正弦波载荷下的桩和锚索支撑的顺层边坡路堑的协同作用分析外文翻译资料

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材料科学与工程进展期刊

卷2016（2016），文章ID 5753970，8页

http://dx.doi.org/10.1155/2016/5753970

研究论文

正弦波载荷下的桩和锚索支撑的顺层边坡路堑的协同作用分析

Li Dan-Feng和Wang Lian-Jun

北京交通大学土木工程学院，中国 北京100044

于2016年4月25日收到； 2016年7月24日修订； 2016年8月7日接收

学术编辑：Hossein Moayedi

版权所有copy; Li Dan-Feng和Wang Lian-Jun。 这是一个根据知识共享归属许可分发的开放性获取文章，允许在任何媒体不受限制地使用，分发和复制，前提是原始作品被正确引用。

摘要

动荷载下的斜坡不稳定性是工程中的技术难点；动态载荷下边坡稳定性的评价和动载荷控制特别重要。在本文中，以重庆阜陵 - 丰都-石柱K27 140 m〜380 m典型断面（K27坡）的右侧坡为例，计算分析。 K27坡度在正弦机动车载荷下并由锚索和防滑桩支撑以抵抗滑坡强度；同时，研究了它们的联合效应。使用三维有限元方法（FEM）来模拟模拟顺层边坡桩和锚索的支持；更进一步，可以获得特征值。为了减少由波长的反射效应引起的弹性边界条件的误差，利用Lysmer表面粘性边界和传统的地面支持边界的组合来分析和计算在动态载荷下垫层坡度期间的时间历程 。可以得到桩锚支撑抵抗滑动力下的动态响应，并提出了桩支撑坐标间隔的概念。此外，证实桩支撑坐标间隔可以用于评估在动态负载下的斜率的稳定性，并且提供用于控制动态负载的新方法。

1. 介绍

锚桩支持已广泛应用于坡度工程。关于车辆动态载荷，桩锚支撑的边坡稳定性评价方法并不多样。根据水平地震的情况，由Dong 和 Zhu [1]使用垂直和水平条形点来分析保持边坡稳定性的提高。 Le et al [2]利用软件ABAQUS模拟和分析了基坑支撑结构系统在交通动载荷下的稳定性，得出了锚桩水平位移和锚杆轴向力变化规律与数值模拟结果。使用极限分析的上限定理，Luo et al [3]以设置加固边锚桩的复合结构作为例子，得出锚桩加固的阻力和屈服加速度公式。同时提出预测方法，为地震带坡体结构设计提供理论依据。 Guo et al [4]分析了开挖影响面和开挖土压力的影响因素，获得了保持土体稳定所需的阻力。然后，提出了开挖阶段土钉轴向力计算的具体方法，该方法适用于锚杆轴向力的计算。 Zhu et al [5]分析了交通荷载下稳定淤泥路基的动力响应，得到路基变形规律的结果。 Fang et al [6]利用有限元方法比较桩只加强斜坡仅对桩锚复合加筋，加固后从上边坡获取载荷，从而评价边坡加固效果。根据上述，锚桩在动载荷作用下的斜坡研究分为两种：一是边坡稳定性计算的改进；另一种是在特定载荷下锚桩支撑的特定斜率的分析和估计。然而，由锚桩支撑的斜坡的协同作用分析和估计是不完全的。因此，基于前者的研究，从锚桩支撑协同作用的角度分析了斜坡的稳定性。

对于重庆阜陵 - 丰都 - 石柱高速公路K27 140〜27 380典型断面（K27坡）的右侧坡，高度为34 m，长度为160 m，潜在滑坡的平均厚度为约18m，面积约10000m 2，体积约1872m 3。通过自由振动分析，实现了K27 140〜27 380高速公路上锚桩支撑的垫层坡度，达到动力特性，用于分析锚索与框架组合的动力响应梁和防滑桩在正弦波载荷下。提出支撑坐标间隔可以帮助估计锚桩支撑的影响。最后，结合监测的现场数据，得出支撑坐标区间可以估算锚桩支撑效果，为动锚荷载支撑下的斜坡提供理论估计依据。 K27斜率的平面和截面图如图1和图2所示。

图一：K27斜率的平面图

图二：K27斜率的截面图

2. 工程特点和模型

2.1. 模型大小和参数

高速公路在K27 140〜27 380重庆段右侧斜坡模拟，最大斜坡高度为34m；斜坡长度为160 m。 斜坡采用5级坡台平台开挖，分级坡高8米。 斜率的第一和第二步是1：1，斜率的第三和第四步是1：1.5，第五步是1：1.25。 改造后的本地道路在平行延伸的斜坡路线上采用锚 - 框 - 桩组合的防滑方式，在第二阶段设置长度为20 m的防滑桩。 第三步铺设两排长度为20 m的锚索，不同的是锚索部分为10 m。 自下而上的岩性是中风化砂岩，中风化粉质泥岩，强风化粉质泥岩。 截面尺寸和支撑结构参数列于图3和表1。

