预测黄金价格：误差修正模型外文翻译资料

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预测黄金价格：误差修正模型

摘要：

黄金价格在印度市场可能受多种因素的影响，如黄金在投资决策中的价值，作为一个通货膨胀的保护手段，以及消费动机。我们开发了一个使用向量误差修正的模型来解释和预测黄金在印度的价格。我们确定投资决策与避免通货膨胀作为数据的主要推动者，呈现模型目前的样本预测和相关属性。

简介：

印度是世界上黄金消费大国之一，印度对黄金的高需求被公认为决定国际黄金价格的主要因素。高进口需求也被视为国家的持续的经常账户逆差的主要原因。据我们所知，在印度，先前对于什么决定了黄金的价格的研究很少。了解黄金价格的决定因素将有助于开发用于预测未来价格的预测模型。这有利于投资者投资组合决策的目的，并可以作为政策制定的关键输入。我们呈现的这篇论文是第一个用这样的方式去建立一个模型来解释和预测印度的黄金价格。我们预计黄金价格在印度主要决定因素如股市指数，油价，汇率，利率和消费者价格指数（CPI）之间关系的性质。我们发现，黄金有利于作为投资组合的保护手段以及通货膨胀保值。我们的模型能够预测未来黄金价格与精度的合理水平。

研究背景：

在所有贵金属中，黄金可能是投资最热门的选择。它经受住了时间的考验，在如市场萧条，货币失灵，高通货膨胀，战争等危机情况下都表现得很好。它被认为是针对通货膨胀以及其他资产价值下跌的一个很好的防范。黄金作为通货膨胀的有效性意味着当一般价格高，黄金的价格也高，这使得资产可以被销售给一般支出活动从而获得金钱。但是黄金作为其他资产（如股票，债券，外汇）的对冲作用将意味着，当其他资产的价格下跌，黄金价格上涨导致证券资产组合多样化。许多研究都调查了黄金价格的模型来确定影响黄金价格的因素。一些影响黄金价格的因素包括通货膨胀，汇率，债券的价格，市场表现，季节性，收入，油价上涨，以及经济周期。然而，据我们所知，没有人做过审查印度黄金价格的工作。

我们通过收集黄金月度数据和其他影响金价的因素进行分析，研究影响印度黄金价格的因素。虽然预计黄金在印度的保护作用和在其他国家一样，但黄金有一个附加作用可能没有在其他地方运用并且迄今为止，在文献中都被忽略了。印度人买黄金不仅仅用作投资，还有个人原因，用来做一个奢侈品（佩戴珠宝首饰，当作结婚礼物，宗教因素等）。如果购买黄金的理由很重要，那么更高的购买力导致黄金需求增加和黄金价格更高。我们通过股市指数来捕捉财富效应。

我们研究的时间序列变量主要是非平稳变量。因此，我们需要分析一个协整框架的变量。我们使用向量误差修正的方法来模拟和预测的黄金价格。基准预测是1990年4月至2013年8月期间。

研究发现，黄金价格与股市指数，汇率，CPI，美国债券利率，以及油价有协整关系。股市指数与黄金价格呈负相关关系，黄金作为奢侈品又作为资产组合保护的辅助角色是矛盾的。这与鲍尔和麦克德莫特（2010）的观点是一致的。汇率与黄金价格这意味着更强的卢比与昂贵的黄金相关呈负相关关系。我们的发现表明，对国内投资者和发达国家的情况来说，黄金是对抗美元下跌的一个好的保护手段。相比之下，发达国家现有的证据表明油价和金价呈负相关关系暗示了黄金作为投资能防范石油价格的下跌（见例如，Reboredo，2013b）。发达国家先前得到了这样的一个结论：物价消费指数与黄金价格呈正相关关系表明黄金可以防范通货膨胀。最后，美国债券利率和黄金价格呈负相关关系，这表明当国际投资的回报下跌，投资者可能转向投资黄金。

我们对工作结果的稳定性进行了测试，我们采取一些常用的可变变量，例如一个对数。我们增加了独立变量的差分多项式。我们的调查结果表明这些可被替代的模型是非常稳定的。由我们所建立的关系对于黄金在投资组合多样化和在印度地区防范通货膨胀提供了有趣的见解。我们的误差修正模型的预测能力击败了其他可选择的模型如随机游走，采用不同的子周期，和预测的视野。

