四轴无人飞行器的建模与自适应跟踪控制外文翻译资料

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四轴无人飞行器的建模与自适应跟踪控制

摘要

四轴无人飞行器拥有的特殊动态性能，使其飞行轨迹控制器的设计问题变得复杂化。在本论文中，将四轴飞行器建模为垂直起降的无人飞行器之后，设计了非线性自适应控制器来解决在变参数和无参数的不稳定系统中的飞行轨迹控制问题。本控制器无需知道任何四轴飞行器的物理参数，也不需要为不同的载荷重新调节控制器。在本研究中，四轴飞行器的控制被分为内环姿态控制与外环角速度控制。外环负责为内环生成瞬间期望的角度，内环负责稳定飞行器的方向。飞行器的反向运动用于将外环的输出转换为内环的输入。控制器需要一些未知的物理参数来产生控制信号，一个鲁棒的参数标识符能估计外部控制环所需要的参数。仿真模型用于验证控制器的鲁棒性和跟踪控制器的性能。

关键词：自适应控制，动态模型，四轴飞行器，轨迹跟踪，无人飞行器

介绍

近年来，无人飞行器引起了民用与军用领域的大量注意。这类型的机器被应用在许多领域，例如营救行动、监视、航拍。四轴飞行器是一种新型的无人机，拥有四个独立的旋翼，其控制主要在于适当地控制各个旋翼的转速。高机动性是四轴飞行器的最有趣的特点之一。

控制无人机的基础是对其进行建模，无人飞行器的特殊动态性能，使其飞行轨迹控制器的设计问题变得复杂化。未知的非线性、子系统之间的强耦合、未知的物理参数，非参数不确定性和在输入和外部干扰，例如阵风的影响等因素，是这种系统的控制中要解决的一些基本的难点。因此，先进的控制策略要求控制器能达到良好的表现。许多研究人员已经研究了许多不同的方式来解决无人机的轨迹跟踪问题。

Das、Lewis、和Subbaro使用反推法控制无人机，在这项研究中，空气动力和时刻通过神经网络的方法估计，从而用于处理未知的非线性问题。Madani和Benallegue提出了一种用于四旋转器的非线性自适应控制器（2008）。该控制器基于反推法与神经网络相结合。Huang、Xian、Diao、Yang和Feng（2010）提出了基于反推法的技术设计了一个可以补偿大量不确定度的非线性自适应控制器。Michini和How（2009）开发了L1自适应输出反馈控制器。该控制器具有延时和执行器故障的鲁棒性处理能力。然而，本文仅应用线性方法。在Dierks和Jagannathan（2010）中，四轴无人机输出的反馈控制使用的是神经网络。Nicol，Macnab和Ramirez-Serrano（2011）提出了一种新的自适应神经网络控制来稳定四旋翼直升机以抵抗建模误差和比较大的风力干扰下的情况。将新方法与死区和自适应技术进行比较后，Roberts和Tayebi（2011）提出了一种针对一组有界外部干扰的UAV提出的自适应位置跟踪控制方案。

Raffo，Ortega和Rubio（2010）使用了积分预测和非线性鲁棒控制策略，以解决四轴飞行器的路径问题。本文考虑了气动扰动和参数不确定性。 在Mhammed和Hicham（2009）中，设计了一种高增益观测器和滑动模式控制器，其允许在线估计滚动和俯仰角以及机器的所有线速度和角速度。在只有惯性坐标和偏航角可用于测量的限制下。Das，Lewis和Subbaro（2009）将动态反演应用于内环，产生稳定的内部动态平衡，并非是重新设计输出控制变量来保证内部动力学的稳定性，而是采用鲁棒的控制方法来稳定内部平衡。在Lee，Kim和Sastry（2009）中提出了两种用于四轴飞行器的非线性控制器。其涉及高阶导数项的反馈线性化控制器，第二类是涉及使用输入增强的自适应滑模控制器的新方法。在Benallegue，Mokhtari和Fridman（2008）中，将具有并行运行的高阶滑模观测器的反馈线性化控制器应用于垂直起降无人驾驶飞行器。Zhang、Quan和Cai（2011）讨论了受时间变化和非消失干扰的四旋翼飞机的姿态控制，并使用具有滑动模式项的反馈控制器进行稳定。Efe（2011）提出了不同的控制架构：一种可以缓解干扰的鲁棒控制方案，使用了具有非整数阶导数和积分的比例积分和微分（PID）型控制器作为补偿措施。并神经网络用于训练以提供系数。Zemalache和Maaref（2009）应用了一种基于在线优化的零阶Takagi-Sugeno模糊推理系统的模糊控制器，该系统由无人机的反向传播算法进行调整。它用于最小化防止参数的过度增长。在本文中有一些不确定性

