人口老龄化和消费不平等在日本

原文作者：大文雄和斋藤真男

单位：日本大阪大学

摘要：本文利用日本家庭微数据分析了固定队列内的消费不平等如何随年龄增长。根据Deaton和Paxson（1994）提出的方法，我们得到了以下结果。首先，消费不平等在40岁时开始加剧。其次，年轻一代从他们生命周期的一开始就面临着更不平等的分配。第三，在20世纪80年代，全经济消费不平等的快速增长中，有一半是由于人口老龄化造成的，而三分之一是由于队列效应的增加。

关键词：人口老龄化；消费不平等；队列效应；年龄效应

1.介绍

老年家庭在经济福利方面并不统一；到老年为止的个体历史是特殊的，从而产生了个人经济地位的分散。例如，老年家庭的财富反映了他们的健康历史、人力资本形成的机会、公司内部的就业关系、家庭背景、人际网络、个人运气等等。

某些个人风险可以通过购买保险或在家庭或社区内安排隐性合同来避免。然而，由于道德风险或不利选择，某些风险可能缺乏保险市场，而隐性家庭（社区）合同的能力在汇集个人风险方面可能不完善。如果未保险的特殊事件对个人收入有持续或永久的影响，或者如果未保险的特殊冲击在一生中积累，那么固定队列内收入的横断面分散将随着年龄的增长而增长。在永久收入假设下，队列内消费也是如此。

一些实证研究研究了收入和消费的横断面分散度是如何随年龄而变化的。例如，Deaton和Paxson（1994）利用美国、英国和台湾的家庭微数据发现，固定队列中的收入和消费不平等都随着年龄的增长而增加。冈山等人。（1989）和高山和Arita（1996）利用日本家庭微数据发现，老年家庭的收入分配比年轻家庭更不均衡。

这些实证发现具有重要的意义。也就是说，人口老龄化可能会增加具有大量分散特征的老年家庭的比例，从而增强对不平等的队列内影响。Deaton和Paxson（1995）表明，人口老龄化对不平等的影响是显著的。Ohtake（1994）研究了上世纪80年代收入不平等的加剧，发现日本也存在同样的影响。

迪顿和帕克森（1994）一书中最重要的影响之一是，他们不仅通过收入，而且通过消费来衡量经济福利的群体内不平等。¹本文（第2节）表明，Deaton和Paxson（1994）提出的消费不平等度量（以对数消费方差衡量的队列内不平等）在不完全保险的永久收入假设下具有明确的理论内容。在这种情况下，消费不平等比收入不平等作为衡量个人经济福利分散的指标更可取，因为消费不仅反映当前的收入，而且还反映终身资源。

我们将Deaton和Paxson测量方法应用于日本家庭微数据。在这项研究中，我们使用了日本政府统计局1979年、1984年和1989年版本的全国家庭收入和支出调查（统计局，1979年、1984年和1989年）。主要发现总结如下。首先，队列内的消费不平等在40岁后迅速增加。其次，收入和消费不平等在一个固定的队列中以相似的平均速度增长。第三，年轻一代从生命周期开始就面临着更不平等的消费分配。第四，20世纪80年代全经济消费不平等增长的一半是由于人口老龄化，而三分之一是由于队列效应的增加。

本文的组织结构如下。在第2节中，我们证明了由Deaton和Paxson（1994）提出的不等式测度具有严格的理论内容。此外，我们强调了消费不平等措施比收入不平等措施在区分年龄效应和队列效应方面的优势。在第3节中，我们使用消费和收入的无队列不平等测量方法来估计队列效应和年龄效应。在第4节分析了人口老龄化对20世纪80年代日本全经济消费不平等迅速增加的影响。第5节结束。

2.消费不平等措施

本节表明，Deaton和Paxson（1994）提出的队列内消费不平等或固定队列内的日志消费方差在不完全保险的永久收入假设(以下简称PIH)的背景下具有明确定义的理论内容。

