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用基于冰耦合环流方法的海冰数值模型模拟北极最优航线
Jong-Ho Nam1, Inha Park1, Ho Jin Lee2，3, Mi Ok Kwon3, Kyungsik Choi4 and Young-Kyo Seo4
1韩国釜山海事大学造船与海洋系统工程系，釜山，韩国
2韩国釜山海事大学海洋科学技术学，釜山，韩国
3韩国海事大学海洋环境与生物科学系，釜山，韩国
4韩国海事大学海洋工程系，釜山，韩国
摘要:自从北极地区向人类开启了神秘的通道以来，人们不断尝试利用北极地区最快的通道。北极地区仍被厚厚的冰层覆盖，因此找到一条可行的航行路线对于经济航行至关重要。为了找到最优的路线，有必要建立一个有效的交通模型，使我们能够预先模拟每一条可能的路线。本文提出了一种确定北极地区最优航线的改进算法。建立了基于模拟海冰和北极环境数据数值模拟的过境模型。通过将模拟数据集成到运输模型中，可以方便地进行进一步的应用，如路线模拟、成本估算或预测。开发了一种利用过境模型确定最优北极航线的交互式仿真系统。对最优路径进行了仿真，讨论了仿真结果的有效性。
关键词:海冰模型;Ice-coupled海洋环流;冰交通模型;北极航线;加权Dijkstra算法。
介绍
由于能源消费的巨大增长和世界政治的不稳定，油价一直在上涨。为了克服前所未有的高油价，许多国家集中精力在北极地区寻找能源。为了获得该地区丰富的自然资源，必须建立穿越北极的通道。
最近全球变暖加速了北极冰的融化现象，这一情况使得人类可以进入北极地区。沿俄罗斯的北海航线(NSR)和位于加拿大附近的西北通道(NP)终于开通，使太平洋和大西洋之间的快速航行成为可能。这两条路线的重要性可以用埋藏在俄罗斯和加拿大北部地区的大量自然资源来解释。
从几何上看，通过苏伊士运河的常规路线(Ostreng et al.，1999)比通过“噪音小”或“可接受国家”的路线要短，明显节省了时间和费用。然而，使用“噪音感应强的地方”或“国家公园”并不容易，这不仅是因为恶劣的环境，也因为隐含政治原因的限制。特别是恶劣的环境造成了许多技术上的困难，使全年的商业航运路线难以通行。
模拟可能的航行路线是困难和具有挑战性的，但对航运公司极为有利。因此，在向北极地区派遣破冰船或加冰船只之前，他们希望基于精确的冰和环境数据模拟技术和经济可行性。
准确预测该地区的环境状况是克服北极航线技术挑战的关键要求之一。传统上，获取冰的浓度、厚度、强度、可见度等环境数据并非易事。传统的观测方法不仅过时而且不可靠。最近利用电磁装置、卫星或声纳的技术设备的发展提高了环境条件测量的准确性和有效性。然而，这些高科技方法在可靠性方面仍然存在许多问题。
为了计算航行路线，有必要有一个所谓的过境模型，它描述了航行所需的每一条信息。La Prairie等人(1995)提出了一种运输模型，通过考虑船舶推力与冰阻力之间的关系来估算成本。他们的模型使用起来很复杂。另一项重大飞跃始于国际北海航线计划(INSROP)的启动。(Patey and Riska, 1999;Kamesaki等，1999)。不幸的是，这项合作工作在1999年停止。另一方面，CRREL (U.S. Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory)开发了一个NSR过境模型(Mulherin et al.， 1996)。他们利用概率分布描述了海冰模型，并利用蒙特卡罗迭代法寻找路径。作者提出了一种修正的CRREL模型(Choi et al.， 2010;Ha等，2011)。该模型基本采用了CRREL提出的概念，但在CRREL模型中遗漏了更多的实际数据。它采用直接法来计算路线，而不是冗长的蒙特卡罗方法。
在过去的努力中遇到的一个关键缺点是，用户必须提供沿“噪音感应强的地方”和“可吸入悬浮粒子”路线的海冰的准确数据。航行前必须定期更新数据。例如，实时更新从卫星传输的冰和环境数据可能是最理想的方案，但可能存在风险和不可靠。
克服上述缺点的一种方法是建立一种更加通用的模型，能够准确可靠地描述海冰状况。这些模型的可能候选包括通过求解控制方程得到的解析模型或通过模拟当前数据得到的数值模型。虽然断言这些模型准确地全面描述了冰的状况还为时过早，但它们为适应综合过境模型提供了介绍性步骤。
