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商品期货和市场效率

Ladislav Kristoufek, Miloslav Vosvrda

摘要：我们分析了25种商品期货的市场效率，包括金属、能源、软性商品、谷物和其他农产品。为此，我们利用最近提出的效率指数，发现所有分析商品中最有效的是燃料油，紧随其后的是WTI原油、棉花、小麦和咖啡。在排名的另一端，我们发现了活牛和饲牛。效率也被认为是特定商品群体的特征，能源组合是最有效的，其他农产品（主要是牲畜）是最不具效率的群体。我们还讨论了长期记忆、分形维数和近似熵对总效率的贡献。最后，我们讨论了分形维数与赫斯特指数之间的非标准关系。对于分析的数据集，这两个变量之间的关系是积极的，这意味着本地持久性(趋势)与全局反持久性有关。我们将这种行为归因于商品期货的细节：它们可能在短期和本地是可预测的，但从长期来看，它们会回归到基本价格。

第一章 导论

有效市场假说（EMH）几十年来一直是金融经济学的基石，它被Fama（1970）的有影响力的论文所引到最前沿，总结了基于Fama（1965）和Samuelson（1965）的有效市场假说的实证发现。即使实际的定义不同前者研究建立在一个随机游走的定义,后者在鞅的定义,定性的后果是一样的:市场的效率源自市场的系统控制的不可能,通常在形式的高于平均水平的回报。Fama（1991）后来将效率假设细分为三种形式——弱、中、强——它们根据所考虑的不同信息集而变化，并且都是基于市场价格中信息集的包含。弱形式的EMH说，过去所有的价格变动(以及相关的统计数据)已经反映在市场价格中。因此，对基于历史时间序列(技术分析)的市场运动的预测是不可能的。中格式的EMH声明所有公开的信息都已经包含在价格中，而强格式的EMH则添加了所有（甚至是私有的）可用信息。因此，这种媒介形式抛弃了基本面分析，而强有力的形式甚至消除了内部人士从中获利。显然，较弱的EMH形式总是更强形式的子集。尽管EMH在实践上和理论上都遭到了多次贬损，甚至在2007/2008年全球金融危机爆发后，它的有效性仍然是一个开放的问题，但它仍然存在于金融经济学的标准教科书中。

在不同的研究中讨论了不同资产的效率比较。在一系列的论文中，Di Matteo等人（2003，2005）和Di Matteo（2007）研究了大量股票指数、外汇汇率、美国国债利率和欧洲美元银行间利率的长期记忆和多重尺度，使用了长期记忆的各种估计。它们表明，更发达国家的股票指数也更有效，但显示出了反持久性的弱迹象(在方法部分中详细描述了长期记忆的特性)，发现欧洲美元和美国国债利率的任何一种分析的到期日都没有偏离EMH。对于美元汇率，作者发现了不同的结果，没有明显的模式将汇率效率水平与地理或地缘政治属性联系起来。在另一系列的论文中，Cajueiro和Tabak（2004a,b,c, 2005）比较了不同大陆的股票市场指数，发现美国和日本市场是最有效的，而亚洲和拉丁美洲市场的效率最低。Lim（2007）研究了一组股票市场的非线性依赖关系，它们在时间上的演变以及与市场效率的关系。作者认为美国市场是最有效的，其次是韩国、台湾和日本。在排名的另一端是马来西亚、智利和阿根廷。Zunino等人（20100）利用复杂熵因果关系平面对股票市场指数进行排名，以表明新兴市场的效率低于发达市场，正如人们所预期的那样。不同之处在于，其熵值较低，新兴市场的复杂性也更高。Kristoufek和Vosvrda（2013）介绍了效率指数，并提出了股票市场指数的排名，发现最有效的市场位于西欧、美国和日本，而效率最低的市场则位于拉丁美洲和亚洲。

然而，据我们所知，对商品市场效率的比较并没有给予适当的注意。在本文中，我们分析了各种大宗商品的期货市场——能源、金属和各种农产品——并利用Kristoufek和Vosvrda（2013）提出的效率指数来比较它们的效率。本文的结构如下。第2节介绍了关于处理与交换关系效率的文献。第3节详细描述了该方法。第4节对数据集进行分析并给出结果。第五部分是结论。我们表明，效率与一种商品类型有关（能源商品是最有效的，其他农产品是最不有效的）。此外，我们还发现了本系列的本地和全局属性之间的非标准关系:大多数系列都显示了本地持久性，但它们都是全局意义上的恢复。因此，该系列在当地有相当大的发展趋势，但从长远来看，它们将回归其基本价值。