表1：岩性和支撑结构计算参数

图3：斜率设计横截面尺寸图

2.2. 有限元三维数值模型

数值模型根据实际尺寸确定。 但考虑到计算完整模型是复杂的，因此，使用莫尔 - 库伦屈服准则从整个坡度中选择典型的截面。 层设置为实体元素； 另外防滑桩和桁架梁设置为梁元件。 可植入梁用于构建锚索[7-9]。有限元三维数值模型图如图4所示。

图4：FEM三维数值模型

3. K27坡度的自由振动特性

自由振动意味着特征值分析； 主要从模型中获得固有的动力特征值，同时获得结构振动的自然周期、振动的模式和参与系数等动力学特征。 当对斜坡模型应用动态有限元方法时，无限域需要转向有限域，这意味着一个模拟截面应该与整个地质体分离，对其添加边界条件，然后建立动态分析方程来解决动力学问题、结构动力学和方法[9-13]。 通过设置弹性边界计算模型特征值。

曲面弹簧用于定义计算反应系数时所需的弹性边界，计算公式如下：

水平路基反应系数：

垂直地基反应系数：

在公式中， ，分别是水平和垂直方向的截面区域； E为路基弹性模量； alpha;的值通常为1.0。 根据上述，在表2中获得路基反应的模量。

表2：每个地层的基础反应系数

根据参数，特征值出现在表3中。

表3：斜率的特征值分析结果

4.锚桩支护的床铺斜坡时间历史分析

在动载荷下，分析时间历程可以帮助在任何时刻获得斜率位移和内力。 动力平衡方程如下：

在式中，[M]是质量矩阵； [F]是阻尼矩阵； [P]是刚度矩阵； T（s）是动态加载； 是相对位移； 是速度； 是加速度。

由于波动反射引起的误差在弹性边界不会被忽略，因此Wang [14]提出的表面粘性边界被用于分析动态时间历史。 同时，将其与常规地面反应边界相结合将使模型更合理[15]。

4.1. 粘性阻尼值

为了定义粘性边界，坡度模型的阻尼比应该在水平，垂直和法线方向上计算。 计算阻尼比的等式分为P波（压力波）和S波（剪切波），如下：

P波：

S波：

在公式中，lambda;是体积弹性模量（kN / m 2）； G是剪切弹性常数（kN / m 2）； A为截面尺寸（m2）。 是压力波阻尼常数； 是剪切波阻尼常数。

在公式中，mu;是泊松比； E是弹性系数（kN / ）。

表4：每个层的阻尼常数

4.2. 正弦动载荷下的斜率时间历程分析

为了获得相关的质量和刚度系数，利用直接积分来分析线性时间历程，使用特征值周期的结果进入阻尼比计算函数。

根据国内外对车辆动载荷的研究[16]，汽车运动过程中产生的压力可以通过重复和不连续的正弦波近似模拟。 根据公路分级设计规范JTGD30-2004和道路改造及其交通服务的现场条件[17]，负荷设定为50 kN / m。 此外，将其建模为正弦波，确定重建道路上的最大集中力为500kN。

在图5中，T是车轮作用在道路上的时间；△t 是间隔的时间； 是峰值负载的幅度。 而正弦机动车负载曲线波形图如图6所示。

图5：正弦机动车负载曲线波形图

图6：正弦机动车负载曲线波形图

4.3. 时间历史位移分析

在车辆载荷下，卧式坡度位移条纹在水平和垂直方向上分别如下所示。

根据图7和图8，在正弦波载荷下，重建道路的位移响应发生在垂直和水平方向。 然而，位移不足以形成连续的连接滑动表面，确保坡度稳定。 更具体地，在两个方向上的位移小，包括水平5.29mm和垂直18.71mm。

图7：正弦负载水平位移分析云图

图8：正弦负载垂直位移分析云图

如图9所示，在水平对称轴处选择了五个特征节点，图10和图11示出了在正弦波车辆负载下五个节点的水平位移和沉降。

图9：特性点原理图

图10：斜率时程分析水平位移曲线

图11：斜率时间历史分析沉降位移曲线

如图10所示，在正弦波载荷下，每个节点的位移响应规律相同。此外，节点A具有最明显的响应，最大幅度为5.29mm。

根据图11，在正弦波载荷下，5个节点的沉降几乎相同。 然而，节点C具有在18.71mm处的最大沉降值，这与水平位移不同。

此外，当使用梁单元模拟滑动桩时，通过计算桩前和桩后的力差值，可以直接获得滑动桩轴向推力值[18]。 选择并分析斜坡的横截面，在正弦波载荷下，承受最大应力，得到响应有效性的水平内力图，如图12和13所示。