在关于不平等的实证文献中，卡特勒和卡茨（1991）、斯莱斯尼克（1993,1994）和其他人都认识到，美国的不平等程度在消费和收入之间是不同的。

尽管迪顿和帕克森认为，他们的测量方法可以用HalFs版本的PIH(Hall，1978)来证明，但该模型并不能准确地得出他们的测量方法。在本节中，我们提出了一个简单的理论框架，从而表明它们的测度对应于严格的假设下的严格措施；我们不需要任何假设，如恒定的安全回报，利率和时间偏好率之间的相等，或二次效用函数，所有这些都是在PIH的HalFs版本中假设的。

假设出生在j年的代理i具有相对风险规避的效用函数，如下：

（1）

当代理i出生在j年，现在是k岁，当它使值函数（1）最大化时，下面的欧拉方程成立。

（2）其中，t=j k，r(t)表示安全的实际利率。

上面的欧拉方程可以在相当一般的假设下成立。也就是说，无论保险市场是完整还是不完整，一对群体是否相互关联，以及寿命是短还是长。（2）方程所持有的最重要的假设是，消费者I可以通过在安全的债券市场上的借贷来自我保险。相反地，如果流动性约束具有约束力，则方程（2）就不成立。我们将研究流动性约束对我们的模型的影响。

我们在方程（2）中引入了两种随机冲击。一种是所有个体（共同的综合冲击，而另一种是关于i特有的特殊冲击。例如，前者的冲击包括对财务回报的宏观经济冲击和商业周期对国民收入的影响，而后者包括偏好冲击和对个人捐赠的个人冲击。

Deaton和Paxson（1994）认为他们可以放松他们的假设。然而，它们并没有构建模型。

福岛（1989）从PIH中得出了一种消费不平等的衡量方法。然而，他的模型与我们的模型的不同之处在于，前者没有任何队列结构；因此，他不能将他的不平等测量分解为年龄和队列效应。

我们假设效用在消费和休闲之间是可分离的。关于不可分离情况的讨论，参见阿尔拉格和米勒（1990）和哈亚希、阿尔通吉和科特利科夫（1996）的讨论。

我们假设当期望算子从方程（2）中去掉时，得到以下方程。（3）

很容易证明方程（3）右侧的条件期望等于1，因此方程（3）与欧拉方程（2）是一致的。

取方程（3）两边的对数，得到

（4）

注意，除了公式（4）中的最后一项外，所有术语在同一队列中的个体中都是常见的。

利用方程（4），我们得到了活到时间t(=j k)的代理i的消耗量为

（5）

迪顿和帕克森将他们的队列内消费不平等指标定义为（6）

其中，I表示在j年出生的一个队列的人口。注意当它变大时，根据大数定律趋近于零，

我们可以表示队列内的对数消费方差如下

在本文中，“保险”一词的含义比平时更广泛。它不仅包括市场上提供的保险合同，还包括家庭或社区成员之间提供的隐性保险。

在HalFs版本的PIH下，推导出的不等式度量是消费水平的方差，而不是消费水平的对数。

其中cohort用为队列虚拟变量，m=j取值为1，否则为0，年龄为年龄虚拟变量，n=k等于1，否则为0。在方程（6）中，队列效应由系数a捕获_m，而累积年龄效应的系数为p_n.

在完成这一节之前，我们再说两句话。首先，我们强调，即使方程（6）应用于队列内收入不平等，也不可能确定未投保保险的永久性冲击造成的年龄效应。在PIH下，个体出生时的消费立即反映个人出生时预期的终身收入；因此，队列效应可以吸收出生时预期的横断面离散度，而只有出生时意外实现的特殊冲击引起的离散度仍然是年龄效应。也就是说，从消费不平等中估计出的年龄效应可以捕捉到纯粹由意外冲击造成的影响。然而，根据队列内收入不平等估计的年龄效应可能不仅包括意外的分散，而且还包括预期的分散。例如，假设有大学学位的人的工资状况比没有大学学位的人更陡峭。在这种情况下，即使保险市场已经完整，队列收入不平等也会随着年龄的增长而增长。

其次，收入和消费不平等之间的比较可以检测到流动性约束的可能性，在这种情况下，我们的模型可能会变得无关紧要。当收入和支出之间的平等可以被表示为一种简单的流动性限制形式时，收入和消费的不平等应该在一个固定的队列中共同移动。相反，收入和消费之间的队列内不平等的显著差异可能允许我们排除流动性限制的可能性。

