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基于车辆应用的超级电容器热模型和热管理
摘要：温度对超级电容器电池和模块老化有巨大的影响。因此，热管理是涉及超级电容器寿命和性能的关键问题。本文介绍了基于车辆应用的超级电容器模块的热模型和热管理设计。所开发的热模型基于热电模拟，并允许确定超级电容器的温度，基于这个模型，研究了超级电容器模块中的热管理在车辆上的应用。因此，模块应用到实际的行驶循环，并且根据电气需求来估计超级电容器的温度的演变。仿真结果表明，当热点位于超级电容器模块的中间，需要强制气流冷却系统。
关键词：超级电容器；热模型；超级电容器模块的热管理
引文
超级电容器中的热产生仅与焦耳损耗有关。 超级电容器支持高达400A或更高的电流，这取决于单元电容和使用的技术。根据电容的性质，即使超级电容器的等效串联电阻值大约只有m 级别，但是超级电容器的循环循环充放电仍会导致显着发热。几个作者表明，超级电容器的等效串联电阻会随温度变化[1-3]。在[4]中，作者研究了温度和电压对超级电容器老化的影响。 他们建立了一个模型，可以分析由加速电压和温度引起的自加速衰退效应。在参考文献[5]中，作者对超级电容器自放电的温度效应进行了建模分析。
温度上升具有以下结果：
超级电容器特性恶化，尤其是在ESR，自放电和寿命方面[4,5]，影响其可靠性和电气性能。
超级电容器内的压力增加。
金属触点的过早老化，事实上，反复加热和过高的温度会使超级电容器的端子连接迅速恶化。
如果温度超过电解质的沸点81.6℃，则电解质会蒸发从而导致超级电容器的破坏。
因此，了解和理解超级电容器电池和模块的热行为是重要的，这导致对温度的时空演化的估计。
本文涉及超级电容器的热模型和超级电容器模块中的热管理，这项工作的原创性是基于位于超级电容器内的热电偶在其通过麦克斯韦技术制造期间的集成，还研究了经受驱动循环的超级电容器模块的冷却系统。
2. 超级电容器的电学表征
表 2.1 定义
|
cp |
比热容 (J kg-1 °Cminus;1) |
|
C |
超级电容器的容量 (F) |
|
Cth |
热电容 (J °Cminus;1) |
|
Cth_i |
i层热电容 (J °Cminus;1) |
|
Cinsulating_layer |
绝缘层的热电容 (J °Cminus;1) |
|
Cmetal_case |
金属外壳的热容量 (J °Cminus;1) |
|
dr |
基本厚度 (m) |
|
dRth |
基本热阻 (Omega;) |
|
EIS |
电化学阻抗谱 |
|
ESR |
超级电容器的等效串联电阻 |
|
ES |
储能 |
|
EVs |
电动车 |
|
f |
频率 (Hz) |
|
FCVs |
燃料电池汽车 |
|
G |
电导 (Omega;-1) |
|
Gth |
热导Tmea |
|
h |
对流传热系数 (W m-2 °C-1) |
|
HyHEELS |
混合高能电存储 |
|
HEVs |
混合动力电动汽车 |
|
I |
电流通量 (A) |
|
I(t) |
RMS电流值 (A) |
|
Im(z) |
虚部的超级电容器阻抗响应 |
|
J |
电流通量密度 (A m-2) |
|
L |
空心圆筒长度 (m) |
|
n |
超级电容器的层数 |
|
P(t) |
热功率 (W) |
|
R |
空心圆柱体内半径 (m) |
|
Relectric |
电阻 (Omega;) |
|
Rs |
空心圆柱外半径 |
|
Re(z) |
实际组件的超级电容器阻抗响应 |
|
Rconvection |
对流传热阻力 (Omega;) 或 (°C W-1) |
|
Rth |
热阻 (°C W-1) |
|
Rth_i |
第i层热阻 (°C W-1) |
|
Rinsulating_layer |
绝缘层的热阻 (°C W-1) |
|
Rmetal_case |
金属外壳的热阻 (°C W-1) |
|
Ssc |
超级电容器表面的热交换 (m2) |
|
T |
空心圆柱体内表面温度 (°C) |
|
Ta |
环境温度 (°C) |
|
THi_mea |
测量温度 (°C) |
|
THi-sin |
模拟温度 (°C) |
|
Tmea |
测量温度 (°C) |
|
Tmin |
最低温度 (°C) |
|
Tmax |
