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外文翻译

题 目 洞察快递运输网络

作 者 Hua Yang , Yuchao Nie

摘要：快递业近年来发展迅速，在许多领域引起了人们的关注。快递服务要求包裹在有限的时间内以较低的运营成本交付，这需要高水平且高效的快速运输网络（ETN）。ETN基于公共交通网络，尤其是航空公司网络构建。它在某些方面类似于航空公司网络，但它有自己的特色。利用复杂网络理论，深入分析了ETN的拓扑性质。我们发现ETN具有小世界特性，具有不协调的混合行为和丰富的俱乐部现象。它还显示了某些功能与航空公司网络的不同之处，例如边缘密度和平均最短路径。对相应的距离加权网络的分析表明，距离分布显示出截断的幂律行为。最后，提出了一种考虑地理约束和偏好附件的演化模型。该模型显示了与实证结果相似的特性。

关键词：快速运输网络统计属性空，间结构，进化模型，

1.介绍

快递服务流程涉及包裹的提货流程和交付，它强调服务质量，尤其是服务的及时性（例如，24小时，48小时）。采用这种加急服务的客户需要支付额外费用，并且可以获得符合其标准的可靠服务。快递服务提供商对快递运输网络感兴趣，不仅可以满足客户的需求，而且还可以保持较低的运营成本。快速运输网络（ETN）基于公共交通网络构建，包括航空网络，地面（汽车或火车）运输网络和海运网络。一般来说，ETN运营成本低，效率高，可以作为公共交通网络的高效子图。

许多研究人员已经从运筹学的角度研究了ETN，并取得了许多成就。这些研究更多地关注网络的设计和设计问题的解决方案算法。近年来，了解复杂网络的结构和功能已成为解释许多不同的现实世界复杂系统的基础，包括生物，技术和社会系统[1–3].从复杂网络的角度来看，各种运输系统可以描述为复杂的网络。在过去几年中，复杂网络已被用于研究道路或铁路运输网络等运输系统[4] 和航空公司网络。最近，从拓扑和交通动态的角度研究了全球航空网络（WAN）[5–7]，许多国内国内航空公司网络也进行了分析，包括中国航空网络（ANC）[8]，意大利航空网络[9]，美国城际客运航空运输网络[10]，印度航空网络[11].众所周知，ETN主要以航空网络为基础，但在网络结构和功能上与航空网络不同。有必要对这种经验网络进行分析，找出ETN与航空网络的相似性和差异性，有利于未来快递系统的设计和优化。

在本文中，我们使用复杂的网络理论研究ETN。首先，我们将网络视为未加权网络来研究其拓扑属性。该网络是通过考虑一对城市是否通过直接递送路线连接而形成的。然后将城市之间的距离考虑在内并调查相应的加权网络。

我们的分析表明，ETN具有小世界财产，也存在于航空网络中。我们还发现ETN具有不协调的混合模式，具有明显的丰富俱乐部现象。与其他国内航空公司网络不同，ETN有一个较低的聚类系数和较高的平均最短路径。距离加权网络中的分析表明，ETN中城市之间的距离显示了截断的幂律分布。最后，提出了一种考虑地理约束和偏好附着的演化模型来表达真实网络的演化机制。

图1. ETN的路线图

2.快递运输网络

数据。网络数据来自中国的物流公司。它包含公司在2007年管理的301个城市和421条路线。在该网络中，具有多个快递服务部门的城市被视为节点，而边缘代表城市之间的交付路线。

未加权的快递运输网络。我们构建一个未加权的二元邻接矩阵A（N，N），如果存在从城市i到城市j的路线，则其元素a_ij 取值为1，否则为0。图。1 是ETN的路线图。

首先，分析了ETN的统计特性。其平均最短路径为3.6，平均聚类系数为0.134。与平均最短路径为5.546，聚类系数为0.0093的相应随机网络相比，ETN具有较低的平均最短路径和较高的平均聚类系数，表明ETN是一个与许多航空网络类似的小世界网络。[7–11].我们使用Clauset和Newman提出的方法[12] 验证本文中的学位分布和其他分布。ETN的程度分布显示广泛分布，如图所示图2.

图2.度分布的累积分布（线斜率为-2.26）

我们将ETN与许多航空公司网络进行比较，如图所示表格1.发现在某些拓扑属性中ETN与航空公司网络不同。ETN具有比所有国内航空公司网络更低的平均聚类系数和更高的平均最短路径，这种差异可以通过ETN比航空网络更稀疏的事实来解释，并且这些网络结构的差异可能与不同的网络有关。功能。在ETN中，只要货物准时到达目的地，货物就可以转移多次。ETN是由整体优化，强调效率与成本之间的权衡;在航空公司网络中，人们更喜欢直接飞往目标或在旅行时最少转移，航空公司网络必须为旅客提供许多航空公司以提供更多便利。

此外，每个国内航空公司网络的平均最短路径接近2，这意味着当在国内城市之间飞行时，乘客需要平均转移一次。在世界航空网络中，由于地理限制和地缘政治的限制[7]，乘客平均需要转移三次以上。事实上，当乘客在不同国家的两个城市之间飞行时，首先他需要从原始城市飞到国家枢纽机场，然后从枢纽机场飞到位于另一个国家的枢纽机场，最后，从枢纽机场到目的地城市。这种全球飞行过程与快递过程类似，这可能就是这两个网络中边缘密度和平均最短路径相似的原因。

