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在航站楼有关于寻路问题的一个优化模型

摘要

乘客导向（寻路）是机场航站楼布图设计的重要因素之一。 有些人在找寻目的地时很难找到寻路工具。 可见性指数通常用于评估寻路的便利性。 但是，为确定在机场候机楼设置寻路辅助设备的适当位置，缺乏研究，以增强寻路的便利性。 在本文中，提出了一种二进制线性程序，用于更好地分配寻路方向符号。 提出的模型可以广泛应用于实际情况，以改善包括机场航站楼，多功能火车站和商场在内的各种封闭环境中的标牌系统的设计。

简介

由于全球稳健的经济增长和诸如开放天空政策等放松管制措施引起的竞争，过去几十年来，航空旅行需求大幅增加。航空客运量预计将持续上升4％至2020年（国际和国际航空运输协会，2005年）。这导致需要扩大现有机场，甚至建造新机场，以应对日益增长的航空需求。大量的文献资料用于机场码头的边境规划，管理和运营，包括空间和服务的需求，服务柜台设施，等候及配套设施，行李设施，码头建筑围裙方面。多年来，调查人员积极参与机场航站楼建筑设计研究（Bandara and Wirasinghe，1986,1989,1992; Wirasinghe et al。，1987; Wirasinghe and Bandara，1990; Barros and Wirasinghe，1998）。这个研究领域的重要问题之一是航站楼的机场用户的方向（或寻路）。寻路可以定义为“。在地理或建筑环境中找到道路的过程;也就是说，能够识别目前的位置，并且知道如何到达所需的目的地。“（Fewings，2001）。 Modak和Patkar（1984）指出，在评估终端提供的服务水平时，位置的适当性和终端设施的识别容易性将超过终端可用的设施数量和定性运营效率。调查结果进一步表明，寻路辅助工具的存在在确定机场的服务质量方面发挥了重要作用（Rhoades等，2000）。这是因为高质量的寻路系统可能有助于最大限度地减少机场航站楼的运动时间，并消除航行过程中的不确定性（Caves and Pickard，2001）;从而增加乘客对机场的满意度。文献始终表明寻找的重要性，并在确定机场航站楼的整体服务水平（LOS）方面给予了重大的重视。国际机场理事会（2000）和Correia等人的调查（2008a）都表示，标志（或方位）是评估机场整体质量的非常重要的标准。 Correia等人在回归分析中考虑的10个LOS变量中， （2008b），方向指标在重要性方面排名第三。在本研究中，已经对使用称为可见度指数（VI）的定量测​​量方法进行了评估寻路方便性的评估。 VI允许按照大小对全球机场进行基准测试。然而，在确定方向标志的适当位置方面缺乏研究，使机场用户能够有效地定位终端设施。这项研究被认为是解决确定在机场候机楼或其他封闭环境中放置方向标志的适当位置的问题的第一个尝试，目的是将可见度指数最大化。

可见性指数

客导向的便利性，Braaksma和Cook（1980）首先制定了一项称为VI的措施。 VI定义为可用的视线数量和终端内应存在的视线总数的比率。 在VI的计算中，终端被认为是具有表示设施的位置的节点和表示节点之间的视线的弧的网络。 提供相同服务的设施，但位于终端的不同部分但能够从节点看到的设备被认为是可见的。 然后以二进制二次矩阵形式呈现终端的网络。 如果一个节点从另一个节点可见，则连接指示符cij包含值1，否则分配值0。 视觉感知包括通过使用寻路辅助工具（例如方向标志）的直接和间接连接。 终端的VI可以计算为：

VI越高，终端内的乘客方向就越容易。一个典型的视线矩阵。为了提供更逼真的可视性度量，Tosic和Babic（1984）对Braaksma和Cook的模型进行了两次修改。在第一修改中，仅考虑严格规定的序列使用的设施的相关视觉连接。这是因为某些设备不需要在特定的顺序中使用，因此不需要从后面的节点中看到。因此，在第一修改中，引入了相关指标rij（Tosic and Babic，1984）。连接被认为是相关的（rij包含值1）或不相关（rij包含值0）。例如，预计离境乘客将按顺序在入境大厅（节点j）处理签到（节点i），护照和安全检查。因此，这两个设施必须被认为是相关的（rij = 1）。然而，离境航空乘客在通过入境大厅（节点i）后不能返回办理登机手续（节点j）。因此，它们被认为是无关紧要的（rij = 0）。图。图2显示了修改后的连接矩阵列表。基于图1所示的算法。 2，确定终端设施之间的可视性连接（cij）和相关连接（rij），然后可以将终端的VI计算为：

