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FPSO系泊系统的长期响应
摘要：浮式生产模块的系泊装置经常要将极端环境条件作为主要设计参数。然而，在FPSO装置（浮动、作业、装载和卸载）的情况下，系泊系统的最差响应可能与其他海况条件相关联，因为与极端波高相比系统极端响应可能与谐振周期相关度更高。处理这种问题的最好方法是按照顺序执行长期响应分析，以此来得到极端响应的预计。这个方法在计算是要求是非常严苛的，因为这与许多短期环境条件和系泊线的随机非线性的时域模拟数值有很大关联，这些都需要用同一方法去预计。长期分析的一种简化方法是环境轮廓线设计方法。本文以蒙特·卡罗为基础，利用积分程序结合插值方案得到短期反应的分布参数，来获得长期响应分析。考虑到北海联合概率分布的环境参数，数值模拟应在FPSO的三个不同位置进行。使用极端环境条件和环境轮廓线方法，将长期分析结果与获得的结果进行比较。这些结果代表了浮体单位的系泊系统设计的特征载荷，并对浮体单位进行了可靠性分析。结果表明，长期结果通常比使用其他方法得到的结果更为重要，甚至不同的系泊线也都被确定为重要因素。
关键词：系泊系统 长期分析 蒙特·卡罗模拟
1、简介
系泊线响应强烈依赖与浮体的运动，造成浮体运动的原因包括由环境条件引起的波浪、风和潮流。从长远来看，这些环境行为是对每个地点具有特殊特征的动态过程。但是，为了海洋结构的动态分析，环境行动被近似地模拟为短期稳定过程的序列，这些序列通常是3-6小时的持续时间分段。对于每个短期周期波，风和潮流由一些确定性参数表示，这些参数可以描述它们的随机行为，比如：有效波高（Hs）、峰值波周期（Tp）、平均风速（V）、表面波速度（C）和波的方向等。
计算系泊系统响应的的理想程序应该基于长期响应分析，而长期影响分析应该以每一个短期条件分析为参考。换句话说，在理想情况下，不应该仅使用与给定极端短期条件相关联的极端响应估计来分析系泊线，因为在其他的短期条件下也曾发现过一些重要的动态振幅。但是为了进行长期分析，除了可获得相关所考虑位置的短期风、浪和潮流外，解决多维积分也是非常必要的，它解释了所有短期条件对长期响应的影响。这是一个非常消耗时间的方法，主要是当非线性时域模拟被用来分析系泊线响应，如何有效地解决这种积分似乎是与长期反应分析相关的最具挑战性的问题。
解决这个多维积分有一个近似和计算上更为合适的方法，这个方法利用环境参数的轮廓线组合[1,2]，这个组合是用反向第一可靠性放大定义的[3]。但是这种方法没有考虑到随机性响应本身，因此必须采用基于一些先前经验的一些校正（或与较高分数相关联的极端响应值），以获得更好的估计，就像特征长期极端响应那样。
在本文中，多维积分通过蒙特·卡罗模拟（MCS）数值求解，它需要许多短期分析，还引入了插值程序来加速数值积分。这个内插过程基于与有限元方法的等参数公式相关联的线性内插函数[4]。因为使用了预定义的一组短期环境条件，所以该内插过程可以计算任何其它短期条件的极端短期响应分布的参数，这种方法被用来计算位于不同水深的FPSO的整个系泊系统在100年内的极端响应。这两种情况都采用了为北海提出的联合环境参数分布[5]，这个分布认为给定方向的风，波和潮流是共线的。对于给定方向，环境参数的联合分布是由以H s为条件的概率分布形成的，将其所获得的结果与通过极端环境条件方法和环境轮廓线方法获得的结果进行比较。
2、系泊线分析
由于平台和系泊/立管系统之间的动态耦合对深水浮动系统的动态分析是非常复杂的，此外，在浮动结构的设计中，由风，波浪和水流的可变环境引起的与结构海军行为相关的不确定性是存在，所有的可变环境的影响占了系泊力的相当部分。因此，以下几个方面已经做了详细工作：（1）使用考虑平台、系泊和立管的全局行为方法的浮动系泊系统分析；（2）浮动停泊分析使用数值模拟方法的组合来获得短期反应；（3）用其他类型的方法来确定系泊长期反应。
在第一种情况下，许多研究人员已经在几个作用主题中取得了成果，例如Ormberg和Larsen [7]开发了用于完全耦合时域分析的工具；Nishimoto等[8] 开发了用于FPSO时域分析的工具；Low和Langley [9,10]发现了同时考虑到时间/频率域的混合方法；其他作者一直在海洋工业领域上已经应用的几种有效的方法。
在第二种情况下，研究人员已经开发了其中应用数值模拟方法的方法，人工神经网络（ANN）[11,12]和蒙特·卡罗模拟[13-15]通过使用更便宜的方法获得系泊平台的极端反应；Mazaheri和Downie [11]应用AAN来预测由于长期海洋数据引起的平台偏移的系列数据；Guarize等人[12] 还应用ANN以获得可以以类似形式应用于系泊线分析的立管响应；Spanos等人[13]提出了一个关于使用MCS工具的组合的翼梁/立管系泊线系统的初步设计的模型；Karlsen和Naess [14]应用MCS对非线性波载荷的建模以及对非线性系泊特性的分析；后来，Naess等人[15]在MCS应用的特定情况下进行研究，获得了张力腿平台的水平浪涌运动规律。
最后，在第三种情况下，我们有不同类型的工作，如Morton和Bowers[16]，提出了一种方法来评估一个系泊半潜式主体对多元海上环境条件的极端反应，这种方法涉及构建描述极端海上环境的相互关系的统计模型。在这项工作中，只考虑海洋状态下Hs风参数的变化来评估响应。Grime和Langley [17]提出了一个频域响应模型，这个模型结合伪渐近积分方案提供了寿命可靠性的快速估计。