第二章 文献综述

检验商品市场的市场效率有着悠久的历史。Roll（1972）检验了商品价格指数，并认为由于其收益之间存在显著的序列相关性，市场效率低下。Dan（1977）对这类索赔提出了异议，并表明，违反标准鞅条件并不意味着商品现货市场的无效率，并支持风险规避和无套利机会。Gjolberg（1985）分析了鹿特丹市场的石油现货价格，拒绝了效率假设，并为每日、每周和每月的价格变化建立了一个有利可图的交易规则。Panas（1991)研究了鹿特丹石油市场，并与意大利市场一起研究，并基于leptokurtic月度价格变化，他拒绝了市场的效率。Herbert和Kreil（1996）研究了美国现货（现货）和天然气期货市场，发现这些都是低效的。他们辩称，这种低效率是由美国天然气市场的具体结构造成的。

最近，Tabak和Cajueiro（2007）利用重新分析的范围分析分析了布伦特和WTI原油的效率，并表明市场在时间上变得更有效率。Alvarez-Ramirez等人（2008）利用detrended波动分析研究原油过程的自相关结构。它们表明，长期来看，市场是有效的，但自相关结构导致在短期内拒绝效率。Alvarez-Ramirez等人（2010）利用滞后的退变分析进一步检验原油市场，并认为多尺度和偏离随机行走行为导致现货价格效率低下。王和刘（2010）进一步研究了时间效率的进化问题，并在此基础上研究了不同尺度下的不同尺度的短期、中期和长期效率。结果表明，WTI原油在分析的三种尺度下，均能及时地提高原油产量。Wangetal.（2011）也使用detrended波动分析，认为WTI原油现货和期货在时间尺度上的效率低于一个月。Charles和Darne（2009）也分析了原油市场（Brent和WTI），他们使用方差比测试来表明布伦特原油市场是弱型的，但是WTI市场不是，同时也在讨论解除管制对市场的影响。

Lee和Lee（2009）研究了四种能源大宗商品——煤炭、石油、天然气和电力——利用面板数据平稳性测试发现，在严格的平稳性方面，没有一个研究市场是有效的。Lean et al.（2010）利用均值-方差和随机支配方法研究WTI原油现货和期货价格，发现现货和期货价格之间没有套利机会，而研究结果对不同的次周期和关键事件都具有很强的鲁棒性。Narayan et al.（2010）研究黄金与石油现货价格与期货价格的长期关系。他们发现，投资者利用黄金市场来对冲通胀，更重要的是我们的目的——原油市场预测黄金市场，反之亦然，意味着低效率。

Wang amp; Yang（2010）利用各种非线性模型研究原油、取暖油、汽油和天然气的高频期货数据。对于取暖油和天然气，作者发现了市场的不确定性，这主要是在牛市的条件下产生的。gebret - mariam（2011)专注于美国天然气市场（现货和期货），没有发现每日价格的套利机会，但总体而言，作者声称，只有约一个月的期限，市场才能被认为是有效的。Martinaetal.（2011）利用熵方法对WTI原油现货价格进行分析，并发现其价格的不同周期。Ortiz- Cruz等人（2012）也采用了熵的方法，他们再次研究了WTI的每日价格，发现市场是有效的，在上世纪90年代初和21世纪初，两起低效率的事件与美国经济衰退有关。作者强调，市场放松管制有助于提高其效率。

Zunino等人（2011）将信息理论方法(特别是排列熵和排列统计复杂性)应用于商品市场，目的是提高效率排名，寻找银、铜和棉花是最有效的商品。Wangetal.（2011）利用多重分形detrended波动分析研究黄金市场，表明市场，特别是2001年后，在时间上变得更加有效。Kim等人（2011）使用随机矩阵理论和网络分析来证明股票和商品市场是完全脱钩的，除了石油和黄金显示出低效率的迹象。Kim et al. （2011）利用detrended波动性分析，重点关注韩国农业市场，发现具有强波动性聚类的反相关系列，倾向于低效率。

从这些选定的论文中可以明显看出，对商品市场效率的分析在许多方面都是卓有成效的。然而，研究通常集中在一个单一（或一对）效率指标来测试特定的市场是否有效。此外，分析通常集中在单一商品或一小部分商品上。在这里，我们对文献作出贡献，在广泛的商品组合中应用各种效率措施，从能源和农业大宗商品到金属。此外，我们利用Kristoufek和Vosvrda(2013)所介绍的效率测量方法，根据其效率对商品进行排序。

第三章 实证方法

一个有效的市场可以用几种方式来定义。1965年，Fama（1965）和萨缪尔森（1965）分别使用了不同的定义——随机漫步和martingale。我们坚持鞅定义的效率，因为它没有那么严格。根据这一定义，我们假设金融资产的收益率是连续的，且在有效市场情况下是有限方差的。这样一个简单的定义使我们可以使用不同的市场效率度量方法，在本节中描述。最后，我们参考了将这些统计数据考虑在内的效率指标，并在研究中利用时间序列的各种动态特性对不同资产的效率进行排序。