这项工作的另一个目标是建立一个模拟系统，计算北极地区的最佳航线。获得最佳路线需要系统地建立一个计算机系统，该系统包括各种不同的技术，例如数据库、图形用户界面、图论和简单用户交互的概念。在此基础上开发了一个仿真系统。仿真系统的组织和内部流程如图1所示。
图1开发的仿真系统组织示意图
本文提出了一种基于海冰模型的模拟系统，该系统求解一般环流法。图1所示的每个主要概念都将被处理。下一节将解释在过境模拟中使用的海冰数值模型的建立。建立了一个巨大的冰和环境数据数据库，然后讨论了寻找最佳路线的方法。对该模型进行了仿真，并对仿真结果进行了分析。
海冰模式
采用海冰耦合海洋环流模型(OGCM)模拟了北冰洋海冰的分布和变化。本工作中使用的OGCM是区域海洋模型系统(ROMS) 3.4版，它是科学界广泛用于各种应用的海洋模型的三维s坐标原始方程。ROMS的海冰模块包括海冰动力学和热力学。海冰动力学是建立在Hunke和Dukowicz(1997)和Hunke(2001)的弹粘塑性流变学基础上的，包括冰动量方程。对于冰的热力学，采用两层冰和一层雪来求解热传导方程(Mellor and Kantha, 1989)。雪层不含热量，起绝缘层的作用。表面熔池包括在冰的热力学中。更多细节可以在ROMS网站(http://www.myroms.org)上找到。
数值模型和数值模拟模型(称为模型在这部分)包括北部的北极65°N正交曲线网格系统。水平网格大小范围为41 ~ 63 km，平均50 km，如图2所示。沿垂直方向共采用50 s坐标电平，提高了地表附近的分辨率。模型测深来源于地球地形2分钟网格高程(ETOPO2)数据集(http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/etopo2.html)。采用Mellor-Yamada turl -bulence闭包方案计算垂直混合系数(Mellor and Yamada, 1982)。湍流的空气/海洋和空气/冰通量是通过Fairall等人(1996)的体参数化计算的。
图2模型域和测深
模型采用Flather(1976)和Chapman(1985)的正压正速度分量边界条件和开放边界海面高程。开放边界处的温度、盐度和斜压速度分量是根据Marchesiello等人(2001)提出的辐射条件计算的。六年(2004 - 2009)每月平均混合协调海洋模型/海军耦合海洋资料同化(HYCOM / NCODA)全球1/12°分析数据用于指定输入值的温度、盐度、海面高度和速度组件的边界条件。
海冰耦合模型仿真结果
为了对模型进行初始化，该模型使用欧洲中期天气预报再分析中心(ERA-Interim) 1990-2009年期间的平均日平均大气场，向上旋转了30年。在自旋向上模式下，温度和盐度设置为极地科学中心水文气候学(PHC) (Steele et al.， 2001)提供的每月气候学数据值，松弛尺度为30天。自旋模型后，于1990年1月1日至2009年底进行了12小时的大气强迫和无温度盐度气候恢复的回溯模拟。
海冰的浓度和范围
图3(a)为3月和9月两组海冰浓度。上图为1990-2008年期间英国气象局哈德利中心(Hadley Center)海冰和海面温度数据集(HadISST, Rayner et al.， 2003)观测到的海冰浓度，下图为我们的数值模型。3月模拟场与实测场吻合较好，只是模型在一定程度上低估了塞弗纳亚泽姆利亚群岛南部喀拉海的海冰浓度。这两项结果都表明，大部分海冰覆盖地区的海冰浓度几乎一致。9月份，两组数据的差异变得明显。该模型似乎低估了海冰的浓度，而其范围大于观测到的海冰浓度。海冰边缘在东西伯利亚海和La-ptev海进一步向南延伸。该模型还显示，巴芬湾和加拿大北极群岛夏季冰川融化较少。部分原因可能是粗糙的网格不足以正确地解决地理问题。
图3(b)为同期19年平均场海冰月浓度的标准差。这种情况下的标准差主要反映的是季节变异性的范围，但也可以在一定程度上包含年际变异性。除了喀拉海和巴芬湾的季节性变化相对较低外，该模型似乎很好地再现了9月份海冰边缘的季节性变化。
图3观测数据(上)和数值模拟模型(下)海冰浓度分布图:
(a) 1990-2008年3月和9月期间平均海冰浓度;(b)同一期间的标准差
