利用耦合式共振吸收器进行波能提取外文翻译资料

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利用耦合式共振吸收器进行波能提取

By D.V.Evans And R.Porter*

School of Mathematics, University of Bristol, Bristol BS8 1TW,UK

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在这篇文章里将会介绍一系列的问题和概念，并且会直接建立一个新的波能转换器概念。（缩写字母lsquo;ROTArsquo;代表共振漫溢型吸收器）首先，传统结论上的在波能转换器上的吸收过程局限于一个单一的自由层面上将会被重新评估，并且回响的在操作过程中的作用将会突出。今后的重点将放在怎样采用将来的共振来改善能量采集特征，通过扩大频率使效率接近理论最大值。怎样使用不同种类的波能转换器的方法会进行论证。可由耦合式共振吸收器通过连接一个波能转换器装置并装备它的共振（根据水力分析）改装成一个可以分离气体/弹簧/阻尼器特征的新系统来实现这一目标。从耦合式共振器可看出一对共振效果可以通过在波能转换器上插入一个水箱来实现，这个想法的形成来源于共振漫溢型吸收器装置。在实质上，这个理念是去探索水在内部容器中的自然振荡频率和用绳拴住在海床上的水下圆柱式浮力容器的自然共振之间的联系，允许对其轴进行旋转运动。

1.引言

在十九世纪七十年代中旬油价上涨四倍趋使英国政府发起一个主要研究和发展的计划致力于评估这种能源的花费是否使用大部分去供给英国需求。这种方法被日本，斯堪的纳维亚，葡萄牙和美国迅速效仿通过更小的计划。这个计划从1974年持续到1983年，并且许多关于获取波能的想法被考虑。那些想法中最有前景的方法在十分之一海水条件下通过三个设备在一个小比例水箱中进行测试。接近计划尾声时，从英国大学，政府研究机构，和工厂抽调八组已经生产和使用参考设计的设备队去设计一个2GW的波能站在苏格兰西北部。在1982年，能源部门推断波能的全部经济发展前景相比其他电力生产，可再生能源，以及已经结束的计划（除去一些小比例的普通研究）看起来不乐观。

更近些时候，全球变暖关注者们和处于领导地位的英国对波能开始感兴趣。因此，英国政府已经通过研究委员会和其他领军机构像属于爱丁堡大学的苏培根海事能源联营企业，海洋可再生能源试验基金会，能源技术研究院和技术战略委员会去为工厂和大学联合机构发展可行的波能转换器（WECs）

在这些计划下的已完成的波能转换器包括佩拉米波能转换器和牡蛎二号。

早期，大多数设计波能转换器的理论是基于估量一个特定的装置可以吸收理论上标准水平面波能的最大值。尽管在这一理论限制下，许多有趣和有用的成果通过小规模水箱试验被导出和确定。尽管一些背景理论研究还在继续，更多的发展波能转换器目前关注的焦点在使用像WAMIT，ANSYS/CFX这样的软件进行数值模拟和平滑质子动力学的基础密码，基础模型在开放水域的测试。目前状态下极好的检验理论，波能转换器的数值和实验建模可以在法兰斯，克鲁兹和法尔克中找到。

许多波能转换器使用共振的一种或另一种去实现高等级的能量吸收，并且对于一般的波能转换器是由一个刚性体在一个单一自由度中操作完成，这种理论是众所周知的。难以知道的是多谐振设备在哪可以加宽能量吸收曲线的频宽作为频率存在的依据。目前论文都在聚焦这种设备。

我们在下一部分通过汇总波能转换器现存的理论如在刚体运动对立一个特定参照条件下波能转换器在一个单一的运动方式下进行操作并且通过阻抗匹配显示功率输出的最大化；换言之，通过平衡惯性力和恢复力那么系统就会共振，当波能转换器的辐射阻尼和外部强加的阻尼相匹配。我们也可以考虑一个简单的例子比如一个震荡水柱装置和对于能量吸收派生出的相似的表达式，那些存在激振力和速度的刚体会分别被体积通量，表面压力，振荡水柱式波能转换器内部自由表面所代替。我们指出这两种设备依据共振会出现两种重要的不同。最重要的部分是第三页，我们会研究耦合式共振系统的例子。我们开始用一个简单的双身设备暴露于海浪中移动撞击另一部分，不论内部还是外部，首先来说，它们都是自由移动的，通过它们之间的相互运动来吸收能量。第二个例子是一个轴对称双重共振波能转换器，它有两个水柱，每个都有它们自己的共振特性。第三个例子与数据转换侧墙的设备有关，安置一个附加的共振可以提高波幅的装置。这篇文章的例子遵循我们考虑的一个刚体运动的耦合波能转换器的在一个晃动运动的水池里。表达式的获得是通过在封闭空气空间内部自由表面的涡轮进行能量吸收得来的。在第五页，给定的共振突破吸收器的描述，基于一个实际设备之前的想法，但是动力输出装置涉及漫溢内部流体流向内部储层的地方要附加一个低水头涡轮机。

