重新评估共同基金表现中的错误发现:技能、运气还是缺乏力量?外文翻译资料

重新评估共同基金表现中的错误发现:技能、运气还是缺乏力量?

Barras, Scaillet, Wermers(2010)提出了错误发现率(False Discovery Rate)来区分基金表现中的技能(alpha)和运气。利用数据提供的参数进行模拟，我们发现该方法过于保守，低估了非零alpha基金的比例。例如，65%的基金在经济上alpha值大于plusmn;2%的情况下被错误归类为零alpha值。这种偏差来自于基金回报的低信噪比和随之而来的低统计能力。我们的结果引发了人们对FDR在绩效评估和其他低统计能力领域适用性的担忧，并可能从根本上改变其结论，即大多数基金的alpha值为零。

在一项有影响力的研究中，Barras、Scaillet和Wermers(2010)(下文简称BSW)提出了错误发现率(FDR)作为一种有利的方法，可以将技能和运气区分开来，并精确估计产生真正“阿尔法”的资金比例。将这一方法应用于美国股票共同基金，他们发现绝大多数(75%)基金的阿尔法净值为零，相当一部分(24.4%)基金的阿尔法净值为负，只有微不足道的一小部分(0.6%)基金的阿尔法净值高于基准。这些发现在文献中被广泛引用，作为行业中没有技能的证据，它们被解释为与Berk和Green(2004)均衡一致。但是BSW的贡献超越了共同基金文献，并扩展到在金融领域引入和普及FDR方法。BSW在一项模拟中所显示的FDR估计器的惊人准确性，以及该方法的简单性，已经激发了一系列后续研究，这些研究不仅将其应用于基金表现的背景下，还应用于其他背景下。例如，它被用来评估交易策略的表现，估计交易额异常的收购的比例，以及检测资产回报的跃升。

在本研究中，我们重新评估FDR方法是否可以成功区分技能来自共同基金的运气。我们扩展BSW的模拟，我们发现，对于由共同基金数据提供信息的数据生成过程，FDR估计器变得明显有偏差。这种偏差源于这样一个事实:由于基金回报数据的信噪比较低，因此在基金alpha测试中缺乏统计能力，估计器背后的关键假设失败了。特别地，我们的模拟表明，鉴于数据中的信息，FDR方法错误地将许多具有经济上较大阿尔法值(例如，每年plusmn;2%)的基金分类为零阿尔法值，因此，它可能会大大低估非零阿尔法值基金的比例。我们还发现，虽然每个基金的观察次数会影响估算器的准确性，但基金数量本身没有，因为它不影响信噪比。这种区别是重要的是，因为 FDR 在金融中的大多数应用都涉及 N 大但 T 小的面板方面。 我们注意到，虽然 BSW 中的仿真是评估用于基金绩效评估的 FDR 方法，它不诊断这些限制，因为它是在所有非零 alpha 都非常大（大约 3.5%每年）并且每个基金都有大量的观察结果。

我们所展示的偏见对基金阿尔法的 FDR 方法的经济结论提出了质疑。 具体来说，大多数共同基金（几乎）为零 alpha 的发现可能不是由于缺乏行业技能，并且可能不支持 Berk 和 Green (2004) 模型，其中规模收益递减和合理的资本重新配置驱动基金阿尔法值为零。更确切地说，它可能是一种估计方法的产物，它检测非零阿尔法基金的能力很低。总的来说，我们的结果引起了人们对 FDR 在基金绩效评估中的适用性的担忧，并在数据信噪比同样较低的金融领域更广泛地适用。

FDR方法是由统计学中的Benjamini和Hochberg(1995)开发的，用来控制在进行多次检验时被错误拒绝的零假设的比例。作为一种比以前的方法(如Bonferroni校正)更保守的替代方法，FDR在常见的多重测试的生物相关领域已经广泛应用。这种方法背后的想法很简单。让i 是假设检验的数量，而 pcirc;i 是检验 i 的 p 值。 假设 i) 对应于真空值的 p 值独立且均匀分布在 [0, 1] 上，以及 ii) 对应于备选方案的 p 值接近于 0，则可以如下估计真空值的比例。由于根据假设(ii)， lambda;isin;(0,1)之上的所有p值都对应于真空，因此可以通过计算这些p值，推断整个[0,1]区间，并除以测试次数来估计真空的比例pi;0，即。在显著性gamma;isin;(0,1)处，期望被错误拒绝的零的比例为。

虽然假设 (i) 相对无害，但假设 (ii) 非常强大并且很容易失败。 本质上，如果（某些）单独的测试检测备选方案的功效较低，则对应于备选方案的 p 值将分布在整个 [0, 1] 区间内。 然后，一些高于阈值 lambda; 的 p 值将对应于备选方案，因此空值（备选方案）的比例将被高估（低估）。 因此，为了从 FDR 方法中获得有意义的估计，评估其在应用环境中的性能至关重要。

在基金业绩的背景下，文献通常将基金分为三组:i)那些具有负alpha值的人，例如，他们遭受可利用的偏见或有高成本/费用;ii)那些具有(几乎)零alpha值的人，与Berk和Green(2004)均衡一致;iii)那些具有正alpha值的人，例如，他们拥有优越的信息或交易技能。FDR方法可以用来估计这些群体的比例，同时考虑错误的发现，即，幸运/不幸的零阿尔法基金,阿尔法零空值被错误地拒绝。但是前面提到的FDR的假设(ii)在这里等同于假设非零阿尔法足够大和/或阿尔法估计具有很高的精度。对于真实的数据来说，这种情况不太可能成立:不仅真实的阿尔法分布可能具有复杂的特征，有一些阿尔法不那么极端，而且我们知道，基金回报中的信息量在不同基金之间存在很大差异。