在第二个修改中，Tosic和Babic（1984）将终端设施分为主要和次要设施。 主要设施是航空旅客必须使用的，如登机柜台和登机口，而根据个人的需要（如免税店，餐厅和吸烟室）使用次要设施。 知道一些设施需要乘坐飞机的乘客快速地分配给每个设施的重量wj。 因此，可以更多地关注这些设施来评估寻路指标。 通过将权重乘以连通性指标和相关指标，终端的VI可以计算为：

Tosic和Babic（1984）提出，主要设施的重量固定为“1”，二次设施的重量由设施的使用率决定。 他们将设施的使用率定义为在典型日期使用该特定设施的受访者的比例。 这是因为乘客频繁访问的设施被认为比那些很少使用的设施更重要。 然而，一些次级设施，如银行和餐馆，可能不会一直在使用。 因此，使用率可能不是用于确定次级设施的重量的良好测量。 在这方面，达达（1997）提出了一种替代方法，使用乘客级别评定二级设施的重量。 二次设备的重量计算如下：

其中pl是设施的重要程度l的分数（“1”的分数被分配到“非常不重要”的水平，而“4”的分数被分配给“非常重要的”水平）。 flj是设施j的重要性级别l的对应频率。 Dada和Wirasinghe（1999）发现一个级别的变化导致了寻找方式的额外并发症，因为Dada和Wirasinghe（1999）开发了一个视觉访问因素（kij）来评估在寻找任务中所需要的符号数量和级别变化的影响。

相关连通性（rij）不包含在等式 （6）和（7），Dada和Wirasinghe（1999）认为乘客的自然顺序不能排除乘客可能因为某些原因而需要回溯的可能性。 因此，应该提供适当的寻路辅助工具。 基于Dada（1997）提出的VI模型，Tam和Lam（2004）和Tam（2006）基于平均VI和各个设施的标准偏差进一步定义了一套服务水平（LOS）标准 香港国际机场。 Churchill等人 （2008）比较了从不同型号获得的VI，并开发了一套新的LOS标准。 提出的LOS标准可以作为设计和改进机场乘客终端布局的基准工具。

数学公式表达

VI和LOS标准可以量化机场终端的寻路方便性，并指出寻路改进的需要。但是，这两个指标不能提供有关终端楼宇方向标志设计和分配的资料。因此，在本节中，基于Tosic和Babic（1984）提出的VI模型，提出了一种二元线性程序，以便考虑到场地约束和预算要求，使单级终端建筑的VI最大化。虽然Dada和Wirasinghe（1999）提出的VI模型可能会更准确地模拟寻路的易用性，并且能够解释大多数中型和大型机场的多层次性质，但并不用于二进制线性程序。这是因为从节点i（n）到达节点j所需的符号数量是未知的，并且将由线性程序确定。另外，要制定的线性程序是用于单层终端建筑。因此，为了简化公式，目前尚未确定视觉访问因素（kij），而由Tosic和Babic（1984）提出的VI模型用于计算终端建筑物的VI。

3.1. Definition and notation

设置设备为F，方向标志的潜在位置集合为SIF，这意味着每个设施位置也是设置标牌的潜在位置。如前一节所述，rij表示相关性连通性。在i和j之间需要一个设备i和j之间的寻路路线，只要它们是相关的，即rij = 1。对于每个相关的节点对，当且仅当它们通过使用直接或间接地彼此可见时才可以确定可能的链接在S上设置方向标志。对于网络中的每个链路，定义物理系统中该链路的步行距离。设置标志的目的是提供尽可能短的寻路路线。因此，对于网络中的每个设施节点j，基于步行距离，从所有相关设施构建最短路径树，即，所有设施节点i使得rij = 1。对于这个最短路径树中的每个节点，如果没有其他约束，理想情况下应该设置到设施j的方向符号。对于设施i和j之间的每个最短路径，将Gij表示为沿目的地节点j之外的最短路径的节点集合。相反，给定所有最短路径树，将其最短路径树通过节点k的目的地设施的集合定义为Uk。如果资源是无限制的并且没有其他约束，则理想的标志系统是建立一个符号，该符号指向位于最短路径树上的所有节点k上的目的地设施j。在这种情况下，VI将等于1，因为每个相关设施对直接或间接通过方向标志连接。然而，实际上，由于实际的场地限制，这是不可能实现的。将dkj表示为实际的标牌变量，其中如果符号实际放置在指向目的地设施j的节点k处，则dkj = 1。为了避免符号聚类并满足站点约束，每个符号位置k˛S，可以设置的最大符号数量为nk。由于预算约束，系统中的最大符号数为N.然后定义以下数量：

