基于随机路径选择和多向流动的行人模拟摘要外文翻译资料

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基于随机路径选择和多向流动的行人模拟摘要

本文提出了一种结合了关键路径选择和多向流动传播的动态行人模拟框架。尽管在过去十年有大量被提出的行人模型，但是其中很少有在单一的框架内综合考虑行人路径选择行为和物理运动的。在一个开放空间里，即使在空间离散化后，行人也有大量可能的路径选择。然而，在心理上我们显然不会把所有这些路径都作为直接清晰的选择。因此，在这个模型中，假定行人起初只选择一系列连续的子空间通过。随后，模型会基于动态用户最优（DUO）的假设分配实际的流量到每一个确切的路径。根据流量分配的这两个阶段，模型可以确定行人路径选择的分层次的决策。本文采用改进的元胞传播模型（CTM）来曾现物理堵塞现象和行人流动的动态传播。和传统元胞传播模型的关键不同点在于此处行人流动是由其特性决定的多方向流动。因此，本文提出一种方法拓展传统元胞传播模型的分析来考虑多方向移动。本文也会通过测试实例来说明提出的改进性元胞传播模型的合理性。

1. 简介

最近，步行作为行程的一部分的重要性已经重新获取交通规划领域的高度重视。例如，在英国政府的运输白皮书中，一个重要的目标就是改善行人使用的基础设施并鼓励人们步行外出(DfT, 2000)。这也帮助了步行在成功的可持续化交通发展道路上扮演重要角色。另外，步行也是数个拥有高密度人口和交通工具的中心城市的主要外出方式（例如：东京、伦敦和香港）。

尽管步行的重要性日益增长，但是一直严重缺乏合适的建模工具，用于帮助评估或规划行人基础设施的发展。关于行人模型的发展有两个研究问题，（i）一个是为行人路径选择或移动行为提供比较合理的框架，（ii）另一个是为物理堵塞和行人流动的相互作用提供仿真模型。这些研究和先前一些通过自动的情景来实施的研究相比非常具有挑战性。

和采用离散路线网络的模型相比，这种行人模型的物理移动空间可以说是相当连续的。在这种情况下，首选的行人路线或轨迹的概念和那些在路线网络中考虑的截然不同。在连续空间中，即使采用离散化的策略，对于行人的移动也潜藏着大量的路径或轨迹可选。Hoogendoorn和Bovy（2004）提出了一种连续空间的行人模型，可以让行人选择活动地点、时刻表和可选择的路线（这些路线就是定义在连续空间的轨迹）。然而在心理上，这些轨迹或路线显然不会被视作直接清晰的选项，也不会先于实际移动被选择。本文提出了一种分层路径选择模型，在此模型上层，假定他（她）必须在其穿越的不同区域内选择路线。经过此初始阶段的选择，一旦行人开始了他（她）的行程，随后每个区域实际的移动或路线将由动态用户最优原则决定（Kuwahara and Akamatsu, 1997）。与位子（2）相似，在这种情境下，行人的实际移动由决策阶段（区域选择）和行动阶段（每个区域的实际轨迹）决定。Antonini et al (2006)的实验数据和离散选择模型表明，如果条件允许，行人会沿着预先决定的路径前进，其和行动阶段的实际路线相比有着更高的优先级别。

根据堵塞模型和流量传播模型，为了重现真实的延迟密度关系，行人流量的性质和行人移动的灵活性（无方向限制）需要一个更复杂的表现方式，这和一般的交通不同。一些研究人员尝试过使用和微观交通仿真模型相似的微观行人行为表征(Helbing and Molnar, 1995, Blue and Adler, 2001)。随着交通领域“速度-流量”关系模式的发展，其他学派则一直试图以一种更聚合的形式考虑行人流量。Hughes (2002)基于流体力学发展了一种双向行人速度流的理论框架。Lam et al (2003)提出的双向交通的“速度-流量”假设被来自香港各人行道的数据证实。但是采用哪种建模规范更合适依然存在争议。

本文提出了一种聚合的动态流量模型来展现堵塞现象，并应用了Daganzo（1994到1995）提出的元胞传播模型（CTM）的思想。CTM是一种和车辆交通领域里运动波理论相似的宏观流量模型。通常情况下，行人流量会有更复杂的相互作用（即在单个单元空间内，可能有多个方向的流量相互作用），特别是在拥挤的空间内(例如地铁车站和购物中心)。传统的CTM不能处理有多方向流量密度比的情形。因此，本文拓展了此模型以解决多方向流量和密度处理。