最高温度 (°C) |
|
Ts |
空心圆柱外表面温度 (°C) |
|
Tsin |
模拟温度 (°C) |
|
Delta;T |
温差 (°C) |
|
Delta;V |
潜在差异 (°C) |
|
希腊字母 |
|
|
Phi; |
热通量 (W) |
|
phi; |
热通量密度 (W m-2) |
|
lambda; |
导热系数 (W m-1 °C-1) |
|
mu; |
密度 (Kg m-3) |
|
sigma; |
导电性THi-sin |
|
|
系统时间常数 (s) |
本研究中使用的Maxwell BCAP310F和BCAP1500F超级电容器基于活性炭技术和有机电解质。使用电化学阻抗谱（EIS）表征这些装置，可以确定阻抗响应的超级电容器实部和虚部分量，假设分别从实验结果推导出超级电容器电容C和串联电阻（ESR）：
（1.1）
（1.2）
ESR=Re(z)
其中Im（z）和Re（z）分别是超级电容器阻抗的虚部和实部，f是频率。
图 2.1和图 2.2 表示BCAP310F和BCAP1500F电容和ESR与频率之间的函数关系。 在低频时，电容最大，例如在10mHz处，BCAP1500F的电容值为1660mu;F，BCAP310F的电容值为315mu;F。在50 mHz处，对于BCAP1500F，ESR值为1mOmega;，对于BCAP310F，ESR值为5.2mOmega;。BCAP310F ESR相对较高，因为该器件是由Maxwell技术制造的，特别是用于这些热测试，它包括四个K型热电偶。
在DC状态下计算BCAP1500F电容和ESR，ESR和C分别为约1.07mOmega; 和1525 F。
图 2.1 BCAP1500F和BCAP310F电容作为频率的函数
等效串联电阻（Ohm）
频率（Hz）
频率（Hz）
容量 (F)
图 2.2 BCAP1500F和BCAP310F等效串联电阻作为频率的函数
对于超级电容器热行为分析，使用EIS在不同温度下对超级电容器进行表征。图 2.3代表Maxwell BCAP0310F ESR随温度的变化。在负温度下ESR值增加，且在负温度下ESR值的变化高于在正温度下ESR值的变化。 这是因为电解质的离子电阻受到温度的强烈影响。 高于0°C ESR随温度变化缓慢。低于0°C时，ESR受温度影响增强，较高的ESR是由于电解质的粘度增加，低温限制了离子传输速度从而增加了电解质的电阻。
等效串联电阻（Ohm）
温度 (°C)
图 2.3 BCAP310F等效串联电阻作为温度的函数
就电容而言，实验结果表明电容在负温度下较低，如图4所示。 例如，在f = 10mHz处，电容随温度没有变化。同在100 mHz，-20◦C 时C = 335°F而在20℃时C = 361°F。 在负温度下，超级电容器的电容随温度的升高而降低。
总之，超级电容器的电性能和寿命取决于温度。
温度 (°C)
容量 (F)
图 2.4 10mHz和100mHz 时BCAP310F电容根据温度演变
3．超级电容器的热模型
对于建立超级电容器电池的热模型，揭露其几何结构是很重要的。其结构的基本单元是圆柱形，技术实现与用于传统电容器的一样，因此，有一个基本多层其由正电极和负电极组成的活性炭，它们通过放置在它们之间的分离器电隔离，被辊压几次，整体形成一层，然后放置在金属壳中并用有机电解质浸渍，两个电极被金属化并连接与超级电容器的外（ ）和（—）端子连接。
参考文献[6-9]研究了超级电容器的热模型，使用不同的方法，像热方程分辨率、电热模拟，开发的模型可以测定超级电容器的温度。
如前文所述，该结构是圆柱几何形状。理论研究和实验结果表明，一层的温度均匀，然而每个层的温度是不同的。因此，可以通过计算超级电容器的总热阻和电容来研究热建模。
3.1 理论回忆
考虑具有内半径R，外半径Rs，长度L，热导率kappa;，比热容cp和密度rho;的中空圆柱体。 内表面保持在温度T，外表面保持在温度Ts。
基本厚度dr的基本热阻和热容表示为：
（3.1）
（3.2）
因此，总电阻和电容由下式给出：
（3.3）
（3.4）
3.2 超级电容器的情况
为了计算超级电容器的总热阻Rth和热容量Cth，超级电容器中的每层用其热阻Rth i及其热容Cth i建模。 Rth和Cth由下式给出：
（3.5）
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