强大的主动悬架设计受车辆惯性参数变化的影响外文翻译资料

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强大的主动悬架设计受车辆惯性参数变化的影响

摘要：本文提出了一种考虑车辆惯性特性变化的车辆悬架的鲁棒控制器设计方法。本文研究了具有主动悬架的四自由度半车模型，并考虑了三个主要的性能要求。在这些要求中，通过最小化从道路干扰到悬挂质量加速度的传递函数的H范数来优化乘坐舒适性能，同时通过约束广义H₂（GH₂）来保证公路保持性能和悬架挠度限制，从道路扰动到动态轮胎负载和悬架偏转的传递函数的规范要分别小于它们的硬限制。同时，控制器饱和问题通过将其峰值响应输出约束为小于其给出了的使用GH₂范数的极限。通过最小化优化程序求解有限数量的线性矩阵不等式（LMIs），可以获得依赖于时变惯性参数的控制器增益。数值模拟频率和爆震响应表明，与被动悬架相比，尽管惯性参数有变化，设计的参数相关的控制器可以实现更好的主动悬架性能。

关键词：主动悬架，半车悬架模型，参数相关控制，线性矩阵不等式（LMIs）。

1. 介绍

多年来已经考虑使用主动悬架，并且已经提出了各种方法来改善主动悬架性能。考虑了许多不同的性能要求。这些要求包括乘坐舒适度，处理或道路保持能力以及悬架挠度限制等。为了满足这些冲突的需求，近来车辆悬架的多目标控制功能已经引起了极大的关注，因为它可以降低了使用单个目标函数将不同性能要求最小化的方法的保守性。在多目标主动悬架中，从道路干扰到簧载质量加速度的传递函数的H₂或H范数可用于指定乘坐舒适性能，而广义H₂（GH₂）范数可用于约束悬架偏转并且H范数可以用于指定道路保持性能等。优化过程的组合可以出现为例如最小化承受H lt;y的a₁H₁ a₂GH₂，其中a₁和a₂是正权重系数，ygt; 0是性能指数;最小化受硬约束的H或H₂，最小化受H lt;y的H₂等。

另一方面，已经广泛记录的是，车辆惯性性质的变化可以直接影响车辆舒适性操纵和制动性能。惯性性质的变化在车辆中最显着，其中乘客/货物与车辆簧载质量的比率可以具有大的变化。落入该类别的车辆是运动型多用途车辆（SUV），军用和商用车辆，以及小型和轻型车辆，其中四个乘客的载荷表示大的百分比变化。为了实现严格的安全性，舒适性和燃料效率水平，惯性性质的精确估计是必要的。已经开发了在线和离线估计方法，以基于测量可用信号来识别关于车辆重心的惯性参数，例如车辆质量，车辆重心以及车辆俯仰，滚转和偏转转动惯量。事实上，随着惯性参数的在线估计的发展，参数相关控制技术可以应用于实现车辆悬架的稳定控制，而不管车辆惯性参数的变化。

在本文中，参数相关的控制策略被应用于设计一个坚固的虑车辆惯性参数变化的车辆悬架。四自由度半车模型用于研究车辆悬架系统的性能，悬架偏转和轮胎偏转性能特征。通过构造适当的参数相关性来考虑三个主要性能要求（乘坐舒适性，路面保持能力和悬架挠度限制）和惯性性质的变化，在这些要求之间提供折中。在相冲突的要求之间，通过最小化从道路干扰到簧载质量加速度（起伏和俯仰）的传递函数的H范数来优化乘坐舒适性能，而道路保持性能和悬架挠度限制通过将来自道路干扰的传递函数的广义H₂（GH₂）范数限制到动态轮胎负载并且悬架挠曲小于它们的硬限制来保证。同时，通过将输出控制力的峰值约束为小于给定极限来考虑致动器饱和问题。这种控制器的可行解是通过求解有限数量的线性矩阵不等式（LMIs）而获得的。对频率和燃烧p响应的数值模拟显示，尽管惯性参数的变化，设计的参数相关的控制器可以实现良好的主动悬挂性能。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了用于半车主动悬架模型的主动H / GH₂控制的问题公式。 基于LMIs的可解性的参数相关控制器的设计方法在第3节中给出。第4节给出了设计结果和性能评估。最后我们在第5节总结我们的发现。

注释：Rⁿ表示n维欧几里德空间，R^ntimes;m表示所有ntimes;m个实数矩阵的集合。对于实对称矩阵，Wgt; O（W lt;0）的符号用于表示其正（负） 欧几里得矢量范数或矩阵频谱范数。同样，用于表示适当维度的单位矩阵。为了简化符号，*用于表示通过对称容易推断的块矩阵。

1. 稳定主动悬架控制的问题制定

本文采用一般的半车悬架模型，如图1所示。半车厢休息模型由线性四自由度（DOF）系统表示。它由在两端连接到两个非簧载质量（前轮和后轮）的单个簧载质量（车体）构成。簧载质量可自由起伏和俯仰。非簧载质量相对于簧载质量自由垂直弹跳。 在簧载质量和非簧载质量之间的被动悬挂被建模为线性粘滞阻尼器和弹簧元件，而轮胎被建模为没有阻尼部件的简单弹簧。与被动悬挂同时，两个液压致动器安装在簧载质量和非簧载质量以提供主动力。无论致动器动力学如何，我们认为主动力作为控制输入。