我们的分析。首先，我们调查了FDR估计对基金阿尔法分布变化的敏感性。我们的起点是BSW在其模拟中使用的数据生成过程，这是一个具有较大非零阿尔法值的离散分布:75% alpha;质量=0,23% alpha;质量= - 3.2%，2% alpha;质量=3.8%，每年。然后，我们改变基金的比例为零、负和正alpha以及非零alpha的位置和分布。我们发现，随着零alpha基金的比例变得更小，非零alpha基金变得不那么极端，FDR估计器变得不准确，点估计远不真实，它们的置信区间很少包含真实比例。重要的是，FDR的方法没有错误地归类为只有阿尔法值较小的非零阿尔法值(这可能是合理的预期)的基金，但也有经济上阿尔法值较大的基金。例如，90% (65%)alpha值为1%(2%)的基金被错误分类为零alpha值。由于这种偏差，在许多情况下，FDR的表现并不优于简单计算零拒绝而不对错误发现进行校正的天真方法。

其次，我们探索数据中观察的数量(即信息量)如何影响FDR估计器。BSW在其模拟数据的横截面维数上是保守的，但在时间序列维数上则不那么保守。他们产生平衡性的基金收益的基金数量(1400)小于实际数据(超过2000),但每个基金(384)的观测数等于最大,超过两倍的意思是所有基金数量的观测数据。一方面，我们发现事实上基金的数量对估计者的准确性没有影响，因为它不影响每一个单独的测试的力量，也不影响样本中alpha值的分布。这有点像用有偏天平分别称重来估计个体的平均体重;不管有多少人被称重，结果都是相同的。另一方面，我们发现，每只基金的观察次数有很强的影响，但随着该数字的增加，收敛到真实比例可能非常缓慢。令人担忧的是，鉴于基金数据的时间序列维度相对较短，即使非零阿尔法值与BSW模拟一样大，FDR方法也是不准确的;例如，30%的阿尔法指数为plusmn;3.5%的基金被错误归类为零阿尔法。此外，我们发现即使是200年的数据可能也不足以从FDR获得准确的估计，这是相当令人沮丧的，因为它的适用性在这一背景下。

最后，我们研究了基金回报误差的横截面相关性对FDR估计器的影响。像BSW一样，我们考虑到一个潜在的线性因子误差结构，使用从数据估计的真实参数。我们发现误差相关使估计量的可变性增加了五倍。这意味着，即使alpha值很大，且FDR估计器是无偏的，它也往往与事实相去甚远。

本文的其余部分结构如下。在第一节中，我们将更详细地描述FDR方法及其假设。在第二部分中，我们使用模拟来检验FDR方法在共同基金设置中的准确性，因为我们改变了数据生成过程的特征。我们在第三节结束。

一、基金表现与错误发现率

共同基金技能，“阿尔法”，通常使用基金回报的线性因子模型来估计(例如，Carhart(1997))。估计alpha值为零、负数和正的基金比例的一个自然方法是i，对因子回报进行多重基金级回归，以计算基金级alpha估值，计算在某个显著性水平上拒绝null的基金比例。然而，这种方法(从此以后的“不幸运”方法)不能控制错误拒绝真null的概率。为了解释在共同基金绩效评估中多重检验中出现的错误发现问题，BSW应用了错误发现率(FDR)方法。

FDR方法估计真零(alpha为零的基金)的比例 为，其中lambda;isin;(0,1)是某个阈值p值。这个估计依赖于以下关键假设:i)满足0 -alpha零的基金有独立且均匀分布在区间[0,1]上的估计p值，以及ii)所有大于lambda;的p值都对应于真零假设。然后，给定这个估计pi;⁰(lambda;)，在任何显著性水平gamma;isin;(0,1)上，期望被错误拒绝的零的比例可以计算为circ;pi;⁰(lambda;)·gamma;。最后，当显著性水平gamma;le;lambda;高到足以拒绝所有备选方案(alpha非零基金)的零假设时，我们可以计算零拒绝的比例，并向下调整为假零拒绝的比例。也就是说，我们可以估计负alpha和正alpha基金的circ;pi;minus;和circ;pi; 的真实比例为

如果假设大于lambda;的所有p值都对应于真零，那么选择一个大gamma;也有效地处理了当零为假时无法拒绝零的问题(II型错误)。lambda;和gamma;的值可以通过bootstrap程序优化选择，使circ;pi;⁰和circ;pi;^minus;和circ;pi; 的估计平均平方误差最小。我们注意到这是在BSW的模拟中使用的程序，以及我们在下面第二部分的模拟中使用的程序。

外文原文资料信息

[1] 外文原文作者：Angie Andrikogiannopoulou ，Filippos Papakonstantinoulowast;

[2] 外文原文所在书名或论文题目：Reassessing False Discoveries

in Mutual Fund Performance:Skill, Luck, or Lack of Power?

[3] 外文原文来源：Journal of Finance

出版社或刊物名称、出版时间或刊号、译文部分所在页码：Andrikogiannopoulou, A., amp; Papakonstantinou, F. (2019). Reassessing False Discoveries in Mutual Fund

网页地址：https://doi.org/10.1111/jofi.12784

二、外文原文资料：

Reassessing False Discoveries

in Mutual Fund Performance:

Skill, Luck, or Lack of Power?

Angie Andrikogiannopoulou Filippos Papakonstantinoulowast;

Journal of Finance, forthcoming

ABSTRACT

Barras, Scaillet, Wermers (2010) propose the False Discovery Rate to separate skill (alpha) from luck in fund performance. Using simu

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