被考虑。 Orsag，Poropat和Bogdan（2010）采用创新的方法来解决基于离散自动机的四旋翼控制问题。这种自动机结合了经典的PID和更复杂的LQ控制器来创建一个混合控制系统。Fahimi和Saffarian（2011）提出了一种创新的方法，它使用称为控制点的直升机局部坐标系以外的点的空间三维坐标，将直升机的偏航角做为四个控制输出。通过这种选择性的控制输出，直升机的输入-输出模型成为一个稳定控制系统。讨论了无人机的视觉控制在Guenard，Hamel和Mahony（2008）; Mahony，Corke和Hamel（2008）; Bourquardez，Mahony，Guenard，Chaumette，Hamel和Eck（2009）; Garciacute;aCarrillo，Rondon，Sanchez，Dzul和Lozano（2011）和Eberli，Scaramuzza，Weiss和Siegwart（2011）。 在Tarhan和Altu（2011）中，使用无人机中的折反射式光学系统，使用在城市环境中来估计机器的姿态。 为了增加估计和控制速度，使用了扩展卡尔曼滤波器（EKF）。大多数这些控制方案在其模型中不考虑参数和非参数不确定性。

此外，他们大多数忽视了重要的实际问题，如执行机构的动力学和飞行时间内的电池放电。另外还要注意的重要的一点是，他的四旋翼结构及其质量是恒定的，但是在每个任务中，四轮机构的有效载荷都可以改变。 因此，四旋转体的质量变化正在发生变化，时间不变的反馈控制不能提供令人满意的性能。本文的贡献是描述一个清晰、全面的逐步建模程序。另一方面，设计具有可行性的姿态控制内环和实际位置控制外环的具有适当结构的控制器。这使用反向推理发而不是小角度近似来获得更好的精度。应用参数不确定性的在线鲁棒参数估计是该控制器的显式部分。所提出的非线性自适应控制器不依赖于UAV的物理参数，如质量或惯性矩张量。 此外，所提出的控制器与各种有效载荷工作良好。 在设计该控制器时，也考虑参数和非参数不确定性。

在本文中，通过拉格朗日-欧拉方程获得了垂直起降无人机的一般动力方程。这些动力学方程式是针对四旋翼无人机配置而设计的。然后，自适应控制器被设计为在存在所有提到的问题的情况下解决轨迹跟踪问题。在这种方法中，四旋翼的控制在两个内部和外部控制回路中执行。控制平移运动的外部控制回路产生作为内部控制回路的参考轨迹的瞬时所需角度。此外，在外循环中产生平移力。作为姿态控制的内循环根据由外环产生的期望的角度来稳定机器的方位。分布式自适应控制器用于内部和外部控制环路，以应对系统的不确定情况。机器的逆运动学被用于将外环的输出转换为内循环的输入。控制器需要四轴飞行器的一些物理参数，如总质量，以产生适当的控制信号。鲁棒参数标识符估计控制器所需的参数。最后，提出的控制器是为四驱动器开发的，并且进行仿真以说明控制器的鲁棒性和跟踪性能。

与用于四旋转器的轨迹跟踪控制的其他自适应控制器相比，其大多数是基于反演技术和神经网络的，所提出的控制器与基于反演的控制器不同，具有简单明了的结构，重要的是要注意，与基于神经网络的控制器不同，它不需要训练。为了识别非线性多输入多输出系统（如四旋翼），训练神经网络很不容易。而我们讨论的分散式自适应控制器不需要高速微处理器作为控制单元，因为它不是一个高计算控制器。

本文展示了无人机的一般模型，以及作为旋翼无人机引进的四旋翼。接下来描述了控制策略和分散式自适应控制器。仿真结果在下文给出。最后提供论文的主要结论。

无人飞行器建模

拥有机器的数学动力学模型对于设计好的控制器是至关重要的。然而，无人飞行器的模型总是包含一些不确定性。随着模型变得更简单，控制器变得更加复杂。具有更多细节的模型使控制器更有效。但是，所有细致的建模都是一项昂贵的任务，需要专门的设备，如风洞和循环（HIL）设施中的硬件。

无人机建模程序包括以下步骤：

确定机器的动力学方程;

确定不确定方程的结构;

指定无人机的控制器器的输入和输出之间的关系;

确定最终动力学方程式。

刚体动力学方程

为了获得6DOF刚体的动力学方程，应定义两个框架。 惯性框架和车架。令B = {B1，B2，B3}为机身固定框架，E = {Ex，Ey，Ez}为惯性框架。惯性框架被认为是相对于地球固定的（图1）。