数据和方法：

数据源

黄金价格的数据从印度储备银行官网上获得。它实际上采用CPI的形式并缩小了。我们使用的CPI数据是城镇非体力劳动雇员，后来由印度政府劳动局保护的产业工人。我们已经采取了股票市场指数Sensex指数作为股市的代理。每当Sensex指数下跌，遭遇损失的投资者可能转向投资黄金，这增加了对黄金的需求，从而增加了黄金的价格。从另一方面来说，如果Sensex指数代表了人民的财富，那么，Sensex指数较高值可能表明，人们的购买力增加了，所以他们可能买得起更多的黄金，导致其价格上涨。Sensex指数数据从孟买证券交易所的网站上获取。

当汇率上升时，黄金进口更加昂贵，从而提高了国内金价。美元对印度卢比（USD-INR）汇率是从Indexmundi网站和彭博社收集的。但是，如果黄金能规避汇率风险，那么我们预计黄金价格与汇率呈负相关关系。这意味着，在美元价值的下降时将促使投资者迈向黄金投资，从而抬高金价。

当石油价格上涨时，生产成本的增加减少了那些为了安全而转向黄金投资的投资者利益。因此，石油价格预计会对金价产生积极的影响。但是人们仅仅由于生产因素而不买石油，许多人把它作为资本收益商品来交易。因此，油价上涨对这些投资者有益并且他们不投资黄金。同样，这意味着黄金价格和石油价格之间的负相关关系。（石油价格从Indexmundi网站获得）。

印度债券市场仍处于萌芽阶段。一组选定的合法的国内金融机构是二级市场和流动性跨期限限制的唯一参与者。因此，我们没有分析债券收益率的影响。另一个原因是缺乏债券市场的数据，我们只能得到2004年以后由印度清算有限公司设置的数据。但是，我们使用美国债券的利率来控制国际投资前景，这些数据从美国财政部网站获得。我们用1990年4月和2013年8月之间的上述变量的月度数据。

数据转换

我们认为黄金的实际价格不受一般价格波动的影响。我们已经通过居民消费价格指数除以标称值来规范金价。例如，如果黄金价格在特定的月份是INR4508.91，CPI是2093，那么GLP的计算公式为INR4508.91/2093。Sensex指数（SNX）的孟买证交所敏感指数是采取对数刻度来表示股票价格。我们认为黄金价格的其他因素都是美元INR汇率在对数刻度上显示的（由EXR表示）。我们认为CPI在对数刻度上和油价一样。最后，我们认为美国债券利率（INT）是从国际投资捕获的回报。

数据的预测试时间序列属性

我们从对所有的时间序列的单位根检验开始。一个单位根过程有几种规格：随机游动，随机游走带漂移，随机游走与线性趋势和漂移等。用于进行单位根测试过程在图1表示出。此过程不仅允许测试该方法潜在的不稳定性，并且对随机游动过程的范围进行分类。为增强迪基--福勒（ADF）测试的实施，有一个重要的现实性问题，就是滞后长度p的规范。如果p太小，那么其余序列相关是错误的从而使测试出现偏差。如果p过大，则测试的功率会受到影响。对于滞后长度的优化选择，我们遵循Ng和佩隆（1995）建议的程序。我们P的上限和ADF回归估计性检验。如果t统计测试的最后一个滞后差的显著性的绝对值是不显着的，那么我们减少一个p并且重复同样的过程;否则，我们在p处停止。Schwert（1989）提出的经验法则确定最大滞后长度是包含在12times;（T/100）^0.25的最高整数。一旦我们发现了一些变量非平稳，我们可以发现检测协整关系之间的长远关系。约翰森的向量误差修正模型（VECM）的方法在这方面是合适的。

图1

计量方法

协整

当它们之间存在稳定的长期运行的关系一组变量是协整的。而协整的原始测试是由恩格尔和Granger（1987年）提供的，由于这种简单的方法（恩德斯，2004年）有众所周知的缺陷。我们按照随后约翰森和Juselius提供的办法实行。（约翰森，1988年，1991;约翰森＆Juselius，1990）。正式操作，假设y₁，y₂，...，y_N是一组我们感兴趣的变量。有必要在为了实现平稳差分，假设每个变量的一阶单整，即I（1）。如果存在的变量，它是线性组合（多个）I（0），则变量说是协整，即，它们具有稳定的长期运行的关系。然后协整向量可以估算它量化有关的变量之间的关系。

向量误差修正模型

向量误差修正模型（VECM）涉及表达平稳时间序列的恒定方面的NX1向量（比如y_t），滞后的自身价值和误差修正项。标准VECM（p）模型可以表示为，

Delta;yt = c ϕ1Delta;yt minus;1 ϕ2 Delta;yt minus;2 hellip; ϕp Delta;yt minus; p ECTt εt (1)

