

在表1中，我们说明了在不同平均周转率T和平均空置时间v下员工流动的影响。例如，在名义劳动力W=10的情况下，当年员工流动为20%，职位空置时间为30天时，员工人数（即P（k=10））为85%。至少有一个空缺职位的可能性随员工流动和空缺的平均持续时间而增加。对于T=60%和v=60天，例如，该模型预测组织将在60%以上的时间内进行短时操作。

表1：当名义劳动力规模W=10时，可以雇用的雇员人数的状态概率

• 1. 员工流动和总劳动力经验水平

要保持稳定的员工队伍，必须聘请新员工来代替自愿离职的员工。在获得经验之前，这些新员工可能不会像老员工那样工作有成效。说明一下，假设新雇员在经历了T天后实现了全面的生产力，而在培训过程中，她们以平均mu;₁处理交易。经过T经验周期，他们的平均服务费率提高到mu;₂。由于平均员工的任期为,员工随时独立地决定何时辞职，员工呆在公司的最低可能天数为T天，可能按照指数分布。在这种分布下，企业保留至少tau;的可能性与T和tau;成反比。

Bartholomew等人（1991）认为，每个员工队伍可能具有自己的特定周转率，我们现在假设所有员工的这个比例是相同的。令（1-phi;）是间隔[0,tau;]期间辞职员工的分数。表现为幸存者功能，达到充分生产力的新员工（或从现在起可能仍然在工作的老员工的部分）的预期部分是：

phi;=p（x＞tau;）=

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