基于SVR的高血压住院人数的医学气象预测研究外文翻译资料

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基于SVR的高血压住院人数的医学气象预测研究

Guangyu Zhai^1,2 , Guorong Chai^*1 and Haifeng Zhang¹

¹兰州大学管理学院，兰州，730000

²兰州理工大学经济管理学院，兰州，730050

^*相应的电子邮件:chaigr@lzu.edu.cn

摘要：本研究的目的是通过探讨高血压发病率的气象因素，建立高血压预测模型。研究方法是选择2010年到2012年兰州的相对湿度、空气温度、能见度、风速和空气压力(计算的最大、最小和平均值，5天作为一个单元)作为标准数据，通过交叉验证算法，将同一时期的高血压发病率的标准数据作为输出相关变量，得到最优预测参数。然后通过SVR算法的学习和训练，建立了高血压发病率的SVR预测模型。结果表明，高血压预测模型由15个输入自变量组成，训练精度为0.005，最终误差为0.0026389。基于SVR模型的预测精度为97.1429%，高于统计预测方程和神经网络预测方法。结果表明，SVR模型通过简单的计算、小误差和较高的历史样本拟合和独立样本预测能力，为高血压预测提供了一种新的方法。

1. 介绍

据统计^[1]，世界上1/3的人患有心脑血管疾病，每年有1500万人死于心脑血管疾病，占死亡总人数的3/5以上。在中国，每年大约有260万人死于心脑血管疾病^[2]。国内外许多研究表明，气象条件是引起心脑血管疾病发病率和死亡率的诱因之一^[3]。高血压是最常见的心血管疾病之一，它会导致血管、脑、心脏、肾脏等重要器官的病变，同时也会引起高血压危象、高血压脑病等严重并发症，危及人的生命。医学气象预报，根据气象、气候、气象因素和某些疾病的关系，采用医学术语和天气预报的研究方法，预测未来特定气象条件对疾病发生、加重或缓解的影响^[4]。近年来，随着人们生活水平的提高，对医学气象预报的研究越来越受到重视^[5]。目前，我国对心脑血管疾病预测的研究方法包括逐步回归法、自动交互检测器(AID)、交叉验证法、人工神经网络等，建立了气象因子与患者数之间的统计关系，建立了预测模型。在一些城市，已经建立了一些疾病发病率的预测模型，并在气象发展的基础上制定了医学气象预报系统，将疾病水平预报发布给公众。

支持向量回归(SVR)采用简化算法^[6]。与其他训练方法相比，SVR在处理大量数据时具有较快的收敛速度，适合对大样本进行回归分析。本文分析了气象因素对高血压病的影响，通过逐步回归方法，选择了对高血压有显著影响的因素和参数，建立了SVR预测模型，并进行了预测实验。

1. 资料和方法

2.1数据源

兰州(36°-36°10′04 n,103°330′-104°E),位于中国西北的甘肃省的中心。从全国5家一级医院收集每日高血压住院人数，共有13326例住院患者，其中2010年3394例，2011年3887例，2012年6045例。通过计算MICAPS接收到的2010～2012日8小时的气象资料，可以得到住院日前5天的15个气象因子，如平均气温、最高日气温、日最低气温、日平均气压、日最高气温等、ST压力、日最低气压、日平均相对湿度、最高日湿度、日最低湿度、日最大风速、日最小风速、日平均能见度、日最高能见度和日最低能见度。

2.2 方法

以高血压患者住院日数作为反应变量，以住院前5天的相关气象因素作为独立变量。采用SVR模型分析气象因素变化对高血压住院患者数的影响。

SVR的基本思想是：在SVM^[7]的基础上，提出了支持向量回归方法^[8]。假设给出一组训练数据（是系统输入向量，是系统输出向量，I是样本数），支持向量回归方法用下面的公式计算回归函数：