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1. 简要回顾波能理论

（a）单模刚体运动

为了清晰可见，我们认为一个简单的波能转换器在规则波中的振荡频率在omega;/2pi;的单一自由度。例子包括一个轴对称浮标约束在一个起伏震荡并且受制于自然静水恢复力或截断的封闭圆柱里，完全淹没在轴水平线以下，用不能拉伸的系泊绳拴在海床上，振荡响应组件的浮力等于系泊张力。这种设备还可以跨越窄波箱，当数量指的是水箱单位长度的情况下，这个问题可能被视为二维。在整个论文中附加的东西，我们基于假设无限水深假设来使用表达式。有些地方需要修改成有限深度的理论依据是参考Falnes（[1]，p.69,eqn 4.80）和Newman（[4]，eqn18），这有涉及有限深度说明的例子。

在考虑运动方程时，为了方便提取准确的时间，因此一个量F被理解为独立的时间量f =Re{F eminus;iut }.

接下来，力，速度和质量应根据提供的例子被视为力偶，角速度和惯性矩。因此我们可以得到波能转换器的运动方程，X_e X_w minus; iu^minus;1CU = minus;iuMU.

这里，Xw是设备上的外力作用（这里可以假设为能量吸收机制），Xw是波浪对设备施加的外力，C是任何回复力引起的常数，流体力学或其他，被假设与设备排水量 iu^minus;1CU成比例或相反，U是设备的速度，iu^minus;1CU是它的加速的，M是它的质量。依据传统分解Xw：Xw =(iuA minus; B)U Xs,

右边第一项是设备由于自己运动并且与速度成正比产生的自身力。U可以表达为A和B,分别代表附加质量和辐射阻尼系数，对于设备而言，每个都依赖频率。第二项，Xs是由波浪对设备引起的激振力。当假定成立，也是一个频率函数。根据方程式（2.1）和（2.2）得：UZ =Xs Xe

Z equiv; B minus; iu(M A minus; u^minus;2C).

平均功率，W，是由平均时间内波浪对设备的力产生的，2p/u，是波浪力和装置速度的乘积，可以归纳为

W = ₂¹Re{X_wU^macr; } = ₂¹Re{X_sU^macr; } minus; ₂¹B|U|²

来自2.2，可以重新整理成式2.6假设 B不等于0。它遵循的最大功率意味着可以由式2.8实现，并且当速度U与Xs/2B相等时会发生。从2.6注意到如果U=0（同项）或U=X/B时没有显示能量被吸收。注意在这两种情况下，U与激振力同项。因此，不管外力对设备的实际形式，我们已经可以断定最大平均功率。在二维中，Xs的量与B通过公式2.8连接.

Winc代表平均功率每单位波峰长度，并且式2.9A ，A_是是波浪产生的复合波幅并且x分别为正无穷，负无穷，通过设备在缺少入射波的波浪里进行强制运动。因此，在二维中，我们可以定义一个波能转换效率E=W/Winc。这个结果首先是由Mei，Evans和Newman独立求得的。这个公式有助于解释海浪发电机的高效率，它的形状就像A 《A_。

对于三维装置，我们定义一个捕获长度l=W/Winc，代表吸收所有能量的入射波的等效长度。对于一个在振荡水波中的轴对称设备，可知式2.12 L代表入射波长，由2.7可得出式2.13.这个结果最先由Budal和Falnes，Evans和Newman证明出来。另人瞩目的，这个结果论证了最大理论捕获长度是与设备实际长度无关的，给定的入射波低于某一值。

（b）向一个固定参考运动

对于波能转换器的通常理论，假定装置向一个固定参考运动会形成一个能量输出机制并且通常lambda;=d ⅰ/omega;k中d是正阻尼系数并且k是弹性系数，可以为0。由2.3和2.14得 U(lambda; Z)=Xs.