其中，ECT指误差修正项是一个调整因子（alpha;）和协整向量（beta;）的产物。协整向量显示调整因素都呈现出均衡调整的速度，以防有关变量之间的长期均衡关系有任何偏差。

发现

数据摘要

图2划分所有随时间变化的相关变量。单位根试验的结果总结在表1中。该单位根检验清楚地表明，相关变量整合的顺序1表明了非平稳性的最起码的程度。

图2 INT：美国债券收益率，OIL：油价，EXR：USD-INR汇率对数刻度，SNX：Sensex指数，CPI：居民消费价格指数，GLP：金价

表1 单位根检验

ADF：增强迪基 - 富勒; KPSS：亚特科夫斯基- 菲利普斯- 施密特兴。变量：GLP：黄金价格，SNX：Sensex指数，EXR：USD-INR汇率对数刻度，INT：美国债券利率，CPI：居民消费价格指数，OIL：成品油价格。

模拟黄金价格的结果

协整试验的结果报告于表2中。跟踪试验表明，第0和1行达不到显著性的5％的水平。然而第2行不能在5％的水平被拒绝。换句话说，我们可以得出结论，变量具有其中的一种协整关系。

一旦协整关系存在，我们可以建立移动到协整向量及其VECM的估计。表3示出在括号中的估计的标准误差沿着协整向量。该系数表明以下性质的关系：

GLP = minus;1.9362 lowast; SNX minus; 17.300 lowast; EXR minus; 1.4296 lowast; INT

minus; 0.6073 lowast; OIL 6.8974 lowast; CPI （2）

上述公式表明，从长期来看，黄金价格和股市市场呈相反方向运行。奢侈品并没有像所期望的那样，财富效应似乎并没有在这个意义上占主导地位，增加财富（Sensex指数上涨）并没有反映出黄金需求和价格上涨。然而黄金作为避险作用明显占优势。由于黄金价格走势和股市的走势方向不同，可以推断在印度黄金作为资产组合的对冲在奢侈品保值方面占据主导地位。

这一结果也可能意味着黄金是避险资产——即投资者可以投资有高度波动性的资产。对冲和避险之间的区别在于可替代资产在极端市场条件下能否保持。在极端市场波动的情况下，投资者倾向于持有避险资产，而对冲资产是另一项资产的替代品，后者的表现并不好。尽管印度进口了大批的黄金，汇率和黄金价格仍然是负相关。因此汇率贬值可能转化为进口的黄金成本提高，这也将使国内价格走高。但是我们的结果似乎表明，黄金是对美元有保护作用，并可能是一个安全的避风港。美国债券收益率与黄金正相关关系这表明，当来自国外的投资回报率很高时，印度对黄金的需求可能下降，因此，黄金价格也可能下降。石油价格和黄金价格呈正相关关系暗示黄金可能作为对由投资者在自己的投资组合如石油等大宗商品持有的价格良好的对冲。

预测黄金价格

我们做了一系列的测试来评估结果的可靠性。由于我们的模型是可靠的，估计误差项应该是呈正态分布，没有任何显著的自相关性。也可以通过使用Ljung-Box来测试良好小样本性能。这项测试的零假设假定误差项为正态分布并且是独立的。因此，零接受将意味着我们的估计是稳健的。我们开展了从VECM的所有方程估计的误差项测试。对所有方程的检验统计的p值实际上是非常高的（gt;0.90），我们解释为不存在连续自相关。合并残差图（图4），表明了我们的分析。此外，我们尝试从9到15行使上面的替代滞后阶数（基准模型表现的是滞后阶数12），但由此获得的结果和基准模型的定性有所不同。

表3向量误差修正模型（VECM）

表4预测评估统计

图3 预测值：误差的大小。 GLP：金价。

INT：美国债券收益率，OIL：油价，EXR：USD-INR汇率对数刻度，SNX：Sensex指数，

CPI：居民消费价格指数，GLP：金价

图4预测值：误差的大小

结论

我们已经建立印度黄金价格模型，并且显示它与股市指数，汇率，美国债券利率，石油价格和居民消费价格指数有长期的关系。我们发现的证据表明，黄金在印度作为奢侈品有投资组合避险的作用。黄金价格与石油价格呈负相关关系，进一步表明黄金避险的作用。卢比下跌时黄金价格上涨，这表明黄金对美元有保护作用。当来自国外的投资回报率高时，黄金在印度的价格低。最后，由于黄金和CPI同向移动，黄金可以很好地防范通货膨胀。我们发现的证据表明，上述变量都能够比随机游走模型更好地预测黄金在12个月内的走势。

我们的研究结果的含义之一是由于黄金似乎是投资组合的良好对冲，以及通货膨胀地对冲，政府

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