其中bij是衡量设施i和j是否与使用方向标志直接或间接相关的指标。 bij = 0，如果它们没有连接，bij 1如果没有连接。 由于cij是表示设施i和j之间可见度连通性的二进制变量，如果设施对（i，j）连接（即bij = 0），否则为cij = 0（即bij 1），则cij = 1。 该要求可以通过以下约束来指定：

其中M是足够大的正数。 如果bij = 0，则约束的两边为零，因此cij = 1。然而，如果bij 1，则（1cij）0，只要M足够大。 由于cij是一个二进制变量，所以在这种情况下只能取0。 现在，VI的整体可以定义为所有可见度指标的线性组合：

其中

3.2. Binary linear program

寻路问题现在可以表述为以下二进制线性程序：

目标函数（12a）是使单级终端建筑物的整体可视性最大化。 约束（12b）确保如果两个设施通过使用方向符号直接或间接连接，则可见性连接等于1，否则等于0.约束（12c）避免了符号聚类并满足了场所约束。 约束（12d）确保在网络内设置的总体符号符合预算要求。 约束（12e）定义变量的二进制性质。

3.3. Data requirement

在实践中采用拟议的线性程序，需要终端楼的站点地图执行以下步骤：

1.识别节点（终端设施）和弧线（视线），并将终端建筑物建模为节点网络图。

2.确定终端设施之间的可见性连接（cij）和相关性连接（rij）。

3.确定设置方向标志（S）的潜在位置。

4.获取所有对相关设施之间所有弧线的距离。

5.计算所有成对相关设施（Gij）之间的最短路径。

6.计算设备j（wj）的重要分数。

7.确定可以在每个符号位置（nk）设置的方向标志的最大数量。

8.确定网络中方向符号的最大数量（N）。

利用上述信息，二进制线性程序可以通过常用的软件包轻松解决。

数值实例

在本节中，提出的二进制线性程序被用于确定样本网络中方向符号的最佳位置，如图1所示。 3以最大化VI为目标。 在图 3，圆圈显示终端设施（F）的位置，而方块表示方向标志（S）的潜在位置。 通过以下假设，示例网站的可视化连接矩阵和四个设施的重要度得分列在表2中，条件是没有标牌可用。

4.1. Assumptions

从节点1到节点2的连接以及从节点2到节点4的连接是不相关的（即，r12 = 0和r24 = 0），所有其他设备对是相关的; C

节点1的重要性分数为0.7（w1 = 0.7），而其他三个设施的重要度分数为1（w2 = w3 = w4 = 1）; 和C

最大视距为0.6公里。

在十个相关设施对中，只有四个可以直接相互看到。 这表明没有寻找帮助，这个样本网络中的可见性是有限的（VI = 0.44，根据式（3））。 根据Tam和Lam（2004）和Tam（2006）定义的LOS标准，样本网络是

略微分类为LOS C，这意味着旅行者需要依赖于寻找帮助他们的动作，以消除定向障碍的可能性。 因此，为了提高寻路的便利性，定向标志应放在潜在位置（节点5e10）。 所有相关设施对之间的最短路径由以下假设决定：

C旅行者只能直线移动; 和C标牌不会阻挡设施之间的视线。

不同对相关设施之间的最短路径如表3所示。根据最短路径，发现在节点5,6,7和9处应建立一些方向符号。节点8和10是多余的，没有 标识应放在这两个节点上。 然后通过进一步假设来考虑现场约束和预算约束：

有了这样的标牌系统，可以通过使用方向标志直接或间接地共同看到八对相关设施。 VI从0.44提高到0.78。 然后，样本网络可以按照Tam和Lam（2004）和Tam（2006）提出的LOS标准被分类为LOS B，这意味着它是一个稳定的条件，旅行者对寻找任务感到舒服，因为获得 在终端内丢失低。 假设预算增加并且允许在网络内建立总共六个方向标志，则只需要更新最后一个约束的右侧值，从4到6。 网络的VI然后将增加到0.89并落入LOS B.可以轻松地进行其他修改，使得站点约束改变，或者将设置标牌的潜在位置移动到其他地方。

结论

在本研究中，提出了一种二元线性程序，用于促进单层终端建筑物中方向符号的分配。这样，旅行者可以更有效地定位终端设施，从一个设施到另一个设施的步行距离最小。该模型可广泛应用于实际情况，用于确定在包围机场航站楼，多功能火车站和商场的封闭环境中设置寻路辅助设备的适

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