矢量xi;=是四轴飞行器在惯性系中的位置，矢量

eta;=是机身坐标系相对于固定坐标系的方向，称为欧拉角。这些角度的界限如下：

运动的动力学方程可以通过拉格朗日-欧拉公式得到如下：

不确定动力方程的结构

让我们考虑并确定动态不确方程的结构。 一些不确定的动态方程如下：

气动力矩和力：这些是通过身体在空气中的运动产生的。 这些力矩和力量完全取决于身体的空气密度和角速度和线速度。这些时刻和力量没有一定的形式，因此我们用3times;1向量代表这些矩阵和（Bouabdallah，2007）。

摩擦力：由空气中的机体运动产生，这些取决于与空气接触的身机身和运动的速度。所以我们可以用3times;1向量表示它们。

现在我们可以用量化的单位表达一切不确定的力和力矩。

因此，无人机的动力学方程如下：

确定四旋翼直升机的控制输入和执行器输出之间的关系：

当螺旋桨在空中旋转时，它产生一个力（推力）和一个力矩（阻力）。推力和阻力由T和D表示。拖动方向与旋转方向相反。在悬停状态下，这两者都与转速的平方成比例。

其中KTgt; 0和KDgt; 0分别是推力和阻力系数，Omega;是螺旋桨的转速

四旋翼是一种无人机配置，具有四个独立的转子，通过适当的每个转子的速度控制进行操作。我们用T1，T2，T3和T4表示由转子产生的力。 由转子产生的力矩由D1，D2，D3和D4表示。由于螺旋桨1和3沿螺旋桨2和4的相反方向旋转，所以D1和D3的符号与D2和D4的符号相反（图2）。

四旋翼与其他无人机有六个自由度。 由于驱动器的数量小于自由度，因此我们无法同时控制所有自由度。这些系统称为欠驱动机械系统。

当所有转子具有相同的转速，并且提升力等于机身的重量时，则四旋翼具有固定和稳定的姿态。在这种情况下，机身坐标系相对于惯性系的坐标是固定的，并且四旋翼处于悬停模式。为了改变四旋翼的高度，我们必须改变由以下定义的升力：

纵向移动通过roll角度的变化来实现，并且每当T1和T3不相等时，roll角度发生变化。因此，为了控制纵向运动，我们必须控制roll角度。 我们定义roll控制输入如下：

其中l是转子中心与机身中心之间的距离（图2）。

侧倾运动通过pitch角的变化来实现。 每当T2和T4不相等时，pitch角都会改变。 因此，为了控制横向运动，我们必须控制pitch角。我们定义俯仰控制输入如下：

Yaw运动是关于B3方向的旋转。 该运动通过D1，D2，D3和D4的总和的变化来实现。 必须注意的是，D1和D3的符号与D2和D4的符号相反，因此我们将偏航力矩定义如下：

从图（2）和图（12），可以表示如下：

此外，可以表示如下：

从无人飞行器模型（2）的一般形式指定四旋翼模型的最后一步是确定H（eta;）和矩阵。

四旋翼 通常具有对称结构，因此其惯性矩张量可以以对角线形式假设。

执行器方程：

由于功率大，重量轻，响应速度快，无刷直流电机（BLDC）是商用无人机中常用的电机类型。这些类型的致动器通常通过实验方法建模。BLDC电机，其驱动器和螺旋桨被认为是一个独特的系统。 该单元的速度响应可以建模为线性系统，具有二阶传递函数：

其中和zeta;分别是固有频率和阻尼比。

控制器设计：

为了实现对四旋翼直升机的良好轨迹跟踪，需要采取以下步骤。 首先，轨迹发生器为位置提供参考轨迹。 然后，根据参考轨迹与无人飞行器行驶路径的不同，位置控制信号由分散式自适应控制器产生。机器人的逆运动学被用于将外环的输出转换成内环的输入。逆运动学块的输出为U，所需滚动角，以及所需的俯仰角。控制器需要无人机的一些物理参数，例如总质量，以产生适当的控制信号。参数标识符估计逆运动学方程所需的参数。 对参数标识符进行适当修改，以增加其对扰动和不确定动力学的鲁棒性。内控制环稳定无人机的姿态。每个内部控制回路是分散式自适应控制器。内部控制回路的输出是的元素。 最后，控制信号转换为转子速度。控制策略的整体方案如图3所示。

参考轨迹发生器

无人机需要在规定的时间tf内从规定的初始位置调整到规定的最终位置，使得加速度（加速度变化率）在时间范围内被最小化。该轨迹确保终点处的速度和加速度为零。假设：

初始和最终速度和加速度为零; 因此，进行两次连续求导后得到以下等式：

因为

因此，x方向的期望轨迹由下式给出：

y和z方向的参考轨迹由类似的关系给出（S

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