ETN的社区。我们使用Girvan和Newman提出的GN算法[13] 检测此网络的社区结构。最大模块化Q值为0.688，该网络分为16个社区，如图所示图3(a).与按地区划分的真实企业家相比，我们发现该网络包含由许多枢纽城市和其他15个社区组成的社区，这些社区与这些地理位置一致。最大的社区（见图3（b））包含许多空间遥远但相互作用的城市，表明网络可能具有丰富的俱乐部现象。

图3.（a）ETN的社区结构，不同的标志代表不同的社区。（b）ETN中最大的社区。

图4.（a）指数rho;（k）与度k，表明ETN具有高度丰富的俱乐部现象。

（b）ETN中最富有的6个节点之间的互连。

混合模式和丰富的俱乐部现象。ETN的分类系数alpha;为0.32，它描述了ETN是一种不协调的网络[14]，这意味着在ETN中，高度节点更倾向于与低度节点连接。以往的研究发现，许多社交网络都有混合模式，这使得网络对于目标攻击和其他一些好处更加可靠，而技术和生物网络则是分类网络，对目标攻击敏感[15].众所周知，ETN，航空网络，互联网和其他不协调网络在现实世界中很普遍，未来需要更多地讨论这种网络的优势。

minus;

富俱乐部现象表明，在网络中，高度节点与其他富节点紧密互连，形成核心群[16].它结束了丰富的俱乐部现象。在这里，我们检测到ETN中的富俱乐部现象。图4（a）表明ETN在高度上具有明显丰富的俱乐部现象。在ETN中，枢纽城市通常与许多小城市相连，并与其他枢纽城市紧密相连。例如，我们展示了度数大于25的节点之间的互连，这6个城市几乎完全连通，如图所示图4(b).

距离加权网络分析。与之前对航空公司网络的研究不同，我们不把交通流量视为网络的权重，而是将距离作为距离。网络的空间结构非常重要，并受到一些工作的关注，例如空间结构对效率和成本之间权衡的影响。[18].在这里，我们首先研究ETN的空间结构，然后提出一个模型重现真实ETN的拓扑属性和空间结构。

我们发现ETN中的距离显示了截断的幂律分布（见图5(a)).在一些航空公司网络中，日本航空公司网络中也存在幂律距离分布[19]即使国内航班呈指数衰减，当增加国际航班时，距离分布遵循幂律;在美国的空中网络[10]，链路距离的分布具有幂律尾部，幂律距离分布是有趣的，应该关注。我们还计算了ETN中节点的强度，它还显示了幂律特征，如图所示图5(b).

ETN的演化模型。事实上，ETN是由地理约束塑造的，在建模时将考虑拓扑属性和空间结构。基于经典的BA模型[20]，我们提出了一个改进的演化模型，名为具有地理约束的演化模型。该模型不仅生成未加权网络的基本拓扑属性，还生成ETN的空间结构。演化模型如下：

1. 从少量m₀ 完全连接的节点开始。初始m₀ 模式被认为是整个网络中的中心城市。这种初始化可以使模型结果更可靠。
2. 在每个步骤中，向新节点添加m个边缘到与新节点的距离小于L的现有节点。新节点i与现有节点连接的概率。P（i，j）Pi;_j / i jPi;_j ，其中Pi;_j k _j / d_ij 。（k _j 是节点j的度，d_ij 是从节点i到j的距离。）

图5.（a）ETN中距离的累积分布（线斜率为-1.87）。（b）ETN中节点强度的累积分布（线斜率为-1.76）。

图6. （a）模型中度的累积分布（线斜率为2.14）。（b）模型中距离的累积分布（线斜率为1.76）。

（c）模型中节点强度的累积分布（线斜率为1.73）。（d）模型中具有k度的指数rho;（k），表明该模型具有高度丰富的俱乐部现象。

minus;

1. 在每个步骤中，使用P概率，在两个现有节点之间添加新边。边缘创造的概率是我们选择m₀ 6=任意节点对d_ij 之间的距离被计算为基于城市节点的经度和纬度的欧几里德距离。

在演化过程中，只有与新节点的距离小于L的现有节点才有机会与新节点连接。这个演变过程完成直到节点数达到301.考虑到模型的规模接近真实的ETN，在每一步中，m = 1的边是为每个新节点添加，概率P 0.4。通过参数测试，L的值被确定为10，这使得模型最匹配真实的ETN。

该模型与真实ETN具有相同的属性。度分布，距离分布和节点强度分布定性地与原始ETN一致。我们还测试了模型的混合模式和丰富的俱乐部现象，分类系数为0.42，并且还具有丰富的球杆现象，如图所示图6.值得一提的是，该模型结果与真实ETN相同，不仅在拓扑性质上，而且与空间结构相同，如距离分布和节点强度分布所反映的。

3.结论

在本文中，我们从复杂网络的角度分析了ETN的特征。首先，我们将ETN视为一个未加权的网络，其中节点代表城市，节点之间的链接代表快速路由。对未加权的快速网络的分析表明，ETN是一个小世界的网络。我们将ETN与几个机场网络进行比较，发现与航空公司网络有一些相似之处和不同之处。我们将ETN划分为16个社区，社区结构验证了快递网络的地理特征。接下来，我们计算混合模式值并分析富俱乐部现象，不协调的混合行为描述了网络中存在的枢纽，枢纽城市连接更加紧密并形成核心俱乐部的富俱乐部现象状态。在距离加权网络中，距离显示截断的幂律行为，并且强度具有幂律分布。最后，我们提出了一个考虑地理约束和偏好依恋的演化模型。模型结果与经验结果一致，不仅在未加权网络中，而且在相应的距离加权网络中。我们的研究结果表明，考虑到模型中的空间结构将更加合理和可靠，空间结构在空间网络中很重要，在建立真实复杂系统时应予以考虑。

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