在图1中，m_s是车体的质量，m_uf和m_ur分别是前轮和后轮上的非悬挂质量.I是围绕质心的俯仰惯性矩，psi;是俯仰角.z_c是质心中心的位移，z_sf是前体位移，z_sr是后体位移，z_uf和z_urr分别是前后非悬挂质量位移.z_rf和z_rr分别是前后地形高度位移 .l₁是前轴和质心之间的距离，l₂是后轴之间的距离轴和质心中心。k_sf，k_sr和c_sf，c_sr表示前轮和后轮的被动悬架元件的刚度和阻尼系数。类似地，k_tf和k_trr表示前后轮胎刚度，u_f和u_r表示 前后致动器力输入。

图1:四POF半车悬挂模型

通过应用牛顿第二运动定律并且使用静态平衡位置作为质量中心的位移和车体的角位移的原点，半车的运动方程悬架模型可以被公式化（因为这些方程可以直接导出，为了简单起见在此省略）。通过将半车模型的状态变量定义为

x₁(t)=z_sf(t)-z_uf(t):前悬挂偏转

x₂(t)=z_sf(t):前身垂直速度

x₃(t)=z_sr(t)-z_ur(t):后悬挂偏转

x₄(t)=z_sr(t):后身垂直速度

x₅(t)=z_uf(t)-z_rf(t):前轮胎偏转

x₆(t)=z_uf(t):前轮垂直速度

x₇(t)=z_ur(t)-z_rr(t):后轮胎偏转

x₈(t)=z_ur(t):后轮垂直速度。 (1)

并定义x是它们的函数，可以进一步表示运动方程

如：

(2)

在本文中，考虑了半车悬挂系统的以下性能方面

1. 乘坐舒适

乘坐舒适度可以通过身体加速度量化。 在本文中，选择升沉和俯仰加速度作为控制输出

psi;可以从运动方程获得。为了设计主动悬架以在宽范围的冲击和振动环境中充分地执行，选择H范数作为性能测量，因为线性时不变（LTI）系统的H范数 等于能量能量增益，其值实际上给出了均方根（RMS）增益的上限。因此，我们的目标是最小化传递函数T_z1w的H范数从扰动w(t)到控制输出z₁（t）（最佳控制），其中传递函数T_Z1W的H范数被定义为

以提高乘坐舒适性能。

1. 悬挂挠度限制

为了避免损坏车辆部件并产生更多的乘客不适，主动悬架控制器必须能够防止悬架撞击其行程极限。因此，我们需要保证悬架偏转

其中z_fmax和z_r max是在任何道路干扰输入和车辆运行条件下的最大悬架偏转硬限制。悬架行程空间不需要是最小的，但是其峰值需要被约束。由于数学函数在时域中实际定义了函数的峰值，

我们将优化在能量界限道路干扰输入下的悬架偏转输出的L范数，

以实现悬架偏转的硬要求。这是广义H₂（GH₂）或能量到峰值优化问题。

1. 道路保持能力

以确保车轮的坚固不间断接触到道路，动态轮胎负荷不应超过静态用于前轮胎和后轮胎

其中F_f和F_r是可以通过计算的静态轮胎负载

这也是一个峰值优化问题，可以通过在悬架截止上使用的相同方式处理。

1. 执行机构饱和效应

在由致动器提供的有限功率方面，悬架系统的主动力应该限制在一定范围内，即，

该峰值优化问题可以通过与上述相同的方式来处理。因此，我们定义了暂停的硬约束偏转，轮胎负载和作为控制输出的主动力

这个悬架系统可以描述为：

u(t)是控制输入，z₁(t)和z₂(t)是控制输出

在实践中，车辆的惯性性质，例如车辆簧上质量和俯仰力矩惯量经常由于负载变化而改变。当在模型（13）中考虑时变参数时，车辆模型变成参数—时间变化模型，该模型表示为

其中矩阵A，B₁，B₂，C₁,C₂，D₁₂和D₂₂是连续函数，alpha;是时变参数矢量

并且可以在实时中进行测量或估计。 假设A，B₁，B₂，C₁,C₂，D₁₂和D₂₂

被约束到多面体。

其中p（t）不一定表示实际的时间动态系统的变化参数a（t），但是存在a（t）和p（t）之间的线性关系，容易从物理模型确定每当（pound;）直接影响线性系统。很明显，知道p（t）的值的边缘定义了精确已知的系统在由凸组合描述的多面体P内的N个顶点。在整个顶点的多面体P称为A_i,B_1i,B_2i,C_1i,C_2i,D_11i,D_22i,i = 1-N。此外，假设参数a（t）可以任意快速地变化，也就是说，没有a（t）上的界限。

这是真正适合的情况下的乘客/货物进入或下车。

在本文中，稳定主动悬架设计的目的是找到一个参数相关的状态反馈控制律

使闭环系统给出

具有以下属性：1）闭环系统二次稳定; 2）性能T_z1wlt;y最小化受到z₂lt;y₂w_2,对于所有非零wgt;0和规定常数加ygt; 0，其中T_z1w表示来自道路的闭环传递函数

扰动w（t）到控制输出z₁。

1. 参数相关的控制器设计

通过参考[18]，闭环的二次稳定性系统（17）与T_z1wlt;y和z₂lt;y₂w_2,是等同于存在对称矩阵Pgt; 0这样

和

公式如下

类似地，（18）中的其他条目可以重写入同样的方式，因此，不等式（18）的左边可以表示为，

为了确保（18），等同于同时保证R_ilt;0对于i = 1一N和R_ijlt;0 对于i = 1一N－1和见J =i 1一N。类似地，为了保证（19），它等同于确保

和

总之，如果存在 Pgt; 0，则矩阵W_i，i = 1，...，N，以及标量ygt; 0,y₂gt;0使得LM Is

1. ，（22），（23）和（24）取决于参数K=

的状态反馈控制增益,i = 1，...，N，导致稳定的闭环系统性能T_z1wlt;y和z₂lt;y₂

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