（1）

在上述公式中，是从输入空间X通过非线性变换获得的高维空间。SVR与线性回归和非线性回归等常用回归算法的区别在于SVR是基于结构风险最小化原理，使用不敏感的损失函数，而不是平方误差损失函数来测量返回值和目标值。作为不敏感损失函数为：

（2）

基于上式，不敏感损失函数可以表示为：

（3）

与平方误差损失函数相比，它对加性噪声不敏感，平均值为零、对称分布和较小的总尺寸，这使得回归算法对这种噪声具有更好的鲁棒性，训练样本集干扰小，避免了不同的回归结果。此外，不可能使回归方程和回归对象完全符合有限的训练样本。为了得到准确的结果，需要大量的训练样本，这在现实中是很难实现的。因此，采用不敏感损失函数具有重要的现实意义。

通过最小化（1）中的系数，

（4）

在上面定义损失函数的表达式中，第一项是经验风险，这是由（3）中不敏感的损失函数决定的。这种定义损失函数的方法允许我们用小样本点来表示表达式（1）中的决策函数。第二项是正则化项，C是正则化常数，在经验风险和正则化项之间折衷。如果C值增大，经验风险对损失函数的影响将增大。是流水线值，决定训练样本的逼近精度。根据问题的实际情况，需要预先给出C和值。然后，搜索和b使得表达式（4）中的损失函数最小化问题等于：搜索和b，定义松弛变量来最小化它们：

（5）

约束条件为：

（6）

（7）

通过引入拉格朗日乘子，求解具有不等式类型的优化问题：

（8）

在上式中，是拉格朗日乘子，满足条件，，在鞍点，求L关于的微分。

（9）

（10）

（11）

将（9）、（10）、（11）带入（8），可以得到一个优化方程：

（12）

满足约束条件：

（13）

（14）

根据Karush Kuhn Tucker（KKT），在表达式（12）中，只有部分系数不等于零，它们定义了问题中的支持向量。表达式（10）可以写成：

（15）

然后，表达式（1）中定义的决策函数可以写成：

（16）

1. 结果与讨论

3.1 SVR建模与预测结果检验

3.1.1 建模。 建模的目的是利用基于SVM方法的回归模型对兰州市高血压住院患者进行回归拟合，如图所示。模型假设：2010年1月1日至2012年11月影响高血压患者的前5天气象因素包括平均气温、最高气温、最低气温、平均气压、最高气压、最低气压、平均相对湿度、最高湿度、最低湿度、最大风速、最小风速、平均能见度、最高能见度和最低能见度，被视为独立变量。结果表明，高血压患者的发病率与当日气象因子的变化没有明显的关系，但与前五天的气象因子变化密切相关，前五天气象因素的积累对高血压患者的发病率有显著影响[9]。因此，前五天的气象因素是预测模型的输入变量。7月到2012年11月的住院病人数作为预测的因变量。预测模型如下。

图1.SVR高血压预测模型

3.1.2 参数选择。 目前国内外关于SVM参数优化选择的方法还没有统一的方法。当前最常用的方法是通过调节参数找到C（罚参数）和G（核函数参数）在一定范围内的值。对于固定的C和G，训练集被视为原始数据集，交叉验证用于获得C和G训练集，以验证分类精度，最后选择C组和G组的最高验证分类精度的训练集作为最优参数，但有一个问题：有多少组C和G对应最高的验证分类精度？如何处理这种情况？该方法是以最小的参数选择C和G组，以达到最大验证分类精度作为最优参数。如果有几个对应于C的G组，则搜索中的第一组C和G是最优参数。

其原因是：高C将导致学习的过度状态，即训练分类精度很高，但测试集分类精度很低（分类器泛化能力降低）。因此，对于所有可以达到最高的验证分类精度的C,G组，相对较小的惩罚参数C被认为是一个更好的选择。本研究将2010～2012年间高血压住院患者数与入院前五天的气象因素相匹配，交叉验证系数为C＝11.3173，G＝0.125，CVMSE＝0.0026389。图2是CV参数选择结果的等值线图。