根据上文，所提及的工作的共同特征是使用不同的方法和假设，在所涉及的耦合效应中具有良好的结果。在这项工作中，通过如图1所示的非耦合动力分析计算短期系泊索张力。首先，通过专用计算机代码DYNASIM计算浮子运动时间序列，其中系泊线简单地建模为悬链线。然后，使用非线性时域有限元计算机程序ANFLEX [18]，使用浮动运动作为在线的顶部的规定运动和3-D桁架元件来表示整个系泊线，被用来计算线张力。在Vaacute;zquez-Hernaacute;ndez[19]和Vaacute;zquez-Hernaacute;ndezet al[20]上有更多可供参考的细节。
因此，在这项工作中，通过考虑波和低频分量效应以及它们对应用于在三个不同水深（浅水和超深水深度）停泊的FPSO的几何非线性的动态影响，较好地预测船舶运动和线张力，为了获得长期的响应，这项工作还得到了蒙特·卡罗模拟的补充。
图1. 结构分析过程的示意图
3、短期系泊线的张力
线张力是在系泊线分析中观察到的最重要的响应参数，主要分布于每个线段的顶部。在给定的短期条件下，线张力是可以用下列式子表示为随机过程的：
SY(t|Y = y) = SD S E|Y(t|Y = y) （1）
其中SY（t|Y=y）是总短期张力，SD是标称线预张力，S E|Y（t | Y = y）是以短期条件为条件的动态线张力Y=y。因此，y是与风，电流和波浪相关的环境参数的一组特定值。根据本研究中使用的环境参数的联合概率模型[5]，其中环境参数被认为在给定的入射方向上是共线的，则联合环境参数可以表示为：
Y =[Yrsquo;（theta;），theta;] （2）
其中Yrsquo;=[Hs,Tp.V,C]h和theta;是一组离散的入射角。例如，通过使用基于有限元的代码的非线性时域模拟来获得SY（t|Y=y）的实现，其中Y=y=[yrsquo;(theta;i,theta;i)]。动态张力简单地通过从总张力中减去预张力SD来计算。由于SE|Y（t|Y = y）通常是非高斯过程，因此必须采用近似过程来建立其峰值分布。在本研究中，采用Weibull拟合模型。一般地，SE|Y（t|Y = y）峰值分布由下式给出：
FPSE|Y(s|y)=1-exp(-(beta;(y(theta;i),theta;i) （3）
其中对于短期条件Y=[yrsquo;(theta;i,theta;i)]，alpha;（y(theta;i), theta;i））和beta;（y(theta;i), theta;i））通过根据Zurita的曲线拟合获得[21]。
根据极端的渐近理论[22]，SE|Y（t|Y = y）短期极值分布可以近似地由Gumbel分布给出：
FPSE|Y(s|y)=exp(-exp(-alpha;G(y(theta;i),theta;i)(s-u（y(theta;i,theta;i))) (4)
其中
u（y(theta;i,theta;i)= alpha;(y(theta;i),theta;i)[ln(N)]1/beta;(y(theta;i),theta;i)
alpha;G(y(theta;i),theta;i)= [ln(N)] beta;(y(theta;i),theta;i)-1/beta;(y(theta;i),theta;i) （5）
N=vp(y(theta;i),theta;i)TST
与vp(y(theta;i),theta;i)作为短期条件的全局峰的频率y=[yrsquo;(theta;i),theta;i]与TST是短期条件的持续时间，在本研究中假定为3小时。
4、长期系泊线张力
长期动态系泊缆绳张力是一个随机过程，其由几个短期反应的共同产生。长期极端动态张力的特征值可以使用其短期极端峰值分布的无条件分布近似获得：
FeSE(s)= int;FeSE|Y(s|y)fY(y)dy （6）
其中fY（y）是短期环境参数的联合分布
fY（y）= （7）
其中Ntheta;是考虑了离散方向的数值，即Ntheta;=8(N,NE,E,SE,S,SW,W,NW)和ptheta;i是入射方向上的短期条件发生的频率，对于给定的入射方向，风和潮流被认为是共线的，并且它们的联合分布基于以Hs为条件的概率函数。
等式（6）给出了通用短期条件的极端响应分布。这种分布由下式给出：
例如，长期动态张力的特征极值可以与其100年响应SEk相关联，
FeSE(SEk)=1-1/(100*2920) (8)
其中2920是在某一年内的3小时短期预期。
5、长期响应
为了获得长期分布，需要评估由方程（6）给出的多维积分。它可以通过蒙特·卡罗模拟[23]解：
FeSE(s)= int;FeSE|Y(s|y)fY(y)dy=eSEy|(s|yj)/Ns （9）
其中yj =（hjs，tjp，vj，cj，theta;j）是通过标准随机数生成器技术从fY（y）随机生成的环境参数的样本[22,23]，Ns是模拟的数量。对于大水平的s，式（9）只有在很多模拟的情况下才
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