图12：防滑内力响应效应曲线

图13：锚杆内力响应效应曲线

图12显示，在正弦波载荷下，桩的抗滑力呈现出与斜坡水平位移一致的响应规则。在初始阶段，由载荷引起的桩内力变化不大； 主要是因为受作用位置和载荷大小的影响。随着位移传递到斜坡脚趾，防滑桩在提供阻力中起着越来越重要的作用，显示出更明显的动态响应。 作用在桩柱上的最大内力在水平方向上为286.80 kN，最小为201.78 kN。

图13示出了在特定负载下，由于作用位置和负载大小，预应力锚索的灵敏度要优于防滑桩。 锚索的内力至多为180.69 kN，至少为95.68 kN。

5.桩和锚索支撑的协同作用分析

在特定的动载荷下，桩和锚索支架或防滑桩的坡度内的最大和最小内力值的范围被命名为合理的坐标间隔。根据斜坡的实时监测数据，锚桩或防滑桩的内力在合理的坐标间隔内，这意味着坡度是安全的。然而，如果力超出它，这意味着过载导致压应力再分布，此外，增加滑坡的可能性，其必须将其带到最前面。

以K27 140〜27 380重庆段阜陵 - 丰都 - 石柱右侧正在建设的高速公路右侧斜坡作为实例[19]，监测桩柱和锚索支撑的内力坡度，使用锚索应力试验仪测试锚索的内力，并使用土压表测试防滑桩的内力。图14示出了使用锚索应力测试仪测试锚索的内力。此外，图16示出了使用土压力盒来测试防滑桩的内力。

图14：锚索应力测试仪

锚杆和防滑桩的内力曲线如图15和图17所示。

图15：带有时间变化曲线的锚固内力

图16：土壤压力计

图17：防滑桩内力曲线

在一方面，可以通过锚固应力检测器获得的值计算水平方向上的防滑桩内力。在另一方面，对具有最大内力的横截面积分进行监测和计算，可以得出锚桩水平方向的内力为115.92 kN，防滑桩的水平方向为225.64 kN 。

基于合理坐标间隔的概念，锚点间隔为[95.68，180.69]，桩为[201.78，286.80]。 根据现场监测数据，锚（115.92 kN）和防滑桩（225.64 kN）的内力在合理范围内，这意味着斜坡在正弦波车辆载荷下处于稳定状态。

6.结论

基于正弦波载荷作用于垫层边坡的模拟，将Lysmer提出的表面粘性边界和常规地面支护边界联合起来计算特征值和时间历程，达到锚桩复合结构的动力响应，提出动态负载下合理坐标间隔的概念。 结论如下：

（1）在动载荷下，锚和桩都能承受滑动力； 此外，它们相互协调。

（2）结构锚桩和桩的动载荷响应灵敏度不同，这与载荷位置和载荷大小有关。

（3）提出合理坐标的概念，通过评价工程项目的边坡稳定性进行验证。

在本文中，协调区间的概念可以用于评估动态负载的稳定性和一种新的方法来控制斜坡上的动态负载。

利益争夺

作者声明他们没有竞争利益。

参考文献

1、J. H. Dong and Y. P. Zhu ，“在地震作用下土钉边坡稳定性的计算方法“，《振动与冲击》，2009，第28卷，第3期 ，119-124页。查看于谷歌学术搜索。

2、J. Z. Le， H. Z. Qiu， and L. J. Zhang，“基坑支护结构在交通荷载下的动力响应分析”，《中国地下空间与工程学报》，2013，第 9卷，第6期，1320-1325页。查看于谷歌学术搜索。

3、Y. Luo， S.-M. He， C.-J. Ouyang， and Y. Wu ，“地震荷载下桩和锚固复合结构加固边坡稳定性分析”，《四川大学学报》（工学版），2010，第43卷，第1期，93-99页。查看于谷歌学术搜索和斯高帕斯数据库。

4、H.-X. Guo， E.-X. Song， and Z.-Y. Chen， “挖掘影响土钉表面及其在估计钉钉拉力中的应用”，《工程力学》， 2007，第24卷，第11期，82-87页。查看于谷歌学术搜索和斯高帕斯数据库。

5、Z. D. Zhu， J. X. Hao， and L. M. Zhao， “交通荷载下淤泥路基变形特征”，《中国地下空间与工程学报》，2009，第5卷，第5期，1013-1019页。查看于谷歌学术搜索。

6、L. G. Fang， Z. B. Sun， and Q. Wang， “利用预应力钢

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