现在装置的平均功率吸收可通过 W=-1/2Re{XeU}=1/2d|U|sup2;得出，使用2.14在二维情况下，效率可从2.8和2.15定义为E=W/Winc=4dBgamma;/|lambda; Z|sup2;。从2.18 2.19的短计算中可得Emax=gamma;与2.10一致。当lambda;=Z时可以实现达到最大效率。意味着d=B(omega;)和k/omega;sup2;=M A(omega;)－C/omega;sup2;必须同时满足一个给定的omega;值。在实际中，lambda;通常存在，这种情况下我们回到式2.17并使用同一性得lambda;/|lambda; Z|sup2;=(1－(lambda;－|Z|sup2;)/|lambda; Z|sup2;)1/2(|Z| Re{Z})可得当lambda;=|Z|时Emax=(2B/|Z| B)gamma;。

这个等式可以通过使用2.11，2.12，2.15和2.16在振荡的轴对称装置中得出捕获宽度lmax=L/2pi;当lambda;=Z时并与2.13相同 考虑2.23和2.26时lambda;假定存在。那么可以很清楚的得出当Z为最小值或D=Im{Z}=M A－C/omega;sup2;=0时最大平均功率会增加，符合共振系统。通常，对于一个单一起伏的刚体，A(omega;)和B(omega;)随着omega;增加而平稳变化，A有一个最大值并且B单调递减。因此，当D=0时omega;只有一种并且系统有一种共振频率。

（i）一个例证

我们从一个由半淹没式圆柱体半径为a组成的二维波能吸收器考虑波能吸收，可以在震荡中自由移动并对入射波有反应。动力输出受一个由垂直杆连接到气缸驱动的活塞影响。因此，在这个例子中，lambda;=d并且弹簧系数k=0， 当气缸前后对称意味着A_=A 并且以此得gamma;=1/2。即这个设备的效率E可由2.23得出并且只有当lambda;=Z时Emax=1/2或相当于d=B，M A(omega;)-C/omega;sup2;=0。

在这个例子中，C=2arho;g代表代表对气缸的回复力，rho;是液体密度，M=1/2rho;pi;asup2;是质量，当A(omega;)和B(omega;)是附加振荡质量和辐射阻尼系数，计算时使用Martinamp;Dixon^[3]所描述的方法，例如，无量纲系数mu;=A/M和定义v=B/(Momega;)，当无量纲阻尼系数被d=d(a/g)frac12;/M所确定，这样lambda;/(Momega;)=d/(Ka)frac12;其中Ka=omega;sup2;a/g。

在数字1，这个虚曲线表示Emax随着Ka的变化，当M A(omega;)-C/omega;sup2;=0依照无量纲数量在1/2达到顶峰。实曲线代表固定阻尼常数的不同选择，d，影响一系列的频率的效率，每个曲线都不会超过Emax的曲线。数字2代表mu;和v的组合变化就像Ka随着D的变化而变化，超过0的只有一个频率，Kaasymp;0.797，vasymp;0.523。因此，为实现达到1/2这个最大效率，d=v(Ka)frac12;asymp;0.467.曲线d=1/2趋近于这一值并且以此最高效率与d=1/2有关。我们观察到d＜0.467，E无法达到最大值Emax，当d＞0.467时，在两个频率处E等于Emax。除了Ka=2，所有曲线都趋于0没有更大值。

（c）振荡水珠装置

最简单的例子，一个振荡水柱式波能转换器装置是一个固定的垂直部分沉溺在薄壁圆柱形管下段开口处并且它的上部通过开放式空气涡轮机在自由面上。在下端的振荡力由于入射波导致在管道里的水柱通过一个双指向空气涡轮机。这个简单的事表示那些窄管，在管中水的长度为L像一个刚体并在一个角频率(g/l)frac12;产生共振。最后部分的理论可以很容易被理解为通过一个外部任意形状的结构来估量能量吸收。在之前的部分中，时间依赖性已从大量利益中分解出来。因此，总体积由入射波横穿内部自由面可以写成Qw=Qs (iomega;D-B)P，P是内部自由面的动力气压（相当于大气压），Qs是当P值取0时横穿内部自由面的体积通量，与内部自由面开向大气面一致，并且右手边第二项是由于感应力体积流量穿过自由面，P就作用在上。这里，系数D和B只由omega;决定，分别称为辐射电纳，辐射电导，取自Falnes（[1]，p.229）。它们在振荡水柱式波能转换器设备中起着重要作用与附加质量和刚体理论中的辐射阻尼项相同，但是我们看到在它们在omega;的需要面有基础上的不同。

现在这个系统的平均吸收功率是W

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