图4为模拟海冰范围与实测海冰范围的对比。海冰范围定义为海冰浓度大于0.15的区域。模拟结果似乎可以追踪海冰范围的季节性和年际变化，尽管它们的振幅比观测到的要小。观察的19年平均海冰范围在3月是11.26times;106 km2，在9月是6.52times;106 km2。在3月，模型低估了海冰范围约为0.56times;106 km2 ，9月高估了约0.4times;106 km2。因此，与观测值相比，该模型低估了约20%的季节变化幅度。
为评估模型性能,与政府间气候变化专门委员会的评估报告4(IPCC AR4)的模拟结果相比,其中包括所有二十模型模拟网格分辨率的北极海冰的范围从0.2°到5°(图5)。星星标记表示我们的模型结果与观测值的三角形。较暗的点表示IPCC AR4中所有20个模型的结果，而较轻的点表示RMSE小于0.5的模型。
为了进行定量比较，我们使用了使用月度海冰范围时间序列的泰勒图。泰勒图是一个有用的工具，显示模型的相对优点，同时比较标准化标准差(NSD)，均方根误差(RMSE)，以及与观测的相关性(Taylor, 2001)。
在图5中,RMSE和NSD被观察到的归一化标准差(1.72times;106平方公里)和x轴上的点的距离成比例分别指出一个三角形和原点。IPCC AR4中20个模型的NSD在0.3到2.1之间，平均为0.84。IPCC的RMSE AR4是1.18(2.03times;106平方公里)平均为0.5(0.86times;106平方公里)。RMSE小于0.5的14个模型与平均RMSE和NSD分别为0.39和0.84，相关性约为0.94。在这项研究中,NSD和关联的RMSE 0.81和0.96 0.33(0.56times;106平方公里)。与IPCC AR4模型相比，我们的模型表现良好。
图4海冰范围时间序列对比
图5 1990-2008年海冰逐月范围泰勒图
海冰厚度
图6(a)为模拟海冰厚度和卫星数据，由冰云和陆地高程卫星(ICESat)获取。由于ICESat数据集包括2003-2008年期间的5次冬季(2 - 3月)和夏季(10 - 11月)活动，因此模型海冰厚度取平均值。通过从模型结果中减去观测场，计算出两组之间的差异(图6(b))。
图6观测数据海冰厚度(米)(a)季节平均海冰厚度(左)
(右)2004-2008年冬季(上)、2003-2007年夏季(下)(b)观测与模型的差异
卫星数据和模型表明,相对较厚的冰(ge;2米)涵盖了加拿大北极群岛和附近的格陵兰岛北部的全年和薄季节性冰位于西伯利亚海岸。然而，较厚的冰层进一步向北延伸，并限制在模型中的波弗特海。这导致了一个比2米宽的差异。沿西伯利亚海岸，差异变小(小于0.6米)。尽管模型低估了夏季约0.5 m的冰层厚度，但对于厚度小于2 m的冰层，模型显示了类似的分布。根据Kwok和Rothrock(2009)的研究，ICESat数据本身在估算厚度时的不确定性约为0.34 m，如果可以将其与完美的测量值进行比较的话。因此，至少在西伯利亚沿岸，我们认为模型与观测结果的差异并不显著。
海冰数据库建设
对海冰模型进行数值模拟后，需要将结果存储起来，以便以后检索。为了有效地处理重数据，建立了一个包含海冰信息所有数据的数据库。这些数据包括厚度、浓度、温度、电流、和盐度的北极海冰在5352节点正交曲线网格系统超过65°N, 1990年和2009年之间。在每个节点上，还可以使用纬度、经度和环境值等其他数据。所有存储在节点上的冰和环境数据如表1所示。
节点索引表示可以将节点分类为端口、决策或数据。决策节点意味着船不停留，而是通过该节点。数据节点是人工插入的，只用于内部插值。获取的数据非常大，应该有效地存储它们，以便以后进行更新和检索。在仿真模型中，用于端口、决策和数据的节点数分别为21、50和5281。
存储大量数据的一种简便方法是使用开源数据库，如MySQL (http://www.mysql.com)。它是一种快速增长的数据库，在建立可伸缩的数据库结构及其应用程序方面是一种经济有效的工具。此外，它的社区版可以免费下载。另一方面，Microsoft ActiveX Data Objects (ADO)是一组基于COM(组件对象模型)的对象，在Windows计算环境中，它的性能和与图形用户界面的集成方面已经被证明是有效的。MySQL或ADO的性能都不错。
表1存储在节点上的数据列表。
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