第四章 数据描述及结果

我们分析了期货的日常价格。在2000年1月1日至2000年期间的25种商品的交割。2013年7月22日该数据集包含四种能源类型（布伦特原油，WTI原油，燃料油，天然气），五矿（铜、金、银、钯、铂）、七种谷物（玉米、燕麦、稻谷、大豆粉、大豆油、大豆和小麦），五种软商品（可可、咖啡、棉花、橙汁、糖）和其他四个农产品（支线牛、生猪、活牛和木材）从芝加哥期货交易所（CBOT），芝加哥商品交易所（CME），国米大陆交换（ICE），纽约商品交易所（NYMEX）及其部门商品交易所（COMEX）。

赫斯特指数的估计值，分形维数和近似熵。我们观察到一个分形维数小于1.5，即局部持久性，是大多数商品的特征。这些系列都是本地趋势。最明显的是饲养牛、瘦猪和活牛，主要股指期货。相反，能源商品和天然气正接近分形维数。在1.5倍的情况下，他们没有显示出任何局部低效的迹象。长期记忆部分，大部分期货价格低于0.5。反持久性转化为价格的均值回归，股票指数不常被观察到的东西。而汇率的特征是一个单位根的行为。可可、燕麦和橙汁的抗持久性最强。尽管如此，还是有一部分商品显示出了一些迹象-持久性。这些是铜、钯、铂和糖。棉花而天然气是最接近有效市场价值的。为近似的熵值，几个值接近于1的效率。市场，木材，糖和燃料油是最复杂的，因此，最低效的系列包括饲养牛和活牛。

把这些结果放在一起，我们得出了效率指数。（用图形表示的效率等级值。）最有效的商品是燃料油。其次是WTI原油。棉花、小麦和咖啡都是这样的。具有类似的效率水平。然后对排名进行补充。其他商品的效率的排名也在稳步提高。饲养牛是最不有效的商品。紧随其后的是活牛。因此牲畜期货和其他的相比，似乎效率很低。连接到这一发现，我们也显示了商品的平均效率指数根据他们的类型。我们可以看到能源期货是最有效的其次是软商品，谷物，和金属。到目前为止，效率最低的小组由其他农业商品组成，即饲养牛、瘦猪、活牛和木材。这与对效率非常低的观察结果是一致的。

我们将效率指标分解为各部分。在图3中，根据效率指数对实际的期货进行了排序，在图4中，根据它们的类型进行排序，以便更好地看到可能的模式和规律。我们观察到，大约一半的期货，近似的熵是主要的低效率来源。有趣的是，它是最重要的部分，对大多数和最有效的商品。对其他人来说，长期记忆部分占主导地位。分形维数通常只占低效率的一小部分;它为小麦提供了更大的贡献。当我们观察整个大宗商品的时候，我们观察到，对于能源、谷物和其他农产品来说，近似的熵对大多数商品来说是一个重要的甚至是主要的部分。对于颗粒来说，分形维数在其中三个组中起重要作用。对于软商品来说，长期记忆是效率低下的贡献者中最重要的。对于金属来说，证据是混杂的。

说明了分形维数与赫斯特指数的关系。对于自相似的过程。在经济方面，自我相似的过程是通过将当地的特性转化为全球的特征来实现的。因此，对于一个具有db 1.5的局部持久过程，这将转化为hn0.5的全局持久性，反之亦然。然而，我们并没有观察到这样一种关系对分析的商品。实际上，这种依赖是相反的，因此分形维数随着赫斯特指数的增加而增加。这与股票指数（Kristoufek和Vosvrda, 2013）的结果相反。尽管如此，这样的结果可以很好地解释商品未来的特征——在本地或短期内，期货价格的变化是部分可预测的，但在全球范围内，价格回归到它们的基本价值。

第五章 结论

我们分析了25种商品期货的市场效率，包括金属、能源、软商品、谷物和其他农产品。为此，我们利用最近提出的效率指数，发现所有分析过的商品中最有效的是采暖油，紧随其后的是WTI原油、棉花、小麦和咖啡。另一方面效率最低，我们检测到活牛和饲牛。效率也似乎是特定商品集团的特点——能源商品的效率最高，其次是软商品、谷物和金属，而其他农产品（主要是牲畜）构成了效率最低的群体。除此之外，我们还讨论了长期记忆、分形维数和近似熵对总效率的贡献。我们发现，这种贡献也是与类型相关的，尽管这些规律并不十分明显。最后，我们遇到了分形维数与赫斯特指数之间的非标准关系。对于分析的数据集，这两者之间的关系是正的，这意味着本地持久性(趋势)与全局反持久性有关。我们把这归因于商品期货的特殊性，这种期货在短期和本地是可以预测的，但从长期来看，它们又回到了基本价格，这与股票指数的结果不同（Kristoufek amp; Vosvrda, 2013）。

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