全文分为五个主要部分，接下来的部分给出了路径选择和动态行人建模的整体框架概览。随后，第三部分将解释本文提出的路径选择模型的概念，也包括决策阶段路径选择的论述。第四部分会讨论动态流量传播模型，并解释传统CTM在多向流量问题上的拓展。第五部分提供了一些路径选择和流量传播模型的实验。文末将会做出结论并讨论未来的研究。

2动态行人路径选择和流量模型的整体框架

图1显示了本文提出的动态行人路径选择和流动仿真模型的总体框架。和标准的车辆交通仿真模型相似，这个模型由3部分构成：路线产生模型，路线选择模型和流量扩散模型。图2显示了在本文“路线（route）”和“途径（path）”的不同含义。一条途径指的是行人的一个行动轨迹。相应的，一条路线指的是在相关区域内有相同片段的一系列不同途径的集合特征。虽然潜在有无穷多的途径，但行人只能察觉到该区域一系列连续片段所组成的有限个路线。

路线生产模型定义了每一组行人的可能的路线选择。该模型将基于区域拓扑把相似的途径整合为一条路线。随后行人会更具每条路径的广义行程成本来决定采取的路线。路线选择模型可以基于确定性原则（i.e. Wardroprsquo; s equilibrium）或随机用户平衡原则。

图1：行人模拟框架

图2：路线和途径的定义

对于一个被选的路线，与之相关的要求会被导入流量扩散模型。该流量扩散模型会执行完成动态流量扩散并计算每个地点每时每刻时刻发生的延迟。流量传播模型最早是基于元胞传播模型（CTM）来讨论的；CTM将连续空间划分为一系列元胞，行人可以进入或移出每一个元胞，相应的延迟取决于考虑多方向流量相互影响的“速度—密度”关系。

3路线选择模型

3.1行人网络结构

有两种空间类型来表示行人路线选择模型：（i）链接模型；（ii）势能模型（请参考图三的图形实例）。链接模型通过一系列链接和节点来反映区域的拓扑性质；在此模型中一个节点代表一块区域，一条链接代表一个可能的途径(see for example, Gloor, et al, 2004)。通过这种表示方式，许多来自车辆网络分析领域的现有理论和结论可直接应用于本行人模型。

然而，由于相当开放的空间和行人的自由移动，要在网络链接和行走空间之间定义合适的关系存在着一定问题。第二种空间表示方式就是所谓的“势能模型” (e.g. (Hoogendoorn and Bovy, 2004))。在这种表示方式中，一块区域被简单地视作连续平面，其中行人流在每个向量单元相互作用并产生一种延迟。模型中行人会在所有可能的连续轨迹中寻找最短的途径。如下图三所示，可以在平面内定义每个连续位置的开销（或延迟）等高线，其中两点间最短途径是对应等高线上有最速下降方向的轨迹。正如上述所提，在这种模型中，假定新人要从无限个肯能的轨迹中选出一条途径，这与我们对空间中可行“途径”的初次观察认知相悖。

虽然在连续空间中可能的途径是无限多的，但是在实际中行人仅仅可能察觉到有限个可能轨迹。例如，在图3的拓扑区域中，一个人会简单地在起点和终点之间找到3条主要的可行途径而不是势能模型中无限多个途径。本文把这种模型称为“横截面模型”，它在障碍物之间设立了一些拦截线或横截面线。每个由数个横截面线生成的单元区域（在这些区域中没有任何其他横截面线）在此模型中被定义为子区域。换句话说，横截面线划分整个行走空间为数个独立且连续的行走子区域，这些区域总是被障碍物所包围（如图三所示）。行人被认为会根据一系列不同的横截面线（或子区域）来认识到一条明显可供选着的路线（在策略上）。本文中路线表示为这些横截面的连接方式。

一般情况下，要生成子区域或横截面就必须要定义总体规则和要求。有效的横截面和子区域有两个主要的要求：（i）两个不同横截面不能相互交叉；（ii）子区域只包含由有限个横截面生成的可行走空间。使用某些计算算法，横截面和子区域可以在拓扑区域内自动或手动地定义生成。图4展示了一个城市开放空间内生成的横截面和子空间。

图3：行人路线选择的网络结构

图4:有效横截面的一般实例

3.2 路线生成和路线选择

在定义一系列有效的横截面和子区域后，他们分别根据拓扑学观点被节点和链接所取代，同时每个横截面和子区域间的连接在图5中被保留了。由于要保持开放空间中不同子区域间的连通性，这种由前述过程建立的双形图依据可行路线的设定仍包含了原始表现方式的主要特征。因此，行人路线的建立仍可通过应用车辆网络中的K-shortest路径算法(for example, van der Zijpp and Catalano (2005))到双形图中实现。