图2 SVR参数选择结果

3.1.3.训练和回归预测。 利用2010年1月至2012年11月的高血压住院患者数建立模型，根据95%和5%的比例构建前5天的气象数据样本、训练集和测试集。利用2012年10月1日至2012年12月9日共70个样本构建预测集，即采用最优回归模型预测2012年10月1日至2012年10月9日住院高血压患者的数量。为了简化预测验证，计算平均每日高血压住院次数，以正负20%为介质，然后减少和增加40%，预测患者的人数分为5个等级³²。这是由媒体公布的医学气象预测结果，通常包括5个等级：很少高血压患者，一些高血压患者，高血压患者增加，许多高血压患者，高血压患者数量显著增加，如表1。通过逐次逼近优化参数和重复训练，最终确定了兰州市高血压住院患者的预测模型参数，其中C、G、W分别为3.1.2。利用SVR建立预测模型预测兰州市高血压住院患者的数量，结果如图3所示。分类预测精度达到97.1429%，远高于统计方法和人工神经网络。本研究采用气象因子作为预测模型，预测高血压患者的预测值与实际值的相关系数为0.95，通过了显著性检验。此外，预测值波动较大，反映了高血压患者在第三和第四等级随时间的波动情况，住院时间在第三、第四级时随时间的变化而增加。结果表明，气象因素所建立的预报模型具有较好的预报效果，预报值与真值的相关系数为98.016%，经检验，其显著性检验值＝0.01。根据患者人数的预测等级，高血压住院患者的预测值和真实值在同一等级的准确率为97.1429%，均方误差值为0.0026389，是一个令人满意的结果。结果表明，高血压病的预测模型可以以气象因素作为预测变量，通过预测值与真值的比较，可以看出预测值能反映真实值的变化趋势，但不能预测第二、第五级的高峰时间，说明非气象因素对高血压病的数量也有重要影响。这些因素都可以直接导致心脑血管疾病，如节假日、节庆和病理因素（工作压力、饮食习惯等）。

图3 基于SVR方法的高血压住院患者每日预测结果比较

表1 高血压住院患者按等级预测

1. 结论

本文以气象因素为预测变量，通过相关参数逐步回归筛选相关参数，构建了基于SVR的兰州高血压病预测模型。结果表明：

1. 兰州市高血压住院患者月变化明显，与气象因素有关；影响高血压住院患者的气象因素包括前五天的温度、压力、能见度、风速和露点温度，此外，住院人数也受天气条件变化的影响，尤其是强沙尘暴天气。
2. 高血压住院人数分为5个等级。该预测模型对同等级高血压病的预测准确率较高，实际预测结果良好，具有实际的商业应用价值。
3. 必须明确气象条件只是高血压病的因素之一，其他因素可能包含在周期性变化和趋势中。从每周数的变化看，高血压住院人数也受节假日、临床专家等社会经济因素的制约。因此，有必要考虑这些因素，设计一个更精确的预测模型。

致谢

这项工作是由中国博士后科学基金（2016m600827）、国家科学数据共享平台的具体科目的人口与健康（2016ncmizx09）、中国国家自然科学基金（71472079）、中国部重点项目哲学社会科学教育（16JZD023）赠款支持的。此外，作者还要感谢匿名审稿人和编辑的有用意见，这有助于提高这篇稿件的质量。

参考文献

1. Goncalves, F. L. T., Braun, S., 2007. Influences of the weather and air pollution on cardiovascular disease in the metropolitan area of Sao Paulo. Environ Res. 104(2), 275-281.
2. Liu, F., Zhang, J. L., Lu C., 2004. Review of Researches on Relationship of Meteorological Factors and Cardiovascular Diseases in China. Meteorological Science and Technology (in Chinese). 32(6), 425-428.

[3] Dan

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