3.估计的队列效应和年龄效应

3.1数据

在本节中，我们使用方程（6）来估计了队列效应和年龄效应对对数消费方差的影响。本节中使用的数据是来自全国家庭收入和支出调查(以下简称NSFIE)的微观数据。虽然日本政府统计局自1959年以来每五年进行一次一次调查，但我们只能获得1979年、1984年和1989年版本的NSFIE（统计局，1979年、1984年和1989年）。该调查包含了有关过去一年的收入和每年9月至11月的支出的丰富资料。

我们根据以下标准选择了一个家庭样本：(i)有两名或两名以上成员的家庭，(ii)有从事非农业部门的户主，(iii)户主年龄在22岁至75岁之间，以及(iv)没有任何数据缺失。我们使用的观测结果分别为44208次（1979年）、42368年（1984年）和49487年（1989年）。

^[1]至于消费数据，我们同时使用了家庭消费数据和人均家庭消费数据；后者的数据可能在一定程度上控制了家庭规模的影响。消费类别包括总消费、食品消费和非耐用品。在NSFIE中，总消费包括了每个被调查年份的9月、10月和11月消费的大部分项目。但是，它既不包括大部分的医疗支出（通常由公共医疗保险支付），也不包括已估算的租金。虽然原则上它包括教育支出，但家庭倾向于在4月份新学年开始之前或之后把钱花在教育上。因此，本研究中使用的数据并没有涵盖教育支出的主要部分。食物消费不仅包括在家吃的食物，还包括外出就餐。非持久消费是指总消费减去持久消费。当效用在不同商品之间可分离时，方程（6）适用于任何类型的消费商品。

我们将相同的经验方程不仅应用于家庭消费，而且也应用于年收入，原因有二。首先，如前所述，对基于方程（6）的收入和消费不平等之间的分解进行比较，可以提供关于流动性约束可能性的一些信息。其次，由于Deaton和Paxson（1994）估计了美国、英国和台湾的收入不平等的相同模型，我们可以根据收入和消费分布进行跨国比较。

表1

整个经济范围内的不平等对数方差总支出和日本收入

资料来源：作者的计算结果。

图1-1。对数消费差异（日本）

资料来源：全国家庭收入和支出调查

同一年龄组的对数消费和对数收入的平均值和方差均每年逐项计算。在报告估计结果之前，我们快速看看消费和收入不平等。如表1所示，在20世纪80年代，总支出和总收入的对数方差都有所增加。图1-1描述了每年的日志消费变化的年龄特征。年龄分布呈向上倾斜，50岁以下人群的对数消费方差在1989年有所增加。图1-2显示，对数收入方差的年龄分布也是向上倾斜的。然而，收入不平等的年龄斜率在1989年没有显著变化。

3.2估计结果

3.2.1.虚拟变量的构造

根据户主的年龄，建立了22-75岁人群的年龄假人。我们去掉了一个22岁组的年龄假人变量，以避免年龄假人之间的多重共线性。队列假人由10岁年龄段定义；也就是那些出生于20世纪、10年代、20年代、30年代、40年代、50年代和60年代的人。在20世纪60年代，我们再次删除了一个队列假人变量，以避免队列假人之间的多重共线性。

3.2.2.队列效应

表2报告了队列效应的估计结果或估计的a_m方程（6）。大多数队列效应对总消耗量具有统计学意义。也就是说，年轻群体的消费不平等比年长群体更大。例如，20世纪60年代出生的人群在生命周期开始时面临的消费不平等程度比20世纪10年代出生的人群要大0.072。如表2所示，食物消费的队列效应较弱，而非持久消费的队列效应更强。这些结果表明，消费不平等可能通过代际转移来传递，这种趋势更多地反映在奢侈品消费上，而不是反映在生活必需品消费上。

另一个有趣的观察结果是，对数-收入方差没有显著的队列效应。如何解释对数消费方差和对数收入方差之间的队列效应的差异？我们对这种差异提供了三种解释。首先，队列内的消费不平等可能反映了PIH下终身资源的分散，但

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