图5：横截面网状双形图

设C_ij(t)为在t时刻（从横截面i出发的时间）行人从横截面i到横截面j所需的行程开销。显然，根据横截面i和j上位置的不同，相应行程时间也会不同。然而，当整体估量t时刻横截面i和j间的行程开销时，采用两横截面上所有点之间的平均行程开销E[C_ij(t)]是可行的。开销C_ij(t)（可简单地将其单独视作行程时间）由流量扩散模型确定。

当在所研究的区域内给定一组所有时刻所有横截面之间的平均行程开销时，每一条可行路线的开销将能确定，记作C_r(t),其中t是在路线起点的时刻。根据不同的定义可以采用不同的路线选择策略。本文将随机动态用户选择（SDUO）应用于每一个起点到终点上的行人将选择哪一条路线，这基于一种离散选择模型(e.g. logit or probit)，模型将根据每条路线总体开销C_r(t)和一些其他因素（包括避开某些子区域或一些特定的物理障碍物）确定无效的选择。

3.3 途径选择

当一个行人将通过横截面i和j（由策略路线选择确定）时，其实际轨迹或者说途径选择的执行将取决于动态用户选择理论（DUO）；根据DUO，行人将考虑在横截面i时刻t的途径开销并选择通过最短的途径。如下图6所示，这些子区域被离散化为一系列长度为2至3米大小的正方形元胞。相邻元胞由切线面连接，其中一个元胞到另一元胞的行程时间由流量扩散模型确定。行人流将沿着切线面动态地从一个元胞移动到其他的元胞，每个元胞切线面上的延迟却决于和下一元胞间的多向流量密度。

图6：元胞网络

4.流量扩散模型

如前一节所述，有给定路线的行人被加载到网络中，流量扩散模型将用来反应其中的堵塞现象。微观的和宏观的流量扩散模型都能应用于这个模型框架。最近我们正利用实验和观测的数据分别从这两种观点出发来分析。本文中，我们将介绍基于元胞传播模型的宏观模型。

4.1宏观的方法——元胞传输模型

子区域的空间被离散化为一系列元胞，这些元胞引入了可见的流量密度曲线来表示行人的动态移动。

本文将利用Daganzo (1994 and 1995)所提出的元胞传播模型（CTM）来为行人的流动定义一个相似的CTM模型。在原CTM中，根据从第i-1个元胞出去的估计车辆数和进入第i个元胞的估计车辆数，在t Delta;t时刻从第i-1个元胞到第i个元胞的车辆数可被计算。根据图七的流量密度曲线，和可由一下公式获得：

其中是第i个元胞在t时刻的车辆数。yi(t)取这两个值中的最想值：

图7：CTM所用的流密度关系

原CTM为了保证和运动波理论保持一致，对元胞的尺寸L和模拟时间跨度有严格的要求，如下：

应用原CTM到行人流模型中存在3个问题。第一个问题是对角线上的行走距离比水平和垂直上的更长。这种性质导致其不能满足方程(4)，因而不能与动力波理论保持一致。第二个问题是一个元胞的多向流量的影响。在原CTM，模型由单向流量确定，尤其是关于延迟的计算和动态流的扩散。然而在，行人模型中，存在8个从元胞到其相邻元胞的流动方向。元胞不同方向的流动组成或许会导致其非常不同的延迟水平。此外，同一元胞内不同方向上的行人所遇到的延迟或许也不同（类似交通网络中的不对称延迟）。最后一个问题是关于在任何元胞内都可能发生的行人的合并与分离行为。下一节将讨论如何修改原CTM以解决这些问题。

4.2对CTM的改进

(i)模拟时间跨度

假设在一个元胞内有不同方向j的流量。如果 对所有方向上的流量都相等，那么模拟时间跨度必须满足下列条件：

为了解决这个问题，设置模拟时间间隙,其比更小，因此有

仿真模型随计算在内每个方向j上的流量扩散。

(ii)多方向流的影响

CTM在每个元胞中使用速度密度曲线来确定元胞之间流量移动的实际数量。然而，在多方向流中，行人的速度会因为有不同速度和方向的行人的冲突而减小。行人的速度不仅取决于元胞内行人的数量也取决于目的方向上其他行人的方向和速度。为了计算某一特定状态元胞中行人的速度，需要引入一种转换密度的概念，其转换公

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